2021-2022学年江苏省南通市如东县苏教版六年级上册期末测试数学试卷 【带答案】

2021~2022学年度第一学期小学期末调研测试卷六年级数学（满分100分，80分钟完成）一、选择题（把正确答案序号填在括号内）（每题2分，共20分）1.下图长方体是用棱长1厘米的小正方体摆成的，这个长方体的表面积是（）平方厘米。A.24 B.26 C.40 D.52【答案】D【解析】【分析】通过对图形的观察，该长方体长为4个小正方体，宽为3个小正方体，高为2个小正方体，因为小正方体棱长1厘米，即该长方体长为4厘米，宽为3厘米，高为2厘米，用长方体表面积公式：S＝2ab＋2ah＋2bh，代入数据求解即可。【详解】由分析可得：长方体表面积为：2×3×4＋2×4×2＋2×2×3＝6×4＋8×2＋4×3＝24＋16＋12＝40＋12＝52（平方厘米）故答案为：D【点睛】本题主要考查了长方体的表面积公式的熟练掌握和灵活运用，需要通过对图的观察，自己先求出该长方体的长、宽和高。2.下图是一个正方体的展开图。展开之前，与1号面相对的面是（）号面。A.3 B.4 C.5 D.6【答案】B【解析】【分析】根据正方体展开图的11种特征，此图属于正方形展开图的“2－2－2”型，并且根据正方体展开图的相对面辨别方法：相对的两个小正方形（中间隔着一个小正方形）是正方体的两个对面，“z”字两端处的小正方形是正方体的对面，据此判断即可。详解】由分析可得：将展开图围成正方体后，与1号面相对的面是4号面，因为它们在“z”字两端处。故答案为：B【点睛】本题考查了正方体展开图的特征，总共分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一下并且记住规律。3.有A、B、C、D四个数，已知，这四个数中，最小的是（）。A.A B.B C.C D.D【答案】D【解析】【分析】分析题目，根据给出的等式A×＝B×75%＝C÷＝D÷40%＝1，分别求出A、B、C、D的值，再比较这四个数的大小，进而找出最小的数即可。【详解】根据A×＝B×75%＝C÷＝D÷40%＝1A＝1÷＝1.25B＝1÷75%＝C＝1×＝0.5D＝1×40%＝0.4因为＞1.25＞0.5＞0.4，所以B＞A＞C＞D。这四个数中，最小的是D。故答案为：D【点睛】能根据给出的等式分别求出这四个数是解题的关键。4.一桶油，用去了，正好用去12千克。求这桶油重多少千克的正确算式是（）。A B. C. D.【答案】B【解析】【分析】分析题目，把这桶油的总重看作单位“1”，则用去的12千克刚好是单位“1”的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法列式即可。【详解】12÷＝20（千克）求这桶油中多少千克正确的算式是：12÷。故答案为：B【点睛】明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数的方法是解答本题的关键。5.一个直角三角形的两个锐角度数的比是2∶3，其中最小的内角是（）。A.18° B.30° C.36° D.54°【答案】C【解析】【分析】直角三角形的两个锐角和是90°，将锐角和平均分成2＋3＝5份，最小的内角占其中的2份，以此解答。【详解】90°÷（2＋3）×2＝90°÷5×2＝18°×2＝36°其中最小的内角是36°。故答案为：C【点睛】此题主要考查学生对内角和以及按比分配的应用，三角形内角和是180°。6.把一条绳子剪成两段，第一段占全长的，第二段长米。比较两段绳子的长度是（）。A.第一段长 B.第二段长 C.一样长 D.无法确定【答案】B【解析】【分析】一条绳子剪成两段，第一段占全长的，则第二段占全长的，据此就可以判断出哪段绳子比较长。