2021-2022学年山西省临汾市尧都区苏教版六年级上册期末测试数学试卷 【带答案】

2021－2022学年山西省临汾市尧都区六年级（上）期末数学试卷一、用心思考，正确填写。（3小题3分，其余小题均2分，共23分）1.0.18立方米＝（）立方分米255立方厘米＝（）立方分米【答案】①.180②.0.255【解析】【分析】1立方米＝1000立方分米；1立方分米＝1000立方厘米；高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率；据此解答。【详解】0.18立方米＝180立方分米255立方厘米＝0.255立方分米【点睛】熟记单位间的进率是解答本题的关键。2.3÷5＝（）÷30＝（）%＝9∶（）＝（）折。【答案】①.18②.60③.15④.六【解析】【分析】根据商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以一个数（0除外），商不变，被除数和除数都乘6就是18÷30；根据比和除法的关系，3÷5＝3∶5，再根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变，前项和后项都乘3就是9∶15；3÷5＝0.6，根据小数化百分数的方法，把0.6的小数点向右移动两位添上百分号就是60%，也就是六折；据此回答即可。【详解】3÷5＝18÷30＝60%＝9∶15＝六折【点睛】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比、折扣之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。3.36吨的（）是24吨；比40米多25%是（）米。（）千克减少后是84千克。【答案】①.②.50③.96【解析】【分析】求36吨的几分之几是24吨，就用24除以36即可；

把40米看作单位“1”，要求的长度是40米的（1＋25%），用乘法计算即可；

84千克是单位“1”的（1－），根据已知一个数的几分之几是多少，求另一个数，用除法求解。【详解】24÷36＝40×（1＋25%）＝40×1.25＝50（米）84÷（1－）＝84÷＝96（千克）即36吨的是24吨；比40米多25%是50米；96千克减少是84千克。【点睛】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题。4.图中阴影部分与空白部分的面积的比是（），阴影部分的面积占总面积的（）%。【答案】①.1∶3②.25【解析】【分析】如图：把整个长方形平均分成4份，阴影占其中1份，空白占3份，据此解答即可。【详解】由分析可得：因为阴影占1份，空白占3份，所以阴影部分与空白部分的面积的比是1∶3；1÷（1＋3）×100%＝1÷4×100%＝25%综上所述：图中阴影部分与空白部分的面积的比是1∶3；阴影部分的面积占总面积的25%。【点睛】本题解题的关键是利用切割的方法，把长方形平均分成几个和阴影部分相同的形状。5.在括号里填上“＞”“＜”“＝”。3dm3（）300cm31＋（）1－25%∶（）0.25∶1÷（）÷1【答案】①.＞②.＞③.＜④.＝【解析】【分析】把3dm3换算成以cm3为单位的数，再比较大小；比较两个式子的大小，计算出各自的结果再比较；比较两个比的大小，分别用它们的前项除以后项得出比值，再比较比值即可。【详解】3dm3＝3000cm3，3000cm3＞300cm3，则3dm3＞300cm3；1＋＝1.25，1－25%＝0.75，1.25＞0.75，则1＋＞1－25%；∶＝0.4，0.25∶＝0.75，0.4＜0.75，则∶＜0.25∶；1÷＝，÷1＝，则1÷＝÷1。【点睛】掌握体积单位之间的换算方法，求比值和分数乘、除法的计算方法等是解题的关键。6.一根长5米的绳子第一次剪去全长的，第二次剪去米，共剪去了（）米，还剩（）米。【答案】①.2####2.6②.2####2.4【解析】【分析】第一次剪去全长的，用5乘即可求出第一次剪去多少米，再加上第二次剪去的长度求出两次共剪去多少米；用总长度减去两次剪去的长度之和，即可求出还剩多少米。【详解】5×＋＝2＋＝2（米）5－2＝2（米）则共剪去2米，还剩2米。