江苏省徐州市经开区2022-2023学年六年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年江苏省徐州市经开区六年级（下）期中数学试卷一、计算题（本大题共3小题，共26分）1．（8分）直接写出得数。491﹣8＝780.39÷13＝1﹣25%+75%＝2.8×10.23＝29：10＝6：52．（8分）计算下面各题，能简便的用简便方法运算。13.7﹣（2.1+3.7）2.8÷1(1-83．（10分）解方程。5625+37.5%x＝26.532x二、填空（本大题共13小题，每小题2分，共26分）4．（2分）4：=()4=0.25＝24÷5．（2分）1080立方厘米＝升4.05平方千米＝公顷6．（2分）表示两个比相等的式子叫做比例。请从20及以内的自然数中选出4个数组成一个比例：。7．（2分）每年的月日是“国际数学日”，是你在学习数学历程中印象最深刻的一位中（外）国的数学家。8．（2分）在数据分析和可视化的过程中，我们会根据数据的特点和分析的目的来选择合适的统计图。要想清楚的反映学校各年级人数与总人数之间的关系，可以选择统计图；小林想要比较自己1～6年级的身高变化情况，可以将数据制成统计图。9．（2分）参加数学兴趣小组的学生人数在20～30之间，其中女生人数是男生人数45。参加数学兴趣小组的女生有人，比男生少10．（2分）在一幅比例尺是1：3000000的地图上，量得两地的图上距离是2.5厘米，那么两地的实际距离是千米；甲乙两地的实际直线距离是168千米，在这幅地图上应该画厘米。11．（2分）有等底等高圆柱和圆锥模具各一个，现测量得知圆柱的底面半径是3分米，高是10分米，在不考虑厚度的情况下，装满这两个模具一共要用水升。12．（2分）2020年10月9日，徐州市颁布了《生活垃圾管理条例》。条例正式实施后，华里小学六（1）班同学对本校全体同学的垃圾分类情况进行了调查，如图是关于六（1）班同学对全校垃圾分类情况的统计图。其中能正确将垃圾分成4类的有570人，将垃圾分为2类的有人，华里小学共有人参与了调查。13．（2分）有一块长12.56分米、宽4.5分米的长方形铁皮，如果用它来来围成一个体积最大的圆柱形的水桶，应该配半径为厘米的圆形水桶底，这个水桶的体积是立方厘米。14．（2分）如果34X=25Y，则X：Y＝：；X15．（2分）一根1米长的圆柱体钢材，截去2分米的一段后，表面积减少25.12平方分米，原来这根钢材的体积是立方分米．16．（2分）如果将一幅图片按照2：1的比放大，放大后与放大前的面积的比是；将棱长是m厘米的正方体，如果把它按照3：1的比放大，那么放大后的正方体的表面积是平方厘米。三、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）17．（2分）已知“松树的棵数是柳树的23A．柳树的棵数是松树的32B．松树的棵数是两种树总棵数的25C．柳树的棵数比松树的多13D．松树的棵数比柳树的少118．（2分）把一个直径是3毫米的圆形零件，画在图纸上半径是3厘米，那么这幅图纸的比例尺是（）A．1：100 B．10：1 C．1：20 D．20：119．（2分）有两个圆柱形容器，它们的高相等，底面半径的比是1：2，体积的比是（）A．1：2 B．1：4 C．1：820．（2分）张华在李峰的北偏西30°130米处，那么李峰在张华的（）A．南偏东30°130米处 B．南偏东60°130米处 C．北偏东30°130米处 D．南偏西60°130米处21．（2分）小琳想把学校的长100米，宽50米的长方形泳池画在A4纸（210mm×297mm）上，最好选用（）的比例尺。A．1：50 B．1：500 C．1：1500 D．1：1000022．（2分）下表中如果X和Y成反比例，空缺处填（）；如果X和Y成正比例，空缺处填（）X810Y12A．9.6；10 B．15；9.6 C．9.6；15 D．10；15四、动手操作，探索发现（本大题共2小题，共9分）23．（3分）（1）B点在A点的正东方向6厘米处，在图中标出B点的位置。（2）请在网格中确定点D，连接ABCD四点，使得图形ABCD是一个平行四边形，并将这个平行四边形画出来。（3）将你画的平行四边形ABCD按照1：2的比缩小，并画出缩小后的图形。24．（6分）看图回答问题。（1）新华书店在学校的偏°方向，距离学校米。（2）体育中心在学校的北偏东40°2千米处，请你在图中标出体育中心的位置。（3）经纬路在学校的正西方向500米处，并与学院路垂直。请你在图中画出经纬路。五、联系实际，解决问题（本大题共5小题，共27分）25．（7分）截至目前为止，徐州市地铁6号线一期工程在施工建设方面已经取得多个工程进展。一期工程的车站建设数量已经完成了75%，还有4个车站主体还未建设，徐州地铁6号线已经建设的车站数量是多少个？