2021-2022学年天津市南开区南开大学附属小学人教版六年级上册数学期末测试数学试卷 【带答案】

南开区天津大学附属小学2021－2022学年度第一学期期末六年级数学一、按要求计算。（共36分）1.直接写得数。0.1×25%＝【答案】；0.36；1.55；20.025；；；【解析】【详解】略2.用简便方法计算。【答案】15；【解析】【分析】将7.5转化成，除法转化为乘法，根据乘法分配律进行计算即可；将57转化成56＋1，根据乘法分配律进行计算即可。【详解】＝×＋×＝×（＋）＝×2＝15＝（56＋1）×＝56×＋1×＝55＋＝3.解方程。1.5x＋2.4x＝15.6【答案】x＝4；x＝【解析】【分析】1.5x＋2.4x＝15.6，先化简方程左边含有x的算式，即求出1.5＋2.4的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1.5＋2.4的和即可；x－＝1，根据等式的性质1，方程两边同时加上，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。【详解】1.5x＋2.4x＝15.6解：3.9x＝15.6x＝15.6÷3.9x＝4x－＝1解：x＝1＋x＝x＝÷x＝×x＝4.脱式计算。【答案】；；；【解析】【分析】（1）先算小括号里面的减法，再算乘法，最后算加法即可；（2）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法即可；（3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的加法，最后算括号外面的除法即可；（4）先算小括号里面的加减法，再算除法即可。【详解】＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝二、填空。（共20分，每题2分。）5.平方分米＝（）平方厘米45分＝（）小时【答案】①.20②.##0.75【解析】【分析】根据进率：1平方分米＝100平方厘米，1小时＝60分；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率。计算结果用分数表示，能约分的要约成最简分数。【详解】（1）×100＝20（平方厘米）平方分米＝20平方厘米（2）45÷60＝（小时）45分＝小时【点睛】掌握各单位之间的进率以及转换方向是单位换算的关键。6.把化成最简单的整数比是（）∶（），比值是（）。【答案】①.5②.1③.5【解析】【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变，化简即可；用比的前项÷比的后项，所得结果即比值；据此解答。【详解】＝（）∶（0.125×8）＝5∶15÷1＝5即把化成最简单的整数比是5∶1，比值是5。【点睛】本题考查比的化简以及求比值，熟练掌握比的基本性质是解题的关键。7.250km是（）km的40%，比1.2kg多的是（）kg。【答案】①.625②.1.4【解析】【分析】根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用250除以40%即可；根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用1.2加上1.2的计算即可求解。【详解】250÷40%＝625（km）1.2＋1.2×＝1.2＋0.2＝1.4（kg）则250km是625km的40%，比1.2kg多的是1.4kg。【点睛】本题考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。8.一个圆形茶几桌面直径是10cm，它的周长是（）m，面积是（）cm2。【答案】①.0.314

②.78.5【解析】【分析】根据圆的周长公式：C＝πd，圆的面积公式：S＝πr2，据此代入数值进行计算即可。【详解】3.14×10＝31.4（cm）31.4cm＝0.314m3.14×（10÷2）2＝3.14×52＝3.14×25＝78.5（cm2）则一个圆形茶几桌面直径是10cm，它的周长是0.314m，面积是78.5cm2。【点睛】本题考查圆的周长和面积，熟记公式是解题的关键。9.下图中，扇形面积相当于整个圆面积的25%，则阴影部分的面积是（）cm2。【答案】9.44【解析】【分析】根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，求出圆的面积，扇形面积相当于整个圆的面积的25%，用圆的面积×25%，求出扇形的面积；阴影部分面积等于上底是4cm，下底是4cm，高是4cm的梯形面积－扇形面积，即可解答。【详解】（4＋7）×4÷2－3.14×42×25%＝11×4÷2－3.14×16×25%＝44÷2－50.24×25%＝22－12.56＝9.44（cm2）扇形面积相当于整个圆面积的25%，则阴影部分的面积是9.44cm2。【点睛】熟练掌握求一个数的百分之几是多少的计算方法，圆的面积公式和梯形的面积公式是解答本题的关键。10.某校六年一班学生体育达标的有45人，没有达标的有9人，达标率是（）。【答案】83%【解析】【分析】根据达标率＝达标的人数÷总人数×100%，据此进行计算即可。