天津市北京师范大学静海附属学校2022-2023学年七年级下学期第一次月考数学试题

北师大静海附校2022−2023学年第2学期七年级阶段性评估数学试题考试时间：100分钟满分：100分一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下面四个图形中，与是对顶角的是（）A. B. C. D.2.下列几组图形中，通过平移后能够重合的是（）A. B.C. D.3.下列说法不正确的是（）A.3是9的算术平方根 B.是的一个平方根C.（4）2的平方根是4 D.（2）2的平方根是±24.若一个数立方为，则这个数是（）A. B.3 C. D.5.下列生活实例中，数学原理解释错误的是（）A.测量两棵树之间的距离，要拉直皮尺，应用的数学原理是：两点之间，线段最短B.用两颗钉子就可以把一根木条固定在墙上，应用的数学原理是：两点确定一条直线C.测量跳远成绩，应用的数学原理是：连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短D.从一条河向一个村庄引一条最短的水渠，应用的数学原理是：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直6.下列各式正确的是（）A. B. C. D.7.下列命题中，是真命题的是（）A.等角的补角相等 B.和为的两个角是邻补角C.同旁内角互补 D.过一点有且只有一条直线与已知直线平行8.在下列图形中，线段的长度表示点到直线的距离的是（）A. B. C. D.9.如图，点，，，在同一条直线上，，，则的度数是（）A. B. C. D.10.如图，下列条件中能判定直线l1//l2的是（）A.∠1=∠2 B.∠1=∠5 C.∠1+∠3=180° D.∠3=∠511.一个正数的两个平方根分别是与，则a的值为（）A.1 B. C.2 D.12如图，则∠1+∠2+∠3+…+∠n=（）A540° B.180°n C.180°(n-1) D.180°(n+1)二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13.把命题“对顶角相等”写成“如果…，那么…”的形式为：如果________，那么________．14.的值介于整数4和5之间，则整数的值可以是______．15.如图，大长方形的长是，宽是，阴影部分的宽都是，则空白部分的面积是______．16.如图，直线与直线相交于点，，且平分，若，则的度数为______．17.将一副学生用三角板按如图所示的位置放置，若AE∥BC，则∠DAF的度数是________．18.某兴趣小组利用几何图形画出螳螂的简笔画，如图，已知，，，则______．三、解答题（本大题共5小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.计算（1）求下列各数的算术平方根．①②③（2）求下列各数的平方根．①；②0.0016（3）求下列各数的立方根．①64②③．（4）求下列各式的值．①②③20.如图，平移三角形，使点移动到点，画出平移后的三角形．21.如图，已知，，判断与，与是否平行，并说明理由．22.如图，，．（1）如图，当时，求的度数；（2）如图，当平分时，求的度数．23.如图，已知，且，求证．证明：∵（）∴（）．∴（）．又（），∴．即．∴（）．∴（）．24.实验证明，平面镜反射光线规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等．如图1，一束光线m射到平面镜a上，被a反射后的光线为n，则入射光线m、反射光线n与平面镜a所夹的锐角．（1）利用这个规律人们制作了潜望镜，图2是潜望镜工作原理示意图，AB、CD是平行放置两面平面镜．已知光线经过平面镜反射时，有，，请解释进入潜望镜的光线m为什么和离开潜望镜的光线是平行的？（请把证明过程补充完整）理由：∵（已知），∴（①），∵，（已知），∴（②），∴，即：，∴（③）（2）显然，改变两面平面镜AB、CD之间的位置关系，经过两次反射后，入射光线m与反射光线n之间的位置关系会随之改变，如图3，一束光线m射到平面镜AB上，被AB反射到平面镜CD上，又被CD反射．若被CD反射出的光线n和光线m平行，且，则∠6=___