5.1认识一元一次方程课件北师大版初中数学七年级上册

第五章一元一次方程5.1认识一元一次方程

双十一期间，老师收到的包裹数乘以

2再减去

5刚好为

15，那现在你能知道老师收到的包裹数量吗？你是怎么猜的？小游戏：猜老师收到的包裹个数导入新课曾老师收的包裹数乘2减5的差再乘2加10的结果等于20，你知道他收到了多少个包裹吗？情景1：2.如果设曾老师双十一购物节省了x元，那么可以得到程：

.试一试:思考下列情境中的问题，列出方程.问题：1.本题的等量关系式是什么？曾老师节省的钱的5倍+

=

哈哈，我共节省了340元哇！你节省的钱是我的5倍还要多40元求曾老师节省了多少钱？陈老师曾老师双十一期间，一辆货车运送包裹从甲地到乙地，已知两地相距22km，货车每时比原计划多行走1km，因此提前12分钟

到达乙地，求货车原计划每时行走多少千米？问题：1.设张叔叔原计划每时行走xkm，填写下表:

路程（千米）速度千米/时时间（时）原计划

22

x实际

2.本题的等量关系式是什么？原计划所用时间—

=3.可以得到程：

.情境2情境3

由于疫情原因，人们都不太愿意出门购物，某小区今年双十一期间收到的包裹数量为8930个，比去年同期增长了147.30%.你知道去年双十一期间这个小区总共收到了多少包裹吗？问题：1.本题的等量关系式是什么？=+去年双十一小区收到的包裹数2.如果设去年双十一小区收到的包裹数为x个，那么可以得到程：

.2.如果设这个足球场的宽为x米，那么长为

米.由此可以得到方程：

.情境4：

某快递托运公司储存包裹的场地是一个长方形，它的面积为5850平方米，长和宽之差为25米，这个长方形的长与宽分别是多少米？问题：1.本题的等量关系式是什么判断下列各式是不是一元一次方程：

①2x2－5＝4；②－m＋8＝1；③x＝1；④x＋y＝1；⑤a-2⑥x＋3>0；⑦2x2－2(x2－x)＝1；

⑧

；⑨

πx＝12.①含有一个未知数；②未知数的指数是1；③方程两边的代数式都是整式.判断一个方程是一元一次方程，化简后必须满足三个条件：理解新知在一个方程中，只含有一个未知数，而且未知数的指数都是1，这样的方程叫做一元一次方程.1.是一元一次方程，则k=______.变式：是一元一次方程，则k=______.2.是一元一次方程，k=_____.变式：

是一元一次方程，则k=_____.

练一练

在一开始的“猜包裹数量”游戏中，我们所列的方程为2x－5＝15，从而求出答案是10.由于10能使方程的两边相等，我们就把10叫做方程2x－5＝15的解.方程的解的定义

使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解．概念学习

例2

检验x＝1是不是下列方程的解．(1)x2－2x＝－1；(2)x＋2＝2x＋3.解析：根据方程的解的概念，把x＝1代入方程中，看两边是否相等．练一练1.下列方程中，解为x＝－2的是(

)A.3x－2＝2xB.4x－1＝2x＋3C.3x＋1＝2x－1D.5x－3＝6x－22.若

x＝4是关于

x的方程

ax＝8的解，则

a的值为______.拓展延伸————数学文化你会利用方程求出数学家丢番图去世时的年龄吗？设丢番图去世时的年龄为x岁，得：反馈作业2.把一些图书分给某班学生阅读，每人分3本，则剩余20个，每人分4本，则还缺25本，问这个班有多少名学生？1.小颖种了一棵树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周树苗长高约15厘米，大约几周后树苗长高到1米？