26．（5分）三和小学组织全体师生1350人去徐州园博园游学，现租赁中巴车和大巴车一共25辆，学校安排每个大巴车坐60人，每个中巴车坐50人，正好坐满。（1）三和小学租赁了大巴车和中巴车各多少辆？（2）若租赁一辆大巴车往返500元/天，中巴车往返400元/天，三和小学一共需要付给租赁公司多少万元？27．（5分）一个底面直径是20厘米的圆柱形容器，水面高15厘米（未满），一个底面直径12厘米、高10厘米的圆锥形铅锤完全浸没在水中（水未溢出），此时水面高多少厘米？28．（5分）在比例尺是1：6000000的地图上，量得南京到上海的高速公路大约长4.5厘米。张叔叔开汽车计划以平均每小时100千米的速度从南京开往上海。（1）按照计划张叔叔大约需要多少小时才能到达？（2）实际上张叔叔从南京开往上海用了2.2小时，高速限速120千米/小时，请问张叔叔在行驶过程中超速了吗？请用计算说明。29．（5分）为了扩大经营规模，实现品牌利润最大化，品牌商家会将产品的配方卖给加盟商，加盟商根据品牌配方配制产品就能让连锁品牌的产品口味实现统一，满足不同地域消费者的消费需求。在某商场的一个连锁奶茶店里推出一款奶茶，每杯有20克珍珠，10克奶精，15克配料粉（配料粉由加盟总店统一配制）和150克的水。现在奶茶店里还有15千克的珍珠原料，配料粉用完了，其他材料都充足。（1）如果按照这款奶茶的珍珠和配料粉的比，至少还需要多少千克的配料粉才能将珍珠用完？（解比例解答）（2）现在这款奶茶推出“巨无霸”桶，已知“巨无霸”桶奶茶的总重量是487.5克，为保证口味不变，这桶奶茶在配制时需要珍珠、奶精各多少克？

2022-2023学年江苏省徐州市经开区六年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、计算题（本大题共3小题，共26分）1．【考点】分数的四则混合运算；解比例；乘方；千以内加减法；小数除法．【答案】483；1324；0.03；1.5；0.7；0.008；91【分析】491﹣8按整数减法法则计算即可；78-13先通分再计算；0.39÷13按照小数除法计算法则计算即可，1﹣25%+75%先把百分数化成小数再计算；2.8×14把分数化成小数再计算；0.23＝0.2×0.2×0.2计算即可；2【解答】解：491﹣8＝48378-0.39÷13＝0.031﹣25%+75%＝1.52.8×10.23＝0.00829÷2+2÷212：10＝6：5故答案为：12。【点评】本题考查分数四则混合运算、小数除法、千以内加减法、乘方、比的基本性质等内容。2．【考点】运算定律与简便运算；小数四则混合运算；分数的四则混合运算．【答案】7.9；52；115【分析】根据减法的性质去括号，再根据加法交换律进行简算；原式化为2.8×4+10.2×4，再根据乘法分配律进行简算；先算小括号里面的乘法再算小括号里面的减法，最后算括号外面的除法。【解答】解：13.7﹣（2.1+3.7）＝13.7﹣2.1﹣3.7＝13.7﹣3.7﹣2.1＝10﹣2.1＝7.92.8÷1＝2.8×4+10.2×4＝（2.8+10.2）×4＝13×4＝52(1-8＝（1-4=11=1【点评】本题解题关键是熟练掌握分数、小数四则混合运算的计算方法，能够根据算式的特点运用合适的运算定律进行简便计算。3．【考点】解比例；百分数方程求解．【答案】x=245，x＝4，【分析】根据比例的基本性质将比例转化为方程56x=49根据等式的性质1，方程的两边同时减去25，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以37.5即可；根据比例的基本性质将比例转化为方程：0.8x＝32×2.4，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以0.8即可。【解答】解：556x=56x÷5x＝4×x=25+37.5%x＝26.537.5%x＝26.5﹣250.375x＝1.5x＝432x=0.8x＝32×2.40.8x＝76.8x＝96【点评】本题考查的是比例的基本性质的运用。二、填空（本大题共13小题，每小题2分，共26分）4．【考点】比与分数、除法的关系．【答案】16，1，96，25。【分析】将0.25的小数点向右移动两位，再加上百分号得25%；将小数0.25化为分数是14；根据分数的基本性质，将14的分子、分母同时乘4得416，再根据分数与比的关系得416=4：16；将1【解答】解：由分析可得：4：16=1故答案为：16，1，96，25。【点评】本题主要考查小数、分数、百分数与比的互化。5．【考点】体积、容积进率及单位换算；大面积单位间的进率及单位换算．【答案】1.08，405。