2021-2022学年河北省张家口市沽源县冀教版六年级上册期末测试数学试卷 【带答案】

2021—2022学年六年级第一学期期未质量检测数学试卷（人教版）考生注意：考试时间90分钟，满分100分。一、填补空白。（每空1分，共21分）1.一架飞机每小时飞行800千米，它小时飞行（）千米。【答案】500【解析】【分析】根据路程＝速度×时间，用飞机的速度×，即可解答。【详解】800×＝500（千米）一架飞机每小时飞行800千米，它小时飞行500千米。【点睛】利用速度、时间和距离三者关系以及整数与分数的乘法计算进行解答。2.【答案】0.8；10；42【解析】【分析】根据除法与分数的关系，20是被除数，25是商，求除数，根据“被除数÷商＝除数”即可解答；根据比与分数的关系＝5∶7，再根据比的基本性质比的前、后项都乘2就是10∶14；根据比与除法的关系，6∶11＝6÷11，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘7就是42÷77。【详解】10∶14＝6∶11＝42÷77【点睛】此题考查了分数、比、除法之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可。3.在（）里填上“＞”“＜”或“＝”。88%（）（）（）【答案】①.＞②.＝③.＜【解析】【分析】先把分数化成小数，即用分子除以分母，再把得到的小数的小数点向右移动两位，同时后面添上百分号，据此跟88%比较大小即可；根据分数除法法则：甲数除以乙数（0除外）等于甲数乘乙数的倒数，据此算出两个式子的具体数值，再比较大小即可；根据分数除法法则，将÷转化成×，再根据积的变化规律，一个数（0除外），乘一个小于1的数，得到的积小于它本身，一个数（0除外），乘一个大于1的数，得到的积大于它本身，据此判断即可。【详解】由分析可得：＝7÷8＝0.875＝87.5%，因为88＞87.5，所以88%＞87.5%，即88%＞；＝×＝，＝×＝，因为＝，所以＝；＝×，因为小于1，所以的积小于，因为大于1，所以×的积大于，所以＜。【点睛】本题考查了分数转化成小数和百分数的方法，分数除法的运算法则和积的变化规律，需要学生熟练掌握，并且会灵活运用。4.（）＝（）（）。【答案】①.②.③.【解析】【分析】将原式拆分为，（）×19＝1，0.3×（）＝1，根据积÷乘数＝另一个乘数，原式分别变为1÷，1÷19和1÷0.3，解答即可。【详解】1÷＝1×＝1÷19＝1÷0.3＝【点睛】此题主要考查学生对乘、除法关系式的灵活应用。5.（）千克的是30千克，（）吨增加25%是40吨。【答案】①.90②.32【解析】【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答；已知比一个数多百分之几是多少，求这个数，用除法解答，将这个数看做单位“1”，40吨是它的（1＋25%），据此回答即可。【详解】30÷＝90（千克）40÷（1＋25%）＝40÷1.25＝32（吨）即90千克的是30千克，32吨增加25%是40吨。【点睛】明确已知一个数的几分之几（或百分之几）是多少，求这个数用除法解答是解题的关键。6.2021年6月10日在我国境内观察到天文奇观日环食。东东把自己看到的日环食画下来。如图，内、外圆半径分别是8cm、10cm，圆环的面积是（）。【答案】113.04cm2【解析】【分析】根据圆环的面积公式：面积＝π×（大圆半径2－小圆半径2），代入数据，即可求出圆环的面积。【详解】3.14×（102－82）＝3.14×（100－64）＝3.14×36＝113.04（cm2）圆环的面积是113.04cm2。【点睛】熟记圆环的面积公式是解答本题的关键。7.妈妈买了40个成人口罩和10个儿童口罩，成人口罩与儿童口罩的个数比是（），儿童口罩个数占口罩总数的（）%。【答案】①.4∶1②.20【解析】【分析】求成人和儿童口罩的比，将40和10写成比的形式，再化简即可；求一个数占另一个数的百分之几，用前者除以后者乘100%，先求出口罩总数量，然后再用儿童口罩数量÷口罩总数量×100%即可解答。