【详解】第一段绳子占全长：第二段绳子占全长：1－＝＞，所以第二段绳子长。故答案为：B【点睛】解答本题的关键是找到米占全长的。7.已知□－☆＝4，□＋□十☆＋☆＋☆＝80，那么□＝（）。A.18.4 B.17.6 C.16.8 D.14.4【答案】A【解析】【分析】分析题目，根据□－☆＝4可知☆＝□－4，再把☆＝□－4代入□＋□＋☆＋☆＋☆＝80中，即可得到一个关于□的方程，再根据等式的基本性质求出□即可。【详解】根据□－☆＝4可知☆＝□－4，把☆＝□－4代入□＋□＋☆＋☆＋☆＝80中，可得：□＋□＋□－4＋□－4＋□－4＝805×□－12＝805×□＝92□＝18.4故答案为：A【点睛】能根据给出的信息把☆＝□－4代入□＋□＋☆＋☆＋☆＝80中是解答本题的关键。8.学校食堂有20吨大米，平均每天吃，可以吃（）天。A.4 B.5 C.20 D.100【答案】B【解析】【分析】把这些大米的吨数看作单位“1”，平均每天吃，求可以吃几天，也就是求“1”里面包含几个，用1除以即可。【详解】由分析可得：1÷＝5（天）故答案为：B【点睛】本题考查了分数除法，分数包含除法与整数包含除法的意义相同，求一个数里面包含多少个另一个数，用这个数除以另一个数即可。9.商店有吨糖，第一天卖出吨，第二天卖出余下的。求第二天卖出的吨数，下列算式中，正确的算式是（）。A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根据减法的意义，用总共糖的吨数减去第一天卖出去的吨数，可以算出余下的吨数，再根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法，即用剩下的吨数乘可求出第二天卖出的吨数。【详解】由分析可得：第二天卖出的吨数：＝×＝（吨）故答案为：C【点睛】本题主要考查了分数乘法和分数减法的应用，解题的关键是确定单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法。10.小娟用棱长1厘米的小正方体木块拼成一个棱长5厘米的大正方体，并把这个大正方体的表面涂成红色，其中一面涂色的小正方体有（）个。A8 B.12 C.36 D.54【答案】D【解析】【分析】棱长1厘米的小正方体木块拼成一个棱长5厘米的大正方体，所以大正方形每条棱长上都有5个小正方体，根据正方体特征可知：三面涂色的是每条棱顶点处的小正方体，在每条棱上，除去顶点处的正方体，剩下的就是两面涂色的，在每个面上，除去棱上的所有正方体，剩下的都是一面涂色，所有的小正方体的块数减去有色的小正方体的块数，就是没有涂色的小正方体块数，据此解答即可。【详解】由分析可得：因为在每个面上，除去棱上的所有正方体，剩下的都是一面涂色，所以一面涂色的正方体个数有：（5－2）×（5－2）×6＝3×3×6＝9×6＝54（个）故答案为：D【点睛】本题主要考查了正方体表面涂色的问题，需要学生首先熟练掌握正方体的特征，其次要会结合正方体的特征知道表面涂色的规律。二、填空题（每空2分，共36分）11.学校合唱队男生人数占总人数的，合唱队男、女生人数的比是（），合唱队女生比男生多（）%，若合唱队有108人，其中女生有（）人。【答案】①.4∶5②.25③.60【解析】【分析】学校合唱队男生人数占总人数的，则把男生人数看作4份，总人数看作9份，女生人数为（9－4）份，据此可以求出男、女生人数的比；用女生占的份数减去男生占的份数，再除以男生的人数，即可求出女生比男生多的百分数；用总人数乘女生占的分率（1－），即可求出女生人数。【详解】由分析可得：男、女生人数的比是：4∶（9－4）＝4∶5女生比男生多的百分数：（9－4－4）÷4＝（5－4）÷4＝1÷4＝25%女生人数：108×（1－）＝108×＝60（人）【点睛】本题主要考查了比的意义以及百分数应用，解题的关键是明确男女生各自占的份数。