2021-2022学年河北省廊坊市大城县冀教版六年级上册期末测试数学试卷 【带答案】

2021－2022学年度第一学期期末测试六年级数学试题（考试时间90分钟，满分100分。）一、填补空白。（每空1分，共23分。）1.下图中，d＝（）厘米，r＝（）厘米，平行四边形的面积是（）平方厘米。【答案】①.8②.4③.32【解析】【分析】据图观察，本组合图形中，平行四边形的高等于圆的半径，根据半径和直径的关系，求出直径，圆的直径等于该平行四边形的底边长度，再根据平行四边形的面积公式：面积＝底×高，代入数据求解即可。【详解】该组合图形中，平行四边形高为4厘米，等于圆的半径，所以圆的半径为4厘米，直径为：2×4＝8（厘米）平行四边形面积为：8×4＝32（平方厘米）【点睛】本题考查了学生对组合图形的观察能力，需要找到该图中圆和平行四边形之间的联系，同时要熟练掌握平行四边形面积公式，并会灵活运用。2.奶奶小时走千米，照这样的速度，她4小时走（）千米，走4千米用（）小时。【答案】①.②.【解析】【分析】根据奶奶小时走千米，可以利用公式：速度＝路程÷时间，代入数值，求出奶奶每小时走的路程，再根据路程＝时间×速度，代入数值，可以求出4小时走的千米数，最后根据时间＝路程÷速度，代入数值，可以求出她走4千米用的小时数，据此解答即可。【详解】奶奶的速度为：÷＝（千米/小时）她4小时走的路程：×4＝（千米）走4千米需要的时间：4÷＝（小时）【点睛】本题主要考查了路程、速度、时间三者之间的关系，需要学生灵活掌握公式的变形解决问题，同时在计算的过程中要注意计算的正确性。3.（1）15米的20%是（）米；（）升的50%是40升。（2）比16千克多是（）千克；比16千克少千克是（）千克。【答案】①.3②.80③.28④.【解析】【分析】（1）把15米看成单位“1”，求它的20%是多少米，用乘法计算；把未知的数量看成单位“1”，根据百分数除法的意义，求多少升的50%是40升，用除法计算。（2）把16千克看成单位“1”，则所求的质量是16千克的（1＋），根据分数乘法的意义，计算出比16千克多是多少千克：用16千克直接减去千克，可以计算出比16千克少千克是多少千克。【详解】（1）15×20%＝3（米）40÷50%＝80（升）（2）16×（1＋）＝16×＝28（千克）16−＝（千克）【点睛】本题考查分数、百分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据分数乘法的意义与分数除法的意义，列式计算。4.＝5∶（），比值是（）。【答案】①.1②.5【解析】【分析】根据题意，将0.125化为，分数与分数的化简比，按照分数除法计算即可，先得出比值，然后写成比的形式。【详解】＝【点睛】此题主要考查学生对化简比的理解与应用。5.在、、310%中，最大的是（），最小的是（）。【答案】①.②.【解析】【分析】根据题意，分数化小数，用分子直接除以分母，保留两位小数，满足比较即可；百分数化小数，去掉百分号，将小数点从右向左移动两位。【详解】310%＝3.1＜310%＜【点睛】分别将三个数统一化为小数，然后进行比较即可。6.若a和b互为倒数，则（）。【答案】【解析】【分析】根据倒数的含义：乘积为1的两个数互为倒数，由此判断出a和b的乘积，将该结果代入即可。【详解】因为a和b互为倒数，所以ab＝1，将ab＝1代入，得：×1＝则。【点睛】本题主要考查了倒数的含义，要求学生熟练掌握并且会灵活运用，同时要会将数值代入含有字母的式子求值。7.“一蓑一笠一叶舟，一枝竹竿一条沟。一山一水一明月，一人独钓一江秋。”这首诗中除“一”字外，剩下字的总数约占全诗总字数的（）%。（百分号前保留一位小数）【答案】64.3【解析】【分析】全诗一共有7×4＝28个字，“一”字有10个，剩下的字有28－10＝18个字，用18除以28，再乘100%，即可求出剩下字的总数约占全诗总字数的百分比。