小学数学图形与几何领域下作业的分层设计

小学数学”图形与几何”领域下作业的分

层设计

摘要：学生的学习习惯和学习爱好各不相同，他们对数学知识的接受能力和

学习模式也都是不一样的。小学数学教学过程中，教师需要对学生有充分的了解,

这样才能展开更有针对性的教学。学生需要跟上教师的步伐，在教师的引导下在

自己的学习基础之上得到一定的发展进步。教师应当认识到，学生存在自然差异,

并在布置作业过程中展开分层次的作业设计，从而帮助学生有效巩固知识。

关键词：小学数学；图形与几何；作业分层设计

引言

目前，小学生正处于非常关键的成长阶段，学习习惯和综合能力都能在这一

时期得到规范培养。“图形与几何”这方面的知识抽象性较强，对学生的抽象逻

辑能力要求较高。学生的学习过程中，存在巨大的个体差异。小学数学教师在进

行课后作业布置时，应当注重对学生的分层次教学，以此让学生感受到所学内容

真正贴近自己的水平，更能激发学生主动完成作业的动力。以这样的作业方式，

能够更好地巩固学生的学习，让不同水平的学生能够了解自己的学习状态，真正

做到查漏补缺，达到良好的学习效果。

一、小学数学图形与几何领域知识特点和教学问题

（一）知识特点

教师在教授“图形与几何”这部分知识时，需要明确教学方向，选择合理的

方式设置特色课程，要能够突出图形与几何的知识特点。

1.突出数学美感

教师在教学过程中要强调图形与几何的教学特色，这对学生未来的数学学习

有非常关键的影响。因此，在教学过程中应当培养学生兴趣，要突出数学美感。

在图形认知中，要使学生感受到所有图形都是真实的，使他们能够对图形的特点

有直观了解，也能在学习过程中感受到数学的美感。

比如，教师指导学生去认识“圆”这一图形，要使他们了解“圆”的美感，

感受“圆”的魅力，从整体上感受到''圆”的特色。将圆形和三角形进行对比，

便能感受其浑然天成的美感；将圆形和椭圆形进行对比，可以感受圆形的对称之

美。在进行教学设计时，要充分体现数学美感，激发学生持续投入学习的动力。

2.培养学生合作意识

在小学数学教学中，教师在讲解“图形与几何”这方面内容时，非常重视培

养学生的团结协作能力和探索能力，使他们能够从实践过程中学习到有关知识。

在图形认知中，可以利用测量工具帮助学生进行图形的度量，这对培养他们实际

动手操作能力有非常重要的意义，可以调动他们的积极性，也能转变他们的空间

概念。在设计教学内容时，可以培养学生的求知欲望，使学生能够更加积极主动

地进行学习探索。

3.培养学生的空间感

在数学教学中，教师在进行“图形与几何”课程设计时，应当注重培养学生

的空间概念。所以，在教学中应当帮助学生更好地体会空间感，通过学习相关知

识，学生能够主动探索与图形和几何有关的内容，将抽象的数学概念以具体化的

方式表现出来，更有利于他们进行学习理解，可以根据学科特点展开探究性教学,

使学生加强空间意识，奠定几何基础。

（二）教学问题

现阶段，小学数学“图形与几何”的教学过程中，教师尚未形成更为高效的

教学体系，教学理念不够新颖，教学模式较为落后，学生的学习效果不够理想。

这些问题体现在以下两方面：

1.教学理念不够新颖

教师在开展小学数学教学时，没有充分从学生的角度出发，没有进行最优化

的教学设计，难以实现教学理念的优化改革。造成这种现象的原因在于教师的教

学理念没有与时俱进，他们对数学教学的认知受到认知局限，无法及时引进先进

的教学模式、许多教师只注重学生的成绩发展，在进行数学文化理解时，难以实

现人文性教学，忽视学生的思想，这造成他们在教学过程中失之偏颇，无法体现

