2021-2022学年广东省佛山市南海区人教版六年级上册期末测试数学试卷 【带答案】

南海区2021~2022学年度第一学期期末考试六年级数学试题一、我会选。（把正确答案的序号填涂在答题卡对应的选项中，每题2分，共16分）1.的倒数是（）。A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】倒数的含义：乘积为1的两个数互为倒数。求一个分数的倒数，只要把这个分数的分子、分母调换位置；据此解答。【详解】的倒数是。故答案为：B【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数的倒数的方法。2.广场在学校的西偏北30°的方向上，下图中正确的是（）。A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】以学校为参照点，根据广场与学校的连线与正方向的夹角进行判断即可。【详解】A．广场在学校的东偏北30°的方向上，与题意不符；B．广场在学校的东偏北60°的方向上，与题意不符；C．广场在学校的西偏北30°的方向上，与题意符合；D．广场在学校的西偏北60°的方向上，与题意不符。故答案为：C【点睛】本题考查用方向和角度描述平面上物体的位置。3.把75%的百分号去掉，得到的数（）。A.扩大到原来的100倍 B.扩大到原来的10倍 C.缩小到原来的 D.不变【答案】A【解析】【分析】根据题意，75%＝0.75，把75%的百分号去掉，原来的数就是由0.75变成75，小数点向右移动了两位，就表示得到的数扩大到原来的100倍，据此解答。【详解】根据分析得，把75%的百分号去掉，得到的数扩大到原来的100倍。故答案为：A【点睛】本题考查小数与百分数互化和小数点的位置移动，引起小数的大小变化。4.一条水渠480米，甲队修需8天完成，乙队修需24天完成。两队合修需（）天完成。A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】把修水渠这项工程的量看作单位“1”，先依据工作总量＝工作时间×工作效率，求出甲队和乙队的工作效率，两队合作后，把两队工作效率相加，最后根据工作时间＝工作总量÷工作效率和即可解答。【详解】＝＝＝＝6（天）即两队合修需6天完成。故答案为：C【点睛】本题考查知识点：依据工作时间，工作效率以及工作总量之间数量关系解决问题。5.不同蔬菜中钙和磷的含量比是不同的，下列蔬菜中钙、磷含量比最高的是（）。蔬菜芹菜莴笋茄子菠菜钙、磷含量比7∶539∶3723∶202∶1A.芹菜 B.莴笋 C.茄子 D.菠菜【答案】D【解析】【分析】分别求出芹菜、莴笋、茄子和菠菜中钙、磷含量比的比值，再进行比较即可。【详解】7∶5＝7÷5＝39∶37＝39÷37＝23∶20＝23÷20＝2∶1＝2÷1＝22＞＞＞菠菜的钙、磷含量比的比值最高；故答案为：D【点睛】明确哪种蔬菜钙、磷含量比最高，就是比较它们的比值。6.监测数据显示，2020年佛山市空气质量达到近年最优水平，改善幅度位居全省前列，空气质量六项指标全部达到国家二级标准，全年空气质量优良天数达到91%，佛山市2020年空气质量优良天数约达到（）。A.30天 B.91天 C.300天 D.333天【答案】D【解析】【分析】2020年是闰年，全年366天，将2020年全年天数看作单位“1”，2020年全年天数×空气质量优良天数对应百分率＝空气质量优良天数。【详解】366×91%≈333（天）佛山市2020年空气质量优良天数约达到333天。故答案为：D【点睛】关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。7.中国建筑中经常能见到“外圆内方”和“外方内圆”的设计，如图，在外圆内方图案中，圆与正方形的面积比是（）。A.∶2 B.2∶ C.4∶ D.∶4【答案】A【解析】【分析】因为直径为正方形的对角线，对角线将正方形分成两个三角形，三角形的底为直径，高为半径，假设圆的半径为r，三角形的面积＝底×高÷2，即可算出一个三角形的面积，最后乘2可得到这个正方形的面积，根据圆的面积公式S＝表示出圆的面积，再根据比的意义，即可得解。【详解】解：设圆的半径为r。则正方形的面积为：r×2r÷2×2＝2r2÷2×2＝2r2圆的面积：πr2圆与正方形的面积比是：πr2∶2r2＝π∶2故答案为：A【点睛】此题考查“外圆内方”的相关知识，熟练掌握圆的面积公式和正方形与圆的关系即可求解。