2021-2022学年广东省广州市南沙区人教版六年级上册期末学业质量检测数学试卷 【带答案】

2021学年第一学期六年级学生学业水平测试数学说明：本试题中圆周率取近似值3.14.第一部分选择题（共10分）一、数学四基（单选题，请把相应的序号填在括号里，每小题1分，共10分）1.自行车的车轮滚动一周，这一周的长度就是这个车轮的（）。A.半径 B.直径 C.周长 D.面积【答案】C【解析】【分析】根据圆的周长的意义可知，自行车的车轮滚动一周，这一周的长度就是这个车轮的周长；据此解答。【详解】根据分析可知，自行车的车轮滚动一周，这一周的长度就是这个车轮的周长。故答案为：C【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆周长的意义及应用。2.一根绳长米，如果用去它的，用去了（）米。A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法计算，用绳子的总长度乘用去部分所占的分率即可。【详解】a×＝a（米）所以，一根绳长米，如果用去它的，用去了a米。故答案为：C【点睛】解答此题的关键是正确理解分数乘法的意义。3.某小学组织100名学生参加植树活动，当天有2人请假，该活动的出勤率是（）。A.2% B.98% C.100% D.102%【答案】B【解析】【分析】根据题意，先计算出出勤人数，根据“出勤率＝出勤人数÷总人数×100%”，计算出出勤率即可。【详解】（100－2）÷100×100%＝98÷100×100%＝0.98×100%＝98%所以，该活动的出勤率是98%。故答案为：B【点睛】本题考查出勤率，明确“出勤率＝出勤人数÷总人数×100%”是解题的关键。4.因为，所以（）。A.是倒数 B.和互为倒数 C.和都是倒数【答案】B【解析】【分析】乘积是1的两个数互为倒数，据此选择。【详解】根据倒数的定义判断两个数互为倒数。故答案为：B。【点睛】注意倒数不是单独存在的，不能说某个数是倒数，只能说某个数是另外一个数的倒数或两个数互为倒数。5.小明在图书馆借了一本中华英雄人物的故事书，全书60页，第一天读了全书的，第二天读的页数是第一天，第二天读了（）页。A.7 B.8 C.9 D.10【答案】C【解析】【分析】用全书的页数乘，求出第一天读的页数，再用第一天读的页数乘，即可求出第二天读的页数。【详解】60××＝10×＝9（页）所以，第二天读了9页。故答案为：C【点睛】本题主要考查了分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。6.一个圆的半径是2分米，那么这个圆的周长和面积比较，（）。A.周长大 B.面积大 C.大小相等 D.无法比较【答案】D【解析】【分析】根据圆的周长公式为：，圆的面积公式：，因为周长和面积是不同类的量，所以无法比较，据此解题。【详解】根据分析可知，一个圆的半径是2分米，那么这个圆的周长和面积无法比较。故答案为：D【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆的周长、面积的意义及应用，关键是明确：只有同类量，才能比较大小。7.在“双减”政策下，学校更关注同学们的睡眠时间，为直观看出同学们睡眠时间与全天时间的关系，可以绘制成（）统计图。A.条形 B.折线 C.扇形 D.表格【答案】C【解析】【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。详解】根据分析可知，在“双减”政策下，学校更关注同学们的睡眠时间，为直观看出同学们睡眠时间与全天时间的关系，可以绘制成扇形统计图。故答案为：C【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。8.在计算时，下面的三种算法中不正确的是（）。A. B. C.【答案】A【解析】【分析】根据分数除法的计算方法：除以一个数相当于乘这个数的倒数，即把除数换成它的倒数，除号换乘号，之后再根据分数乘法的计算方法，先约分，再进行计算，由此即可选择。【详解】A．，算法错误，符合题意；B．，算法正确，不符合题意；C．，算法正确；不符合题意。故答案为：A【点睛】本题主要考查分数除法的计算方法，熟练掌握分数除法的计算方法并灵活运用。9.下面图形中哪一个角是圆心角？（）。A B. C.【答案】A【解析】【分析】顶点在圆心的角叫作圆心角，据此判断即可。【详解】A．，图形中的角是圆心角；B．，图形中角的顶点不在圆心上，所以不是圆心角；C．，图形中角的顶点不在圆心上，所以不是圆心角。故答案为：A【点睛】明确圆心角的特点是解答本题的关键。10.一个圆环（如图），内圆半径是2dm，外圆半径是4dm。计算这个圆环的面积正确的算式是（）。A. B. C.【答案】B【解析】【分析】根据圆环的面积“”，代入数据计算即可。【详解】3.14×（42－22）＝3.14×（16－4）＝3.14×12＝37.68（dm2）所以，计算这个圆环的面积正确的算式是3.14×（42－22）。故答案为：B【点睛】此题主要考查了圆环面积计算公式的灵活应用，关键是熟记公式。第二部分非选择题（共90分）二、数学眼光（共27分）11.的倒数是（），0.1的倒数是（）。【答案】①.②.10【解析】【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，据此解答。【详解】×＝11÷0.1＝10所以，的倒数是，0.1的倒数是10。【点睛】本题考查了倒数的含义，应熟练掌握。12.5∶8＝＝（）÷40＝（）小数＝（）%。【答案】24；25；0.625；62.5【解析】【分析】根据比与分数的关系5∶8＝，再根据分数的基本性质分子、分母都乘3就是；根据比与除法的关系5∶8＝5÷8，再根据商不变的性质被除数、除数都乘5就是25÷40；5÷8＝0.625；把0.625的小数点向右移动两位，添上百分号就是62.5%。【详解】由分析得，5∶8＝＝25÷40＝0.625＝62.5%【点睛】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。13.在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。（）18（）（）【答案】①.＜②.＝③.＞【解析】【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数。【详解】因为，所以，＜18；因为、，所以，＝。因为，所以，＞。【点睛】此题主要考查了不用计算判断因数与积之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法。14.40公顷的是（）公顷，20米比50米少（）%。是（）的2倍，比30吨多是（）吨。【答案】①.30②.60③.④.45【解析】【分析】要求40公顷的是多少，用40公顷乘即可；要求20米比50米少百分之几，就是求（50－20）米是50米的百分之几；求是哪个数的2倍；就是求除以2的商；要求比30吨多是多少吨，就是求30吨的（1＋）是多少吨。【详解】40×＝30（公顷）（50－20）÷50＝30÷50＝60%÷2＝30×（1＋）＝30×＝45（吨）所以，40公顷的是30公顷，20米比50米少60%。是的2倍，比30吨多是45吨【点睛】本题考查了利用分数的乘除及分数四则混合运算解决问题，需准确分析题意。15.根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。（1）小明家在小丽家西偏南（）°方向（）m米处。（2）小红家在小明家正东方向450m处，请你在图中标出小红家的位置。（3）请说一说小明从家出发去书店所走路线。小明从家出发，向（）偏（）45°方向，走300m到小丽家，再往（）偏（）（）°方向走（）米到书店。【答案】（1）45；300；（2）见详解；（3）东或北；北或东；西或北；北或西；30或60；450【解析】【分析】（1）根据“上北下南、左西右东”及线段比例尺可知，小明家在小丽家西偏南45°方向（150×2）m米处。（2）根据“上北下南、左西右东”，找出小红家的位置并标出如图。（3）根据“上北下南、左西右东”及线段比例尺可知，小明从家出发，向东偏北（或北偏东）45°方向，走300m到小丽家，再往西偏北30°（或北偏西60°）方向走450m到书店。【详解】（1）150×2＝300（m）所以，小明家在小丽家西偏南45°方向300m米处。（2）450÷150＝3标出小红家的位置，如下：（3）150×3＝450（m），小明从家出发，向东偏北（或北偏东）45°方向，走300m到小丽家，再往西偏北30°（或北偏西60°）方向走450m到书店。【点睛】本题主要考查了线段比例尺的意义，以及依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法。16.小明用卷尺量得一张圆桌面的周长约是3.14m，这张圆桌面的直径约是（）m。【答案】1【解析】【分析】根据圆的周长公式为“”可知，圆桌面的直径等于它的周长除以圆周率，据此解题即可。【详解】3.14÷3.14＝1（m）所以，这张圆桌面的直径约是1m。【点睛】封闭图形一周的长度叫做周长，熟记圆的周长计算公式，是解答此题的关键。17.与72的最简单的整数比是（），比值是（）。【答案】①.9∶100②.##0.09【解析】【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，进而把比化成最简比；

