2021-2022学年湖北省武汉市汉阳区人教版六年级上册期末测试数学试卷 【带答案】

2021－2022学年湖北省武汉市汉阳区六年级（上）期末数学试卷一、基础知识（30分）（一）填空题∶（25分）1.（）∶30＝1.2＝＝（）÷10＝（）%。【答案】36；25；12；120【解析】【分析】把小数1.2化成分母是10的分数，约分后可得；根据分数与除法的关系，＝6÷5；根据比与除法的关系6÷5＝6∶5，再根据比的基本性质比的前项和比的后项都乘3，可得6∶5＝（6×6）∶（5×6）＝36∶30；根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘5，得到分子是30的分数；根据商不变的规律，可得6÷5＝（6×2）÷（5×2）＝12÷10；把小数1.2的小数点向右移动两位添上百分号就是120%。【详解】根据分析得，36∶30＝1.2＝＝12÷10＝120%。【点睛】此题主要考查百分数、小数、分数、比之间的互化，根据比与分数、除法的关系，利用比、分数的基本性质及商的变化规律，求出结果。2.一个圆的半径和直径的比是（）；如果两个圆的直径的比是2∶3，那么它们的面积比是（）。【答案】①.1∶2②.4∶9【解析】【分析】假设r为1，根据d＝2r，则d为2，根据比的意义写出半径和直径的比即可；如果两个圆的直径的比是2∶3，则它们的半径比也是2∶3，根据S＝πr2，则它们的面积比是（4π）∶（9π），再化简即可。【详解】假设r为1，1×2＝2一个圆的半径和直径的比是1∶2，根据直径和半径的关系，如果两个圆的直径的比是2∶3，则它们的半径比也是2∶3，（π×2×2）∶（π×3×3）＝（4π）∶（9π）＝（4π÷π）∶（9π÷π）＝4∶9如果两个圆的直径的比是2∶3，那么它们的面积比是4∶9。【点睛】本题考查了比的意义和化简，关键是掌握圆的半径、直径和面积之间的关系。3.北京创造历史，成为第一个既举办过夏奥会又举办冬奥会的城市。北京冬季奥运会设7个大项，15个分项，分项比大项多。【答案】【解析】【分析】求分项比大项多几分之几即是求分项比大项多的数占大项的几分之几，用除法列式为（15﹣7）÷7，求解即可。【详解】（15﹣7）÷7＝8÷7＝所以北京冬季奥运会设7个大项，15个分项，分项比大项多。【点睛】明确题目中的单位“1”以及求一个数比另一个数多几分之几的计算方法是解题的关键。4.《庄子•天下篇》中有一句话∶“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”照此说法（）天取的长度是尺。【答案】4【解析】【分析】根据题意，把一根一尺长的木棒看作单位“1”，第一天取它的一半，就是1×，第二天就是取第一天剩下的一半的，第三天就是取第二天剩下的一半的，第四天取第三天剩下的一半的，第五天取第四天剩下的一半的，依次类推，最后取的长度是尺，因为＝1××××，说明只需要取到第4天即可满足要求。【详解】根据分析得，1××××＝××＝×＝（尺）说明只需要取到第4天，所取的长度即是尺。【点睛】本题考查连续求一个数的几分之几是多少的问题。5.钟面上的时针从“6”到“8”，指针绕点O按（）时针方向旋转了（）°。【答案】①.顺②.60【解析】【分析】钟面上12个数字把钟面平均分成12份，每份所对应的圆周角是360°÷12＝30°，即每两个相邻数字间的夹角是30°，即指针从一个数字走到下一个数字时，绕中心轴旋转了30°；所以钟面上的指针从“6”到“8”绕点O按顺时针方向旋转了（2×30°），据此解答。【详解】360°÷12＝30°2×30°＝60°即钟面上的时针从“6”到“8”，指针绕点O按顺时针方向旋转了60°。【点睛】此题的解题关键是掌握旋转的特征以及钟面上每两个相邻数字间的夹角是30°。6.将π、和314%这三个数按从大到小排列（）。【答案】＞π＞314%【解析】【分析】圆周率用希腊字母π表示，是一个常数，四舍五入保留三位小数约等于3.142，是代表圆周长和直径的比值。