8.如下图，把一枚硬币在直尺上滚动了一圈后，A点从O的位置到达了7与8之间，估计这枚硬币的直径大约是（）。A.2cm B.2.5cm C.3cm D.4cm【答案】B【解析】【分析】硬币在直尺上滚动一圈的长度是圆的周长，A点从O的位置到达了7与8之间，说明周长在7cm和8cm之间，根据圆的直径＝周长÷π，求出直径的范围，再选择即可。【详解】7÷3.14≈2.23（cm）8÷3.14≈2.55（cm）这枚硬币的直径在2.23cm和2.55cm之间，大约是2.5cm。故答案为：B【点睛】关键是掌握并灵活运用圆的周长公式。二、我会填。（每空1分，共26分）9.快乐读书吧的书目中《西游记》全文共220页，小明一个星期读了这本书的。这本《西游记》还剩下没读，也就是剩下（）页没读。【答案】；160【解析】【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，已知小明一个星期读了这本书的，则这本《西游记》还剩下（1－）没读；再用这本书的总页数乘剩下没读的分率，即可求出还剩下多少页没读。【详解】1－＝220×＝160（页）【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，求出这本书剩下没读的分率是解题的关键。10.小明家在学校东偏南40°方向300米处，那么学校在小明家的（）偏（）（）°方向（）米处。【答案】①.西②.北③.40④.300【解析】【分析】根据方向的相对性，东偏南对西偏北，角度和距离不变，进行填空。【详解】小明家在学校东偏南40°方向300米处，那么学校在小明家西偏北40°方向300米处。【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。11.【答案】8；2；1；50【解析】【分析】把0.5化成分数为，根据分数的基本性质，的分子和分母都乘2就是；根据分数与除法的关系，＝1÷2，根据商不变的规律，1÷2＝4÷8；根据分数与比的关系，＝1∶2；把0.5的小数点向右移动两位，同时再加上小数点就是50%；据此解答即可。【详解】0.5＝4÷8＝＝1∶2＝50%【点睛】把他看成分数、小数、百分数、比的互化，分数的基本性质，商不变的规律。12.在（）内填上“＞”“＜”或“＝”。（）（）（）【答案】①.＞②.＜③.＞【解析】【分析】在分数除法中，当被除数不为零时，除以一个大于1的数，商一定小于它本身；当被除数不为零时，除以一个小于1的数，商一定大于它本身；在分数乘法中，一个因数（0除外）保持不变，当另一个因数大于1时，积比原来的因数大。当另一个因数小于1时，积比原来的因数小。据此解答。【详解】1.5＞1，所以；，所以＜；，可得，，所以＞。【点睛】此题考查的目的是理解掌握分数乘法、除法的计算法则。13.一套衣服的售价是360元，上衣的价格是裤子价格的，上衣（）元，裤子（）元。【答案】①.200②.160【解析】【分析】把裤子的价格看作单位“1”，上衣的价格是裤子价格的，根据量÷对应的分率＝单位“1”求出裤子的价格，上衣的价格＝裤子的价格×，据此解答。【详解】裤子的价格：360÷（1＋）＝360÷＝160（元）上衣的价格：160×＝200（元）所以，上衣200元，裤子160元。【点睛】本题主要考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。14.一个圆的半径扩大到原来的2倍，圆的周长扩大到原来的（）倍，面积扩大到原来的（）倍。【答案】①.2②.4【解析】【分析】假设圆的半径为1，则扩大后的半径为2，根据“C＝2πr”、“s＝πr²”计算出变化前的周长和面积，再进行解答即可。【详解】假设圆的半径为1，则扩大后的半径为2；变化前周长：2×π×1＝2π；变化后周长：2×π×2＝4π；4π÷2π＝2；圆的周长扩大到原来的2倍；变化前面积：π×1²＝π；变化后面积：π×2²＝4π；4π÷π＝4；圆的面积扩大到原来的4倍。【点睛】熟练掌握圆的周长和面积公式是解答本题的关键，周长扩大倍数和直径、半径扩大倍数相等，面积扩大倍数是直径、半径扩大倍数的平方。15.育红小学男教师人数与女教师人数的比是3∶7，男教师人数是女教师的，女教师人数比男教师多，女教师人数占总人数的（）%。