详解】45÷（45＋9）×100%＝45÷54×100%≈0.83×100%＝83%则达标率是83%。【点睛】本题考查达标率，明确达标率的计算方法是解题的关键。11.学校把栽70棵树的任务按照六年级三个班的人数分配给各班，一班有46人，二班有44人，三班有50人。六年级二班分得（）棵树。【答案】22【解析】【分析】先根据比的意义，用一班人数∶二班人数∶三班人数，求出三个班人数的最简比；再根据按比例分配的方法计算方法，求出六年级二班分得多少棵树。【详解】46∶44∶50＝（46÷2）∶（44÷2）∶（50÷2）＝23∶22∶2570×＝70×＝22（棵）学校把栽70棵树的任务按照六年级三个班的人数分配给各班，一班有46人，二班有44人，三班有50人。六年二班分得22棵树。【点睛】熟练掌握比的意义以及按比例分配的计算方法是解答本题的关键。12.把一个直径是4厘米的圆分成若干等份，然后把它剪开，照如图的样子拼起来，拼成的图形的周长比原来增加________厘米。【答案】4【解析】【分析】由圆的面积推导过程可知：将圆拼成近似的长方形后，长方形的长就等于圆的周长的一半，宽就等于圆的半径，从而可知，这个长方形的周长比原来圆的周长多出了两个半径的长度，据此即可求解。【详解】由分析得：拼成的图形的周长比原来增加4厘米。【点睛】解答此题的主要依据是圆的面积推导过程，找出拼成图形与原来图形的关系，从而得解。13.修一条公路，王师傅单独工作需要20天完成，李师傅每天修整条公路的，如两人合作，（）天后完成这条公路的50%。【答案】6【解析】【分析】把这条公路的长度看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，据此可知王师傅的工作效率为，最后根据工作总量÷工作效率之和＝工作时间，据此解答即可。【详解】1×50%÷（＋）＝÷（＋）＝÷＝×12＝6（天）则两人合作，6天后完成这条公路的50%。【点睛】本题考查分数除法，明确工作总量、工作时间和工作效率之间的关系是解题的关键。14.小明第一天看了一本故事书总页数的20%，第二天看了15页，这时已看的页数与未看的页数之比是2∶3，这本故事书一共（）页。【答案】75【解析】【分析】由题意可知，小明第二天看了15页，这时已看的页数与未看的页数之比是2∶3，，即这时已看的页数占总页数的，则15占总页数的（－20%），再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算即可。【详解】15÷（－20%）＝15÷＝15×5＝75（页）则这本故事书一共75页。【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。15.如果按照下面的画法，画到第10个正方形时，图中共有（）个直角三角形。【答案】36【解析】【分析】观察图形可知：1个正方形有0个直角三角形，0＝1×4－4；2个正方形有4个直角三角形，4＝2×4－4；3个正方形有8个直角三角形，8＝3×4－4；4个正方形有12个直角三角形，12＝4×4－4；5个正方形有16个直角三角形，16＝5×4－4；……按此规律摆下去，n个正方形有（4n－4）个直角三角形。【详解】规律：n个正方形有（4n－4）个直角三角形。当n＝10时4n－4＝4×10－4＝40－4＝36（个）画到第10个正方形时，图中共有36个直角三角形。【点睛】通过数与形的结合，从已知的图形或数据中找到规律，并按规律解题。三、选择题。（共10分，每题1分。）16.下面四个算式中，计算结果大于的算式是（）。A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】一个数（0除外）除以大于1的数，结果比原来的数小；一个数（0除外）除以1还等于这个数的本身；一个数（0除外）除以小于1的数，结果比原来的数大。【详解】A．因为＞1，所以＜，不符合题意；B．因为3＞1，所以＜，不符合题意；C．因为＝，不符合题意；D．因为＜1，所以＞，符合题意。故答案为：D【点睛】本考查分数除法，明确商与被除数之间的关系是解题的关键。17.在下面图形中，对称轴最多的是（）。A.正方形 B.三角形 C.长方形 D.半圆形【答案】A【解析】【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴，据此解答即可。【详解】A．正方形有4条对称轴；B．一般三角形不是轴对称图形，没有对称轴；等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴；C．长方形有2条对称轴；D．半圆形有1条对称轴；则对称轴最多的是正方形。故答案为：A【点睛】明确轴对称图形的特点是解答本题的关键。18.如图所示，以学校为观测点，下列描述正确的是（）。A.小芳家在学校的北偏西30°的方向上，距离是400米B.小刚家在学校的东偏北44°的方向上，距离是300米C.小红家在学校的西偏南30°的方向上，距离是600米D.小亮家在学校的东偏南44°的方向上，距离是200米【答案】C【解析】【分析】由图可知1段200米，根据方向和角度逐项分析即可。【详解】A．2×200＝400（米），90°－30°＝60°，小芳家在学校的北偏西60°的方向上，距离是400米，原题说法错误；B．