把分数化成小数，用分子除以分母，四舍五入保留三位小数约等于3.143，把百分数314%化成小数，百分号去掉，小数点向左移动两位，可得3.14；再根据多位小数比较大小的方法，即可得解。【详解】π≈3.142≈3.143314%＝3.143.143＞3.142＞3.14所以这三个数按从大到小排列是＞π＞314%。【点睛】此题主要考查百分数、分数、小数之间的互化以及圆周率的定义，再利用多位小数比较大小的方法，从而解决问题。7.以圆为弧的扇形的圆心角是（）°，扇形的对称轴有（）条。【答案】①.90②.1【解析】【分析】整个圆对应的圆心角是360°，求圆为弧对应的圆心角，用360°×即可得解；根据轴对称图形的定义，找出扇形所有的对称轴，即可作出判断。【详解】360°×＝90°以圆为弧的扇形的圆心角是90°。扇形的对称轴有1条。【点睛】此题的解题关键是理解扇形的特征以及对称轴的定义，掌握圆心角的计算方法。8.已读页数与未读页数的比是（），已读页数比未读页数多。【答案】3∶2；【解析】【分析】看图可知，将总页数平均分成5份，已读页数占3份，未读页数占2份，根据比的意义，写出已读页数与未读页数的比；已读页数与未读页数的差÷未读页数＝已读页数比未读页数多几分之几，据此分析。【详解】（3－2）÷2＝1÷2＝已读页数与未读页数的比是3∶2，已读页数比未读页数多。【点睛】关键是理解比的意义，两数相除又叫两个数的比，差÷较小数＝多几分之几。9.井盖平面轮廓采用圆形的一个原因是圆形井盖怎么放都不会掉到井里，并且能恰好盖住井口，这里利用了（）的性质。【答案】同一个圆的直径都相等【解析】【分析】同圆或等圆中，所有的直径都相等，因此这就是圆形井盖设计成圆形的原因。【详解】井盖平面轮廓采用圆形的一个原因是圆形井盖怎么放都不会掉到井里，并且能恰好盖住井口，这里利用了

同一个圆的直径都相等的性质。【点睛】本题考查了圆的直径的特征。10.《九章算术》中《均输》卷记载了一道有趣的数学题：今有凫（注释：野鸭）起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海。今凫雁俱起（注释：同时起飞），（）日相逢。【答案】【解析】【分析】把南海与北海之间的距离看作单位“1”，野鸭7天从南海飞到北海，大雁9天从北海飞到南海，根据“速度＝路程÷时间”，分别求出野鸭、大雁各自的速度，相加即是它们的速度和，再根据“相遇时间＝路程÷速度和”即可求解。【详解】1÷7＝1÷9＝1÷（＋）＝1÷（＋）＝1÷＝（日）今凫雁俱起（注释：同时起飞），日相逢。【点睛】本题考查分数除法的应用，掌握速度、时间、路程之间的关系是解题的关键。11.被减数是200，减数与差的比是4∶1，减数是（），差是（）。【答案】①.160②.40【解析】【分析】因为被减数＝减数＋差，即减数＋差＝200；已知减数与差的比是4∶1，把减数看作4份，差看作1份，一共是（4＋1）份；用减数与差的和除以它们的总份数，求出一份数，再用一份数乘减数、差的份数，即可求出减数与差。【详解】一份数：200÷（4＋1）＝200÷5＝40减数：40×4＝160差：40×1＝40减数是160，差是40。【点睛】本题考查按比分配问题，把比看作份数，根据减法中各部分的关系，求出一份数是解题的关键。12.一张圆形纸片，至少对折（）次，才可以找到圆心，此时得到的这个扇形的面积是圆形纸片面积的。【答案】2；【解析】【分析】圆中心的那个点即圆心，所有直径都相交于圆心，将一个圆形纸片最少要对折2次，才能找到两条折痕相交的那个点就是圆心；圆形纸片对折2次后是一个圆心角是90°的扇形，其面积等于圆形纸片面积的，据此答题即可。【详解】由分析可知：90°÷360°＝一张圆形纸片，至少对折2次，才可以找到圆心，此时得到的这个扇形的面积是圆形纸片面积的。【点睛】掌握圆的特征以及扇形和圆的面积关系是解题的关键。