高中数学专项排列组合题库(带答案很全)

例1、五个人排成一排，其中甲不在排头，乙不在排尾，不同的排法有（）

A.120种B.96种C.78种D.72种

例2、从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作，若其中甲、乙两名志

愿者都不能从事翻译工作，则不同的选派方案共有（）

（A）280种（B）240种（C）180种（D）96种

例3、7人站成•排照相，若要求甲、乙、丙不相邻，则有多少种不同的排法？

例4、计划展出10幅不同的画，其中1幅水彩画、4幅油画、5幅国画，排成一行陈列，要求同一品种的

画必须连在一起，并且水彩画不放在两端，那么不同的陈列方式有（）

4445434445414445424445

（A）々A⑻^3（C）久7生⑺）AAA

一、选择题

1.（2010广东卷理）2010年广州亚运会组委会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派

四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中小张和小赵只能从事前两项工作，其余三人

均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有

A.36种B.12种C.18种D.48种

2.（2010北京卷文）用数字1,2,3,4,5组成的无重复数字的四位偶数的个数为（）

A.8B.24C.48D.120

3.（2010北京卷理）用。到9这10个数字，可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为（）

A.324B.328C.360D.648.

4.（2010全国卷H文）甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中恰有1门相同的选法

有（A）6种（B）12种（C）24种（D）30种

5.（2009全国卷I理）甲组有5名男同学，3名女同学；乙组有6名男同学、2名女同学。若从甲、乙两组

中各选出2名同学，则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有（D）

（A）150种（B）180种（C）300种（D）345种

6.（2009湖北卷理）将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到名学生，且甲、乙两

名学生不能分到同一个班，则不同分法的种数为

A188.24C.30D36

7.（2009四川卷文）2位男生和3位女生共5位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两

位女生相邻，则不同排法的种数是

A.60B.48C.42D.36

8.（2009全国卷II理）甲、乙两人从4门课程中各选修2门。则甲、乙所选的课程中至少有1门不相同的

选法共有

A.6种B.12种C.30种D.36种

9.（2009辽宁卷理）从5名男医生、4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队，要求其中男、女医生

都有，则不同的组队方案共有

（A）70种（B）80种（C）100种（D）140种

10.（2009湖北卷文）从5名志愿者中选派4人在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求

星期五有人参加，星期六有两人参加，星期日有•人参加，则不同的选派方法共有A.120

种B.96种C.60种D.48种

11.（2009湖南卷文）某地政府召集5家企业的负责人开会，其中甲企业有2人到会，其余4家企业各有1

人到会，会上有3人发言，则这3人来自3家不同企业的可能情况的种数为11A.14B.16

C.20D.48

12.（2009全国卷I文）甲组有5名男同学、3名女同学；乙组有6名男同学、2名女同学，若从甲、乙两

组中各选出2名同学，则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有

（A）150种（B）180种（C）300种（D）345种

13.（2009四川卷文）2位男生和3位女生共5位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有

两位女生相邻，则不同排法的种数是

A.60B.48C.42D.36

14.（2009陕西卷文）从1,2,3,4,5,6,7这七个数字中任取两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字

的四位数，其中奇数的个数为

（A）432（B）288（C）216（D）108网

15.（2009湖南卷理）从10名大学生毕业生中选3个人担任村长助理，则甲、乙至少有1人入选，而丙没

有入选的不同选法的种数位[A85B56C49D28

16.（2009四川卷理）3位男生和3位女生共6位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有

两位女生相邻，则不同排法的种数是

A.360B.188C.216D.96

17.（2009重庆卷文）12个篮球队中有3个强队，将这12个队任意分成3个组（每组4个队），则3个强

1311

队恰好被分在同一组的概率为（）A.—B.—C.-D.-

555543

18.（2009宁夏海南卷理）7名志愿者中安排6人在周六、周日两天参加社区公益活动。若每天安排3人，

则不同的安排方案共有种（用数字作答）。

19.（2009天津卷理）用数字0,1,2,3,4,5,6组成没有重复数字的四位数，其中个位、十位和百位上

的数字之和为偶数的四位数共有个（用数字作答）

20.（2009浙江卷理）甲、乙、丙3人站到共有7级的台阶上，若每级台阶最多站2人，同•级台阶上的

人不区分站的位置，则不同的站法种数是（用数字作答）.