12.小赵叔叔绿色出行，他骑自行车分钟行了千米。他平均每分钟骑行（）千米，他家离单位有4千米，他一共要骑行（）分钟。【答案】①.②.18【解析】【分析】先根据速度＝路程÷时间求出小赵叔叔平均每分钟骑行多少千米；再根据时间＝路程÷速度求出小赵叔叔从家到单位要骑行时间。【详解】÷＝（千米）4÷＝18（分钟）他平均每分钟骑行千米，他从家到单位一共要骑行18分钟。【点睛】掌握速度、路程及时间之间的关系是解题的关键。13.小美书包的体积大约有14（），里面装的东西重约3.2千克，合（）克，她上学的校园的占地面积大约有2.4（）。【答案】①.立方分米##dm3②.3200③.公顷【解析】【分析】根据生活经验，对体积单位、容积单位和数据大小的认识，结合实际情况选择合适的单位即可；由高级单位千克转化成低级单位克，乘进率1000；常见的面积单位有：平方厘米、平方分米、平方米、平方千米和公顷，其中平方分米、平方厘米是较小的面积单位，描述房间面积，通常用平方米；国土面积（中国、省、市、区等）、海洋面积等特别大的面积适合用平方千米。广场、校园等稍大土地面积适合用公顷，据此解答即可。【详解】由分析可得：小美书包的体积大约有14立方分米，里面装的东西重约3.2千克，合3200克，她上学的校园的占地面积大约有2.4公顷。【点睛】本题主要考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据大小，灵活的选择，同时要会千克和克之间的单位换算。14.超市迎元旦商品打九折销售。妈妈买了一台原价540元的洗衣机，她实际应付（）元，阿姨买了一袋糕点，她付出3.6元，这袋糕点原价是（）元。【答案】①.486②.4【解析】【分析】九折，指的是原价的90%，把原价看作单位“1”，求一个数的百分之几是多少用乘法，根据价格公式，原价×折扣＝现在的售价，代入数据求解即可；把糕点原价看作单位“1”，用现价除以其对应的分率90%，可以求出单位“1”即糕点的原价。【详解】由分析可得：洗衣机实际应付：540×90%＝486（元）这袋糕点原价是：3.6÷90%＝4（元）综上所述：超市迎元旦商品打九折销售。妈妈买了一台原价540元的洗衣机，她实际应付486元，阿姨买了一袋糕点，她付出3.6元，这袋糕点原价是4元。【点睛】本题是百分数乘法和除法应用题，需要找准单位“1”，解题的关键要明确打几折就是原价的百分之几十，求一个数的百分之几是多少用乘法，已知部分量和其对应的分率，用除法可以求出单位“1”。15.用一根长2.4米的铁丝正好焊接成一个正方体，这个正方体的表面积是（）平方米，焊接成的正方体的体积是（）立方米。【答案】①.0.24②.0.008【解析】【分析】分析题目，2.4米是正方体的棱长总和，根据正方体的棱长总和公式可知：正方体的棱长＝棱长总和÷12，据此先算出正方体的棱长，再根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算即可。【详解】正方体的棱长：2.4÷12＝0.2（米）正方体的表面积：0.2×0.2×6＝0.24（平方米）正方体的体积：0.2×0.2×0.2＝0.008（立方米）【点睛】掌握正方体的棱长总和公式、表面积公式及体积公式是解答本题的关键。16.星光小学新买了一些球，其中足球有24个，买的排球比足球多，学校买排球（）个，已知学校新买足球是篮球的，学校新买篮球（）个。【答案】①.30②.32【解析】【分析】把足球个数看作单位“1”，则排球的个数是足球的（1＋），根据分数乘法的意义，可以算出学校买了多少排球；将篮球数量看作单位“1”，已知足球的具体数量，也知道足球占单位“1”的分率，根据分数除法的意义，用具体数值除以其对应的分率，可以求出单位“1”，也就是篮球的数量。