萧山八中富阳新登中学临安昌化中学高三数学期中联考试题 文-人教版高三数学试题

浙江省杭州市余杭中学、萧山八中、富阳新登中学、临安昌化中学届高三数学期中联考试题文考生须知：1．本卷满分150分，考试时间120分钟；2．答题前，在答题卷密封区内填写班级、学号、姓名、试场座位号。3．所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效；4．考试结束后，只需上交答题卷。一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设全集为R，集合SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0()A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<02.设SKIPIF1<0则“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.已知角SKIPIF1<0的终边与单位圆交于点SKIPIF1<0,则SKIPIF1<0值为()A. SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<04.若正项等比数列SKIPIF1<0中,SKIPIF1<0,则公比SKIPIF1<0的值为()A. SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.2 D.35.函数SKIPIF1<0的图象是() A．B．C．D．A.B.C.D.6．已知偶函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上递减，则SKIPIF1<0的大小关系是()A． SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．已知SKIPIF1<0上有解，则SKIPIF1<0的取值范围()A． SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<08．在平面直角坐标系xOy中，已知点A是半圆x2－4x+y2=0(2≤x≤4)上的一个动点，点C在线段OA的延长线上。当SKIPIF1<0时，点C的轨迹为()A．线段 B．圆弧 C．抛物线一段 D．椭圆一部分二．填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。把答案填在题中的横线上。）9．若向量SKIPIF1<0与SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．则向量SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的夹角等于，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的投影=，SKIPIF1<0．10．已知SKIPIF1<0是R上的单调递减函数，则SKIPIF1<0，实数SKIPIF1<0的取值范围是11．若实数SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的最小值是，SKIPIF1<0的最小值是．12．直线SKIPIF1<0:SKIPIF1<0将圆SKIPIF1<0分成两段弧，其中较短的一段弧所对圆心角为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0_______．当直线SKIPIF1<0被圆SKIPIF1<0截得的弦最短时SKIPIF1<0________13．设SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的离心率互为倒数，则以SKIPIF1<0为边长的三角形的形状一定是_____________SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0（第15题图）14．已知数列SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0设SKIPIF1<0则SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0（第15题图）15．如图，在△SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0分别是SKIPIF1<0的中点，若SKIPIF1<0（SKIPIF1<0），且点SKIPIF1<0落在四边形SKIPIF1<0内（含边界），则SKIPIF1<0的取值范围_____________ 三、解答题：（本大题有5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16．（本题满分14分）在△ABC中，SKIPIF1<0分别是SKIPIF1<0的对边长，已知SKIPIF1<0. (Ⅰ)若SKIPIF1<0，求实数SKIPIF1<0的值; (Ⅱ)若SKIPIF1<0,求△ABC面积的最大值.17.(本题满分15分)已知各项均为正数的数列SKIPIF1<0的前项和为，且SKIPIF1<0.在数列SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．（Ⅰ）求SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；（Ⅱ）设求数列的前项和.18.（本题满分15分）设向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0其中SKIPIF1<0为实数．（Ⅰ）若SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0求SKIPIF1<0的取值范围；（Ⅱ）若SKIPIF1<0求SKIPIF1<0的取值范围．AMBxyOl19..（本小题满分15分）如图，设抛物线方程为SKIPIF1<0，M为直线SKIPIF1<0上任意一点，过M引抛物线的切线，切点分别为A、B.若抛物线上一点P到直线l的距离为d，F为焦点时,SKIPIF1<0.AMBxyOl(Ⅰ)抛物线方程；(Ⅱ)求M到直线AB的距离的最小值.20.（本题满分15分）已知函数SKIPIF1<0（Ⅰ）当SKIPIF1<0时，求使SKIPIF1<0成立的SKIPIF1<0的值;（Ⅱ）当SKIPIF1<0，求函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的最大值；（Ⅲ）对于给定的正数SKIPIF1<0，有一个最大的正数SKIPIF1<0，使SKIPIF1<0时，都有SKIPIF1<0，试求出这个正数SKIPIF1<0，并求它的取值范围.