【详解】（4×7－10）÷（4×7）×100%＝（28－10）÷28×100%＝18÷28×100%≈0.643×100%＝64.3%“一蓑一笠一叶舟，一枝竹竿一条沟。一山一水一明月，一人独钓一江秋。”这首诗中除“一”字外，剩下字的总数约占全诗总字数的64.3%。【点睛】本题考查求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）。8.用一个正方形去盖住整个面积是50.24平方厘米的圆，这个正方形的边长至少是厘米。【答案】8【解析】【分析】根据圆的面积公式＝πr2确定圆的半径，正方形的边长应该为圆的直径才能完全盖住，据此解答即可。【详解】半径的平方为：50.24÷3.14＝16因为4×4＝16，所以圆的半径为4厘米正方形的边长为：4×2＝8（厘米）答：这个正方形边长至少是8厘米。【点睛】解答此题的关键是理解正方形的边长应该为圆的直径才能完全盖住，然后再应用圆的面积公式计算出圆的半径，进而计算出圆的直径即可。9.挖一条沟渠，甲队单独挖需15天，乙队单独挖需10天，现在两队合挖，（）天可以完成整条沟渠的。【答案】2【解析】【分析】根据题意，甲队的工作效率是，乙队的工作效率是，根据工作时间＝工作总量÷（甲队的工作效率＋乙队的工作效率），代入数值即可，在代入的过程中，要注意的是，这里的工作总量不是1，是，因为只需要求出完成整条沟渠的所用的时间。【详解】完成时间为：÷（＋）＝÷＝2（天）所以两队合作需要2天能完成这条沟渠的。【点睛】本题主要考查了工作总量、工作效率和工作时间的关系，需要学生熟练掌握和灵活运用，同时要注意本题的工作总量不是常规的1，而是。10.妈妈今天买了5.25千克大米，今天所买大米的质量比昨天多5%，昨天买的质量比前天多60%，妈妈前天买了（）千克大米。【答案】3.125【解析】【分析】将昨天买的大米质量看作单位“1”，根据今天所买大米的质量比昨天多5%，今天买的大米的分率为（1＋5%），用今天买大米的具体千克数，除以其对应的分率，可求出昨天买的大米质量。又根据昨天买的质量比前天多60%，可将前天买的大米质量看作单位“1”，那么昨天买的大米质量对应的分率为（1＋60%），用上面求出的昨天买的大米千克数，除以其对应的分率，即可求出前天买的大米千克数。【详解】将昨天买的大米质量看作单位“1”，则昨天买的大米千克数：5.25÷（1＋5%）＝5.25÷1.05＝5（千克）将前天买的大米质量看作单位“1”，则前天买的大米数：5÷（1＋60%）＝5÷1.6＝3.125（千克）所以妈妈前天买了3.125千克大米。【点睛】解决本题的关键是弄清楚谁是单位“1”，注意单位“1”的转化，已知一个数和其对应的分率，求这个数，用除法。11.钟表的分针长30厘米，时针长20厘米，经过1小时，分针针尖所走的路程是（）厘米，分针走一圈扫过的面积比时针走一圈扫过的面积多（）平方厘米。【答案】①.188.4②.1570【解析】【分析】根据圆的周长＝3.14×半径×2；圆的面积＝3.14×半径×半径，据此解答即可。【详解】3.14×30×2＝188.4（厘米）3.14×30×30－3.14×20×20＝3.14×500＝1570（平方厘米）【点睛】熟练掌握圆的周长和面积公式，是解答此题的关键。12.乐乐用黑、白两种方块照下图拼，图10中黑方块有（）个，图n中黑方块有（）个。豆豆拼成的一个图中有47个白方块，他拼的是图（）。【答案】①.22②.2n＋2③.15【解析】【分析】图1中黑方块的个数4个，可以写作：2×（1＋1）个，图2中黑方块个数有6个，可以写作：2×（2＋1）个；图3中黑方块个数有8个，可以写作：2×（3＋1）个，……，图n中有黑方块个数为2×（n＋1）＝2n＋2个；由此求出图10中，黑方块的个数；图1中白方块的个数5个，可写作：5＋3×（1－1）个，图2中白方块的个数8个，可写作：5＋3×（2－1）个；图3中有白方块个数11个，可写作：5＋3×（3－1）个，……，图n中有白方块个数为5＋3×（n－1）个，计算出白方块是47个是图几。