【分析】1升＝1000立方厘米；1平方千米＝100公顷；高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。【解答】解：1080立方厘米＝1.08升4.05平方千米＝405公顷故答案为：1.08，405。【点评】此题考查名数的改写，关键是熟记进率，知道高级单位换算成低级单位，要乘单位间的进率，反之，就除以进率是解题的关键。6．【考点】比例的意义和基本性质．【答案】2：1＝20：10。（答案不唯一）【分析】根据两个比的比值相等，这两个比就能组成比例，找出比值相等的比，写成比例的形式即可。【解答】解：2：1＝2÷1＝220：10＝20÷10＝22＝2所以2：1与20：10组成比例2：1＝20：10。（答案不唯一）故答案为：2：1＝20：10。（答案不唯一）【点评】本题主要考查比例的意义。7．【考点】数学常识．【答案】3；14；刘徽。（最后一空答案不唯一）【分析】联合国教科文组织于2019年11月第40届大会期间宣布每年3月14日为国际数学日，在许多国家，3月14日被确定为圆周率日，这一天从世界著名数字常数π常用的近似值3.14而来。魏晋期间伟大的数学家刘徽等是你在学习数学历程中印象最深刻的一位中（外）国的数学家。【解答】解：每年的3月14日是“国际数学日”，刘徽是你在学习数学历程中印象最深刻的一位中（外）国的数学家。故答案为：3；14；刘徽。（最后一空答案不唯一）【点评】本题考查数学常识的积累。8．【考点】统计图的选择．【答案】扇形，折线。【分析】条形统计图能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较。折线统计图不仅能看清数量的多少，还能表示数量的增减变化情况。扇形统计图能清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。根据这几种统计图的特点来选择合适的统计图。【解答】解：要想清楚的反映学校各年级人数与总人数之间的关系，可以选择扇形统计图；小林想要比较自己1～6年级的身高变化情况，可以将数据制成折线统计图。故答案为：扇形，折线。【点评】本以主要考查条形统计图、折线统计图、扇形统计图的特点，并会选择合适的统计图。9．【考点】找一个数的倍数的方法．【答案】12，3。【分析】女生人数是男生人数45【解答】解：根据题意可知：总人数是20～30之间的9的倍数，只有27，所以总人数为27人，男生人数为：27÷9×5＝3×5＝15（人）女生人数为：27÷9×4＝3×4＝12（人）15﹣12＝3（人）答：参加数学兴趣小组的女生有12人，比男生少3人。故答案为：12，3。【点评】求出总人数是27是解答本题的关键。10．【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）；比例尺应用题．【答案】168，5.6。【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出两地的实际距离；再根据图上距离＝实际距离÷比例尺，代入数据，求出甲乙两地的图上距离。【解答】解：2.5÷＝2.5×3000000＝7500000（厘米）7500000厘米＝75千米168千米＝16800000厘米16800000×1答：两地的实际距离是75千米；甲乙两地的实际直线距离是168千米，在这幅地图上应该画5.6厘米。故答案为：168，5.6。【点评】熟练掌握实际距离和图上距离之间的换算是解答本题的关键，注意单位名数的换算。11．【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．【答案】376.8。【分析】由题意可知：圆柱与圆锥等底等高，圆柱的底面半径是3分米，高是10分米，则圆锥的底面半径是3分米，高是10分米；将数据代入圆柱的容积公式：V＝πr2h，圆锥的容积公式：V=13πr2【解答】解：3.14×32×10+3.14×32×10×＝3.14×9×10+3.14×9×10×＝3.14×（9×10+9×10×1＝3.14×120＝376.8（立方分米）376.8立方分米＝376.8升答：装满这两个模具一共要用水376.8升。故答案为：376.8。【点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。12．【考点】扇形统计图；从统计图表中获取信息．【答案】300，1500。【分析】观察扇形统计图把调查的总人数看作单位“1”，可知将垃圾分为4类占38%，对应的是570人，用570÷38%，求出调查的总人数，再用调查的总人数×将垃圾分为2类的占总人数的分率，即可求出将垃圾分为2类的人数，据此解答。【解答】解：570÷38%＝1500（人）1500×20%＝300（人）答：将垃圾分为2类的有300人，华里小学一共有1500人参与了调查。