2021-2022学年北京市燕山区人教版六年级上册期末考试数学试卷 【带答案】

燕山地区2021—2022学年第一学期六年级期末质量监测数学试卷2022年1月考生须知：1.本试卷共6页，共五道大题，29道小题，满分100分。考试时间100分钟。2.在试卷和答题纸上准确填写学校名称、班级、姓名和考号。3.试题答案一律填涂或书写在答题纸上，在试卷上作答无效。4.在答题纸上，选择题、画图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5.考试结束，请将答题纸和试卷一并交回。一、选择题。（本题共20分，每小题2分）第1—10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个。1.下列各数中，与20%相等的是（）。A.2.5 B.0.75 C. D.【答案】D【解析】【分析】百分数化小数，去掉百分号，小数点向左移动两位；百分数化分数，先将百分数写成分母是100的分数，约分即可。【详解】20%＝0.2；20%＝＝故答案为：D【点睛】关键是掌握百分数、小数、分数的互化方法。2.下列图形中，对称轴条数最多的是（）。A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，折痕所在的直线叫做它的对称轴，根据对称轴定义找出各图形对称轴的数量。【详解】A．该图形一共有2条对称轴；B．该图形一共有4条对称轴；C．该图形有无数条对称轴；D．该图形一共有2条对称轴；故答案为：C【点睛】掌握对称轴的意义是解答题目的关键。3.一个圆的半径是cm，它的周长是（）。A.3.14cm B.9.42cm C.18.84cm D.28.26cm【答案】A【解析】【分析】已知这个圆的半径是cm，要计算其周长，可套用公式：C圆＝2πr列式。【详解】C圆＝2πr＝2×3.14×＝3.14（cm）故答案为：A。【点睛】本题直接应用公式计算即可，或者口算一样能快速得出答案，因为数据的关系，可得到直径恰好为1cm，则周长就是3.14cm。4.下图中的？部分表示（）。A.米 B.米 C. D.米【答案】D【解析】【分析】由图示可知：这是一条长5米的线段，且被平均分成了6份，问号标记的地方是其中的一份，根据分数与除法的关系可列式：5÷6＝（米）。【详解】5÷6＝（米）故答案为：D。【点睛】分数既可以表示分率，即一个数是另一个数的几分之几，同时也可以表示具体数量，此时需要带单位。本题所应用的是第二种意义，可结合每份数＝总数÷份数来列式。5.下列百分率中，有可能超过100%的是（）。A.树木的成活率 B.学生的出勤率C.口罩产量的增长率 D.患者的治愈率【答案】C【解析】【分析】根据生活中的各种百分率的意义进行判断即可。【详解】A．树木的成活率是指存活棵数占总棵树的百分之几，不可能超过100%；B．学生的出勤率是指出勤人数占学生总数的百分之几，不可能超过100%；C．口罩产量的增长率是指增长量占原产量的百分之几，有可能超过100%；D．患者的治愈率是指治愈人数占患者总人数的百分之几，不可能超过100%。故答案为：C。【点睛】本题考查百分数，解答本题的关键是掌握百分率的意义。6.下列几幅图中，答案是米的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】可结合线段图所表达的含义以及分数乘法的意义来逐项计算结果，再做选择即可。【详解】A.表示的是2米的，2×＝（米），不符合题意；B.表示的是2米的，2×＝（米），符合题意；C.表示的是2米的，2×＝（米），不符合题意；D.表示的是2米的，2×＝（米），不符合题意；故答案为：B7.如图，以篮球馆为观察点，学校在篮球馆的南偏东30°方向300米处，那么篮球馆在学校（）。A.东偏南30°方向300米处 B.北偏西30°方向300米处C.西偏北30°方向300米处 D.南偏东30°方向300米处【答案】B【解析】【分析】（如下图）以学校为参照点建立方向标，篮球馆在以正北为始边，向西偏30°的角的终边上，距离是300米。【详解】通过观察上图可知：篮球馆在学校北偏西30°方向300米处。