【详解】成人口罩与儿童口罩的比：40∶10＝（40÷10）∶（10÷10）＝4∶110÷（10＋40）×100%＝10÷50×100%＝20%【点睛】此题主要考查学生对比和百分数的理解与应用，其中需要认真审题，确定关系式。8.如图，用27根2米长的栅栏靠墙围成一个长方形花园（长边靠墙），长和宽的比是，这个花园的面积是（）平方米。【答案】360【解析】【分析】27根2米的栅栏一共27×2＝54米，通过观察可知，花园是由一个长和两个宽组成，长和宽的比是5∶2，那么相当于把栅栏平均分成5＋2＋2＝9份，用54÷9求出一份长度，再分别求出长和宽，然后根据长方形面积＝长×宽，代数解答即可。【详解】27×2÷（5＋2＋2）＝54÷9＝6（米）长：6×5＝30（米）宽：6×2＝12（米）30×12＝360（平方米）【点睛】此题主要考查长方形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是利用按比例分配的方法求出长和宽。9.为庆祝元旦，同学们要做一批小红旗。甲组单独做4天完成，乙组单独做6天完成。如果两组合作，（）天可以完成。【答案】【解析】【分析】甲队的工作效率是，乙队的工作效率是，根据工作时间＝工作总量÷（甲队的工作效率＋乙队的工作效率），代入数值即可。【详解】完成时间为：1÷（＋）＝1÷＝（天）综上所述：为庆祝元旦，同学们要做一批小红旗。甲组单独做4天完成，乙组单独做6天完成。如果两组合作，天可以完成。【点睛】本题主要考查了工作总量、工作效率和工作时间的关系，需要学生熟练掌握和灵活运用，同时要注意本题的工作总量看作1。10.在一个面积是的正方形内画一个最大的圆，这个圆的直径是（）cm，面积是（）。【答案】①.6②.28.26【解析】【分析】根据题意可知，在正方形内画一个最大的圆，这个圆的直径等于正方形的边长，先根据正方形面积公式：S＝a2，用已知的正方形面积求出其边长，再根据圆的半径＝直径÷2，圆的面积公式：S＝r2，代入数据求解即可。【详解】由分析可知：假设正方形的边长为acm，则a2＝36，所以边长为6cm。圆的直径等于正方形的边长，即圆的直径为6cm。该圆半径为：6÷2＝3（cm）圆的面积为：3.14×32＝3.14×9＝28.26（cm2）综上所述：在一个面积是的正方形内画一个最大的圆，这个圆的直径是6cm，面积是28.26cm2。【点睛】本题主要考查了正方形内画最大圆的问题，以及对圆特征的理解和掌握，要求熟记圆的面积公式，并且会灵活运用。11.一个长方体的棱长总和是120厘米，长、宽、高的比是5∶3∶2，这个长方体的体积是（）立方厘米。【答案】810【解析】【分析】棱长总和÷4，先求出一组长宽高的和，长宽高的和÷总份数，求出一份数，一份数分别乘长、宽、高的对应份数，求出长、宽、高，根据长方体体积＝长×宽×高，计算即可。【详解】120÷4÷（5＋3＋2）＝30÷10＝3（厘米）3×5＝15（厘米）3×3＝9（厘米）3×2＝6（厘米）15×9×6＝810（立方厘米）【点睛】关键是理解比的意义，掌握长方体棱长总和以及体积公式。12.书店运进一批《新华字典》，第一周卖出总数的30%，第二周卖出剩下的40%，还剩84本，这批《新华字典》一共有（）本。【答案】200【解析】【分析】求出84本占总本数的百分之几，再用除法计算即可。【详解】（1－30%）×40%

＝70%×40%

＝28%

84÷（1－30%－28%）

＝84÷0.42