【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此求出第一次剪去的长度是解题的关键。7.民间常将生姜、红糖和水煎服防治感冒，一般按1∶2∶50的质量比煮熬，小明每次喝212克姜汤，需生姜（）克，红糖（）克。【答案】①.4②.8【解析】【分析】把212克平均分成（1＋2＋50）份，先用除法求出1份的质量，即生姜的质量，再用乘法求出2份的质量，即红糖的质量。【详解】212÷（1＋2＋50）＝212÷53＝4（克）4×2＝8（克）即需生姜4克，红糖8克。【点睛】此题属于按比例分配问题，除按上述解答方法，也可分别求出生姜、红糖各占这种姜汤的几分之几，再根据分数乘法的意义解答。8.6个同样大的桔子和3个同样大的苹果一共重1350克，1个桔子的质量相当于1个苹果的，假设都是桔子（）个，每个桔子重（）克。【答案】①.15②.90【解析】【分析】根据1个桔子的质量相当于1个苹果的，可知1个苹果的质量等于3个桔子的质量，3个苹果则等于9个桔子的质量，把苹果全部转换成桔子后，用总克数除以桔子的个数即可求出每个桔子的重量，据此解答即可。【详解】由分析可得：桔子个数：6＋3×3＝6＋9＝15（个）每个桔子重：1350÷15＝90（克）【点睛】本题考查了等量代换，解决此题的关键是利用基本数量关系，找出数据之间的联系，进一步解决问题。9.看图填空。原价：4800元，打八五折，现价（）元。原价（）元，打七折，现价：105元。【答案】①.4080②.150【解析】【分析】把原价看作单位“1”，则打八五折相当于现价是原价的85%，求一个数的百分之几是多少用乘法列式计算，据此完成第一个空；把原价看作单位“1”，打七折相当于现价是原价的70%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，据此列式计算完成第二个空。【详解】4800×85%＝4080（元）现价是4080元。105÷70%＝150（元）原价是150元。【点睛】掌握求一个数的百分之几和已知一个数的百分之几是多少，求这个数的方法是解答本题的关键。10.吨大豆至少可榨油吨，大豆的出油率是（）%，照这样计算，要榨出大豆油吨，需要大豆（）吨。【答案】①32②.##0.875【解析】【分析】出油率＝油的质量÷大豆的质量×100%，据此解答；出油率表示油的质量占大豆质量的百分之几，要榨出大豆油吨，用除以出油率即可求出大豆的质量。【详解】×100%＝×100%＝32%÷32%＝（吨）则大豆的出油率是32%；要榨出大豆油吨，需要大豆吨。【点睛】求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算；已知一个数的百分之几是多少，求这个数，也用除法计算。掌握出油率的表达式是解题的关键。11.如图，将一个正方体沿虚线切三刀表面积增加了150平方厘米，这个正方体原来的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。【答案】①.150②.125【解析】【分析】根据正方体的特征，6个面是完全相同的正方形，如图将一个立方体沿虚线切三刀后，表面积增加了150平方厘米，每切一刀就增加两个切面的面积，切三刀就增加了6个切面的面积，也就是这个正方体的表面积是150平方厘米，根据正方体的表面积公式：棱长×棱长×6，首先求出棱长，再根据正方体的体积公式：棱长×棱长×棱长，把数据代入公式解答。【详解】这个正方体原来的表面积是150平方厘米，150÷6＝25（平方厘米）因为5的平方是25，所以正方体的棱长是5厘米；5×5×5＝125（立方厘米）即体积是125立方厘米【点睛】此题解答关键是求出正方体的棱长，再利用正方体的体积公式解答。二、反复比较，慎重选择（将正确答案序号填在括号里，共14分）12.下面各数中，最大的是（）。A.3 B. C.330% D.3.1【答案】A【解析】【分析】把分数和百分数化成小数，再根据小数比较大小的方法：先看它们整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上的数相同，百分位上的数大的那个数就大，……依次类推，进行解答。【详解】＝3.4≈3333330%＝3.33.4＞3.333＞3.3＞3.1即＞＞330%＞3.1下面各数中，最大的数是。