2022-2023学年广东省汕尾市海丰县人教版六年级下册期中测试数学试卷 【带答案】

2023年春季上半学期六年级数学随堂练习题一、判断。（对的打“√”，错的打“×”，共10分。）1.表示两个数相等的式子叫比例。（）【答案】×【解析】【分析】比例是表示两个比相等的式子，根据比例的概念直接判断。【详解】比例是表示两个比相等式子，不是表示两个数相等的式子。故答案为：×【点睛】此题考查比例的意义：是表示两个比相等的式子。2.圆锥底面直径扩大到原来的3倍，高缩小到原来的，体积不变。（）【答案】×【解析】【分析】根据题意，设原来圆锥的底面直径是6，高是3；圆锥底面直径扩大到原来的3倍，则现在圆锥的底面直径是18；高缩小到原来的，则现在圆锥的高是1；然后根据圆锥的体积公式V＝πr2h，分别求出原来和现在圆锥的体积，进而得出结论。【详解】设原来圆锥的底面直径是6，高是3；现在圆锥的底面直径是：6×3＝18现在圆锥的高是：3÷3＝1原来圆锥的体积：×π×（6÷2）2×3＝×π×9×3＝9π现在圆锥体积：×π×（18÷2）2×1＝×π×81×1＝27π27π÷9π＝3体积扩大到原来的3倍。原题说法错误。故答案为：×【点睛】关键是利用赋值法以及圆锥的体积公式，求出变化前后圆锥的体积，也可以根据圆锥的体积公式和积的变化规律解答。3.把一个三角形按3∶1放大，放大后三角形的周长和面积都是原来的3倍。（）【答案】×【解析】【分析】假设一个直角三角形的两条直角边和斜边边长分别为3厘米、4厘米、5厘米，放大后的边长分别为原来的3倍，求出放大前后三角形的周长和面积，再比较。【详解】由分析可知：假设直角三角形的两条直角边和斜边边长分别为3厘米、4厘米、5厘米，三角形按照3∶1放大后的三边长度分别为9厘米、12厘米、15厘米。原三角形周长：3＋4＋5＝12（厘米）原三角形面积：3×4÷2＝6（平方厘米）放大后的周长：9＋12＋15＝36（厘米）放大后的面积：9×12÷2＝54（平方厘米）36÷12＝3；54÷6＝9所以，把一个三角形按3∶1放大，放大后三角形的周长是原来的3倍，面积是原来的9倍。故答案为：×【点睛】本题考查图形的放大与缩小以及三角形的周长和面积公式。4.如果xy－8＝12，那么x和y成反比例。（）【答案】√【解析】【分析】如果相关联的两个量，x与y的乘积一定，那么它们成反比例关系，据此判断。【详解】已知xy－8＝12，等式的两边同时加上8，可得：xy＝20，（一定），x与y的乘积一定，所以x和y成反比例。故答案为：√【点睛】本题主要考查反比例关系的辨识。5.温度0℃就没有温度。（）【答案】×【解析】【分析】0可以表示没有，可以用来占位，还可以表示分界点。比如在此题中，0℃就表示零上温度和零下温度的分界点，把冰水混合物的温度规定为0℃，比这个温度高的为零上温度，比这个温度低的为零下温度，并不是没有温度。据此解答。【详解】根据分析得，温度0℃是水结成冰时温度，同时也是零上温度和零下温度的分界点，据此可知温度0℃不是没有温度，也是温度中的一个具体的值。故答案为：×【点睛】明确温度0℃的意义是解决此题的关键。二、选择。（把正确答案的序号填在括号里，10分。）6.下面哪组中的四个数可组成比例。（）①6，10，8，15②，，，③0.16，2，5，0.4A.①③ B.②③ C.①②【答案】B【解析】【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。根据比例的基本性质，用各组数中的最大数与最小数相乘，剩下的两个数相乘，如果它们的积相等，就可以组成比例，否则不可以组成比例。【详解】①6×15＝90，10×8＝80，90≠80，积不相等，不能组成比例；②×＝，×＝，积相等，可组成比例，如∶＝∶；③0.16×5＝0.8，2×0.4＝0.8，积相等，可组成比例，如0.16∶2＝0.4∶5；可组成比例的是②③。故答案为：B【点睛】熟练运用比例的基本性质是解题的关键。7.数轴上，﹣在﹣的（）边。A.左 B.右 C.无法确定【答案】A【解析】【分析】在数轴上，0的左边是负数，数字越大，离0越远，数值反而就越小。先根据分数大小的比较方法“分子相同时，分母越小，分数值反而越大”，比较和的大小，然后得出﹣和﹣的大小，进而得出它们的位置关系。【详解】因为＞，所以﹣＜﹣。数轴上，﹣在﹣的左边。故答案为：A【点睛】本题考查负数大小的比较、负数在数轴上的位置，以及分数大小的比较。8.走完一段路，甲用小时，乙用小时，甲与乙的速度之比是（）。A.∶ B.3∶4 C.4∶3【答案】B【解析】【分析】根据题意可知，这段路的总长度为单位“1”，根据“路程÷时间＝速度”求出甲、乙的速度，再写出他们的比即可。