＝200（本）即这批《新华字典》一共有200本。【点睛】求出84本占总本数的百分之几，是解答此题的关键。二、判断对错。（10分）13.聪聪从起点先向南偏东45°方向走100米，接着向西偏南45°方向走100米，这时，聪聪在起点的正南方向。（）【答案】√【解析】【分析】根据地图上方向的规律：上北下南，左西右东，根据方向、角度和距离做出图，再根据图解答。【详解】，根据作图可知，聪聪从起点先向南偏东45°方向走100米，接着向西偏南45°方向走100米，这时，聪聪在起点的正南方向。原题干说法正确。故答案为：√【点睛】解答本题的关键是能够根据题意做出路线图，进而解答。14.我们可以把看作一个分数，也可以把它看作一个比，还可以把它看作一个比值。（）【答案】√【解析】【分析】比有两种书写方式：一种写出：前项∶后项的形式；一种写成：的形式；即分数形式，写成“分数”的形式表示比时，仍按比的读法读；还可以看作比的前项除以比的后项的商，即比值。据此解答。【详解】根据分析可知，我们可以把看作一个分数，也可以把它看作一个比，还可以把它看作一个比值。原题干说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查比的意义、比的书写方式以及比值的意义。15.一个非0自然数与它的倒数的差一定比1大。（）【答案】×【解析】【分析】1是非0自然数，1倒数还是1，1与倒数的差等于0。【详解】根据分析，如果非0自然数是1，与它的倒数的差一定比1小，原题说法错误。故答案为：×【点睛】解答此题的关键是理解非0自然数的取值范围和倒数的概念。16.如果故事书本数比文艺书多，那么文艺书本数比故事书少25%。（）【答案】×【解析】【分析】故事书本数比文艺书多，是把文艺书看作单位“1”，则故事书占文艺书本数的（1＋），文艺书比故事书本数少的分率＝（故事书本数－文艺书本数）÷故事书本数，据此解答即可。【详解】假设文艺书本数为1，则故事书本数为（1＋），（1＋－1）÷（1＋）＝÷＝所以文艺书比男故事书少。25%＝所以如果故事书本数比文艺书多，那么文艺书本数比故事书少25%的说法是错误的。故答案为：×【点睛】本题考查了分数除法的应用，找准单位“1”，求一个数比另外一个数多（少）几分之几，用除法。17.把4分米∶8米化成最简单的整数比是。（）【答案】√

【解析】【分析】先把比的前项和后项的单位统一，再根据比的基本性质作答，即比的前项和后项都乘（或除以）相同的数（0除外），比值不变。【详解】8米＝80分米4分米∶80分米＝（4÷4）∶（80÷4）＝1∶20把4分米∶8米化成最简单的整数比是1∶20。故答案为：√【点睛】解答此题的关键是要把比的前项和后项统一单位，再进行化简即可。18.把米平均分成2份，每份就是米的，列式计算是。（）【答案】×【解析】【分析】根据题意可知，把平均分成2份，根据除法的意义，用÷2解答；除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数，据此判断解答。【详解】÷2＝×把米平均分成2份，每份就是的，列数计算是÷2＝×。原题干说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查分数除法，明确分数除法的计算方法是解答本题的关键。19.4千克的和5千克的一样重。（）【答案】×【解析】【分析】4千克的与5千克的的重量都可以用乘法来计算，然后再进行比较，判断对错。【详解】4×＝（千克）5×＝（千克）因为＜，所以4千克和5千克的不一样重。故答案为：×。【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法来计算。20.一件羽绒服，降价50元后，现价是250元，现价比原价降低了。（）【答案】√【解析】【分析】求现价比原价降低了几分之几，用降低的钱数除以原价即可解答。【详解】50÷（250＋50）＝50÷300＝一件羽绒服，降价50元后，现价是250元，现价比原价降低了。故答案为：√【点睛】明确求现价比原价降低了几分之几，用降低的价格除以原价是解题的关键。21.如果（和b都不为0），则大于b。（）【答案】√【解析】【分析】设＝1，分别求出、b的值，比较即可。【详解】设＝1则＝1.6，b≈1.31.6＞1.3即大于b。故答案为：√【点睛】解答此类问题利用赋值法比较简便。22.下图中的角是圆心角。（）【答案】×【解析】【分析】在同一圆内，两条半径或两条半径延长线相交生成的夹角，称为圆心角；圆心角的顶点在圆心上。