故答案为：300，1500。【点评】本题考查扇形统计图的应用，并且根据扇形统计图提供的信息解答问题。13．【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．【答案】20，56520。【分析】根据题意可知，长方形的长做为圆柱底面周长，长方形的宽做为圆柱的高，围成的圆柱形的水桶，体积最大，根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出圆柱形水桶的半径，再根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可解答。【解答】解：12.56÷3.14÷2＝4÷2＝2（分米）2分米＝20厘米4.5分米＝45厘米3.14×20²×45＝3.14×400×45＝1256×45＝56520（立方厘米）答：应该配半径为20厘米的圆形水桶底，这个水桶的体积是56520立方厘米。故答案为：20，56520。【点评】此题主要考查圆柱的侧面积和体积的计算方法在实际生活中的应用。14．【考点】比例的意义和基本性质；辨识成正比例的量与成反比例的量．【答案】8，15，正。【分析】根据比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积，据此逆推，求出X和Y的比；判断两个相关的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，据此解答。【解答】解：34X=X：Y=25X：Y＝（25×20）：（X：Y＝8：15X：Y＝8：15=815（一定），X和如果34X=25Y，则X：Y故答案为：8，15，正。【点评】熟练掌握比例的基本性质以及正比例意义和辨别，反比例意义和辨别是解答本题的关键。15．【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．【答案】见试题解答内容【分析】圆柱截去2分米的一段后，减少的表面积25.12平方分米就等于一个底面积不变，高为2分米的圆柱体的侧面积，用侧面积除以高就是底面周长，再根据周长公式的变形“r＝C÷2π”算出半径，然后根据圆的面积公式求出底面积，最后根据V＝sh求出原来这根钢材的体积．【解答】解：因为侧面积＝底面周长×高所以底面周长＝侧面积÷高＝25.12÷2＝12.56（分米）因为圆的周长C＝2πr所以r＝C÷2π＝12.56÷（2×3.14）＝2（分米）1米＝10分米V＝sh＝3.14×22×10＝125.6（立方分米）故答案为：125.6【点评】解答这道题的关键是明白减少的表面积就是底面积不变，高2分米的圆柱的侧面积．16．【考点】图形的放大与缩小．【答案】4：1，54m2。【分析】根据题意，将一幅图片按2：1的比放大，即图片的边分别扩大到原来的2倍，面积扩大（2×2）倍，用放大后的面积：放大前的面积，据此解答；把正方体按照3：1的比放大，正方体的棱长是原来正方体棱长的3倍，原来正方体的棱长是m厘米，放大后的棱长是3m厘米。根据正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6，即可求放大后正方体的表面积。【解答】解：（2×2）：1＝4：13m×3m×6＝9m2×6＝54m2（平方厘米）如果将一幅图片按照2：1的比放大，放大后与放大前的面积的比是4：1；将棱长是m厘米的正方体，如果把它按照3：1的比放大，那么放大后的正方体的表面积是54m2平方厘米。故答案为：4：1，54m2。【点评】本题考查图形的放大与缩小，以及正方体表面积公式的应用。三、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）17．【考点】分数的意义和读写．【答案】C【分析】根据已知信息逐个分析各选项，得出答案。【解答】解：已知“松树的棵数是柳树的23A.柳树的棵数是松树的：3÷2=3B.松树的棵数是两种树总棵数的：2÷（2+3）=2C.柳树的棵数比松树的多：（3﹣2）÷2=1D.松树的棵数比柳树的少：（3﹣2）÷3=1故选：C。【点评】抓住已知条件认真分析，知道求一个数是另一个数的几分之几用除法计算是解题的关键。18．【考点】比例尺．【答案】D【分析】根据比例尺的意义，比例尺＝图上距离：实际距离，代入数据即可解答。【解答】解：3×2＝6厘米＝60毫米60毫米：3毫米＝20：1这幅图纸的比例尺是20：1。故选：D。【点评】本题考查比例尺的意义，注意单位名数的统一。19．【考点】比的意义．【答案】B【分析】设两个圆柱的高为h，小圆柱的底面半径为r，大圆柱的底面半径为2r，分别代入圆柱的体积公式V＝πr²h，即可表示出二者的体积，再用小圆柱体积比大圆柱体积即可得解。