【详解】甲与乙的速度之比为：（1÷）∶（1÷）＝3∶4故答案为：B【点睛】明确单位“1”，进而求出甲、乙的速度是解答本题的关键。9.一架客机从北京飞往上海，飞行速度和所用时间（）。A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例【答案】B【解析】【分析】北京和上海的距离是一定的，那么客机的路程是一定的。路程＝速度×时间，据此结合正比例反比例的意义，分析解题即可。【详解】速度×时间＝路程（一定），此时飞行速度和所用时间成反比例。故答案为：B【点睛】本题考查了正比例和反比例，乘积一定的两个量成反比例，比值一定的两个量成正比例。10.已知×a＝b×（a，b均不为0）a∶b＝（）A.∶ B.25∶16 C.16∶25【答案】C【解析】【分析】假设×a＝b×＝1，根据因数＝积÷另一个因数，求出a和b的值，进而求出a和b的比，再化简即可，化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变；据此解答。【详解】假设×a＝b×＝1a：1÷＝1×＝b：1÷＝1×＝∶＝（×20）∶（×20）＝16∶25已知×a＝b×（a，b均不为0）a∶b＝16∶25。故答案为：C【点睛】本题可假设×a＝b×的结果为1，求出a和b的值是解题的关键。三、填空。（第1、4题各2分，其余的每空1分。共23分。）11.35分＝（）时1.02t＝（）t（）kg【答案】①.②.1③.20【解析】【分析】根据进率：1时＝60分，1t＝1000kg；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；计算结果用分数表示的，能约分的要约成最简分数。【详解】（1）35÷60＝（时）35分＝时（2）1.02t＝1t＋0.02t0.02×1000＝20（kg）1.02t＝1t20kg【点睛】本题考查单位换算、分数与除法的关系以及约分的应用，掌握各单位之间的进率以及转换方向是单位换算的关键。12.30千克比（）千克少，比60千克多是（）千克。【答案】①.36②.70【解析】【分析】第一空，把未知量看作单位“1”，比它少是30千克，也就是它的（1－）是30千克，求单位“1”用除法计算。第二空，求比一个数多几分之几是数是多少，用乘法计算。【详解】30÷（1－）＝30÷＝30×＝36（千克）60×（1＋）＝60×＝70（千克）30千克比36千克少，比60千克多是70千克。【点睛】本题考查关于分数乘、除法的计算，要分清什么时候用乘法，什么时候用除法。13.＝0.75＝（）∶20＝（）%＝（）折。【答案】16；15；75；七五【解析】【分析】小数化成分数，两位小数先化成分母为100的分数，再化简成最简分数；分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号；小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号；根据折扣的意义，百分之几十几就是几几折。【详解】0.75＝＝＝＝＝＝，＝15∶200.75＝75%75%＝七五折即＝0.75＝15∶20＝75%＝七五折。【点睛】本题考查分数、小数、百分数、折扣的互化，分数的基本性质、分数与比的关系的应用。14.如果4a＝6b，则a∶b＝（）∶（），a与b成（）比例。【答案】①.3②.2③.正【解析】【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定（也就是商一定），这两种量成正比例关系。先根据比例的基本性质，先把4a＝6b改写成比例式，一个外项是a，内项是b的比例，则和a相乘的数4就作为比例的另一个外项，和b相乘的数6就作为比例的另一个内项，据此写出比例，再化简即可，然后根据正比例的意义判断a与b的关系。【详解】由4a＝6b可得：a∶b＝6∶4＝（6÷2）∶（4÷2）＝3∶2即a∶b＝（一定），比值一定，那么a与b成正比例。【点睛】本题考查比例的基本性质以及正比例的意义及辨识方法，掌握根据比例基本性质的逆运用写出比例式是解题的关键。15.如果上升5分记作﹢5分，那么﹣3分表示（）。【答案】下降3分【解析】【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。如果规定上升记作正，那么下降就记作负，据此解答。【详解】如果上升5分记作﹢5分，那么﹣3分表示下降3分。【点睛】掌握正负数的意义，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。