13.李叔叔12分钟走了千米，他平均每分钟走了（）米。【答案】50【解析】【分析】先根据1千米＝1000米，把千米换算成600米，再用600米除以12分钟即可求解。【详解】×1000＝600（米）600÷12＝50（米）所以他平均每分钟走了50米。【点睛】明确速度＝路程÷时间是解题的关键，注意题目中大单位换算成小单位要用分数乘法进行单位换算。14.一个圆，每格1厘米，圆心的位置用数对表示是（A，B），圆上一点的位置用数对表示是（A＋3，B），这个圆的面积是（）平方厘米。【答案】28.26【解析】【分析】数对的表示方法：（列数，行数），数对的第一个数表示列，第二个数表示行，圆心的位置用数对表示是（A，B），圆心在第A列第B行，圆上一点的位置用数对表示是（A＋3，B），圆上这一点是在第（A＋3）列第B行，圆上这一点的位置比圆心的位置多3列，连接圆心和圆上任意一点的线段即是半径，所以半径的长度即是3厘米，根据圆的面积公式：S＝，代入即可求出圆的面积。【详解】根据分析得，A＋3－A＝3（厘米）3.14×32＝3.14×9＝28.26（平方厘米）即这个圆的面积是28.26平方厘米。【点睛】此题的解题关键是灵活运用数对的表示方法以及圆的面积公式解决问题。15.根据先秦古籍《考工记》记载，铸造鼎的主要原料是锡和铜，二者质量比为1∶6如果鼎中含铜3600克，锡和铜的总质量是（）克。【答案】4200【解析】【分析】已知一个数量中各部分量的比和其中一个部分量，求另外几个部分量的解题方法：已知量÷对应的份数＝每份的量，每份量×相应份数＝对应的量。铜的质量是3600克，铜的份数是6份，可以先求出1份是多少克；锡和铜一共是1＋6＝7份，再求7份是多少克。【详解】3600÷6×（1＋6）＝600×7＝4200（克）所以锡和铜的总质量是4200克。【点睛】解按比分配的问题时，一定要注意已知量所对应的份数是多少。16.搭建简易帐篷需要固定支架，如图①的单顶帐篷需要17根钢管，如果将相同的帐篷按图②、图③的方式串起来搭建，按照这样串起来的方式搭建4顶帐篷需要（）根管。【答案】50【解析】【分析】图①需要钢管：17根图②需要钢管：17×2－6×1＝34－6＝28（根）图③需要钢管：17×3－6×2＝51－12＝39（根）……搭建n个帐篷需要的钢管数为：每个帐篷需要的钢管数×帐篷数－每两个帐篷结合处节约的钢管数×结合数，即17n－6×（n－1），据此计算即可。【详解】由分析可知，搭建n个帐篷需要的钢管数为：17n－6×（n－1）＝17n－6n＋6＝11n＋6当n＝4时，11×4＋6＝44＋6＝50（根）按照这样串起来的方式搭建4顶帐篷需要50根管。【点睛】通过观察图形找到数量关系并运用此规律解题是解答本题的关键。二、选择题。（在括号里填上正确答案的序号，共5分）17.文化广场在电视塔的北偏东35°方向，还可以说文化广场在电视塔的（）方向。A.东偏北35° B.东偏北55° C.南偏西35° D.南偏西55°【答案】B【解析】【分析】文化广场在电视塔北偏东35°方向，是以电视塔为观测点，根据方向的相对性，同一个方向有两种表述方法，一种说法的度数不变，另一种用90°－35°计算出度数，据此解答即可。【详解】根据分析得，90°－35°＝55°文化广场在电视塔的北偏东35°方向，还可以说文化广场在电视塔的东偏北55°方向。故答案为：B【点睛】此题主要考查根据方向、角度、距离确定物体的位置，确定位置时，方向和角度一定要对应。18.在一个三角形中，三个内角度数的比是1∶3∶5，这个三角形是（）。A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定【答案】C【解析】【分析】三角形的内角和为180°，三角形的最大角占三角形内角和的，直接利用按比分配求得份数最大的角，然后根据三角形的分类进行解答即可。【详解】180°×＝180°×＝100°100°＞90°，即这个角是钝角。