故答案为：B【点睛】确定以谁为参照点是解决此题的关键，“在”字后面的目标为参照点。8.冰墩墩给下面的4个图案涂色，涂色部分所占百分比最大的是（）。A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】把整个图形的面积看作单位“1”，把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，再把分数化为百分数，最后比较大小。【详解】A．把整个圆的面积看作单位“1”，把单位“1”平均分成2份，阴影部分面积占整个图形面积的，＝50%；B．把整个正方形的面积看作单位“1”，把单位“1”平均分成4份，阴影部分面积占整个图形面积的，＝25%；C．把整个长方形的面积看作单位“1”，把单位“1”平均分成10份，阴影部分面积占整个图形面积的，＝30%；D．把整个长方形的面积看作单位“1”，把单位“1”平均分成10份，阴影部分面积占整个图形面积的，＝70%；因为70%＞50%＞30%＞25%，所以涂色部分所占百分比最大的是。故答案为：D【点睛】掌握分数的意义以及分数和百分数互化的方法是解答题目的关键。9.下图的三个圆环中，内圆和外圆的直径比值相等的是（）。A.（1）和（3） B.（1）和（2）C.（2）和（3） D.以上答案均不对【答案】A【解析】【分析】结合网格，可以快速看出每个圆的直径占几格，计算比值即可做出判断。【详解】（1）的内圆直径为2，外圆直径为4，比值为；（2）的内圆直径为2，外圆直径为6，比值为；（3）的内圆直径为4，外圆直径为8，比值为。故答案为：A。【点睛】熟知直径的含义，数准格数就能快速解决问题。10.七巧板是我国古代劳动人民的发明之一，被誉为“东方魔板”，它是由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形共七块板组成，如图是一个七巧板拼成的正方形，则图中2号和4号部分的面积是整个正方形面积的（）。A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】由图可知，4号部分的面积是整个正方形面积的，2号部分的面积是整个正方形面积的的，最后计算图中2号和4号部分的面积是整个正方形面积的分率，据此解答。【详解】＋×＝＋＝故答案为：C【点睛】用分数乘法计算出2号部分的面积占整个图形面积的分率是解答题目的关键。二、填空题。（本题共20分，每小题2分）11.众所周知我国是一个缺水严重的国家，我国的淡水资源总量为28000亿立方米，占全球水资源的6%，这里6%读作（）。【答案】百分之六【解析】【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几，也叫百分率或百分比。百分数读法：先读“百分之”，然后读百分号前面的数，如75%，读作：百分之七十五。【详解】6%读作：百分之六。【点睛】掌握百分数的读写方法是解题的关键。12.（）＝（）。【答案】①②.【解析】【分析】乘积为1的两个数互为倒数，据此填空。【详解】（）＝（）。【点睛】掌握倒数的意义是解答题目的关键。13.28的是（）；（）的30%是90。【答案】①.16②.300【解析】【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法；已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法。【详解】28×＝16；90÷30%＝300【点睛】整体数量×部分对应分率＝部分数量；部分数量÷对应百分率＝整体数量。14.18∶12化成最简整数比是（），比值是（）。【答案】①.3∶2②.【解析】【分析】比的前项和后项同时除以它们的最大公因数6，并求出比的前项除以后项的商就是比值，据此解答。【详解】18∶12＝（18÷6）∶（12÷6）＝3∶2＝3÷2＝所以，18∶12化成最简整数比是3∶2，比值是。【点睛】掌握化简比和求比值的方法是解答题目的关键。15.（）＝（）。【答案】①.3②.【解析】【分析】由题意，3个相加，相同的加数是，根据分数乘法的意义可得：3＝。【详解】结合分数乘整数的意义可得：3＝。