【详解】根据分析可知，图10中有黑方块个数：2×（10＋1）＝2×11＝22（个）图n中有黑方块个数：2×（n＋1）＝（2n＋1）个（47－5）÷3＋1＝42÷3＋1＝14＋1＝15乐乐用黑、白两种方块照下图拼，图10中黑方块有22个，图n中黑方块有（2n＋2）个。豆豆拼成的一个图中有47个白方块，他拼的是图15。【点睛】通过数与形的结合，从已知的图形或数据中找到规律，并按规律解题。二、判断对错。（10分）13.。（）【答案】×【解析】【分析】小数化分数，一位小数写成分母是10的分数，化简即可。【详解】故答案为：×【点睛】此题主要考查学生对小数化分数的应用。14.三角形三个内角的度数比为1∶1∶2，则这个三角形为等腰直角三角形。（）【答案】√【解析】【分析】根据度数比为1∶1∶2可知，有两个角是相等的，所以按边分是等腰三角形；用180°除以总份数求出每份是多少度，再乘最大角对应的份数求出度数，进而判断出是什么角三角形。【详解】180°÷（1＋1＋2）×2＝180°÷4×2＝90°所以这个三角形为等腰直角三角形；所以答案为：√【点睛】本题较易，考查了按比例分配的知识点。15.4：5的后项增加10，要使比值不变，前项应增加8。_____【答案】√【解析】【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变，这是比的基本性质，比的后项5增加10，相当于扩大了3倍，要使比值不变，前项4也要扩大3倍，然后减去原来的，就是增加的。【详解】后项扩大的倍数：（5＋10）÷5＝3前项应增加的数：4×3﹣4＝8所以前项应该增加8，所以原题说法正确。故答案为：√【点睛】此题运用比的基本性质解决，增加了多少，看看是增加了几倍，然后灵活利用基本性质求解。16.在达标测试中，有100人达标，2人不达标，达标率低于98%。（）【答案】×【解析】【分析】根据达标率＝达标人数÷总人数×100%，用达标人数加上不达标人数，可以求出总人数，再把数据代入公式求解，得出答案后跟98%比较即可。【详解】参加测试总人数为：100＋2＝102（人）达标率为：100÷102×100%≈0.9804×100%＝9804%98.04%＞98%所以达标率大于98%，故答案为：×【点睛】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%，本题中，要注意先求出总人数再计算。17.从甲地开往乙地，小汽车用4小时，客车用5小时，客车速度比小汽车慢25%。（）【答案】×【解析】【分析】求客车速度比小汽车速度慢百分之几，首先把总路程看作单位“1”，根据速度＝路程÷时间＝速度，分别表示出小汽车和客车的速度，然后再用客车和小汽车的速度差÷小汽车速度×100%即可解答。【详解】小汽车速度：1÷4＝客车速度：1÷5＝＝＝＝20%故答案为：×【点睛】解答此题的关键是用客车比小汽车慢的速度÷小汽车的速度。18.—款衣服原价350元，7月份搞促销，降价10%销售。8月份大酬宾，在7月份降价的基础上再降价10%，那么8月份这款衣服280元。（）【答案】×【解析】【分析】根据题意，7月份降价促销价＝原价×（1－10%），即350×（1－10%），然后8月份再降价10%，在7月份的价格基础上，再乘（1－10%），由此即可解答。【详解】350×（1－10%）×（1－10%）＝350×0.9×0.9＝315×0.9＝283.5（元）故答案为：×【点睛】此题主要考查学生对百分数的理解与实际应用，注意单位“1”的选择。19.甲、乙两数的和是100，若甲数是乙数的，则甲数是20。（）【答案】√【解析】【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即甲数＝×乙数，甲、乙两数之和是100，用除法可以求出乙数，进而可得到甲数。【详解】乙数是：100÷（1＋）＝100÷＝80甲数是：80×＝20故答案为：√【点睛】此题主要考查对分数除法的意义的理解和应用。