三角形中有一个角是钝角，所以这个三角形是钝角三角形。故答案为：C【点睛】此题主要利用三角形的内角和与按比分配来解答问题。19.要反映我国各年龄段人口占总人口的比重情况，选择（）表示更合适。A.条形统计图 B.折线统计图 C.扇形统计图【答案】C【解析】【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。【详解】要反映我国各年龄段人口占总人口比重情况，选择扇形统计图表示更合适。故答案为：C【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自特点进行解答。20.如图是甲乙两个班男、女生人数分布统计图，其中说法正确的是（）。A.两个班的人数一样多B.甲班的男生占全班人数的C.甲班的女生一定比乙班的女生少D.乙班的女生比男生多40%【答案】B【解析】【分析】两个扇形统计图代表的单位“1”不一样，甲乙两个班的总人数未知，所以两个班人数不一定相等；观察统计图可知，甲班的男生占全班人数的40%，将40%化为分数，也就是；因为两个班人数未知，所以两个班女生也无法确定；根据求一个数比另一个数多百分之几，用相差数除以另一个数再乘100%，则用（70%－30%）÷30%×100%即可求出乙班的女生比男生多百分之几。【详解】A．两个班的人数无法确定，所以无法比较，A选项说法错误；B．40%＝甲班的男生占全班人数的，B选项正确；C．因为两个班人数未知，所以两个班女生也无法确定，C选项说法错误；D．（70%－30%）÷30%×100%＝40%÷30%×100%≈133.3%乙班的女生比男生多约133.3%。D选项说法错误。故答案为：B【点睛】此题考查的目的是理解掌握统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。21.如果xy＝z，那么（）数轴上z的位置有可能是正确的。A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由题意可知，x和y都是大于0小于1的数，一个大于0的数乘小于1的数，积比原来的数小；一个大于0的数乘大于1的数，积比原来的数大，数轴上的数越往左侧数越小，越往右侧数越大，据此解答。【详解】因为0＜y＜1，则xy＜x，所以z＜x；因为0＜x＜1，则xy＜y，所以z＜y，z在数轴上的位置应该在x和y的左侧。故答案：C【点睛】掌握积和乘数的关系是解答题目的关键。二、计算乐园（31分）22.直接写出得数。【答案】056；27；18；；；4；；0.36；；2.4【解析】【详解】略23.解方程。【答案】x＝1.5；x＝；x＝0.625【解析】【分析】，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时减去，再同时除以2即可；，先将左边合并为，然后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可；，根据比与除法的关系，将方程化为，然后将右边的结果算出即可。【详解】解：解：解：24.脱式计算，怎么算简便怎么算。【答案】6；2；；【解析】【分析】（1）把小数0.2化成分数后，利用除法的性质，先计算的积，再计算除法；（2）二级运算，先计算分数除法，再计算分数加法；（3）除以变为乘，提取相同的分数，利用乘法分配律进行简便计算；（4）利用乘法分配律进行简便计算。【详解】＝＝＝＝＝6＝＝＝2＝＝＝＝＝＝＝＝三、图形与操作。（8分）25.根据要求画图填空。B点在A点的东偏南45°方向200米处，如果把南北方向作为对称轴，那么C点正好与B点成轴对称。（1）请在图中画出B点和C点。（2）将A、B、C三点顺次连接起来，这是一个（）三角形。它的实际面积是（）平方米。