2021-2022学年山东省济宁市兖州区人教版六年级上册期末测试数学试卷 【带答案】

2021－2022学年度第一学期期末质量检测六年级数学试题（时间：90分钟）一、填空。（26个知识点）1.（）吨是吨的，米比米多（）。【答案】①.5②.25【解析】【分析】求吨的是多少，根据分数乘法的意义，用乘法解答即可；求米比米多百分之几，先求出5米比4米多几米，然后再除以4米乘100%即可。【详解】30×＝5（吨）（5－4）÷4×100%＝1÷4×100%＝0.25×100%＝25%则5吨是吨的，米比米多25%。【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是关键。2.小明想在一张长是3厘米，宽是2厘米的长方形纸片上画一个最大的圆，那么他在画圆的时候，圆规两脚之间的距离应取（）厘米，他画圆的周长是（）厘米，圆的面积是（）平方厘米。【答案】①.1②.6.28③.3.14【解析】【分析】长是3厘米，宽是2厘米的长方形上以宽为直径的圆是最大的圆，则最大圆的直径是2厘米，圆规两脚之间的距离是圆的半径，由此计算最大圆的周长和面积即可。【详解】半径：2÷2＝1（厘米）周长：3.14×2＝6.28（厘米）面积：3.14×1×1＝3.14（平方厘米）【点睛】掌握圆周长和面积的计算公式是解答本题的关键。3.40分钟∶小时，化成最简单的整数比是（），比值是（）。【答案】①.②.1【解析】【分析】比的前项和后项是互质数的比叫做最简单的整数比；比的前项除以比后项所得的商就是比值；据此解答。【详解】40分钟∶小时＝（40÷60）小时∶小时＝∶＝（÷）∶（÷）＝1∶1＝1【点睛】掌握化简比和求比值的方法是解答题目的关键。4.一堆煤有吨，若每次用吨，则（）次用完；若每次用它的，则（）次用完。【答案】①.4②.10【解析】【分析】（1）运完这堆煤的次数＝这堆煤的总吨数÷每次运的吨数；（2）先计算每次用的吨数，用完的次数＝这堆煤的总吨数÷每次用的吨数。【详解】（1）÷＝×10＝4（次）（2）÷（×）＝÷＝×25＝10（次）【点睛】解题时也可以把这堆煤的总吨数看作单位“1”，用完的次数＝单位“1”÷每次用的分率。5.一个三角形三个内角的度数比是1∶1∶2，如果较短的一条边长10厘米，则这个三角形的面积是（）平方厘米。【答案】50【解析】【分析】用三角形的内角和除以4，先求出两个内角的度数，再判断出这个三角形的形状。最后结合题意以及三角形的面积公式，求出这个三角形的面积即可。【详解】180°÷（1＋1＋2）＝180°÷4＝45°45°×2＝90°所以，这是一个直角三角形。并且结合题意可知，它的直角边是10厘米。10×10÷2＝50（平方厘米）所以，这个三角形的面积是50平方厘米。【点睛】本题考查了三角形的面积，三角形的面积等于底乘高除2。6.（如图）涂色部分用分数表示是（），用小数表示是（），用百分数表示是（）。【答案】①.②.0.625③.62.5%【解析】【分析】（2）把整个圆的面积看作单位“1”，把单位“1”平均分成8份，取出其中的5份，表示分数；（2）分数化小数：直接用分子除以分母，计算出商，除不尽的保留两位小数；（3）小数化百分数：把小数的小数点向右移动两位，再添上百分号“%”；据此解答。【详解】涂色部分用分数表示是；＝5÷8＝0.625＝62.5%【点睛】掌握分数的意义以及分数、小数、百分数互相转化的方法是解答题目的关键。7.（）÷24＝＝27∶（）＝（）%。【答案】①.9②.72③.37.5【解析】【分析】根据分数与除法的关系＝3÷8，再根据商不变的性质求出3÷8＝9÷24；根据分数与比的关系＝3∶8，根据比的基本性质，求出3∶8＝27∶72；＝0.375，小数化成百分数，小数点向右移动两位，加上百分号，即0.375＝37.5%。由此解答即可。【详解】9÷24＝＝27∶72＝37.5%【点睛】熟练掌握分数、除法、比之间的关系以及分数、百分数、小数之间的互化是解答本题的关键。8.650毫升＝（）升小时＝（）分平方米＝（）平方分米32厘米＝（）米【答案】①.0.65②.45③.60④.0.32【解析】【分析】1000毫升＝1升；1小时＝60分钟；1平方米＝100平方分米；100厘米＝1米；高级单位换算成低级单位，乘进率，低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。