23.（2009重庆卷理）锅中煮有芝麻馅汤圆6个，花生馅汤圆5个，豆沙馅汤圆4个，这三种汤圆的外部特

O

征完全相同。从中任意舀取4个汤圆，则每种汤圆都至少取到1个的概率为（）A.—

91

254860

B.----C.----D.-----

919191

24.（2009重庆卷理）将4名大学生分配到3个乡镇去当村官，每个乡镇至少一名，则不同的分配方案有

种（用数字作答）.

2005-2008年高考题

2.（2008全国一）如图，一环形花坛分成4,B,C,O四块，现有4种不同的花供

选种，要求在每块里种1种花，且相邻的2块种不同的花，则不同的种法总数为（）

A.96B.84C.60D.48

3.（2008全国）从20名男同学，10名女同学中任选3名参加体能测试，则选到的3名同学中既有男

同学又有女同学的概率为（）

9101920

A.-----B.-----C.-----D.-----

29292929

4.（2008安徽）12名同学合影，站成前排4人后排8人，现摄影师要从后排8人中抽2人调整到前

排，若其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的总数是（）

A.CgAjB.C；A：c.D.

5.（2008湖北）将5名志愿者分配到3个不同的奥运场馆参加接待工作，每个场馆至少分配一名志愿者

的方案种数为

A.540B.300C.180D.150

6.（2008福建）某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加某次社区服务，如果要求至少有1名女生,

那么不同的选派方案种数为

A.14B.24C.28D.48

7.（2008辽宁）一生产过程有4道工序，每道工序需要安排人照看.现从甲、乙、丙等6名工人中安排

4人分别照看一道工序，第一道工序只能从甲、乙两工人中安排1人，第四道工序只能从甲、丙两工人中

安排1人，则不同的安排方案共有（）

A.24种B.36种C.48种D.72种

8.（2008海南）甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动，要求每人参加一

天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外两位前面。不同的安排方法共有（）A.20种

B.30种C.40种D.60种

9.（2007全国1文）甲、乙、丙3位同学选修课程，从4门课程中，甲选修2门，乙、丙各选修3门，则

不同的选修方案共有（）

A.36种B.48种C.96种D.192种

答案C

10.（2007全国II理）从5位同学中选派4位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人•天，

要求星期五有2人参加，星期六、星期日各有1人参加，则不同的选派方法共有（）

A.40种B.60种C.100种D.120种

答案B

11.（2007全国H文）5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的•个小组，则不同的报名

方法共有（）

A.10种B.20种C.25种D.32种

答案D

12.（2007北京理）记者要为5名志愿都和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排

在两端，不同的排法共有（）

A.1440种B.960利，C.720种D.480种

答案B

13.（2007北京文）某城市的汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成，其中4个数字互不相同的