16.这是（）比例尺，它表示图上2cm相当于实际距离（）km，改写成数值比例尺是（）。【答案】①.线段②.60③.1∶3000000【解析】【分析】比例尺的种类按表现形式分为数值比例尺与线段比例尺，图中这是一个线段比例尺，它表示图上2cm代表实际距离60km，根据比例尺的意义，比例尺＝图上距离∶实际距离，统一单位后，代入数据即可求出数值比例尺。【详解】这是线段比例尺，它表示图上2cm相当于实际距离60km。2cm∶60km＝2cm∶6000000cm＝2∶6000000＝1∶3000000改写成数值比例尺是1∶3000000。【点睛】此题主要考查比例尺的意义，线段比例尺和数值比例尺的转化需要注意单位的变化。17.在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。﹣7（）﹣50（）﹣2.4【答案】①.＜②.＞【解析】【分析】比0大的是正数，正数的数字越大，数值就越大；比0小的是负数，负数的数字越大，数值反而就越小；也就是负数都比0小，正数都比0大，正数都比负数大。正数的数字前面的“﹢”可以省略不写，负数的数字前面的“﹣”不能省略。【详解】﹣7＜﹣50＞﹣2.4【点睛】本题考查正负数的认识以及正负数的大小比较，明确0既不是正数也不是负数。18.写出比值是1.5的比，并组成比例（）。【答案】3∶2＝15∶10【解析】【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。比的前项除以后项就可得出比值，据此写出比值是1.5的比，并组成比例。【详解】3∶2＝3÷2＝1.515∶10＝15÷10＝1.53∶2＝15∶10（答案不唯一）【点睛】判断两个比能否组成比例，就看它们的比值是否相等。19.一套运动服打八折销售，比原价便宜了（）%，如果这套运动服现在售价200元，则原价是（）元。【答案】①.20②.250【解析】【分析】把这套运动服的原价看作单位“1”，打八折销售，则现价是原价的80%，那么便宜的钱数是原价的（1－80%）；已知这套运动服现在售价200元，即现价200元是原价的80%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出这套运动服的原价。【详解】1－80%＝20%一套运动服打八折销售，比原价便宜了20%；200÷80%＝200÷0.8＝250（元）如果这套运动服现在售价200元，则原价是250元。【点睛】本题考查折扣问题，明白打几折即现价是原价的百分之几十；找出单位“1”，单位“1”未知，根据百分数除法的意义解答。20.一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差40立方厘米，圆柱的体积是（）立方厘米，圆锥的体积是（）立方厘米。【答案】①.60②.20【解析】【分析】圆锥的体积＝×底面积×高，圆柱的体积＝底面积×高，由两个体积公式可以得知：等底等高的圆柱是圆锥的体积的3倍。即由圆锥的体积乘3即可求出圆柱的体积。可以设圆锥的体积为x立方厘米，则圆柱的体积为3x立方厘米，根据两个体积相差40立方厘米，据此即可列出方程求解。【详解】解：设圆锥的体积为x立方厘米，则圆柱的体积为3x立方厘米。3x－x＝402x＝40x＝40÷2x＝20圆柱的体积：20×3＝60（立方厘米）【点睛】此题主要的难点是等底等高的圆锥与圆柱的体积的之间的关系推导演变的方法，再根据等底等高的圆柱与圆锥体积之差列出方程即可求解。21.一块水稻田去年收稻谷6吨，今年收稻谷7.2吨，今年的稻谷产量比去年增产了（）成。【答案】二【解析】【分析】题目问题实际就是求今年的稻谷产量比去年增产了百分之几，把去年的稻谷产量看作单位“1”，用今年的稻谷产量减去去年的稻谷产量，多出的稻谷产量除以去年的稻谷产量，然后转化成成数即可。【详解】（7.2－6）÷6＝1.2÷6＝0.2＝20%增产20%也就是增产二成。【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数比另一个数多百分之几的计算方法，另外还需理解成数的含义。22.把一根长为3米的圆柱形木料锯成两段圆木后，表面积增加24平方分米，这根圆柱形木料的体积是（）立方分米。【答案】360【解析】【分析】3米＝30分米，把圆木锯成2段，则表面积增加了2个底面，已知表面积增加24平方分米，用24÷2即可求出1个底面积，根据圆柱的体积公式：V＝Sh，用（24÷2）×30即可求出原来圆柱的体积。【详解】3米＝30分米（24÷2）×30＝12×30＝360（立方分米）这根圆柱形木料的体积是360立方分米。