北师大版七年级（上）期末数学试卷

北师大版七年级（上）期末数学试卷（02）

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1.（3分）2的倒数是（）

A.-A.B.-2C.工D.2

22

2.（3分）2022年3月11日，新华社发文总结2021年中国取得的科技成就之一是中国高铁

运营里程超40000000米，数据40000000用科学记数法表示为（）

A.0.4X108B.4X107C.4X106D.4X109

3.（3分）如图，是由五个相同的小正方体搭成的几何体,则从左面看得到的平面图形是（)

A.-3B.3C.-1D.1

3,

6.（3分）下列关于多项式-3+4〃-5的说法中，正确的是（）

2

A.它是七次三项式B.它是四次二项式

C.它的最高次项系数是-1D.它的常数项是5

2

7.（3分）小明将一副三角板摆成如图形状，下列结论不一定正确的是（）

「D

0B

A.ZCOA=ZDOBB./COA与互余

C.NAOD=NBD./AOD与NC02互补

8.（3分）明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题：“隔墙听得客分银，不知

人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤.”其大意为：有一群人分银子，如果每

人分七两，则剩余四两，如果每人分九两，则还差半斤（注：明代时1斤=16两，故有

“半斤八两”这个成语）.设有x人分银子，根据题意所列方程正确的是（）

A.7x+4=9尤-8B.7（无+4）—9（%-8）

C.7x-4=9x+8D.7（x-4）=9（x+8）

9.（3分）如图，射线08、0C为锐角NAOD的三等分线,若图中所有锐角度数之和为200°,

则NAOC的度数为（）

A.45°B.40°C.30°D.20°

10.（3分）如图，在探究“幻方”、“幻圆”的活动课上，学生们感悟到我国传统数学文化

的魅力.一个小组尝试将数字-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6这12

个数填入“六角幻星”图中，使6条边上四个数之和都相等，部分数字已填入圆圈中，

则a的值为（）

A.-4B.-3C.3D.4

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

11.（3分）2023的相反数是.

12.（3分）若5孙2与-2孙”’是同类项，则〃?=.

13.（3分）若乙4=66°20',则/A的补角=.

14.（3分）已知A、B、C、D为直线/上四个点，且A2=6,BC=2,点。为线段AB的中

点，则线段C。的长为.

15.（3分）下列四个说法：①直线与直线朋是同一条直线；②如图，可以用N。

表示；③多项式-Wy-8/+3/+/>+5/的值与x,y都无关；④植树时栽下两棵树，就

可以把同一行树栽在同一条直线上，依据的数学原理是两点确定一条直线.其中正确的

是.（填写序号）

16.（3分）一商店在某一时间以每件80元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利60%,另一

件亏本20%,卖这两件衣服总的盈亏情况是元.（填盈利或者亏损多少元）

三、解答题（共8小题，共72分）

17.（8分）计算：

（1）12-（-18）+（-7）+（-15）；（2）-23+（-5）2x|—|-3|-

18.（8分）解方程：

（1）2x+l=x-4；(2)x_3x+l_]

T10

19.（8分）先化简下式，再求值：2/+3#-2^crb+ab1}+ab1,其中a=工，b=-3.

2

20.（8分）制作一张桌子要用一个桌面和4条桌腿，1,/木材可制作15个桌面，或者制作

300条桌腿，现有18%3的木材，应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子？

21.(8分)如图，A,B,C是平面上三个点，按要求画出图形，并回答问题.

(1)作直线BC,射线线段AC；

(2)请用适当的语句表述点A与直线BC的关系：；

(3)从点A到点C的所有线中，线段AC最短，其理论依据是；

(4)若点D是平面内异于点A、B.C的点，过其中任意两点画直线，一共可以画

条.

A.

22.(10分)某购物网站上的一种小礼品按销售量分三部分制定阶梯销售单价，如表:

销售量单价

不超过120件的部分3.5元/件

超过120件但不超过300件的部分3.2元/件

超过300件的部分3.0元/件

(1)若购买70件，花费元；若购买120件，花费元；若购买

300件，花费元.

(2)陈老师购买这种小礼品共花了612元，求陈老师购买这种小礼品多少件？

(3)王老师和李老师各自单独在该网站购买这种小礼品共400件，其中王老师购买的数

量大于李老师购买的数量，他们一共花费1331元，请直接写出王老师购买这种小礼品的

件数.

23.(10分)如图，过点。在NAOB内部作射线OC.OE,0P分别平分NAOC和/20C,

/4OC与互补，ZAOC=a°.

(1)如图1,若47=70,则NAOB=°,ZAOF=°，ZEOF

（2）如图2,若。。平分NAOB.

①当/COD=（a-32）°时,求/EOF度数；

3

■^ZAOB-ZCOD

②试探索：三——--------是否为定值，若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由.

ZD：OE

24.（12分）已知a、6满足：（a+8）2+|Z?-4|=0,c=a+2b.且有理数a、b、c在数轴上对

应的点分别为A、B、C.

⑴贝ga=,b=,c=；

（2）点尸从点C出发，以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时点。从点8出发，

以每秒2个单位长度的速度向左运动，当点。到达点A时，两点停止运动.求点尸、Q

在运动过程中，当t为何值时AP=3CQ?

（.3）点D是直线AB上一点，若以O