【详解】根据分析可知，图中角的顶点未在圆心上，所以图中的角不是圆心角。故答案为：×【点睛】此题主要考查学生对圆心角的理解与认识。三、选择转盘。（10分）23.以学校为观测点，邮局在它的（）。A.东偏北35°方向 B.正西方 C.北偏东35°方向【答案】A【解析】【分析】根据“上北下南，左西右东”即可描述出它们之间的方向关系。【详解】以学校为观测点，邮局在它的东偏北35°方向。故答案为：A【点睛】本题考查根据方向和距离确定物体位置，会根据位置描述方向是解本题的关键。24.甲数是乙数的80%，那么甲数与甲、乙两数之和的比是（）。A. B. C.【答案】A【解析】【分析】将80%化成分数是，因为甲数是乙数的，那么可把甲数看作是4份，乙数看作是5份，由此将甲和甲乙的和写成比的形式，化简即可。【详解】80%＝甲与乙的和：4＋5＝9甲∶甲与乙的和＝4∶9故答案为：A【点睛】此题主要考查学生对比的理解与认识。25.一个比的前项是7，后项是一个大于2的自然数，如果这个比的前项加上21，要使比值不变，后项应（）。A.加上21 B.乘4 C.乘3【答案】B【解析】【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此回答即可。【详解】一个比的前项是7，后项是一个大于2的自然数，如果这个比的前项加上21，即7＋21＝28，28÷7＝4，相当于前项乘4，要使比值不变，后项应乘4。

故答案为：B【点睛】熟练掌握比的基本性质是解题的关键。26.一堆煤有14吨，用去了它的，还剩下（）吨。A.3 B.6 C.8【答案】C【解析】【分析】把一堆煤看作单位“1”，用去它的，剩下1－＝，求一个数的几分之几是多少，用乘法，即14×即可解答。【详解】14×（1－）＝14×＝8（吨）还剩下8吨。故答案为：C【点睛】此题主要考查学生对分数混合运算的应用，需要注意单位“1”的确定。27.，运用了（）。A.乘法交换律 B.乘法结合律 C.乘法分配律【答案】C【解析】【分析】根据题目：可以用字母表示为：（a－b）×c＝a×c－b×c，据此逐一判断即可。【详解】由分析可得：A.乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，用字母表示为：a×b＝b×a；所以答案不符合；B．乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，用字母表示：（a×b）×c＝a×（b×c），可以逆着用，所以答案不符合；C．乘法分配律：两个数的和或差同一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加或相减，用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c或（a－b）×c＝a×c－b×c，此分配律可以逆着用，所以该题运用的是乘法分配律。故答案为：C【点睛】本题考查了乘法的运算律，熟悉每种运算律是解题的关键，要会结合题目灵活运用运算律，达到简算的目的。28.下图中，两条线段把长方形分成大、中、小三个不同的三角形，已知小三角形的面积是大三角形面积的25%，那么中三角形的面积是长方形面积的（）。A.25% B.37.5% C.40%【答案】B【解析】【分析】把长方形的面积看作单位“1”，则大三角形面积占长方形面积的50%；小三角形面积是大三角形面积的25%，则小三角形面积是长方形面积的：50%×25%＝12.5%，用1减去大三角形面积占长方形面积的百分比，减去小三角形占长方形的百分比，即可求出中三角形面积占长方形面积的百分比，据此解答。【详解】1－50%－50%×25%＝50%－12.5%＝37.5%下图中，两条线段把长方形分成大、中、小三个不同的三角形，已知小三角形的面积是大三角形面积的25%，那么中三角形的面积是长方形面积的37.5%。故答案为：B【点睛】解答本题的关键是求出小三角形面积占长方形面积的百分比，利用求一个数的百分之几是多少的知识进行解答。29.