【答案】；；70【解析】【分析】由题意可知，男教师人数占3份，女教师人数占7份，男教师人数占女教师人数的分率＝男教师人数÷女教师人数，女教师人数比男教师人数多的分率＝（女教师人数－男教师人数）÷男教师人数，女教师人数占总人数的百分率＝女教师人数÷（男教师人数＋女教师人数）×100%，据此解答。【详解】3÷7＝（7－3）÷3＝4÷3＝7÷（3＋7）×100%＝7÷10×100%＝0.7×100%＝70%所以，男教师人数是女教师的，女教师人数比男教师多，女教师人数占总人数的70%。【点睛】掌握一个数占另一个数几分之几（百分之几）的计算方法是解答题目的关键。16.学校篮球校队进行投篮训练，投了80个球，投中了50个，他们的投篮命中率是（）。【答案】62.5%【解析】【分析】根据“命中率＝投中的次数÷投篮的总次数×100%”解答。【详解】50÷80×100%＝0.625×100%＝62.5%【点睛】求百分率的实质就是“求一个数是另一个数的百分之几”，在计算时要乘100%，把结果化成百分数。17.一个直径为20m的圆形花坛，它的半径是（）m，占地面积是（），如果要给花坛周围围一圈篱笆，篱笆长度是（）m。【答案】①.10②.314③.62.8【解析】【分析】同一个圆里，直径的长度是半径长度的2倍，d＝2r，所以用直径除以2即可求出它的半径；再根据圆的面积公式：S＝即可求出它的占地面积，利用圆的周长公式：C＝，代入数据，即可求出篱笆的长度。【详解】20÷2＝10（m）3.14×102＝3.14×100＝314（m2）3.14×20＝62.8（m）即圆形花坛的半径是10m，占地面积是314m2，篱笆长度是62.8m。【点睛】此题的解题关键是理解圆的概念及特点，熟练运用圆的周长和圆的面积公式求解。18.兴趣小组对自己学校3个水龙头漏水情况进行调查，1天的漏水量统计如图，平均每个水龙头1天漏水（）L。全国大约有30万所学校，如果按照这个比率计算，平均每所学校修好1个水龙头，那么这些学校每天共节约（）L水。【答案】①.3②.900000【解析】【分析】先求出3个水龙头1天总漏水量，根据平均数＝总数÷个数，求出平均每个水龙头1天漏水量；将30万进行改写，用平均每个水龙头1天漏水量×学校数量＝这些学校每天共节约水量。【详解】（2＋4＋3）÷3＝9÷3＝3（L）30万＝300000300000×3＝900000（L）平均每个水龙头1天漏水3L。这些学校每天共节约900000L水。【点睛】关键是理解平均数的意义，掌握平均数的求法，熟练进行大数的改写。三、我会算。（共3小题，共26分）19.直接写出得数。【答案】；36；0.4；；5；1.4；；【解析】【详解】略20.怎样简便怎样算。【答案】；47；；1【解析】【分析】（1）先把分数除法化为分数乘法，再利用乘法结合律简便计算；（2）利用乘法分配律简便计算；（3）先把分数除法化为分数乘法，再利用乘法分配律简便计算；（4）按照四则混合运算的顺序，先计算小括号里面的分数减法，再计算中括号里面的分数除法，最后计算括号外面的分数乘法。【详解】（1）＝＝＝＝（2）＝＝16＋45－14＝47（3）＝＝＝＝（4）＝＝＝121.解方程。【答案】；【解析】【分析】（1）根据等式的性质2，方程左右两边同时除以2，解出方程；（2）根据等式性质1和性质2，方程左右两边先同时加60%，再同时除以，解出方程。【详解】解：解：四、我会画。（共4分）22.小林同学在画一幅“中秋月圆”简笔画时未画完圆月，请你在图中合适的位置补上一个半径r＝（）cm的圆，让画面更完整，富有美感。【答案】图见详解；0.5【解析】【分析】在图中合适的位置画出一个圆即可，并测量出圆的半径。【详解】作图如下：半径r＝0.5cm的圆【点睛】掌握圆的作图方法是解题的关键。五、我会解。（第23－26题每题5分，第27题8分，共28分）23.为了充分保护医护人员安全，一个医疗器械厂奋勇争先，全力生产防护用品。根据表格信息算一算，这个工厂实际比计划多生产了多少套防护服？全年计划生产40000套防护服上半年完成了计划的下半年完成了计划的【答案】15000套【解析】【分析】把原计划生产防护服的数量看作单位“1”，实际生产防护服的数量占原计划的（＋），实际比计划多生产防护服的数量＝计划生产防护服的数量×（＋－1），据此解答。【详解】40000×（＋－1）＝40000×＝15000（套）答：这个工厂实际比计划多生产了15000套防护服。【点睛】找出题目中的单位“1”并掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法是解答题目的关键。