用比的前项除以后项，所得的商即为比值。【详解】∶10＝（×10）∶（10×10）＝9∶100∶10＝÷10＝×＝所以，与72的最简单的整数比是9∶100，比值是。【点睛】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。18.为保障学生有足够的体育锻炼场所，学校进行运动场改造。甲工程队单独做需要15天完成，乙工程队单独做需要10天完成。甲、乙两队合做，（）天可以完成这项工程。【答案】6【解析】【分析】把这项工程的工作总量看作单位“1”，则甲队的工作效率是，乙队的工作效率是，利用“工作时间＝工作总量÷甲、乙的工作效率和”，求出完成的天数即可。【详解】1÷（＋）＝1÷＝6（天）所以，甲、乙两队合做，6天可以完成这项工程。【点睛】本题考查工程问题的解题方法，解题关键是要把工作总量看作单位“1”，利用“工作时间＝工作总量÷甲、乙的工作效率和”，求出完成的时间。19.用圆规画一个半径是1.5cm的圆，并用字母O、r标出它的圆心、半径。【答案】见详解【解析】【分析】先确定圆心，用圆规有针的一脚固定在圆心，然后以圆规两脚之间的距离为1.5cm进行旋转一周，得到的图形就是我们要画的圆；圆心用字母“O”表示；半径用字母“r”表示，由此求解。【详解】画圆如下：【点睛】本题主要考查了圆的画法，注意圆规的两脚分开的距离是圆的半径。三、数学思维（共25分）20.看图填空。【答案】见详解【解析】【分析】（1）要求3个的和是多少，用乘3即可；（2）把平均分成2份，要求每份是多少，用除法计算即可。【详解】（1）×3＝填空如下：（2）÷2＝×＝填空如下：【点睛】熟练掌握分数乘法的意义、分数除法的意义，是解答此题的关键。21.直接写出得数【答案】；1；0【解析】【详解】略22.用你喜欢的方法计算。（1）（2）（3）（4）【答案】（1）；（3）；（3）；（4）【解析】【分析】第一小题，先算乘法，再算除法即可；第二小题，利用乘法分配律，先算与的和，再与相乘，即可简算；第三小题，把看作是与1的乘积，利用乘法分配律可以简算；第四小题，先算括号里面的乘法，再算括号里面的减法，最后计算括号外面的除法。【详解】（1）＝＝＝（2）＝＝＝（3）＝＝＝＝（4）＝＝＝＝23.解方程。（1）（2）【答案】；【解析】【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边同时乘，解方程即可；（2）根据等式的性质，方程的两边先同时乘2，再同时乘4，解方程即可。，【详解】（1）解：（2）解：四、数学语言（共34分）24.把补充的条件与算式连起来。李伯伯家养鸡120只。______________________，养鸭多少只？（1）鸡的只数比鸭多A.120×（2）鸭的只数比鸡多B.120×（3）鸡的只数比鸭少C.120÷（4）鸭的只数比鸡少D.120÷【答案】见详解【解析】【分析】（1）李伯伯家养鸡120只，鸡的只数比鸭多，求养鸭多少只，是将鸭的只数看作单位“1”，根据分数除法的意义，列式为120÷；