【点睛】本题主要考查了立体图形的切割以及圆柱的体积公式的灵活应用，明确表面积增加了哪些面是解答本题的关键。四、计算。（共27分）23.直接写得数。【答案】；1；；；7；3；48；【解析】【详解】略24.计算。（能简算的要简算）【答案】；；【解析】【分析】，先计算括号里面的加法，再计算括号外面的除法；，先计算除法，再根据加法结合律，将算式变为进行简算即可；，先把除法化为乘法，然后根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可。【详解】＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝25.解方程。3×0.7＋4＝6.5∶＝0.6∶【答案】＝1.1；＝5【解析】【分析】（1）先把方程化简成2.1＋4＝6.5，然后方程两边先同时减去2.1，再同时除以4，求出方程的解；（2）先根据比例基本性质把比例方程改写成0.6＝×，然后方程两边同时除以0.6，求出方程的解。【详解】（1）3×0.7＋4＝6.5解：2.1＋4＝6.52.1＋4－2.1＝6.5－2.14＝4.44÷4＝4.4÷4＝1.1（2）∶＝0.6∶解：0.6＝×0.6＝30.6÷0.6＝3÷0.6＝526.列式计算。一个数的加上14的50%，和是17，求这个数。【答案】8【解析】【分析】根据题意可知，把一个数看作单位“1”，设这个数是x，根据分数乘法的意义，可知一个数的是x，再把14看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用14×50%即可求出14的50%是多少，一个数的加上14的50%，和是17，则列方程为x＋14×50%＝17，然后解出方程即可。【详解】解：设这个数是x。x＋14×50%＝17x＋7＝17x＝17－7x＝10x＝10÷x＝10×x＝8这个数是8。五、操作题。（6分）27.按2∶1画出下面图形放大后的图形。【答案】见详解【解析】【分析】三角形按2∶1放大，则把原来三角形的底和高扩大到原来的2倍，已知原来底和高分别是3格和2格，分别用3×2和2×2即可求出扩大后的底和高，据此画图。【详解】原来底和高分别是3格和2格，3×2＝6（格）2×2＝4（格）如图：【点睛】本题主要考查了图形的放大，明确图形的放大只改变图形的大小，不改变图形的形状。28.计算下面图形的表面积。（单位：cm）【答案】87.92cm2【解析】【分析】根据圆柱的表面积S表＝S侧＋2S底，其中S侧＝πdh，S底＝πr2，代入数据计算即可。【详解】3.14×4×5＋3.14×（4÷2）2×2＝3.14×20＋3.14×4×2＝62.8＋25.12＝87.92（cm2）圆柱的表面积是87.92cm2。六、解决问题。（24分）29.某县前年秋粮产量2.8万吨，去年比前年增产了三成，去年秋粮产量是多少万吨？（只列式不计算。）【答案】2.8×（1＋30%）【解析】【分析】根据题意可知，几成表示百分之几十，则三成表示30%，把前年秋粮产量看作单位“1”，去年秋粮产量是前年的（1＋30%），根据百分数乘法的意义，用2.8×（1＋30%）即可求出去年秋粮产量。【详解】2.8×（1＋30%）＝2.8×1.3＝3.64（万吨）答：去年秋粮产量是3.64万吨。【点睛】本题主要考查了百分数的应用，明确成数的含义是解答本题的关键。30.存3000元的活期储蓄，年利率0.35%，三年后一共可以取回多少元？（只列式不计算。）【答案】3000＋3000×0.35%×3【解析】【分析】利息＝本金×利率×存期，一共取回的钱数＝本金＋利息，据此解答。【详解】3000＋3000×0.35%×3＝3000＋315＝3031.5（元）答：三年后一共可以取回3031.5元。【点睛】本题主要考查利率问题，要学会用利率、本金、存期求利息。31.某品牌的鞋搞促销，在A商场“每满100元减30”的方式销售，在B商场打八折销售，妈妈买了一双标价是330元的鞋，在哪家商场买更优惠？【答案】A商场【解析】【分析】A商场：330里面有几个100，付款总价就要减去几个30，求出A商场售价；B商场：打八折出售，就是现价是原价的80%出售，求出B商场售价；再比较即可。【详解】A商场：330÷100＝3（个）……30（元）330－30×3＝330－90＝240（元）B商场：八折＝80%330×80%＝264（元）240＜264答：在A商场商场买更优惠。【点睛】本题考查折扣问题以及优化问题，注意计算的准确性。32.在比例尺1∶5000000的图上，量得甲乙两地相距6厘米，一列客车以每小时行