【解答】解：设两个圆柱的高为h，小圆柱的底面半径为r，大圆柱的底面半径为2r，πr2h：[π（2r）2h]＝πr2h÷（4πr2h）＝1：4答：它们的体积的比是1：4。故选：B。【点评】解答此题的关键是：设出小圆柱的底面半径和高，分别表示出两个圆柱的体积。20．【考点】用角度表示方向；根据方向和距离确定物体的位置．【答案】A【分析】根据位置的相对性可知，张华与李峰，他们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。【解答】解：根据分析可知，张华在李峰的北偏西30°130米处，那么李峰在张华的南偏东30°130米处。故选：A。【点评】利用方向的相对性进行解答。21．【考点】比例尺．【答案】C【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，先把单位换算成厘米后，把4个选项里的比例尺代入到数量关系中，分别求出练习本的长是多少，找出符合实际的答案即可。【解答】解：100米＝10000厘米；210毫米＝21厘米。A．10000×1B．10000×1C．10000×1D．10000×1小琳想把学校的长100米，宽50米的长方形泳池画在A4纸（210mm×297mm）上，最好选用1：1500的比例尺。故选：C。【点评】本题的解题关键是通过比例尺的运用，利用图上距离与实际距离之间的换算，求出结果，再进行判断。22．【考点】正比例和反比例的意义；解比例．【答案】C【分析】如果X和Y成反比例，则XY的乘积一定，求出8与12的积，再除以10即可；如果X和Y成正比例，则XY的比值一定，求出8与12的比值，再用10除以比值即可。【解答】解：8×12÷10＝96÷10＝9.68：12＝8÷12=10÷＝10×＝15即如果X和Y成反比例，空缺处填9.6；如果X和Y成正比例，空缺处填15。故选：C。【点评】本题主要考查正反比例的简单应用。四、动手操作，探索发现（本大题共2小题，共9分）23．【考点】图形的放大与缩小；数对与位置．【答案】。【分析】（1）根据上北下南左西右东，找出正东，再从A点向右数出6格即可找出B点；（2）从C点向右数出6格找出点D，再连接即可。（3）按照1：2的比缩小，就是将平行四边形各边缩小到原来的12【解答】解：画图如下：。【点评】本题主要考查图形的放大与缩小，找出B点、D点是解题的关键。24．【考点】根据方向和距离确定物体的位置；在平面图上标出物体的位置．【答案】（1）南；西；30；500；（2）（3）【分析】（1）由题意可知：图上1厘米表示实际的500米，新华书店与学校的图上距离为1厘米，故实际距离为500米，再根据“上北下南，左西右东”及方向角确定新华书店的位置即可；（2）先求出体育中心与学校的图上距离，再根据“上北下南，左西右东”及方向角确定体育中心的位置即可；（3）500米再图上表示1厘米，先找出学校正西1厘米处，再过此处作学院路的垂线即可。【解答】解：（1）由分析可得：新华书店在学校的南偏西30°方向，距离学校500米。（2）2千米＝2000米2000÷500＝4（厘米）（3）500÷500＝1（厘米）画图如下：故答案为：南；西；30；500。【点评】本题主要考查根据方向、角度和距离确定物体的位置，结合题意分析解答即可。五、联系实际，解决问题（本大题共5小题，共27分）25．【考点】百分数的实际应用．【答案】12个。【分析】将车站数量看成单位“1”，已经完成75%，还剩下1﹣75%＝25%是4个；根据分数除法的意义，用4÷25%求出车站总个数，最后用总个数×已经修建个数所占的百分率即可；据此解答。【解答】解：4÷（1﹣75%）×75%＝4÷25%×75%＝16×75%＝12（个）答：徐州地铁6号线已经建设的车站数量是12个。【点评】本题考查已知一个数的百分之几是多少求这个数及求一个数的百分之几是多少的综合运用。26．【考点】鸡兔同笼．【答案】（1）大巴车：10辆；中巴车：15辆；（2）1.1万元。【分析】（1）设租赁大巴车x辆，则中巴车（25﹣x）辆；大巴车坐60人，x辆坐60x人，中巴车坐50人，（25﹣x）辆坐50×（25﹣x）人，一共有1350人，即坐大巴车人数+坐中巴车人数＝1350，列方程：60x+50×（25﹣x）＝1350，解方程，求出大巴车的辆数和中巴车的辆数；（2）用租赁一辆大巴车费用×租赁大巴车的辆数，求出租赁大巴车的费用；用租赁中巴车的费用×租赁中巴车的辆数，求出租赁中巴车的费用，再把租赁大巴车的费用+租赁中巴车的费用，即可解答。【解答】解：（1）设租赁大巴车x辆，则租赁中巴车（25﹣x）辆。60x+50×（25﹣x）＝135060x+50×25﹣50x＝135010x+1250＝135010x＝1350﹣125010x＝100x＝10中巴车：25﹣10＝15（辆）答：三和小学租赁