两块正方形地砖的边长分别是4dm和5dm，这两块地砖的面积比是（）。A. B. C.【答案】B【解析】【分析】根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，代入数据，求出两块正方形地砖的面积，再根据比的意义，求出两块正方形地砖的面积比，据此解答。【详解】（4×4）∶（5×5）＝16∶25两块正方形地砖的边长分别是4dm和5dm，这两块地砖的面积比是16∶25。故答案为：B【点睛】利用正方形面积公式以及比的意义进行解答。30.李阿姨要做一批零件，第一天做了总数的，第二天做了总数的，______，这批零件一共有多少个？如果列式为，那么横线上补充的条件是（）。A.两天一共做了99个 B.还剩下99个没做 C.第一天比第二天少做了99个【答案】C【解析】【分析】把这批零件的总数看作单位“1”，有算式99÷（－）可知，先算括号里的减法，表示第一天比第二天少的分率，99除以对应的分率就是总数也就是单位1，补充的条件是：第一天比第二天少做了99个，据此解答。【详解】由算式：99÷（－）可知，补充的条件是：第一天比第二天少做99个。99÷（－）＝99÷（－）＝99÷＝99×20＝1980（个）李阿姨要做一批零件，第一天做了总数的，第二天做了总数的，______，这批零件一共有多少个？如果列式为，那么横线上补充的条件是第一天比第二天少做了99个。故答案为：C【点睛】解答这类题，要看清楚算式中的数据在题中的含义，再根据算式或已知的条件补充相应的条件并解答。31.要清楚地表示大伯家2021年水果收入、养殖收入、打工收入及其他收入在总收入中所占的百分比，应画（）统计图。A.折线 B.条形 C.扇形【答案】C【解析】【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。【详解】根据分析可知，要清楚地表示大伯家2021年水果收入、养殖收入、打工收入及其他收入在总收入中所占的百分比，应画扇形统计图。故答案为：C【点睛】此题主要考查学生对统计图的认识与选择。32.把边长1cm的正方形按下图所示拼成各种图形。当图形是4层时，它的周长是16cm。如果图形有n层，它的周长是（）cm。A.4n B.5n C.6n【答案】A【解析】【分析】观察图形可知，1层图形的周长是4cm，2层图形的周长是8cm，3层图形的周长12cm，4层图形的周长16cm……，据此分析规律即可。【详解】由分析可得：4×1＝4（cm）4×2＝8（cm）4×3＝12（cm）4×4＝16（cm）那么n层，就是4×n＝4n（cm）故答案为：A【点睛】解决本题的关键通过观察给出的图片，找出图片之间和周长之间的关系，得出规律，再根据规律去解决问题。四、神机妙算。（21分）33.直接写得数。【答案】2；80；200；；20；100【解析】【详解】略34.认真计算，能简算的要简算。【答案】；；【解析】【分析】根据除法运算法则，将除以9转化成乘，再根据乘法分配律进行简算；先算除法，再从左到右算加法；根据乘法分配律简算，再从左到右算加法；先同时计算左边括号里的加法和右边括号里的乘法，最后算括号外的除法。【详解】＝×＋×＝×（＋）＝×1＝＝＋＋＝1＋＝＝×16＋×16＋7＝3＋＋7＝＋7＝＝÷＝35.解方程。【答案】x＝200；【解析】【分析】（1）先计算x－65%，然后根据等式的性质2，将等号的左右两边同时除以x前面的数即可；（2）根据等式的性质2，将等号的左右两边同时乘，然后再除以x前面的数即可。【详解】解：0.35x＝70x＝70÷0.35x＝200解：36.下面图形由4个半径为5cm的等圆围成，分别求出涂色部分的周长和面积。【答案】35.7厘米；60.75平方厘米【解析】【分析】通过观察可知，涂色部分的周长＝两个圆弧＋4条半径，两个圆弧拼成一个半圆弧长，即涂色部分的周长＝半圆弧长＋4个半径；顺次连接4个圆的圆心，四条线段组成一个正方形，正方形的边长由2个半径组成，正方形面积－2××圆的面积＝涂色部分的面积，2个圆可以拼成一个半径为5厘米的半圆，即涂色部分的面积＝正方形面积－一个半圆面积。