20.下面是某办公室员工各种属相人数占办公室总人数百分比统计图。（）【答案】×【解析】【分析】根据统计图的特点及作用，用整个圆的面积表示总量（即100%），根据加法的意义，用加法求出各种属相的人数所占的百分比之和，然后与100%比较即可。【详解】据图：属鼠的占总人数55%，属牛占总人数44%，其他属相占总人数6%，各种属相分率和为：55%＋44%＋6%＝99%＋6%＝105%105%＞100%，因此这份统计图是错误的。故答案为：×【点睛】本题考虑了对扇形统计图的特点和作用的掌握，关键需要明确，扇形统计图用整个圆面积表示总量，这个总量是100%。21.在描述路线时，参照点是不断变化的。（）【答案】√【解析】【分析】描述路线时，需要找出标志物作为观测点，因为位置是变动的，所以参照物也是变动的。据此解答即可。【详解】描述路线时，要以路线上不同路段的标志物作观测点。所以，原题说法是对的。故答案为：√【点睛】此题主要考查描述线路时，如何选择观测点。22.圆环内圆半径为2厘米，外圆半径为4厘米，求圆环的面积可列算式：3.14×（42－22）。（）【答案】√【解析】【分析】根据圆环的面积＝大圆的面积－小圆的面积，据此解答即可。【详解】圆环的内圆半径为2厘米，外圆半径为4厘米，圆环的面积是：3.14×42－3.14×22＝3.14×（42－22）＝3.14×12＝37.68（平方厘米）故答案为：√【点睛】熟练掌握圆环的面积公式S＝π（R2－r2），是解答此题的关键。三、谨慎选择。（10分）23.要想反映足球比赛中A、B两队控球时间所占的百分比，应选用（）统计图。A.条形 B.扇形 C.折线【答案】B【解析】【分析】首先要清楚每一种统计图的特点：条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；据此解答即可。【详解】要想反映足球比赛中A、B两队控球时间所占的百分比，应选用扇形统计图。故答案为：B【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。24.—个盒子里装有黑、白两种颜色的棋子，已知白棋子数与黑棋子数的比是3∶2，下面说法中不正确的是（）。A.白棋子数比黑棋子数多B.黑棋子数占整盒棋子数的40%C.白棋子数是黑棋子数的1.5倍【答案】A【解析】【分析】白棋子数与黑棋子数的比是3∶2，可以把白棋子数看作3份，黑棋子数看作2份，然后对各选项进行判断。【详解】A．（3－2）÷2＝1÷2＝白棋子数比黑棋子数多；原题干说法错误。B．2÷（3＋2）×100%＝2÷5×100%＝0.4×100%＝40%黑棋子数占整盒棋子数的40%，原题干说法正确。C．3÷2＝1.5白棋子数是黑棋子数的1.5倍，原题干说法正确。故答案为：A【点睛】本题考查比的意义、求一个数比另一个数多几分之几、一个数是另一个数的百分之几以及分析判断能力，注意要逐一分析。25.已知，下面说法中不正确的是（）。A.a比b少 B.b比a多 C.b是a的【答案】C【解析】【分析】根据题干中的数量关系，可以将b看作是“6”，把a看作“5”，然后每个选项具体分析。【详解】A．把b看作单位“1”，a是b的，那么a比b少1－＝；所以a比b少。B．由a＝b×（a≠0），看作a是b的，把a看作“5”，则b就是“6”，求b比a多几分之几，用a、b之差除以a。（6－5）÷5＝。所以b比a多。C．由a＝b×（a≠0），看作a是b的，把a看作“5”，则b就是“6”，求b比a多几分之几。6÷5＝，所以b是a的。故答案为：C【点睛】此题考查的目的是理解掌握一个数乘分数的意义及应用，求一个数另一个数的几分之几的方法及应用。26.—个半圆的半径是r，它的面积是（）。A.r2 B.2r C.r2÷2【答案】C【解析】【分析】圆的面积＝r2，所以半圆的面积＝r2÷2；由此代入数据即可解答。【详解】半圆的面积＝r2÷2故答案为：C【点睛】此题考查了半圆的面积的计算方法。27.