2023-2024学年度第二学期七年级月考(数学)试题

2023—2024学年度第二学期七年级月考(数学)试题（分值：120分考试时间：120分钟）一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．实数9的算术平方根是（）A．3 B．±3 C． D．﹣9如图，下列条件中，能判定AB∥CD的是（）（2题）（3题）（4题）A．∠1＝∠4 B．∠1＝∠3 C．∠5＝∠ADC D．∠2＝∠43．如图，△ABC是等腰直角三角形，a∥b．若∠1＝125°，则∠2的度数是（）A．30° B．35° C．40° D．45°4．如图，射线AB，AC分别交直线m于点E，D，当∠CAB＝60°，∠1＝40°时，∠2的度数是（）A．40° B．60° C．80° D．100°5．平面直角坐标系是法国数学家笛卡尔将代数与几何联结起来的桥梁，它使得平面图形中的点P与有序数对（x，y）建立了一一对应关系，从而能把形象的几何图形和运动过程变成代数的形式，使得用代数方法研究几何问题成为现实．这种研究方法体现的数学思想是（）A．形结合思想B．类比思想C．公理化思想数 D．分类讨论思想6．下列说法正确的是（）A．（﹣3）2的平方根是3B． C．4的算术平方根是2D．9的立方根是37．在实数1.414，，，，，0.，，0.1010010001…中是无理数的有（）个．A．2个 B．3个 C．4个 D．5个8．下列语句：①钝角大于90°；②两点确定一条直线；③你喜欢数学吗？④作AD⊥BC；⑤两角及其夹边分别相等的两个三角形全等．其中是命题的有（）A．①②⑤ B．①③⑤ C．②④⑤ D．①②④⑤9．如图，O为坐标原点，点A在点O北偏西25°的方向上，点B在点O南偏东25°的方向上，点C在点O的东北方向上，则下列所给结论中不正确的是（）A．∠2＝∠3 B．∠1+∠4＝90° C．∠BOC＝110° D．∠1＝∠210．根据如图所示的计算程序，若开始输入x的值为，则输出y的值为（）A． B．1 C．﹣1 D．3（9题）（10题）二．填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．如图，这是小明同学在体育课上跳远测量的方法，其中蕴含的数学道理是．（11题）（12题）（13题）12．如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位，点E，D，B，F在同一条直线上．如果∠ADE＝126°，那么∠DBC＝°．13．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，D、C分别落在D′，C′的位置上，ED′与BC交于G点，若∠EFG＝56°，则∠AEG＝．14．如图，AB＝4cm，BC＝5cm，AC＝2cm，将△ABC沿BC方向平移acm（0＜a＜5），得到△DEF，连接AD，则阴影部分的周长为cm．（14题）（15题）15．生活中常见一种折叠拦道闸，如图1所示．若想求解某些特殊状态下的角度，需将其抽象为几何图形，如图2所示，垂直于地面于，平行于地面，则．三．解答题（本大题共8个小题，共75分.解答应写出文字说明、证明或演算步骤）16．（本题10分）（1）计算：；（2）求3（x﹣1）3＝81中的x的值．17．（本题6分）已知7和3﹣2x是一个正整数a的互不相等的两个平方根．（1）求a的值以及x的值；（2）求22﹣3a的立方根．18．（本题8分）已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）（1）在坐标系中描出各点，画出△ABC．（2）求△ABC的面积；（3）设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．（18题）（19题）（20题）（21题）19．（本题6分）如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠DOE是直角，OF平分∠AOE，∠BOD＝22°，求∠AOE和∠COF的度数．20．（本题8分）如图，直线AB∥CD，∠1＝70°，∠D＝110°，求∠B的度数．阅读下面的解答过程，并填空（理由或数学式）．解：∵AB∥CD（已知），∴∠1＝（①）（②）．又∵∠1＝70°，∠D＝110°（已知），∴∠1+∠D＝180°（等式的性质）．∴∠C+∠D＝180°（③）．∴（④）∥（⑤）（⑥）．∴∠B＝（⑦）（⑧）．∴∠B＝70°21.（本题12分）小李同学探索的近似值的过程如下：∵面积为137的正方形的边长是且11＜＜12，∴设＝11+x，其中0＜x＜1，画出示意图，如图所示．根据示意图，可得图中正方形的面积S正方形＝112+2×11•x+x2，又∵S正方形＝137，∴112+2×11•x+x2＝137．当x2＜1时，可忽略x2，得22x+121≈137，得到x≈0.73，即≈11.73．（1）写出的整数部分的值；（2）仿照上述方法，探究的近似值．（画出示意图，标明数据，并写出求解过程）22．（本题12分）综合与实践问题情境：数学课上，同学们以“长方形纸带的折叠”为主题开展数学活动，已知长方形纸带的边，将纸片沿折痕折叠，点，分别为点，，线段与交于点（说明：折叠后纸带的边始终成立）操作探究：（1）如图，若，则的度数为______°．（2）如图，改变折痕的位置，其余条件不变，小彬发现图中始终成立，请说明理由；（3）改变折痕的位置，使点恰好落在线段上，然后继续沿折痕折叠纸带，点，分别在线段和上．①如图，点的对应点与点重合，点的对应点为点若，直接写出的度数．②如图，点，的对应点分别为点，，点，均在上方，若，，当时，直接写出与之间的数量关系．