座位号学校：姓名：学校：姓名：班级：考试号：高三年级数学（文）学科答题卷一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。题号12345678答案二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。把答案填在题中的横线上。10．11．12．13．14．15．三、解答题：本大题有5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16．（本题满分14分）在△ABC中，SKIPIF1<0分别是SKIPIF1<0的对边长，已知SKIPIF1<0. (Ⅰ)若SKIPIF1<0，求实数SKIPIF1<0的值; (Ⅱ)若SKIPIF1<0,求△ABC面积的最大值.17.(本题满分15分)已知各项均为正数的数列SKIPIF1<0的前项和为，且SKIPIF1<0.在数列SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．（Ⅰ）求SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；（Ⅱ）设求数列的前项和.18.（本题满分15分）设向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0其中SKIPIF1<0为实数．（Ⅰ）若SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0求SKIPIF1<0的取值范围；（Ⅱ）若SKIPIF1<0求SKIPIF1<0的取值范围．AMBxyOl19.（本小题满分15分）如图，设抛物线方程为SKIPIF1<0，M为直线SKIPIF1<0上任意一点，过M引抛物线的切线，切点分别为A、B.若抛物线上一点P到直线l的距离为d，F为焦点时,SKIPIF1<0.AMBxyOl(Ⅰ)抛物线方程；(Ⅱ)求M到直线AB的距离的最小值.20.（本题满分15分）已知函数SKIPIF1<0（Ⅰ）当SKIPIF1<0时，求使SKIPIF1<0成立的SKIPIF1<0的值;（Ⅱ）当SKIPIF1<0，求函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的最大值；（Ⅲ）对于给定的正数SKIPIF1<0，有一个最大的正数SKIPIF1<0，使SKIPIF1<0时，都有SKIPIF1<0，试求出这个正数SKIPIF1<0，并求它的取值范围.学年第一学期期中联考高三年级数学（文）学科参考答案一、选择题：本大题有8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。题号12345678选项ACBCADBA二、填空题：（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。把答案填在题中的横线上。）110．0SKIPIF1<011．12．_0或_SKIPIF1<0SKIPIF1<013．直角三角形14．SKIPIF1<0_15．SKIPIF1<0三、解答题：（本大题有5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16．（本题14分）本题主要考查三角恒等变换、解三角形等基础知识，同时考查学生的运算能力。16．解：(Ⅰ)由SKIPIF1<0两边平方得:SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得:SKIPIF1<0．……………… 4分而SKIPIF1<0可以变形为SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以m=1．…………… 7分(Ⅱ)由(Ⅰ)知SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，… 9分所以SKIPIF1<0即SKIPIF1<0．………………… 12分故SKIPIF1<0．……… 14分17.(本题满分15分)本题主要考查数列前n项和与通项公式的关系，等差数列及错位相减法求数列的前n项和。17.解：（Ⅰ）由题意知将代入得SKIPIF1<0当两式相减得（）整理得：（）∴数列是为首项，2为公比的等比数列.——————————————４分SKIPIF1<0为等差数列，公差为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0即SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0——————————————８分（Ⅱ）……①……②————————１0分①－②得——————————————１5分18.（本题满分15分）本题主要考查向量的垂直，共线基础知识与三角函数结合，包括方程有解问题及三角函数取值范围问题。18.解：（Ⅰ）SKIPIF1<0由SKIPIF1<0整理得：方程SKIPIF1<0对一切SKIPIF1<0均有解.…………3分当SKIPIF1<0时，得SKIPIF1<0，符合；…………4分当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0…………6分解得：SKIPIF1<0综上：SKIPIF1<0…………8分（Ⅱ）由题意只需SKIPIF1<0由SKIPIF1<0消去SKIPIF1<0得：…………10分SKIPIF1<0，SKIPIF1<0…12分解不等式组SKIPIF1<0，得：SKIPIF1<0…………14分SKIPIF1<0…………15分19..（本小题满分15分）本题主要考查抛物线方程及几何性质，直线与抛物线的位置关系，同时考查解析几何的基本思想方法和运算求解能力。19.解：(Ⅰ)由SKIPIF1<0，得yP+2p-(yP+SKIPIF1<0)=SKIPIF1<0p=1，∴抛物线方程为SKIPIF1<0.…………4分