故答案为：A【点睛】熟练掌握分数、百分数和小数之间的互化以及小数比较大小的方法进行解答。13.城东小学五年级有学生120人，六年级的人数比五年级多，那么两个年级共有学生（）。A.130 B.150 C.240 D.270【答案】D【解析】【分析】把五年级人数看作单位“1”，六年级的人数比五年级多，则六年级的人数占五年级人数分率为（1＋），求比一个数多几分之几的数是多少用乘法，即用五年级人数乘（1＋），可求出六年级的人数，最后加上五年级人数即可。【详解】由分析可得：120×（1＋）＋120＝120×＋120＝150＋120＝270（人）故答案为：D。【点睛】本题属于分数乘法应用题，找准单位“1”，求比一个数多几分之几的数是多少，用乘法。14.比较和，它们周长的最简整数比是（），面积的比是（）。A.1∶1；9∶5 B.5∶1；9∶5 C.9∶5；12∶9 D.12∶9；5∶1【答案】A【解析】【分析】设一个小正方形的边长是1，求出第一个图形的周长和第二个图形的周长，再根据比的意义，用第一个图形的周长∶第二个图形的周长；再根据正方形面积公式：面积＝边长×边长；代入数据，求出一个正方形面积，进而求出第一个图形的面积和第二个图形的面积，再根据比的意义，用第一个图形的面积∶第二个图形的面积，即可解答。【详解】设每个小正方形的边长是1。第一个图形的周长：（1×3）×4＝3×4＝12第二个图形的周长：（1×3）×4＝3×4＝12第一个图形周长∶第二个图形周长＝12∶12＝1∶1第一个图形面积：（1×3）×（1×3）＝3×3＝9第二个图形面积：1×1×5＝1×5＝5第一个图形面积∶第二个图形面积＝9∶5比较和，它们周长的最简整数比是1∶1，面积比是9∶5。故答案为：A【点睛】解答本题的关键准确求出两个图形的周长和面积，再根据比的意义进行解答。15.从三个方面观察一个几何体，所得图形如下，则这个几何体是（）。A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】分别从正面、左面和上面观察选项中的几何体，选出符合要求的图形。【详解】A．从正面看是，不符合题意；B．从正面、左面和上面看都是，不符合题意；C．从正面、上面看是，从左面看是，符合题意；D．从正面看，不符合题意。故答案为：C【点睛】本题考查根据三视图确认几何体，需要运用观察力和空间想象力解答此类问题。16.王大叔外出务工，上个月得到一笔8000元的务工费，其中2000元的部分是免税的，超过2000元的部分要缴纳20%的个人所得税。求王大叔这笔务工费一共要缴税多少元的式子是（）。A.8000×20% B.2000×20% C.（8000－2000）×20% D.（8000－2000）÷20%【答案】C【解析】【分析】超过2000元的部分要缴纳20%的个人所得税，则先用8000减去2000求出超出2000元的部分，再乘20%即可求出王大叔这笔务工费一共要缴税多少元。【详解】根据题意，要求王大叔这笔务工费一共要缴税多少元，应列式为：（8000－2000）×20%。故答案为：C【点睛】本题考查税率问题。求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。关键是求出需要缴税的部分。17.在含糖率是20%的糖水中加入5克糖和20克水，这时的糖水比原来（）。A.更甜了 B.不那么甜了 C.一样甜 D.以上都不对【答案】C【解析】【分析】只要求出加入糖水的含糖率是多少，再同20%比较即可，含糖率＝糖的重量÷糖水的重量×100%，据此解答。【详解】5÷（5＋20）×100%＝5÷25×100%＝0.2×100%＝20%20%＝20%所以这时的糖水和原来一样甜。故答案为：C【点睛】本题的关键是根据含糖率＝糖的重量÷糖水的重量×100%，求出加入糖水的浓度。18.如图是测量一颗玻璃球体积的过程：①将300mL的水倒进一个容量为500mL的杯子中；②将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；③再将一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出。根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在（）。