3×200＝600（米），小刚家在学校的东偏北44°的方向上，距离是600米，原题说法错误；C．3×200＝600（米），小红家在学校的西偏南30°的方向上，距离是600米，原题说法正确；D．2×200＝400（米），90°－44°＝46°，小亮家在学校的东偏南46°的方向上，距离是400米，原题说法错误。【点睛】本题考查依据方向（角度）和距离描述物体位置的方法，要重点掌握。19.生产一种零件现在做一个零件用小时，比原来缩短了小时，缩短了（）%。A.5 B.25 C.20 D.75【答案】C【解析】【分析】由题意可知，生产一种零件现在做一个零件用小时，比原来缩短了小时，则原来生产一种零件用（＋）小时，然后用缩短的时间除以原来做一个零件用的时间即可。【详解】÷（＋）＝÷＝×4＝0.2＝20%则缩短了20%。故答案为：C【点睛】本题考查求一个数比另一个数少百分之几，求出原来做一个零件的用时是解题的关键。20.一个长方体，长6厘米，宽4厘米，高3厘米，它的最小面的面积与表面积的比是（）。A.1∶3 B.1∶9 C.1∶12 D.1∶24【答案】B【解析】【分析】由题意可知，这个长方体的最小面的长应为4厘米，宽为3厘米；再根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，据此求出该长方体的表面积，进而求出它的最小面的面积与表面积的比。【详解】4×3＝12（平方厘米）（6×4＋6×3＋4×3）×2＝（24＋18＋12）×2＝（42＋12）×2＝54×2＝108（平方厘米）12∶108＝（12÷12）∶（108÷12）＝1∶9则它的最小面的面积与表面积的比是1∶9。故答案为：B【点睛】本题考查比的意义，结合长方体的表面积的计算方法是解题的关键。21.果园里种了一些果树，其中梨树、苹果树、桃树，杏树占果树总棵树的百分比如下表，如果将这些数据制成统计图，应制作（）统计图。种类梨树苹果树桃树杏树所在百分比10.8%49.2%26.7%3.3%A.条形 B.扇形 C.折线 D.条形或扇形【答案】B【解析】【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少；

折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况；

扇形统计图表示部分与整体之间的关系；据此解答。【详解】果园里种了一些果树，其中梨树、苹果树、桃树，杏树占果树总棵树的百分比如下表，如果将这些数据制成统计图，应制作扇形统计图。种类梨树苹果树桃树杏树所在百分比10.8%49.2%26.7%3.3%故答案为：B【点睛】熟练掌握统计图的各自特征是解答本题的关键。22.下列说法中正确的有（）个。①在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。②已知某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。那么5月的价格比3月降了4%。③周长相等的正方形和圆，如果圆周率用π表示，那么正方形的面积与圆的面积比是4∶π。A.3 B.2 C.1 D.0【答案】B【解析】【分析】①在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角大小有关，圆心角越大扇形越大，反之亦然，据此判断即可；②假设这件商品3月份的价格是100元，将3月份的价格看作单位“1”，先降价20%，4月份的价格是3月份价格的（1－20%），再将4月份的价格看作单位“1”，再涨价20%，5月的价格是4月份的价格的（1＋20%），3月份的价格×降价后对应百分率×提价后对应百分率＝5月的价格，再用3月份的价格减去5月份的价格，再除以3月份的价格，即可求解；③假设正方形和圆的周长为16，根据正方形的周长公式：C＝4a，圆的周长公式：C＝2πr，据此求出正方形的边长和圆的半径，再根据正方形的面积公式：S＝a2，圆的面积公式：S＝πr2，据此分别表示出正方形和圆的面积，进而求出它们的比。【详解】①在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角大小有关，说法正确；②假设这件商品3月份的价格是100元100×（1－20%）×（1＋20%）＝100×0.8×1.2＝80×1.2＝96（元）（100－96）÷100＝4÷100＝0.04＝4%则5月的价格比3月降了4%。说法正确；③假设正方形和圆的周长为16正方形的边长为：16÷4＝4圆的半径为：16÷2÷π＝8÷π＝正方形的面积为：4×4＝16圆的面积为：π×（）2＝正方形的面积与圆的面积比是：16∶＝16π∶64＝π∶4，原题干说法错误。则正确的有①和②共2个。故答案为：B【点睛】本题考查求比一个数多（少）百分之几的数是多少，明确单位“1”是解题的关键。23.图中，扇环的面积是（）平方厘米。A.43.96 B.21.98 C.10.99 D.23.98【答案】C【解析】【分析】根据圆环的面积公式：S＝π（R2－r2），据此求出圆环的面积，再除以2即可求出扇环的面积。【详解】3.14×[（8÷2）2－（6÷2）2]＝3.14×[42－32]＝3.14×[16－9]＝3.14×7＝21.98（平方厘米）21.98÷2＝10.99（平方厘米）则扇环的面积是10.99平方厘米。