【点睛】分数乘整数意义的应用，要学会区分其中的加数、加数的个数，且计算时遵循整数乘分子的积做分子，分母不变的法则。16.下面是鸡蛋各部分质量统计图。从图中我们可以看出：一个鸡蛋中蛋黄的质量约占（）。如果一个鸡蛋重50克，那么这个鸡蛋中的蛋白重（）克。【答案】①.32%②.26.5【解析】【分析】观察统计图，找到蛋黄对应百分率即可；将鸡蛋质量看作单位“1”，鸡蛋质量×蛋白对应百分率＝蛋白质量。【详解】50×53%＝26.5（克）一个鸡蛋中蛋黄的质量约占32%。如果一个鸡蛋重50克，那么这个鸡蛋中的蛋白重26.5克。【点睛】利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路解答即可。17.央视播出的纪录片《国家宝藏》中第一件国宝是王希孟《千里江山图》卷，宽约52厘米，长约1200厘米，以矿物质为主要颜料作画，景物集南北山水于一体，描绘了祖国锦绣河山，是中国青绿山水画的巅峰之作，画作的宽与长的比是（）。【答案】13∶300【解析】【分析】由题意可知，画作的长约宽约52厘米，1200厘米，根据比的意义求出宽与长的最简整数比，据此解答。【详解】宽∶长＝52厘米∶1200厘米＝（52÷4）∶（1200÷4）＝13∶300【点睛】掌握比的意义和化简整数比的方法是解答题目的关键。18.看图写出一个含有分数的算式（）。（一个即可）【答案】×＝【解析】【分析】整个阴影部分占全部面积的一半，深色的阴影部分又占整个阴影部分的一半。结合起来看就是，深色阴影部分的面积是总面积一半的一半。【详解】阴影部分表示，深色阴影部分就表示为×＝。（答案不唯一）【点睛】本题用图形面积表示分数乘法的意义。19.如果，那么（）。【答案】4043【解析】【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数求出x和y的值，再把x和y的值代入求出结果，据此解答。【详解】，【点睛】掌握倒数的意义是解答题目的关键。20.借助推导圆面积公式时所使用的方法，小芳在研究圆环的面积时，把圆环等分成16份，拼成一个近似的平行四边形（如图）。如果圆环的内圆半径是2cm，外圆半径是6cm，拼成的近似平行四边形的底边长约为（）cm，则圆环的面积为（）cm2。【答案】①.25.12②.100.48【解析】【分析】①由题意：将一个圆环剪开，拼成一个近似的平行四边形。如果把圆环所被平均分成的每一份看作一个近似的梯形，则拼成的平行四边形的底就是由梯形的上底和下底穿插着组成的。而梯形的下底实际上是小圆周长的每一份，因此可得出：平行四边形的底边就是大圆周长与小圆周长之和的一半，可列式：（2×3.14×6＋2×3.14×2）÷2＝25.12（cm）；②要计算圆环的面积，有两种方法：可以通过圆环面积公式来列式；还可以转化为求平行四边形的面积来列式：25.12×（6－2）＝100.48（cm2）【详解】①（2×3.14×6＋2×3.14×2）÷2＝（3.14×12＋3.14×4）÷2＝50.24÷2＝25.12（cm）②3.14×（62－22）＝3.14×（36－4）＝3.14×32＝100.48（cm2）25.12×（6－2）＝25.12×4＝100.48（cm2）【点睛】解答本题，在充分理解题意的同时，更要仔细读图。只有细致的观察图形，才能够找出圆环与平行四边形之间的联系，从而可以运用转化的方法，将求平行四边形的相关问题变成求与圆相关的问题。此外，由于题目较为新颖，担心答案的正确与否时，可以多采用几种方法来计算，以验证答案的准确。三、解答题。（本题共30分）解答应写出文字说明、演算步骤。21.直接写得数。＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝【答案】24；0；；1；；；8；；【解析】22.用你喜欢的方法计算下面各题。【答案】；；；【解析】【分析】（1）按照四则混合运算的顺序计算；（2）（3）利用乘法分配律简便计算；（4）利用乘法结合律简便计算。【详解】（1）＝＝（2）＝＝＝（3）＝＝＝＝（4）＝＝＝＝23.把下列各比化简成最简单的整数比。