牌照号码共有（）

A.（C，A"B.A之解个c.（以丫104个D.怎104个

答案A

14.（2007四川理）用数字0,1,2,3,4,5可以组成没有重复数字，并且比20000大的五位偶数共有（）

6）288个（B）240个（C）144个（D）126个

答案B

15.（2007四川文）用数字1,2,3,4,5可以组成没有重复数字，并且比20000大的五位偶数共有（）

A.48个B.36个C.24个D.18个

答案B

16.（2007福建）某通讯公司推出一组手机卡号码，卡号的前七位数字固定，从“XXXXXXX0000”到

“XXXXXXX9999”共10000个号码.公司规定：凡卡号的后四位带有数字“4”或“7”的•律作

为“优惠卡”，则这组号码中“优惠卡”的个数为（）

A.2000B.4096c.5904D.8320

答案C

17.（2007广东）图3是某汽车维修公司的维修点环形分布图.公司在年初分

配给4、B、C,牺个维修点某种配件各50件.在使用前发现需将4、B、C、D

四个维修点的这批配件分别调整为40、45、54、61件，但调整只能在相邻维

修点之间进行.那么要完成上述调整，最少的调动件次（"件配件从一个维

修点调整到相邻维修点的调动件次为〃）为（）

A.18B.17C.16D.15

答案C

18.（2007辽宁文）将数字1,2,3,4,5,6拼成一列，记第i个数为q（i=L2,---,6），若火工1,H3,

q；w5,q</<%，则不同的排列方法种数为（）

A.18B.30C.36D.48

答案B

19.（2006北京）在1,2,3,4,5这五个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为奇数的共有

（A）36个（B）24个（C）18个（D）6个

答案B

解析依题意，所选的三位数字有两种情况：（D3个数字都是奇数，有A；种方法（2）3个数字中有一

个是奇数，有C；A；,故共有A；+C；A；=24种方法，故选B

20.（2006福建）从4名男生和3名女生中选出3人，分别从事三项不同的工作，若这3人中至少有1名

女生，则选派方案共有

（A）108种（B）186种（0216种（D）270种

解析从全部方案中减去只选派男生的方案数，合理的选派方案共有用一父=186种，选B.

21.（2006湖南）某外商计划在四个候选城市投资3个不同的项目，且在同一个城市投资的项目不超过2个，

则该外商不同的投资方案有（）

A.16种B.36种C.42种D.60种

答案D

解析：有两种情况，•是在两个城市分别投资1个项目、2个项目，此时有♦A：=36种方案，二是在

三个城市各投资1个项目，有A：=24种方案，共计有60种方案，选D.

22.（2006湖南）在数字1,2,3与符号+,-五个元素的所有全排列中，任意两个数字都不相邻的全排列

个数是

A.6B.12C.181）.24

答案B

解析：先排列1,2,3,有A；=6种排法，再将“+”，“一”两个符号插入，有=2种方法，共有

12种方法,选B.

23.（2006全国I）设集合/={1,2,3,4,5}。选择I的两个非空子集A和B,要使B中最小的数大于A

中最大的数，则不同的选择方法共有

A.50种B.49种C.48种D.47种

答案B

解析：若集合A、B中分别有一个元素，则选法种数有=10种；若集合A中有一个元素，集合B中有两

个元素，则选法种数有=10种；若集合A中有一个元素，集合B中有三个元素，则选法种数有

种：若集合A中有一个元素，集合B中有四个元素，则选法种数有C：=l种；若集合A中有两个元素，集

合B中有一个元素，则选法种数有C；=10种；若集合A中有两个元素，集合B中有两个个元素，则选法

种数有=5种；若集合A中有两个元素，集合B中有三个元素，则选法种数有种：若集合A中有

三个元素，集合B中有一个元素，则选法种数有=5种；若集合A中有三个元素，集合B中有两个元素,

则选法种数有种；若集合A中有四个元素，集合B中有•个元素，则选法种数有种；总计有

49种，选B.

24.（2006全国II）5名志愿者分到3所学校支教，每个学校至少去一名志愿者，则不同的分派方法共有

（A）150种（B）180种（0200种（D）280种

答案A

厂3厂1厂1

解析：人数分配上有1,2,2与1,1,3两种方式，若是1,2,2,则有=60种，若是1,1,3,

则有XA；=90种，所以共有150种，选A

A；

25.（2006山东）已知集合后{5},B={1,2},C={1,3,4）,从这三个集合中各取一个元素构成空间直角

坐标系中点的坐标，则确定的不同点的个数为

（A）33（B）34（C）35（D）36

答案A

解析：不考虑限定条件确定的不同点的个数为C；C；A；=36,但集合B、C中有相同元素1,由5,1,1

三个数确定的不同点的个数只有三个，故所求的个数为36—3=33个，选A

26.（2006天津）将4个颜色互不相同的球全部放入编号为1和2的两个盒子里，使得放入每个盒子里的

球的个数不小于该盒子的编号，则不同的放球方法有（）

A.10种B.20种C.36种D.52科，

答案A

解析：将4个颜色互不相同的球全部放入编号为1和2的两个盒子里，使得放入每个盒子里的球的个数不

小于该盒子的编号，分情况讨论：①1号盒子中放1个球，其余3个放入2号盒子，有C：=4种方法：②

1号盒子中放2个球，其余2个放入2号盒子，有C：=6种方法；则不同的放球方法有10种，选A.