24.2021年入夏以来，我国用电量和用电负荷双双快速攀升。7月14日，全国日用电量刷新历史记录，约达到271.7亿千瓦时，比2020年夏季的日用电量最高值增长10%。2020年夏季全国日用电量最高值是多少亿千瓦时？【答案】247亿千瓦时【解析】【分析】把2020年夏季的日用电量最高值看作单位“1”，2021年夏季的日用电量最高值相当于2020年夏季的日用电量最高值的（1＋10%），单位“1”未知，根据百分数除法的意义，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，用2021年夏季的日用电量最高值除以（1＋10%），即可求出2020年夏季全国日用电量最高值是多少亿千瓦时。【详解】271.7÷（1＋10%）＝271.7÷（1＋0.1）＝271.7÷1.1＝247（亿千瓦时）答：2020年夏季全国日用电量最高值是247亿千瓦时。【点睛】此题的解题关键是理解百分数除法的意义，掌握已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数的计算方法，从而解决问题。25.李伯伯家的菜地共800平方米，他准备用种西红柿，剩下的按1∶5的面积比种青瓜和茄子，三种蔬菜的种植面积分别是多少平方米？【答案】西红柿320平方米；青瓜80平方米；茄子400平方米【解析】【分析】将菜地面积看作单位“1”，菜地面积×西红柿对应分率＝西红柿种植面积；菜地面积－西红柿种植面积＝青瓜和茄子种植面积和，青瓜和茄子种植面积和÷总份数，求出一份数，一份数分别乘青瓜和茄子对应份数，即可求出青瓜和茄子种植面积，据此列式解答。【详解】800×＝320（平方米）（800－320）÷（1＋5）＝480÷6＝80（平方米）80×1＝80（平方米）80×5＝400（平方米）答：西红柿种植面积320平方米，青瓜种植面积80平方米，茄子种植面积400平方米。【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法和比的意义。26.如图是一件圆形的首饰，外圈是玉石，中间的小圆形是黄金，根据测量的尺寸，这件首饰中玉石的面积是多少平方厘米？【答案】9.42平方厘米【解析】【分析】求首饰中玉石的面积，实际是求圆环的面积，外圆的半径为（4÷2）厘米，内圆的半径为（2÷2）厘米，根据圆环的面积公式：S＝，代入数据即可求出这件首饰中玉石的面积是多少平方厘米。【详解】3.14×[（4÷2）2－（2÷2）2]＝3.14×[22－12]＝3.14×[4－1]＝3.14×3＝9.42（平方厘米）答：这件首饰中玉石的面积是9.42平方厘米。【点睛】此题的解题关键是掌握圆环的面积计算方法。27.下图是六年级某个班级一次体育抽测（跳绳）的成绩统计图。（1）根据扇形统计图把统计表补充完整。（2）及格的人数比良好的人数少百分之几？（3）根据以上统计数据，你对这个班的同学有什么建议？【答案】（1）见详解；（2）40%；（3）见详解【解析】【分析】（1）把六年级某个班级的总人数看作单位“1”，用1减去良好、及格、不及格的人数占总人数的百分比，即可求出优秀的人数占总人数的百分比；已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法即可求出这个班级的总人数；再分别乘良好、及格、不及格的人数占总人数的百分比，即可分别求出良好、及格、不及格的人数，把这些数据补充到统计表中即可。（2）求及格的人数比良好的人数少百分之几，用良好的人数减去及格的人数，求出及格的人数比良好的人数少的人数，除以良好的人数，即可得解。（3）目的是提高同学们的跳绳成绩，所以可以让优秀的同学帮助不及格的同学，提高不及格同学的成绩，合理即可。（答案不唯一）【详解】（1）1－50%－30%－5%＝50%－30%－5%＝15%6÷15%＝40（人）40×50%＝20（人）40×30%＝12（人）40×5%＝2（人）填表如下：（2）（20－12）÷20＝8÷20＝0.4＝40%答：及格的人数比良好的人数少40%。（3）答：对这个班的同学，我建议优秀的同学帮助不及格的同学，提高不及格同学的成绩。【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。六、思考题。（第28题4分，第29题6分，共10分）28.请你根据下面图形与数的规律接着数一数，填一填：图形序号图1图2图3图4图5…图15圆的个数13（）（）（）…（）