【详解】650毫升＝0.65升小时＝45分平方米＝60平方分米32厘米＝0.32米【点睛】本题考查单位之间的互化，关键是熟记进率。9.甲、乙两数的比是，甲是乙的（），乙是甲、乙两数和的（）。【答案】①.②.【解析】【分析】把甲乙两数的和平均分成（3＋7）份，甲数占其中的3份，乙数占其中的7份，甲是乙的几分之几：甲数÷乙数，把结果化为最简分数；乙数占甲乙两数和的分率：乙数÷（甲数＋乙数），把结果化为最简分数；据此解答。【详解】3÷7＝7÷（3＋7）＝7÷10＝【点睛】A是B的几分之几的计算方法：A÷B＝，结果化为最简分数。10.加工一批零件，第一小组单独做需要12小时，同样时间第二小组只能完成，第二小组单独做需要（）小时，两个小组合作需要（）小时。【答案】①.16②.【解析】【分析】（1）第二小组12小时完成这批零件的，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”求出第二小组的工作效率，再根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”计算即可；（2）两组合作的工作时间＝工作总量÷（第一小组的工作效率＋第二小组的工作效率），据此解答。【详解】把这批零件总个数看作单位“1”（1）1÷（÷12）＝1÷＝16（小时）（2）1÷（＋）＝1÷＝（小时）【点睛】掌握工作总量、工作时间、工作效率之间的数量关系是解答本题的关键。11.一道数学题，全班有30人做对，10人做错，这道题全班的正确率是（）。【答案】75%【解析】【分析】这道题全班的正确率＝做对题目的人数÷全班的总人数×100%；据此解答。【详解】30÷（30＋10）×100%＝30÷40×100%＝0.75×100%＝75%【点睛】掌握一个数占另一个数百分之几的计算方法是解答题目的关键。12.7＋5＋3＋1＋1＋3＋5＋7＋9＋11＝（）。【答案】52【解析】【分析】观察式子，有两组1＋3＋5＋7，所以可利用乘法进行简便运算。先计算出1＋3＋5＋7的值，再将其乘2，最后加上9和11即可。【详解】7＋5＋3＋1＋1＋3＋5＋7＋9＋11＝（1＋3＋5＋7）×2＋9＋11＝16×2＋20＝32＋20＝52【点睛】本题考查了加法运算，有一定运算能力是解题的关键。二、判断。（对的打“√”，错的打“×”）（7个知识点）13.用4个圆心角都是90°的扇形，可以拼成一个圆。（）【答案】×【解析】【分析】由圆的两条半径与这两条半径所夹的圆心角所对的弧围成的图形就是扇形。扇形的大小由半径和圆心角决定，据此分析。【详解】半径相同，圆心角都是90°的4个扇形，才可以拼成一个圆，原题说法错误。故答案为：×【点睛】关键是熟悉扇形的特点，虽然扇形是圆的一部分，但要注意圆心角相同的扇形，大小可能不同。14.8m的10%与1m的80%同样长。（）【答案】√【解析】【分析】已知一个数，求这个数的百分之几是多少，用乘法计算。【详解】8m的10%：8×10%＝0.8（米）1m的80%：1×80%＝0.8（米）因为0.8米＝0.8米，所以8m的10%与1m的80%同样长。故答案为：√【点睛】求一个数的百分之几是多少的计算方法：这个数×百分率。15.一个文件下载了60%，已下载部分与剩余部分的比是3∶2。（）【答案】√【解析】【分析】根据一个文件下载了60%，将总文件看作100，已下载部分看作60，剩余部分看作100－60，根据比的意义，写出已下载部分与剩余部分的比，化简即可。【详解】60∶（100－60）＝60∶40＝3∶2故答案为：√【点睛】关键是理解百分数和比的意义，两数相除又叫两个数的比。16.真分数的倒数都比假分数的倒数大。（）【答案】√【解析】【分析】分子小于分母的分数是真分数，真分数的倒数大于1；分子大于等于分母的分数是假分数，假分数的倒数小于或等于1。【详解】真分数的倒数分子大于分母，所以真分数的倒数大于1，如：的倒数是2，的倒数是；假分数的倒数分子小于等于分母，所以假分数的倒数小于等于1，如：的倒数是，的倒数是1。故答案为：√【点睛】掌握倒数的意义是解答本题的关键。