27.（2006重庆）将5名实习教师分配到高一年级的3个班实习，每班至少1名，最多2名，则不同的分配

方案有

（A）30种（B）90种（C）180种（D）270种

答案B

解析：将5名实习教师分配到高一年级的3个班实习，每班至少1名，最多2名，则将5名教师分成三组,

一组1人，另两组都是2人，有=15种方法，再将3组分到3个班，共有15•4；=90种不同

的分配方案，选B.

28.（2006重庆）高三（-）班学要安排毕业晚会的4各音乐节目，2个舞蹈节目和1个曲艺节目的演出顺

序，要求两个舞蹈节目不连排，则不同排法的种数是

（A）1800（B）3600（C）4320（D）5040

答案B

解：不同排法的种数为=3600,故选B

二、填空题

29.（2008陕西）某地奥运火炬接力传递路线共分6段，传递活动分别由6名火炬手完成.如果第一棒火

炬手只能从甲、乙、丙三人中产生，最后一棒火炬手只能从甲、乙两人中产生，则不同的传递方案共有

种.（用数字作答）.

答案96

C

30.（2008重庆）某人有4种颜色的灯泡（每种颜色的灯泡足够多），耍在如题（16）图片三、8

所示的6个点A、B、C、A,.B„G上各装一个灯泡，要求同一条线段两端的灯泡不同色，

则每种颜色的灯泡都至少用一个的安装方法共有种（用数字作答）.一踊"6）图

答案216

31.（2008天津）有4张分别标有数字1,2,3,4的红色卡片和4张分别标有数字1,2,3,4的蓝色卡

片，从这8张卡片中取出4张卡片排成­行.如果取出的4张卡片所标数字之和等于10,则不同的排法共

有种（用数字作答）.

答案432

32.（2008浙江）用1,2,3,4,5,6组成六位数（没有重复数字），要求任何相邻两个数字的奇偶性不

同，且1和2相邻，这样的六位数的个数是（用数字作答）。答案40

33.（2007全国I理）从班委会5名成员中选出3名，分别担任班级学习委员、文娱委员与体育委员，其

中甲、乙二人不能担任文娱委员，则不同的选法共有种。（用数字作答）

答案36

34.（2007重庆理）某校要求每位学生从7门课程中选修4门，其中甲乙两门课程不能都选，则不同的选

课方案有种。（以数字作答）

答案25

35.（2007重庆文）要排出某班一天中语文、数学、政治、英语、体育、艺术6门课各一节的课程表，要

求数学课排在前3节，英语课不排在第6节，则不同的排法种数为.（以数字作答）

答案288

36.（2007陕西理）安排3名支教老师去6所学校任教，每校至多2人，则不同的分配方案共有种.

（用数字作答）

答案210

37.（2007陕西文）安排3名支教教师去4所学校任教，每校至多2人,则不同的分配方案共有种.

（用数字作答）

答案60

38.（2007浙江文）某书店有11种杂志，2元1本的8种，1元1本的3种.小张用10元钱买杂志（每种至

多买一本，10元钱刚好用完），则不同买法的种数是（用数字作答）.

答案266_

39.（2007江苏）某校开设9门课程供学生选修，其中A,8,C三门由于上课时间相同，至多选一门，学

校规定每位同学选修4门，共有种不同选修方案。（用数值作答）

答案75

40.（2007辽宁理）将数字1,2,3,4,5,6拼成一列，记第i个数为q（i=1,2,…,6），若％W1,43H3,

%W5,at<a3<a5,则不同的排列方法有种（用数字作答）.