教学价值，也不利于实现素质教育。

2.缺乏对学生个人体验的关注

要使小学数学的教学质量得到改善，必须结合当前的教学实况，顺应教学改

革发展需要重视学生的亲身体验，发挥学生在课堂上的主体作用，只有注重学生

的个人感受，使学生获得更多的知识收获，达到更加理想的教学效果。但从现实

来看，在数学教学中，教师普遍缺乏对学生想法的关注，在课堂上也不够重视对

学生个人经验的培养，导致学生难以将新知识与旧知识衔接起来。

3.不注重引导学生结合生活思考

“图形与几何”与我们的日常生活有非常密切的联系，不同的物体、不同的

角度，都有其特定的形状。可能是规则图形，也可能是不规则图形⑴。小学数学

中，通常只涉及简单的规则图形，教师可以结合生活，让学生寻找自己感兴趣的

图形，感受几何的美感。结合生活，回归生活，才能让学生感受到几何学习的意

义。但目前，许多教师认为结合生活教学与提升学生成绩并没有直接联系，常常

在课上直接灌输知识，不愿“拐弯抹角”地进行思维引导。

二、当前小学数学教学中分层作业设计中的不足

（一）作业布置方式过于集中和单一

数学作业难度会随着学生年级的增长而加大，教师在开展教学过程中，每教

完一节新课，都要布置作业。有一部分学生学习基础较好，这些作业对他们来说

毫无难度，不一会儿就可以完成；但也有一部分学生却要花费双倍的时间来完成

作业。以统一的作业标准要求所有学生。这种作业设计形式难以满足优秀学生的

学习需要，这些作业对他们来说毫无挑战性，还可能使他们产生飘飘然的自满情

绪，这并不利于他们未来的成长。另外，目前的作业以书面作业为主，实践类作

业和口语表达作业较为少见。小学生在学习过程中，因学习效率较低，学习效果

不佳，很难激发兴趣，也难以体现学习的开放性，几乎无法全面提升学生的数学

核心素养。

(-)缺少对学生自主性和学习动力的激发

目前，许多学校都采取了分层作业的形式，这和以往的传统家庭作业有很大

不同，充分考虑到学生之间的差距。但结合分层作业的实施情况来看，大部分分

层作业只反映了练习的困难差异，这给优秀的学生创造了更好的学习机会，但给

中等学生和后进生却没有带来更大的帮助。目前，分层作业只在书面作业上制定

了分层标准，在引导学生自主学习和动手操作等方面的分层工作却没有得到有效

落实，在教学过程中也受到巨大的限制。

(三)作业强迫性较强，缺乏灵活的作业设置

学校布置的作业大多都是统一的，要求学生在一定的时限内完成。在学习过

程中，作业的制定到执行，都是由教师决定，而非学生自主进行。这导致在非强

制的作业形式下，学生会缺乏自我管理能力，可能会出现以敷衍态度应付功课的

问题。许多优秀的孩子到三年级就会出现对学习的厌倦心理，随着年龄的增长，

这样的内心感受会越来越强烈。越是单调和强迫性质的作业，越会造就这样的问

题，也在极大程度上压制孩子的创造性发展，阻碍他们形成创新精神和探索动力。

在学习“图形与几何”方面的知识时，除了要掌握三角形、四边形等基础图形，

还要掌握矩形、圆柱，圆锥的基础知识。有些内容要求学生具备立体空间意识和

空间想象能力，立体几何对许多学生来说有一定难度，而这种能力培养在数学教

学中又是很容易被忽视的问题。在课堂教学中，需要科学开展分层作业，可以为

学生提供适量的预习作业，帮助学生构建基础的思路，避免学生被迫完成作业，

要实现作业的灵活设计。

三、小学数学分层作业的有效设计原则

(-)尊重学生的学习差异和学习兴趣的不同

教师要充分考虑到学生学习能力和学习兴趣的不同，在开展“图形与几何”