体操队人数增加后，又减少20%，体操队现在的人数和原来相比，（）。A.增加了 B.不变 C.减少了【答案】B【解析】【分析】假设体操队人数是100人，增加就用（1＋）×100算出增加后的人数，后减少20%，就用增加后的人数×（1－20%）即可求出现在的人数，最后将现在的人数与100进行比较即可。【详解】（1＋）×100×（1－20%）＝1.25×100×0.8＝125×0.8＝100故答案为：B【点睛】解答此题可以利用假设法解题，同时注意单位“1”的选择。28.一杯250毫升鲜牛奶含有0.3克钙质，占一个小学生一天所需钙质的。一个小学生一天需要（）克钙质。A.0.9 B.0.1 C.750【答案】A【解析】【分析】把一个小学生一天所需钙的克数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用0.3克这个具体数值除以其所对应的分率，即可求出单位“1”，也就是一个小学生一天需要的钙的克数。【详解】一个小学生一天需要的钙的克数：0.3÷＝0.9（克）故答案为：A【点睛】本题考查了分数除法的意义和应用，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它对应的分率即可。还需要注意，这题中有个干扰项250毫升，是无用信息，做题时不能被干扰。29.甲数是8，乙数是5，算式（8－5）÷8＝37.5%表示（）。A.乙数比甲数少37.5% B.甲数比乙数多37.5% C.甲数是乙数的37.5%【答案】A【解析】【分析】在算式（a－b）÷b中，（a－b）表示a比b多部分，然后除以b，就表示a比b多的部分是b的百分之几，也就是a比b多百分之几（几分之几），据此解答即可。【详解】因为甲数是8，乙数是5，8－5表示甲数比乙数多的部分，8代表的是甲数，则根据百分数的意义，算式（8－5）÷8＝37.5%代表乙数比甲数少37.5%。故答案为：A【点睛】本题主要考查百分数的意义，属于求一个数比另一个数多（或少）百分之几的应用题，需要熟练掌握并且会灵活运用。30.欢欢家在丽丽家的北偏西55°方向，还可以说欢欢家在丽丽家的（）方向。A.北偏东35° B.西偏北55° C.西偏北35°【答案】C【解析】【分析】欢欢家在丽丽家的北偏西55°方向，是以丽丽家为观测点，根据方向的相对性，同一个方向有两种表述方法，一种说法的度数不变，另一种用90°－55°计算出度数，据此解答即可。【详解】如图：根据位置的相对性，南对北，西对东，90°－55°＝35°欢欢家在丽丽家的北偏西55°方向，还可以说欢欢家在丽丽家的西偏北35°。故答案为：C【点睛】本题考查了两个物体的位置的相对性，31.在边长a分米的正方形中，画一个最大的圆，圆的面积与正方形面积的比是（）。A.∶4 B.∶a2 C.1∶【答案】A【解析】【分析】在一个正方形中画一个最大的圆，圆的半径＝正方形边长的一半，圆的面积＝，正方形的面积＝边长×边长，分别求出圆的面积和正方形的面积，然后写成比的形式，化简即可。【详解】圆的面积：正方形的面积：圆的面积∶正方形面积＝∶＝∶1＝＝∶4故答案为：A【点睛】此题主要考查学生对正方形和圆面积公式的应用以及对化简比的计算。32.奇奇将自己果汁的倒给欢欢后，两人果汁质量相等。奇奇、欢欢两人原来果汁质量的比是（）。A.5∶2 B.7∶3 C.4∶1【答案】B【解析】【分析】把奇奇原来果汁的质量看作单位“1”，则欢欢原来果汁的质量为（1－－），再根据比的意义，求出奇奇、欢欢两人原来果汁质量比，化简即可。【详解】1∶（1－－）＝1∶（－）＝1∶＝（1×7）∶（×7）＝7∶3奇奇将自己果汁的倒给欢欢后，两人果汁质量相等。奇奇、欢欢两人原来果汁质量的比是7∶3。故答案为：B【点睛】本题考查比的意义以及化简，欢欢果汁的质量等于奇奇果汁的质量减去两个。四、神机妙算。（22分）33.直接写得数。12×75%＝【答案】5；9；；；40；；14【解析】【详解】略34.认真计算，能简算的要简算。