答案30

41.（2007宁夏理）某校安排5个班到4个工厂进行社会实践，每个班去一个工厂，每个工厂至少安排一

个班，不同的安排方法共有种.（用数字作答）

答案240

42.（2006湖北）某工程队有6项工程需要单独完成，其中工程乙必须在工程甲完成后才能进行，工程丙

必须在工程乙完成后才能进行，有工程丁必须在工程丙完成后立即进行。那么安排这6项工程的不同排法

种数是。（用数字作答）

答案20

解析：依题意，只需将剩余两个工程插在由甲、乙、丙、丁四个工程形成的5个空中，可得有&=20种

不同排法。

43.（2006湖北）安排5名歌手的演出顺序时，要求某名歌手不第一个出场，另一名歌手不最后一个出场，

不同排法的总数是.（用数字作答）

答案78

解：分两种情况：（1）不最后•个出场的歌手第个出场，有4：种排法（2）不最后个出场的歌手不第

•个出场，有种排法，故共有78种不同排法

44.（2006江苏）今有2个红球、3个黄球、4个白球，同色球不加以区分，将这9个球排成一列有__种

不同的方法（用数字作答）。

【思路点拨】本题考查排列组合的基本知识.

【正确解答】由题意可知，因同色球不加以区分，实际上是一个组合问题，共有C；C；C；=1260

45.（2006辽宁）5名乒乓球队员中，有2名老队员和3名新队员.现从中选出3名队员排成1、2、3号参加

团体比赛,则入选的3名队员中至少有一名老队员，且1、2号中至少有1名新队员的排法有种.（以

数作答）

【解析】两老一新时，有C；XC；用=12种排法；

两新一老时，有XA；=36种排法,即共有48种排法.

46.（2006全国I）安排7位工作人员在5月1日到5月7日值班，每人值班一天，其中甲、乙二人都不能

安排在5月1日和2日，不同的安排方法共有_________种。（用数字作答）解析：先安排甲、乙两人在后

5天值班，有=20种排法，其余5人再进行排列，有4；=120种排法，所以共有20X120=2400种安排

方法。

47.（2006陕西）某校从8名教师中选派4名教师同时去4个边远地区支教（每地1人），其中甲和乙不同去，

甲和丙只能同去或同不去,则不同的选派方案共有种

解析：某校从8名教师中选派4名教师同时去4个边远地区支教（每地1人），其中甲和乙不同去，甲和丙

只能同去或同不去，可以分情况讨论，①甲、丙同去，则乙不去，有C，4：=240种选法：②甲、丙同

不去，乙去，有=240种选法；③甲、乙、丙都不去，有用=120种选法，共有600种不同的选

派方案.

48.（2006陕西）某校从8名教师中选派4名教师同时去4个边远地区支教（每地1人），其中甲和乙不同去，

则不同的选派方案共有种.

解析：可以分情况讨论，①甲去，则乙不去，有种选法；②甲不去，乙去，有C〉A：=48O

种选法；③甲、乙都不去，有星=360种选法；共有1320种不同的选派方案

49.（2006天津）用数字0,1,2,3,4组成没有重复数字的五位数，则其中数字1,2相邻的偶数有个

（用数字作答）.

解析：可以分情况讨论：①若末位数字为0,则1,2,为一组，且可以交换位置，3,4,各为1个数字，

共可以组成2•A；=12个五位数：②若末位数字为2,则1与它相邻，其余3个数字排列，且0不是首

位数字，则有2=4个五位数；③若末位数字为4,则1,2,为一组，且可以交换位置，3,0,各

为1个数字，且0不是首位数字，则有2<2）=8个五位数，所以全部合理的五位数共有24个。

50.（2006上海春）电视台连续播放6个广告，其中含4个不同的商业广告和2个不同的公益广告，要求

首尾必须播放公益广告，则共有种不同的播放方式（结果用数值表示）.