的教学过程中，要以合理的方式引导学生。”图形与几何”的相关知识中包含了

大量的定理和公式，需要学生强制记忆下来。许多学生在最初的学习过程中有一

定的学习兴趣，但随着要记要背的东西越来越多，这种学习热情就被慢慢磨灭了,

对题目的接纳度也会逐渐降低。因此，不管是上课还是布置作业都要，考虑到学

生的学习意愿和学习兴趣。

（二）以课堂教学为主导，以分层作业为辅助

在小学数学教学中主要利用课上时间展开教学工作，分层作业只能作为辅助

教学手段，帮助学生巩固学习。只有有效利用课上时间，帮助学生理解所学内容,

学生的基础才能打好，教师布置给他们的作业，才能让他们凭借自己的力量去完

成。尤其在“图形与几何”这类知识中，存在一定的难度，这需要教师在课上给

他们讲解一些重要内容，防止他们积累过多难度较大的题目而丧失耐心和信心。

在布置分层作业时，教师要重视分层作业，但也要认识到，这只是一个辅助教学

手段，教师更要将精力放在课堂教学中。

（三）紧密结合课程内容，明确教学目标

在现实生活中，许多教师都以书面作业的分层为主，忽视了学习目标的分层。

许多教师认为，如果提前布置分层的预习作业会让学生花费更多时间来完成，但

收获却不大。事实上，提前布置预习作业，帮助学生树立清晰的学习思路和学习

目标，更加有利于后续的教学工作，也有其必要性。教师可根据学生的学习情况,

提前制定教学目标。教师在后续的教学过程中，也可以根据学生的预习效果和学

习反馈，适当调整教学方案。

（四）贴近生活，挖掘知识，激发学生探索欲望

提前布置作业，能够帮助教师更好地推动教学工作的进行。教师需要根据现

实情况，通过设计不同种类的作业来检查学生的学习情况，也要融合丰富的作业

形式，激发学生的学习兴趣。从小学数学的教学角度来说，小学数学知识难度不

大，更为重要的是，要激发学生的探索欲望，这就需要教师帮助学生更好地挖掘

知识和探索知识。

四、小学数学图形与几何领域下分层作业的设计建议

(-)设置合理的分层作业目标，利用好课上、课下时间

分层作业应当按照课程标准进行，在设置分层作业时，应当先设定作业层次,

确定作业层次的频率、分层的目的、要达成的预期效果。经过一系列思考，教师

要选择最合适的方式，真正做到不忘初衷，及时调整作业难度，帮助学生解决难

度不匹配的问题。尽管学生所做的作业内容并不相同，但总体上都能提升学生的

学习兴趣和效果。

不但要利用好课后时间布置分层作业，也要在课堂教学中进行分层设计。十

分推荐教师在课堂中应用分层作业模式，在实践过程中，教师需要提前批改作业,

并对错题展开初步统计。在课堂上，教师要将错误的题目整理出来，再让学生尝

试，可以采用提前批阅的形式来查看学生的掌握情况，使学生的专业能力能够得

到有效提升。

(-)了解学生的薄弱之处，合理设置作业

在小学教学过程中，教师的分层作业教学应当建立在对学生知识薄弱环节的

充分认识上。最直接的方式是根据学生的考试成绩来进行分层。要对学生学习过

程中的薄弱环节进行统计，最好利用数据表格记录下来，通过有效的资料统计，

为后续的分层教学提供参考。

教师不但要将自己所了解的内容教授给学生，还要了解学生可接纳的知识范

围和能力水平。教师在布置家庭作业时一定要做到“量体裁衣”，使每位学生在

完成作业后，都能有自己的需求得到满足的感觉。比如，在完成“圆柱的体积”

这一课的教学之后，教师可根据班级内同学学情，布置不同层次的家庭作业。对

成绩较差的学生，完成这节课的教学后，他们只是初步了解了圆柱体积公式，教

师可布置最为直接的应用题型，让他们完成题目，熟练应用圆柱的体积公式。对

学习中等的学生，让他们尝试做一些简单的应用题，这些应用题与圆柱体积的简

单计算有关。对学习成绩优秀的学生，则可以根据实际情况适当提升难度。这样

学生不但可以很好地完成功课，而且在原来的水平上得到进步，能够获得满足感

和成就感。

（三）利用多媒体课件布置预习作业，提升预习有效性

传统家庭作业，只注重最后的作业成果就忽视过程中学生产生的学习变化。

不同的学生可能会对同一道题目产生不同的看法和想法，产生的思路也各不相同。

教师可以结合学生的实际情况，将完成作业的过程变为一个动态发展的过程，可

以提前布置预习作业，帮助学生进行学习理解，利用网络来简化预习过程。

教师要学会利用网络来简化教学过程，以此节省更多的课堂时间，帮助学生

更为深入、全面探究难点、重点数学知识。图形与几何知识贯穿于整个小学数学

教学活动中，其中包含了图形的认知、图形与位置、图形与变换等，这些都需要

教师在课堂中花费时间来画图形、讲解图形。而在多媒体教学方式辅助下，教师

就可以节省更多的精力与时间。如，讲解“圆的认识”的时候，在传统数学教学

活动中，教师都是让学生自制正方形与圆形，在此过程中分析中心点的具体轨迹,

虽然这种方法也可以取得良好的教学效果，但是会浪费大量的课堂时间。学生的

理解能力与动手操作能力也是存在差异的，部分学生在理解方面可能存在误区，

而运用多媒体软件能够解决这个问题，用动画的形式来呈现不同图形滚动期间中

心点的具体运动轨迹，教师一边演示动画内容，一边让学生跟着动手操作，从而

引出问题：“为什么圆形中每一个点到达中心点的距离都是一样的？”学生就可

以有更多的时间去讨论与半径相关的知识点与概念。

（四）重视实践性作业，加强学生对数学的真实了解

数学来源于生活，是从现实中“走出来”的科学。教师的教学目的从来都不

是让学生学会解题，而是要引导学生尝试将知识应用到现实生活中，让数学真真

切切融入到我们的日常生活中，让知识能够从根本上帮助我们解决问题。因此，

在进行家庭作业的设计时，不但要布置好书面作业，还要布置好有关实践的作业。

比如教师可以在新春佳节让学生在学习过，轴对称图形之后尝试“剪窗花”，这

项活动非常有趣，需要学生亲自参与也需要学生自由想象，并将自己的想法付诸

实践，能够激发学生对轴对称图形对称之美的认识，也能让学生将相关知识深深

刻画在脑海中。

分层作业一定要能够体现趣味性，这样才能达到更好的教学效果。在“图形

与几何”知识的教学中，大部分内容都为一成不变的图片与现实生活的联系很小,

因此教师要尝试将所教学的内容与生活衔接起来，让学生产生兴趣。比如在学习

“圆的周长”的过程中教师可以让学生回家后量量自己家中自行车或电动车轮胎

的周长和半径，利用真实数字和实物的丈量来进行创新教育。学生通过动手操作

记录下来自己计算的过程和测量方式，在下一节课上进行交流和展示。这样的过

程更能体现数学教学的真实性，也真正将数学与我们的日常生活紧密联系起来，

激发学生的求知欲望。

（五）以合理的方式展开教学评价，客观看待学生

小学数学中，图形与几何领域的知识结构复杂，知识点之间联系紧密。相较

其他内容来说，对小学生来说难度更大，属于更大的挑战。为此，教师一定要结

合科学有效的评价方式，为学生指明学习方向