【详解】3.14×2×5÷2＋5×4＝15.7＋20＝35.7（厘米）涂色部分的周长35.7厘米。正方形边长：2×5＝10（厘米）10×10－3.14×52÷2＝100－39.25＝60.75（平方厘米）涂色部分的周长60.75平方厘米。五、动手操作。（10分）37.在图中涂色表示出下面的百分数。【答案】见详解【解析】【分析】根据百分数的意义：百分数是表示一个数是另一个数百分之几，它只能表示两个数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量；40%＝，表示把圆平均分成10份，涂其中的4份；45%表示一个有100个方格图上45个；据此涂色即可。【详解】【点睛】本题主要考查百分数的意义，应该掌握并灵活运用。38.画出各景点的位置。（1）鳄鱼潭在大象馆西偏北40°方向100米处。（2）熊猫馆在大象馆南偏东70°方向400米处。（3）狮虎山在大象馆东偏北30°方向300米处。【答案】见详解【解析】【分析】根据图上给的比例尺1厘米代表100米，于是可以分别求出鳄鱼潭、熊猫馆、狮虎山到大象馆的图上距离，再根据上北下南左西右东，即可在图上标出各个位置。【详解】100÷100＝1（厘米）400÷100＝4（厘米）30÷100＝3（厘米）如下图：【点睛】此题主要考查了利用线段比例尺和已知的实际距离求得图上距离进行标注位置的方法的灵活应用。六、解决问题。（28分）39.妈妈买来30千克苹果，是橙子的75%，梨的重量是橙子的，妈妈买来多少千克梨？【答案】25千克【解析】【分析】把橙子的重量看作单位“1”，它的75%是苹果的重量，求单位“1”，用苹果的重量÷75%，求出橙子的重量；梨的重量是橙子的，再用橙子的重量×，即可解答。【详解】30÷75%×＝40×＝25（千克）答：妈妈买来25千克梨。【点睛】根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，以及求一个数的几分之几是多少的知识进行解答。40.军军要在一个长方形铝塑板上制作一个最大的校徽（如下图），可是现在没有圆规，只有直尺和一根长2米的绳子和一些铁钉。应该怎样利用现有材料在铝塑板上画出圆？填一填。做成的校徽的面积是多少平方米？思考：用直尺在铝塑板上量出一个边长______米的正方形，画出正方形的对角线，对角线的交点就是______的位置。用直尺量出______米的绳子，把铁钉系在绳子两端，一端的铁钉固定在______位置，另一端的铁钉把线拉直，绕固定的铁钉画一圈即可画出圆。校徽的面积：【答案】1.1304平方米1.2；圆心；0.6；圆心【解析】【分析】根据长方形铝塑板的宽，首先用直尺在铝塑板上量出一个边长1.2米的正方形，画出该正方形对角线，对角线的交点就是圆心的位置，该正方形的边长就是校徽这个圆的直径，用直尺量出直径除以2的长度的绳子，用铁钉系在绳子两端，一端的铁钉固定在圆心位置，另一端的铁钉把线拉直，绕固定的铁钉画一圈即可画出圆。根据圆的面积公式：S＝r2，代入数值可求出校徽面积。【详解】由分析可得：画出的正方形的边长为1.2米，则该圆形校徽的直径为1.2米，半径为：1.2÷2＝0.6（米）该校徽面积为：3.14×0.62＝3.14×0.36＝11304（平方米）答：做成的校徽的面积是1.1304平方米。综上所述：用直尺在铝塑板上量出一个边长1.2米的正方形，画出正方形的对角线，对角线的交点就是圆心的位置。用直尺量出0.6米的绳子，把铁钉系在绳子两端，一端的铁钉固定在圆心位置，另一端的铁钉把线拉直，绕固定的铁钉画一圈即可画出圆。【点睛】本题考查的目的是理解和掌握如何确定圆心位置的方法及应用，圆的面积公式的灵活运用。41.路路通物流运输公司分三次运完了一批水果，第一次运了90吨，刚好是这批水果的，第二次和第三次运输水果的质量比是，第三次运了多少吨水果？【答案】70吨【解析】【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个