A.50cm3以上，60cm3以下 B.30cm3以上，40cm3以下 C.40cm3以上，50cm3以下【答案】C【解析】【分析】根据题意，因为把5颗玻璃球放入水中，结果水满溢出，先求出5颗玻璃球的体积最少是500－300＝200，进而推测这样一颗玻璃球的体积的范围即可。【详解】由分析得：300mL＝300500mL＝5005颗玻璃球的体积最少是：500－300＝200（）一颗玻璃球的体积最少是：200÷5＝40（）一颗玻璃球的体积最多是：200÷4＝50（）因此推得这样一颗玻璃球的体积在40以上，50以下。故答案为：C【点睛】此题考查了探索某些实物体积的测量方法，本题关键是明白：杯子里水上升的体积就是5颗玻璃球的体积，进而得解。三、一丝不苟，细心计算。（19、20、22小题均6分，21小题12分，共30分）19.直接写出得数。18×＝2.75÷＝30－19.02＝1＋0.5%＝10÷10%＝0.056×＝÷＝2.5÷10%＝1÷0.1－1×0.1＝1＋94%＋6%＝48×（－）＝×9÷×9＝【答案】15；3.85；10.98；1.005；100；0.008；1；25；9.9；2；4；81【解析】【详解】略20.求未知数x。x∶＝3020%x＋＝1x－5%x＝17.5【答案】x＝25；x＝；x＝25【解析】【分析】根据比与除法的关系，将原式转化成x÷＝30，再根据等式的性质，方程两边同时乘计算即可；根据等式的性质，方程两边同时减去，将20%转化成0.2，再同时除以0.2计算即可。将和5%分别转换成0.75和0.05，根据等式的性质，方程两边同时除以0.7计算即可。详解】x∶＝30解：x÷＝30x＝30×x＝2520%x＋＝1解：20%x＋－＝1－20%x＝0.2x＝0.2x÷0.2＝÷0.2x＝x－5%x＝17.5解：0.75x－0.05x＝17.50.7x＝17.50.7x÷0.7＝17.5÷0.7x＝2521.脱式计算，能简算的要写出简算过程。×（1－×）2009×－2007×（＋）×13×18÷[（＋）×]【答案】；2007；31；【解析】【分析】先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，最后算括号外面的乘法；按照乘法分配律计算；按照乘法分配律计算；根据乘法分配律先算中括号里面的，最后算括号外面的除法。【详解】×（1－×）＝×（1－）＝×＝2009×－2007×＝2009×－1×＝×（2009－1）＝×2008＝2007（＋）×13×18＝×13×18＋×13×18＝18＋13＝31÷[（＋）×]＝÷[×＋×]＝÷[＋]＝÷＝22.看图列式计算。【答案】100千克【解析】【分析】把要求的千克数看作单位“1”，它的（1＋20%）是120千克，求单位“1”，用120÷（1＋20%），即可解答。【详解】120÷（1＋20%）＝120÷1.2＝100（千克）23.看图列式计算。【答案】＝30【解析】【分析】由图可知，白兔＋黑兔＝54只，据此列方程解答即可。【详解】＋80%＝54解：1.8＝54＝54÷1.8＝30四、细心观察，理性操作。（23、24小题均3分，25小题4分，共10分）24.观察下面的算式看看你有什么发现？若：2！＝2×33！＝3×4×55！＝5×6×7×8×9通过你的发现计算：＝【答案】发现的规律见详解；【解析】【分析】观察给出的三个算式可知，一个数字加上后面的“！”，等于从这个数字开始的几个连续自然数的乘积，这个数是几，就是几个连续自然数。据此解答。【详解】一个数字加上后面的“！”，等于从这个数字开始的几个连续自然数的乘积，这个数是几，就有几个连续自然数。＝＝【点睛】认真观察，发现算式中的规律是解题的关键。25.先在图中分一分，用斜线画一画，再列式。拖拉机每小时耕地公顷，小时耕地多少公顷？算式：________________【答案】（公顷）【解析】【分析】先把耕地面积（长方形面积）看作单位“1”，平均分成3份，每小时耕了2份，也就是公顷，再把公顷平均分成4份，涂其中3份就是小时耕地面积。【详解】由分析得，算式为：（公顷）答：小时耕地公顷。【点睛】此题考查的是分数乘分数的意义，找准单位“1”是解题关键。26.