17.扇形统计图的特点是可以清楚地表示出部分与总体之间关系。（）【答案】√【解析】【分析】扇形统计图中用整个圆表示总数量，圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数量的百分比，通过扇形统计图可以清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分与部分之间的关系。【详解】分析可知，扇形统计图可以清楚地表示出部分与总体之间关系。故答案为：√【点睛】掌握扇形统计图的特点是解答题目的关键。18.一条公路长3千米，已经修了，剩下千米。（）【答案】×【解析】【分析】一条公路长3千米，已经修了，根据分数乘法的意义，则已修了3×米，根据分数减法的意义，用公路的全长减去已经修的米数即为剩下的米数。详解】3－3×＝3－1＝2（米）则还剩下2米。故答案为：×【点睛】完成本题要注意题目中的表示的占全长的分率，而不是具体的量。19.学校学生出勤率是98%。如果再来两名同学，出勤率一定是100%。（）【答案】×【解析】【分析】根据出勤率＝出勤的人数÷总人数×100%，据此解答即可。【详解】由分析可知：学校学生出勤率是98%，说明有学生缺勤了，所以再来多少名同学，出勤率也不会是100%。故答案为：×【点睛】本题考查出勤率的计算方法，明确出勤率和总人数的多少有关是解题的关键。三、选择。（把正确答案的序号填在括号里）（7个知识点）20.柳树与杨树棵数的比是4∶5，表示柳树比杨树少（）%。A.25 B.0.2 C.20【答案】C【解析】【分析】根据柳树和杨树的棵数比，可知柳树有4份，杨树有5份。那么可用5减去4，将差除以5，求出柳树比杨树少百分之几。【详解】（5－4）÷5＝1÷5＝20%所以，柳树比杨树少20%。故答案为：C【点睛】本题考查了比和百分数，求一个数比另一个数少百分之几，用除法。21.（）号杯的糖水更甜一些。①号杯：糖23g，水77g②号杯：糖与水的比是6∶19③号杯：糖占水的27%A.① B.② C.③【答案】B【解析】【分析】①号杯用糖除以糖水计算出糖的占比；②号杯把糖看作6份，糖水看作（6＋19）份，用糖的份数除以糖水的份数即可；③号杯可以看作糖占27份，水占100份，糖水占（27＋100）份，用糖的份数除以糖水的份数算出糖的占比。比较这3杯糖的占比即可。【详解】①号杯：②号杯：③号杯：故答案为：B【点睛】解决此题的关键是理解百分数的意义，计算出每杯的含糖率，含糖率高的糖水会更甜。22.将4∶7的前项加8，要想比值不变，那么比的后项应该（）。A.同时加8 B.乘2 C.乘3【答案】C【解析】【分析】先计算比的前项加上8后扩大的倍数，再根据比的基本性质计算现在的后项，最后观察后项增加了多少或者后项扩大了几倍即可。【详解】（4＋8）÷4×7＝12÷4×7＝3×7＝2121÷7＝3，21－7＝14将4∶7的前项加8，要想比值不变，后项应乘3或加14。故答案为：C【点睛】掌握比的基本性质是解答本题的关键。23.从甲地到乙地，小明用3分钟，小红用4分钟，小明和小红的速度的最简比是（）。A. B. C.【答案】C【解析】【分析】将甲乙两地的路程看作单位“1”，据此将小明和小红的速度表示出来，再做比化简求出二人的速度最简比。【详解】∶＝4∶3，所以小明和小红的速度的最简比是4∶3。故答案为：C【点睛】本题考查了比，明确比的意义，会化简比是解题的关键。24.杨帆小学共有950名学生，六年级人数占全校的。下面问题（）与算式相符合。A.六年级有多少人 B.其它年级有多少人 C.其它年级比六年级多多少人【答案】B【解析】【分析】把全校总人数看作单位“1”，六年级人数占总人数的，其它年级人数占总人数的（1－），根据求一个数的几分是多少的计算方法求出选项中各问题的结果，最后选出正确答案。【详解】A．950×＝190（人）所以，六年级有190人。B．950×（1－）＝950×＝760（人）所以，其它年级有760人。C．950×（1－－）＝950×＝570（人）所以，其它年级比六年级多570人。故答案为：B【点睛】已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算。25.