21∶360.65∶13∶2022【答案】7∶12；13∶20；2∶3；1∶674【解析】【分析】化简比根据比的基本性质，比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。【详解】21∶36＝7∶120.65∶1＝65∶100＝13∶203∶2022＝1∶67424.解方程。【答案】；【解析】【分析】，根据等式的性质2，两边同时÷2即可；，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程。【详解】解：解：四、动手操作。（本题共8分）25.用涂阴影的方式设计一个长与宽的比是3∶2的长方形。【答案】见详解【解析】【分析】两数相除又叫两个数的比，长方形的长是3格，宽是2格即可。【详解】涂法不唯一【点睛】关键是理解比的意义。26.涂出2个【答案】见详解【解析】【分析】是将物体平均分成7份，表示其中的2份；2个就应该表示其中的4份。【详解】【点睛】熟练掌握分数的意义，就能轻松解决问题。27.画一个半径是2厘米的圆。再在圆中画一个圆心角是120°的扇形。（1小格的边长是1厘米）【答案】见详解【解析】【分析】圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，由此以点O为圆心，以2厘米为半径，即可画出这个圆；因为圆周角为360°，所以用以圆的任意一条半径为扇形的边，再利用量角器画出圆心角为120°的扇形即可。【详解】画圆如下：【点睛】此题考查了圆的画法，抓住圆的两大要素：圆心和半径即可画圆。在圆中作出正确的圆心角是画扇形的关键。28.画出下面圆的圆心和直径。【答案】见详解【解析】【分析】连接正方形的对角线交于点O，通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，直径用字母d表示，据此解答。【详解】【点睛】掌握圆的特征是解答题目的关键。五、解决问题。（26题—28题每题5分，29题7分）29.北京2022年冬奥会奖牌由圆环加圆心构成牌体，形象来源于中国古代同心圆玉璧，共设五环。五环同心，同心归圆，表达了“天地合·人心同”中华文化内涵，也象征着奥林匹克精神将人们凝聚在一起，冬奥荣光，全球共享。圆环上刻有24个点及运动弧线，取意古代天文图，象征着浩瀚无垠的星空，人与自然的和谐，也象征着第24届冬季奥林匹克运动会上运动员如群星璀璨，创造精彩。奖牌直径定在8.7厘米。（1）求出奖牌半径是多少？（2）奖牌的周长是多少？【答案】（1）4.35厘米（2）27.318厘米【解析】【分析】（1）已知奖牌直径为8.7厘米，要计算其半径可根据半径和直径的关系列式：8.7÷2＝4.35（厘米）；（2）要计算奖牌的周长，可直接套用公式来计算：C圆＝πd＝3.14×8.7＝27.318（厘米）。【详解】（1）8.7÷2＝4.35（厘米）答：奖牌的半径是4.35厘米。（2）C圆＝πd＝3.14×8.7＝27.318（厘米）答：奖牌的周长是27.318厘米。【点睛】本题取材于2022年冬奥会的奖牌，要计算其半径、周长，需要我们熟悉圆的特点，同时结合具体数据进行解答。30.大课间体育活动中，参加跳绳比赛，小明跳了120个，小光跳的数量是小明的，小光跳了多少个？小明比小光多跳多少个？【答案】80个，40个【解析】【分析】把小明跳的个数看作“1”，小光跳的个数是小明的，小光跳的个数＝小明跳的个数×，据此求小光跳了多少个。小明跳的个数－小光跳的个数＝小明比小光多跳多少个。【详解】120×＝80（个）120－80＝40（个）答：小光跳了80个，小明比小光多40个。【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法。31.足球运动是青少年喜爱的运动之一，它可以增强体质，促进新陈代谢，培养团队精神等。一个足球的表面是32块黑色五边形和白色六边形皮围成的。黑色皮和白色皮块数的比是3∶5，两种颜色的球皮各有多少块？【答案】黑色球皮12块，白色球皮20块【解析】【分析】根据比的意义，总块数÷总份数，求出一份数，一份数分别乘黑色皮和白色皮对应份数即可。【详解】32÷（3＋5）＝32÷8＝4（块）4×3＝12（块）4×5＝20（块）答：黑色球皮有12块，白色球皮有20块