用一块长方形纸板（如图）做长方体的一个面，再补上另外五块纸板，做一个底面是正方形的长方体纸盒，想一想：可以做（）个不同形状的长方体纸盒，请画出草图，标出长度。【答案】2；见详解【解析】【分析】已知长方形的长是12厘米，宽是8厘米，要使做成的长方体纸盒的底面是正方形，有两种不同的做法，可以做一个底面边长是8厘米，高是12厘米的长方体纸盒，也可以做一个底面边长是12厘米，高是8厘米的长方体的纸盒。据此解答。【详解】如图：可以做2个不同形状的长方体纸盒。【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征及应用，关键是明确：当长方体有两个相对的面是正方形，其他4个面是完全相同的长方形。五、应用知识，解决问题。（26小题3分，其余小题均4分，共23分）27.一列动车小时行108千米。照这样计算，从临汾西站到西安北站行驶了小时，临汾、西安这两个城市之间的铁路长多少千米？【答案】390千米【解析】【分析】首先根据路程÷时间＝速度，代入数据可以求出动车的速度，再根据路程＝速度×时间，代入数据求出临汾、西安这两个城市之间的铁路长多少千米即可。【详解】由分析可得：108÷×2＝180×2＝390（千米）答：临汾、西安这两个城市之间的铁路长390千米。【点睛】此题主要考查了行程问题中的速度、时间和路程的关系，需要熟练掌握公式，并且会结合题目实际灵活运用。28.为倡守“生态临份，绿色出行”我市投放了大量的共享单车供市民使用，到2016年底我市已有70个服务网点投入使用。预计到2021年底我市将进一步完善市区共享单车服务网点是2016年的1.2倍，2021年我市将有多少个共享单车服务网点，比2016年共享单车网点的数量增加了百分之多少？【答案】84个；20%【解析】【分析】根据题意，利用2016年底共享单车服务网点的数量×倍数，即可求出2021年底共享单车服务网点的数量，求一个数比另外一个数多百分之几，用两数的差，除以小数，即用2021年底共享单车服务网点的数量减去2016年的数量再除以2016年的数量乘100%即可。【详解】70×1.2＝84（个）

（84－70）÷70×100%＝14÷70×100%＝0.2×100%＝20%答：2021年我市将有84个共享单车服务网点；比2016年共享单车网点的数量增加了20%。【点睛】本题属于百分数应用题，求一个数比另一个数多或少几分之几，用这两个数的差除以另一个数即可。29.“山西师大”新建一个长50米、宽40米、深2米的长方体游泳池。（1）这个游泳池的占地面积是多少平方米？（2）在四周紧贴池口画一条白线，这条白线长多少米？（3）如果向池中放水，直到水深达到1.5米为止。已知每立方米水重1吨，那么共需放水多少吨？【答案】（1）2000平方米（2）180米（3）3000吨【解析】【分析】（1）用长方形的面积公式：长方形面积＝长×宽，代入数据求出这个游泳池底面的面积，即为这个游泳池的占地面积；（2）用长方形的周长公式：长方形周长＝（长＋宽）×2，代入数据求出在四周紧贴池口画一条白线的长度；（3）用长方体的体积公式：V＝abh，代入数据求出该水池装水的体积，再用求出的体积乘1，即可算出共需放水多少吨。【详解】（1）50×40＝2000（平方米）

答：这个游泳池的占地面积是2000平方米。（2）（50＋40）×2＝90×2＝180（米）答：这条白线长180米。（3）50×40×1.5×1＝2000×1.5×1＝3000×1＝3000（吨）答：共需放水3000吨。【点睛】本题主要考查了长方形的面积和周长公式，以及长方体的体积（容积）公式的灵活运用，解题的关键是熟记公式。30.校足球队要买50个足球，采购员看了甲、乙、丙三家商店，单价都是25元。甲店乙店丙店“买十送二”打“八折”满一百元返还现金20元请你帮采购员算一算，去哪家商店买比较合适？（请写出计算过程）【答案】乙店【解析】【分析】甲商店：买十送二，如果买40个足球就赠送8个，还要再买2个才到50个，所以一共要买42个足球，只要求出这42个足球要花的钱数即可；乙商店：打八折是指现价是原价的80%，求出原来一共要花多少钱，再乘80%就是在乙商店需要花的钱数；丙商店：先求出一共要花多少钱，再看这些钱里有几个100元，求出可返的现金，进而求出实际花的钱数；比较在这三家商店实际花的钱数，找出最少的即可，据此解答。【详解】甲店：10＋2＝12（个）50÷12＝4