【详解】由分析可得：排球数量：24×（1＋）＝24×＝30（个）篮球数量：24÷＝32（个）综上所述：星光小学新买了一些球，其中足球有24个，买的排球比足球多，学校买排球30个，已知学校新买足球是篮球的，学校新买篮球32个。【点睛】本题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中哪个量是单位“1”，再根据分数乘法和除法的意义进行列式计算。17.一根彩带长米，用去米后，还剩下（）米，如果用去原来这根彩带的，这时还剩下（）米。【答案】①.②.【解析】【分析】根据减法的意义，用一根彩带的总长减去米，可以算出余下的米数；用去原来这根彩带的，此时剩下彩带的（1－），再根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法，即用一根彩带的总长乘（1－）可求出这时还剩下的米数。【详解】由分析可得：用去米后，还剩下：－＝（米）用去原来这根彩带的，这时还剩下：×（1－）＝×＝（米）综上所述：一根彩带长米，用去米后，还剩下米，如果用去原来这根彩带的，这时还剩下米。【点睛】本题主要考查了分数乘法和分数减法的应用，解题的关键是确定单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法。18.用下面给定的四张牌“算24”。要求每张牌只用一次，通过四则运算，使得四张牌计算的结果等于24，请在横线上写出综合算式。（1）2，8，4，6________________（2）4，9，7，5_________________【答案】（1）6×8÷（4－2）（2）4×9－5－7【解析】【分析】根据数的特点，四则混合运算的运算顺序，进行尝试凑数，使最后的结果等于24即可。【小问1详解】6×8÷（4－2）＝48÷2＝24（列式不唯一）【小问2详解】4×9－5－7＝36－5－7＝31－7＝24（列式不唯一）【点睛】本题考查对运算符号的熟练运用，有一定的技巧，关键是掌握整数的四则混合运算法则。三、解答题（第22题8分，共44分）19.计算下面各题，能简算的要简算。（1）（2）【答案】（1）；（2）67【解析】【分析】（1）先变除法为乘法，再按照：先算乘法，再算加法的顺序计算；（2）先变除法为乘法，再根据乘法分配律化简为：×72＋×72－×72，进一步计算即可。【详解】（1）4÷＋×＝4×＋×＝＋＝（2）（＋－）÷＝（＋－）×72＝×72＋×72－×72＝54＋45－32＝6720.公园里有松树120棵，比杨树的棵数少20%，公园里有杨树多少棵？（列方程解答）。【答案】150棵【解析】【分析】分析题目，把杨树的棵树看作单位“1”，则松树的棵树是杨树的（1－20%），设杨树的棵树为x，根据杨树的棵树×（1－20%）＝松树的棵树列方程并解答即可。【详解】解：设公园里有杨树x棵。（1－20%）x＝1200.8x＝120x＝150答：公园里有杨树150棵。【点睛】根据给出的信息找出等量关系并据此列出方程是解答本题的关键。21.自主阅读并解决问题。计算若干个同样大小的正方体排成一排拼成的大长方体的表面积，除了先推算出拼成长方体的长、宽、高，再利用表面积公式进行计算外，还可以先推算出拼成图形表面积中拥有小正方形面积的个数，再用“小正方形的面积×个数”计算得到表面积。比如：用2个棱长3厘米的小正方体拼成一个长方体，求拼成长方体的表面积。我们可以由拼成长方体的前、后、上、下各有两个小正方形面，再加上左、右各1个，算出拼成长方体表面一共有2×4＋2＝10（个）小正方形，所以拼成长方体的表面积是3×3×10＝90（平方厘米）。请用这种方法，列式算出用5个棱长3厘米小正方体拼成的大长方体的表面积。