【答案】（1）见详解（2）等腰直角；20000【解析】【分析】（1）以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际的100米；以A点为观测点，在A点的东偏南45°方向上画200÷100＝2厘米的线段，即是B点；根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找到B点关于对称轴的对称点C点即可。（2）将A、B、C三点顺次连接起来是三角形ABC，已知B点在A点的东偏南45°，则南偏东也是45°，且三角形ABC是轴对称图形，可得出∠BAC＝90°，且AB＝AC＝200米，据此可判断三角形ABC是等腰直角三角形；根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可求出这个三角形的面积。【详解】（1）在图中画出B点和C点，如下图。（2）将A、B、C三点顺次连接起来，如图：∠BAC＝90°，且AB＝AC＝200米；所以将A、B、C三点顺次连接起来，这是一个等腰直角三角形。200×200÷2＝40000÷2＝20000（平方米）它的实际面积是20000平方米。【点睛】本题考查方向与位置的知识以及三角形的面积公式的运用，找准观测点，根据方向、角度和距离确定物体的位置。26.将圆分成若干（偶数）等份，剪开后拼成近似的长方形（如图），圆的面积是多少？【答案】28.26平方厘米【解析】【分析】观察图形可知，近似长方形的长等于圆周长的一半，长方形的宽等于圆的半径，用9.42×2即可求出圆的周长，再根据圆的周长公式：C＝，代入数据求出圆的半径，再利用圆的面积公式：S＝，代入半径的数据即可求出圆的面积。【详解】9.42×2÷2÷3.14＝18.84÷2÷3.14＝3（厘米）3.14×32＝3.14×9＝28.26（平方厘米）答：圆的面积是28.26平方厘米。【点睛】理解熟记圆的面积推导过程是解答本题的关键，进而求出圆的周长、半径以及面积。四、解决问题。（31分）27.如图是中国共产党成立100周年庆祝活动标识，活动标识由党徽、数字“100”、“1921”、“2021”和光芒线组成，光芒线比100的多6，光芒线有多少条？【答案】56条【解析】【分析】已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算，100的表示为100×，最后加上6求出光芒线的条数，据此解答。【详解】100×＋6＝50＋6＝56（条）答：光芒线有56条。【点睛】掌握分数乘法的意义是解答题目的关键。28.一个垃圾处理厂平均每天收到60吨生活垃圾，其中可回收利用的垃圾占，这个垃圾处理厂一周收到的垃圾中有多少吨可回收利用？【答案】140吨【解析】【分析】将每天收到的生活垃圾吨数看作单位“1”，每天收到的生活垃圾吨数×可回收利用的垃圾对应分率＝每天可回收利用的垃圾吨数，一周是7天，每天可回收利用的垃圾吨数×7即可。【详解】60××7＝20×7＝140（吨）答：这个垃圾处理厂一周收到的垃圾中有140吨可回收利用。【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。29.一杯约250毫升的鲜牛奶大约含有克的钙质，占一个成年人一天所需要钙质的。【答案】克【解析】【分析】根据题意可知，“一个成年人一天所需要钙质×＝”，据此列除法算式求出一个成年人一天所需要钙质即可。【详解】（克）答：一个成年人一天大约需要克钙质。【点睛】明确题目中存在的等量关系式是解答本题的关键。30.在一次练习中，铅球投掷的落点区域是一个圆（如图）某小学生运动员最远投掷距离为6米，铅球可能的落点区域面积是多少平方米？【答案】12.56平方米【解析】【分析】由题意可得，圆的半径是6米，根据圆的面积公式：S＝求出圆的面积，然后将圆的面积乘即可求出铅球可能的落点区域面积。【详解】3.14×62×＝3.14×36×＝113.04×＝12.56（平方米）答：铅球可能的落点区域面积是12.56平方米。【点睛】本题考查