（2）李伯伯家养鸡120只，鸭的只数比鸡多，求养鸭多少只，是将鸡的只数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，列式为120×；

（3）李伯伯家养鸡120只，鸡的只数比鸭少，求养鸭多少只，是将鸭的只数看作单位“1”，根据分数除法的意义，列式为120÷；

（4）李伯伯家养鸡120只，鸭的只数比鸡少，求养鸭多少只，是将鸡的只数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，列式为120×。【详解】【点睛】本题考查了利用分数乘除法解决问题，需准确分析问题与条件之间的关系，确定出补充的条件后准确选择对应的算式。25.学校合唱队有54名队员，男生与女生的人数比是。（1）如果把合唱队学生看作一个整体，男生占合唱队的（），女生占合唱队的（）。（2）学校合唱队的男、女生各有多少名？【答案】（1）；；（2）24名；30名【解析】【分析】（1）根据“男生与女生的人数比是4∶5”，把男生人数看作是4份，女生人数就是5份，合唱队的总人数就是9份，据此可知，如果把合唱队学生看作一个整体，男生占合唱队的，女生占合唱队的。（2）要求学校合唱队的男、女生各有多少名，分别用男生、女生人数占总人数的分率乘总人数即可。【详解】（1）把男生人数看作是4份，女生人数就是5份，可得：4＋5＝9（份）4÷9＝5÷9＝所以，男生占合唱队的，女生占合唱队的。（2）54×＝24（名）54×＝30（名）答：学校合唱队的男生有24名、女生各有30名。【点睛】求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算即可，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。26.文化广场需要建造的一个圆形花坛，花坛半径是3m。（1）这圆形花坛的周长是多少m？（2）这圆形花坛面积是多少？（3）如果在圆形花坛的周围修一条宽2米的环形小路（如下图）。小路的面积是多少？【答案】（1）18.84m；（2）28.26m2；（3）50.24m2【解析】【分析】（1）根据圆的周长公式：，把数据代入计算即可求出花坛的周长。（2）根据圆的面积公式：，把数据代入计算即可求出花坛的面积。（3）根据圆环的面积“”，把数据代入计算即可求出小路的面积。【详解】（1）2×3.14×3＝18.84（m）答：这圆形花坛的周长是18.84m。（2）3.14×32＝3.14×9＝28.26（m2）答：这圆形花坛面积是28.26（3）3.14×[（3＋2）2－32]＝3.14×[52－9]＝3.14×[52－9]＝3.14×[25－9]＝3.14×16＝50.24（m2）答：小路的面积是50.24【点睛】熟记圆的周长、面积计算公式和圆环的面积计算公式，并灵活应用，是解答此题的关键。27.某小学劳动实践基地有一块平方米的菜地，种植了4种蔬菜。其中萝卜的面积和玉米一样多，白菜面积是玉米的一半。（1）如图属于（）统计图，根据已知信息把它补充完整。（2）玉米的种植面积是多少平方米？（3）萝卜的种植面积比白菜多多少平方米？【答案】（1）扇形；统计图见详解；（2）150平方米；（3）75平方米【解析】