【答案】198平方厘米【解析】【分析】用5个棱长3厘米小正方体拼长方体只有一种拼组方法：一字排列法，拼成长方体的前、后、上、下各有5个小正方形的面，再加上左、右各1个，可算出组成长方体表面一共有多少个小正方形，再根据小正方形的个数算出该长方体表面积即可。【详解】由分析可得：长方体表面小正方形数量：5×4＋2＝20＋2＝22（个）拼成长方体的表面积为：3×3×22＝9×22＝198（平方厘米）答：用5个棱长3厘米小正方体拼成的大长方体的表面积为198平方厘米。【点睛】本题考查了立体图形拼组知识及长方体表面积计算知识，结合题意分析解答即可。22.甲店有面粉12吨，_____________。乙店有面粉多少吨？（根据所补条件，只列式不计算）（1）乙店面粉比甲店多。_____________（2）乙店面粉比甲店少。_____________（3）乙店与甲店的比是5∶3。_____________（4）正好是乙店面粉的。_____________【答案】（1）12×（1＋）（2）12×（1－）（3）12×（4）12÷【解析】【分析】（1）把甲店面粉看作单位“1”，乙店相当于甲店的（1＋）。（2）把甲店面粉看作单位“1”，乙店相当于甲店的（1－）。（3）乙店与甲店的比是5∶3，则乙店面粉相当于甲店面粉的倍。（4）将乙店面粉看作单位“1”，已知甲店面粉具体数值，并且知道其占另一个数的分率，用除法可以求出另一个数。【详解】由分析可得：（1）乙店面粉比甲店多，乙店面粉数：12×（1＋）（2）乙店面粉比甲店少，乙店面粉数：12×（1－）（3）乙店与甲店的比是5∶3，乙店面粉数：12×（4）正好是乙店面粉的，乙店面粉数：12÷【点睛】本题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中哪个量是单位“1”，再根据分数乘法和除法的意义进行列式计算。23.下图每小格边长1厘米，在图中画一个周长30厘米的长方形，使得长与宽的比是3∶2。（1）长方形的长与宽各是多少厘米？（2）画出这个长方形，并算出面积。【答案】（1）长是9厘米，宽是6厘米（2）图见详解，长方形的面积是54平方厘米【解析】【分析】（1）先用周长除以2求出长方形的长与宽之和，再根据比的意义可知长占长宽之和的，宽占长宽之和的，最后根据求一个数的几分之几是多少，用乘法列式计算即可；（2）根据（1）中求出的长方形的长和宽画出对应的长方形，再根据长方形的面积＝长×宽求出面积即可。【详解】（1）30÷2＝15（厘米）长方形的长：15×＝9（厘米）长方形的宽：15×＝6（厘米）答：长方形的长是9厘米，宽是6厘米。（2）6×9＝54（平方厘米）【点睛】先根据按比分配的方法求出长方形的长和宽是解答本题的关键。24.有一个长方体金鱼缸（无盖），长0.8米，宽和高都是0.4米，制作这个鱼缸至少用玻璃多少平方米？缸中水深0.35米，鱼缸中水有多少升？【答案】1.28平方米；112升【解析】【分析】因为鱼缸无盖，用长方体表面积公式：S＝2ab＋2ah＋2bh减去一个上底面积，代入数据求解即可；用长方体的体积公式：V＝abh，代入数据求解，最后注意由体积单位转换成容积单位。【详解】由分析可得；长方体表面积为：2×0.8×0.4＋2×0.8×0.4＋2×0.4×0.4＝1.6×0.4＋1.6×0.4＋0.8×0.4＝0.64＋0.64＋0.32＝1.28＋0.32＝1.6（平方米）上底面积为：0.8×0.4＝0.32（平方米）做这个鱼缸至少需要的玻璃面积：1.6－0.32＝1.28（平方米）鱼缸装水的体积：0.8×0.4×0.35＝0.32×0.35＝0.112（立方米）0.112立方米＝112升答：制作这个鱼缸至少用玻璃1.28平方米，鱼缸中水有112升。【点睛】本题主要考查了长方体的