甲建筑物在乙的北偏西20°方向上，则乙建筑物在甲的（）方向上。A.西偏北70° B.南偏西20° C.南偏东20°【答案】C【解析】【分析】根据位置的相对性可知：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变；据此解答。【详解】由位置相对性可知：甲建筑物在乙的北偏西20°方向上，则乙建筑物在甲的南偏东20°方向上。故答案为：C【点睛】本题主要考查位置的相对性，解题时要明确：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变。26.把正方形边长扩大到原来的2倍，所得到的图形周长是原图形周长的

倍，面积是原图形的

倍。（

）A.2，4 B.2，1 C.2，2 D.4，4【答案】A【解析】【详解】略四、做一做。（10个知识点）27.以学校为观察点，根据下列条件在平面图上标出各场所所在的位置。（1）博物馆在学校东偏南30°方向600米处。（2）公园在学校西偏北60°方向800米处。【答案】见详解【解析】【分析】先找出学校的东偏南30°方向，再在此方向上取3个比例尺的长度3×200＝600（米）），找出博物馆的位置。同理，标出公园的位置。【详解】【点睛】本题考查了位置和方向，能根据方向、角度和距离找位置是解题的关键。28.学习了统计知识后，小刚就本班同学的上学方式进行了一次调查统计。图A和图B是他通过采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图。请你根据图中提供的信息，解答以下问题：（1）求该班共有多少名学生？骑车的人占班级总人数的百分之几？（2）在图A中，将表示“步行”的部分补充完整。【答案】（1）40名；30%（2）图见详解【解析】【分析】（1）把全班人数看做单位“1”，根据乘车的人数占全班人数的50%，是20人，用具体的数量20除以对应分率50%，即可求得单位“1”的量，即全班人数；用1减去乘车的人数占的分率再减去步行的人数占的分率，就是骑车的人数占的分率；（2）根据步行的人数占全班人数的20%，用全班人数乘20%，即可求得步行的人数，进而完成统计图即可。此题考查根据不完整的条形和扇形统计图提供的信息，解决数学问题，也考查了绘制条形统计图的能力。【详解】（1）全班人数：20÷50%＝20÷0.5＝40（人）骑车的人数占班级总人数的百分率：1﹣50%﹣20%＝30%答：该班共有40名学生，骑车的人占班级总人数的30%。（2）步行的人数：40×20%＝40×0.2＝8（人）条形统计图和扇形统计图如下：五、计算。（25个知识点）29.直接写得数。【答案】；4；；2；；；；3.6【解析】【详解】略30.解方程。x－20%x＝9.6【答案】x＝128；x＝12；x＝【解析】【分析】①可以把看成一个整体，应用等式的性质1，方程左右两边同时减去6，再应用等式性质2，方程左右两边同时除以，得到方程的解；②逆用乘法分配律，百分数化为小数，将方程整理成0.8x＝9.6，最后应用等式的性质2，方程左右两边同时除以0.8，得到方程的解；③含有未知数的项作为减数，可应用减法中各部分的关系，将方程整理成，最后应用等式的性质2，将方程左右两边同时除以，得到方程的解。【详解】解：x－20%x＝9.6解：（1－0.2）x＝9.60.8x＝9.6x＝9.6÷0.8x＝12解：31.计算下面各题。（能简算的要简算）【答案】；；；；9；【解析】【分析】（1）（3）（4）（5）利用乘法分配律简便计算；（2）去掉小括号，先计算同分母分数加减法，再按照四则混合运算顺序计算；（6）按照四则混合运算顺序计算【详解】（1）＝＝＝＝（2）＝＝＝＝＝（3）＝＝＝＝（4）＝＝＝＝（5）＝＝＝9（6）＝＝＝六、解决问题。（25个知识点）32.运一批货物，运走的与剩下的比是，如果再运走60吨，那么共运走这批货物的。这批货物原来有多少吨？【答案】200吨【解析】【分析】根据运走的和剩下的比，先把运走的是这批货物的几分之几表示出来，从而利用减法求出再运走的60吨是这批货物的几分之几，最后利用除法求出这批货物原来有多少吨。详解】60÷（－）＝60÷＝200（吨）答：这批货物原来有200吨。【点睛】本题考查了比