【答案】；；6；【解析】【分析】（1）除以一个分数相当于乘它的倒数，原式变为，计算即可；（2）根据乘法分配律，提取公因数后，原式变为，先算加法，再算乘法即可；（3）根据乘法分配律，先去括号，原式变为，先算分数乘法，再算加法即可；（4）根据题意，先去掉小括号，原式变为，然后计算中括号内的减法和加法，最后算分数除法即可。【详解】＝＝＝＝＝＝＝5＋1＝6＝＝＝＝35.解方程。【答案】；【解析】【分析】方程的两边先同时减去，然后两边同时除以；先化简，然后方程的两边同时除以（）的和。【详解】解：解：36.求出下图中阴影部分的周长和面积。正方形边长10厘米。【答案】周长31.4厘米；面积21.5平方厘米【解析】【分析】通过观察可知，（1）阴影部分的周长＝圆的周长＝，圆的直径＝正方形边长，由此解答；（2）阴影部分的面积＝正方形面积－圆面积，正方形面积＝边长×边长，圆面积＝，半径＝正方形边长÷2，由此代数解答即可。【详解】阴影部分周长：3.14×10＝31.4（厘米）阴影部分面积：10×10－3.14×（10÷2）2＝100－3.14×25＝100－78.5＝21.5（平方厘米）五、动手操作。（7分）37.操作。（1）基站的信号覆盖半径在300米内，在图上画出信号的覆盖范围。（2）学校在基站东偏北30°方向200米处，在图上画出学校的位置。（3）红红家在学校的正南方向300米处，在图上画出红红家的位置。（4）由图可知，学校红红家都（）（“在”或“不在”）基站的信号范围内。【答案】（1）、（2）、（3）图见详解（4）在【解析】【分析】（1）图上1厘米表示100米，基站的信号覆盖半径在300米，用300÷100＝3厘米；以基地为圆心，3厘米为半径，画出圆，即信号的覆盖范围；（2）200÷100＝2厘米，求出基站与学校的图书距离，在根据地图上方向的规定：山北下南，左西右东；以基站为观测点，根据距离和角度，画出学校的位置；（3）300÷100＝3厘米，求出红红家与学校的图书距离，再以学校为观测点，根据距离和角度，画出红红家；（4）根据画出红红家的位置，确定红红家是否在基站的信号范围。【详解】（1）300÷100＝3（厘米），如下图；（2）200÷100＝2（厘米）；如下图；（3）300÷100＝3（厘米），如下图；（4）由图可知，学校红红家都在基站的信号范围内。【点睛】本题考查圆的画法以及根据方向、角度、距离确定物体位置的方法进行解答。六、解决问题。（28分）38.阅读下面材料，并解决问题。每年的3月22日是“世界水日”。我国水资源总量约为2.8万亿立方米，约占世界水资源总量的6%。但是，我国人口众多（在2018年国家统计局公布的数据中，全国总人口约为14亿人），我国人均水资源占有量仅为世界平均水平的25%，是世界上13个贫水国家之一。在我国的600多个城市中，有400多个城市缺水，其中110个城市严重缺水。（1）世界水资源总量约为多少万亿立方米？（得数保留一位小数）（2）在我国的600多个城市中，有400多个城市缺水，缺水城市约占百分之几？（百分号前保留一位小数）【答案】（1）46.7万亿立方米（2）66.7%【解析】【分析】（1）根据题意，用实际数量÷占总量的百分数＝总量；（2）根据题意，用缺水城市数量÷城市总数量×100%即可解答。【详解】（1）2.8÷6%≈46.7（万亿立方米）答：世界水资源总量约为46.7万亿立方米。（2）400÷600×100%≈0.667×100%＝66.7%答：缺水城市约占66.7%。【点睛】此题主要考查学生对百分数乘除法的实际应用与理解。39.要做180个零件，第一天做了总数的，第二天做了总数的25%，这两天一共做了多少个零件？【答案】75个【解析】【分析】第一天做总数的，用180×，第二天做总数的25%，用180×25%，然后将第一天和第二天的量加起来即可。【详解】180×＋180×25%＝30＋45＝75（个）答：这两天一共做了75个零件。【点睛】此题主要考查学生对分数和百分数乘法的