故答案为：C【点睛】本题考查圆环的面积，熟记公式是解题的关键。24.一个三角形的高如果增加25%，要使它的面积不变，底应（）。A.增加25% B.增加30% C.减少25% D.减少20%【答案】D【解析】【分析】三角形的面积＝底×高÷2。根据积的变化规律，三角形的高增加25%，则现在的高是原来的1＋25%＝，把原来三角形的底看作单位“1”，根据积不变的规律可知，要使三角形的面积不变，底应是原来的。则底比原来减少（1－）÷1×100%＝20%。【详解】由分析可知：1＋25%＝（1－）÷1×100%＝÷1×100%＝0.2×100%＝20%则要使它的面积不变，底应减少20%。故答案为：D【点睛】本题考查百分数和三角形面积的综合应用。要注意两个百分率的单位“1”不同，不能简单地认为增加或减少的两个百分率相等。25.某年级女生人数占全年级的45%，新学期开学时又转入一些学生，结果现在女生人数仍占全年级人数的45%，已知转入的女生比转入的男生少2人，新学期开学转入女生（）人．A.9 B.11 C.13 D.15【答案】A【解析】【分析】【详解】略四、解答题。（共31分，25题6分，其余各题每题5分。）26.只列式不计算（列综合算式）。人体血液在动脉中的流动速度是50厘米/秒，在静脉中的流动速度是动脉中的，静脉中的流动速度只有毛细血管中的，血液在毛细血管中每秒流动多少厘米？【答案】【解析】【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用50乘即可求出血液在静脉中的流动速度；再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用血液在静脉中的流动速度除以即可求解。【详解】＝＝20×40＝800（厘米）答：血液在毛细血管中每秒流动800厘米。【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。27.只列式不计算（列综合算式）。地球上海洋面积是36000万平方千米，占地球总面积的，地球总面积是多少万平方千米？【答案】【解析】【分析】将地球总面积看做单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，据此解答即可。【详解】＝36000×＝51000（万平方千米）答：地球总面积是51000万平方千米。【点睛】本题要掌握已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。28.我国著名的淡水湖——洞庭湖，因水土流失引起沙沉积等原因，面积已由原来的大约4350平方千米缩小为约2700平方千米，洞庭湖的面积减少了百分之几？【答案】38%【解析】【分析】用洞庭湖原来的面积与现在的面积差除以原来的面积即可过求出洞庭湖减少的百分率。【详解】（4350－2700）÷4350×100%＝1650÷4350×100%≈38%答：洞庭湖的面积减少了38%。【点睛】本题考查了求一个数比另一个数少百分之几，差÷较大数×100%＝减少百分之几。29.某电视机厂去年全年生产电视机108万台，其中上半年产量是下半年产量的，这个电视机厂去年上半年和下半年的产量分别是多少万台．（用方程解）【答案】上半年：48万台；下半年：60万台【解析】【详解】解：设这个电视机厂去年下半年产量是X万台。x＝60（万台）答：这个电视机厂去年下半年的产量是60万台，上半年的产量是48万台。30.如图，学校操场的跑道由正方形的两条对边和两个半圆组成，小伟在操场上跑了5圈，一共是多少米？【答案】1285米【解析】【分析】由图可知，“跑道的长度＝圆的周长＋两条正方形的边长”由此求出跑道长度，再乘5圈即可。【详解】（3.14×50＋50×2）×5＝257×5＝1285（米）；答：一共是1285米。【点睛】明确跑道的长度由哪几部分组成是解答本题的关键。31.某种子培育基地ABCD四种型号的小麦种子共2000粒进行发芽试验，从中选出发芽率高的种子进行推广。通过实验得知，C型种子的发芽率为95%，根据实验数据绘制甲、乙两幅不完整的统计图。四种型号种子粒数统计图四种型号种子发芽粒数统计图

（1）D型种子有多少粒？（2）C型种子发芽了多少粒？（3）应选（）型号种子进行推广。【答案】（1）500粒（2）380粒（3）C【解析】【分析】（1）把四种型号的小麦种子的粒数看作单位“1”，用单位“1”减去A、B、C型号种子的粒数占总粒数的百分率即可求出D型号种子占总粒数的百分率，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算；（2）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，先用2000乘20%求出C型号种子的粒数，再根据C型号种子的粒数×发芽率＝C型号种子的发芽的粒数，据此计算即可；（3）分别求出四种型号的小麦种子的发芽率，哪种型号种子的发芽率高就推广哪种。【详解】2000×（1－20%－20%－35%）＝2000×25%＝500（粒）答：D型种子有500粒（2）2000×20%×95%＝400×95%＝380（粒）答：C型种子发芽了380粒。（3）A型种子：630÷（2000×35%）×100%＝630÷700×100%＝0.9×100%＝90%B型种子：3