解：分二步：首尾必须播放公益广告的有A5种;中间4个为不同的商业广告有AJ种，从而应当填

=48.从而应填48.

第二部分三年联考题汇编

2009年联考题

一、选择题

1、（山东省乐陵一中2009届高三考前回扣）用4种不同的颜色为正方体的六个面着色，要求相邻两个面颜

色不相同，则不同的着色方法有种。（D）

A.24B.48C.72D.96

2.（2009届高考数学二轮冲刺专题测试）某单位要邀清10位教师中的6人参加一个研讨会，其中甲、乙两

位教师不能同时参加，则邀请的不同方法有2.D

A.84种B.98种C.112种D.140种

3.（2009届高考数学二轮冲刺专题测试）用4种不同的颜色为正方体的六个面着色，要求相邻两个面颜色

不相同，则不同的着色方法有种。（D）

A.24B.48C.72I）.96

4.（2009届高考数学二轮冲刺专题测试）某小组有4人，负责从周一至周五的班级值日，每天只安排一人,

每人至少天，则安排方法共有C

A.480种B.300种C.240种D.120

5.（2009届高考数学二轮冲刺专题测试）9人排成3X3方阵（3行,3列）,从中选出3人分别担任队长.副

队长.纪律监督员，要求这3人至少有两人位于同行或同列，则不同的任取方法数为9.C

A.78B.234C.468D.504

6.（2009届高考数学二轮冲刺专题测试）4名不同科目的实习教师被分配到三个班级，每班至少一人的不同

分法有10.C

A.144种B.72种C.36种D.24种

7.（2009届高考数学二轮冲刺专题测试）从5男4女中选4位代表，其中至少有2位男生，且至少有1

位女生，分别到四个不同的工厂调查，不同的分派方法有12.D

A.100种B.400种C.480种D.2400种

8.（2009届高考数学二轮冲刺专题测试）在如图所示的10块地上选出6块种~~_~

植4、4、…、4等六个不同品种的蔬菜，每块种植•种不同品种蔬菜，若4、—

4、4必须横向相邻种在一起，4、4横向、纵向都不能相邻种在一起，则不

同的种植方案有13.C

A.3120B.3360C.5160D.5520

9.（2009届高考数学二轮冲刺专题测试）某电影院第排共有9个座位，现有3名观众前来就座，若他们

每两人都不能相邻且要求每人左右至多只有两个空位，那么不同的做法种数共有14.B

A.18种B.36种C.42种D.56种

二、填空题

10.（2009届高考数学二轮冲刺专题测试）某高三学生希望报名参加某6所高校中的3所学校的自主招生考

试，由于其中两所学校的考试时间相同，因此，该学生不能同时报考这两所学校.则该学生不同的报名方

法种数是16.（用数字作答）

11.（2009届高考数学二轮冲刺专题测试）用红、黄、蓝三种颜色之一去涂

123

图中标号为1,2」9

456

的9个小正方形（如图），使得任意相邻（有公共边的）小正方形所涂颜色

都不相同，且“3、5、7"号数字涂相同的颜色，则符合条件的所有涂法共7I8I9

有108种

第19题

12.（2009届高考数学二轮冲刺专题测试）将7个不同的小球全部放入编号

为2和3的两个小盒子里，使得每个盒子里的球的个数不小于盒子的编号，则不同的放球方法共有

91_______种.（用数字作答）

13.（2009届高考数学二轮冲刺专题测试）从5名外语系大学生中选派4名同学参加广州亚运会翻译、交通、

礼仪三项义工活动，要求翻译有2人参加，交通和礼仪各有1人参加，则不同的选派方法共有60

（用数字作答）

2007-2008年模拟题汇编

1、（江苏省启东中学高三综合测试二）在平面直角坐标系中，x轴正半轴上有5个点,y轴正半轴有3个点，将x

轴上这5个点和y轴上这3个点连成15条线段，这15条线段在第一象限内的交点最多有

A.3O个B.35个C.2O个D.15个

答案：A

2、（江苏省启东中学高三综合测试二）有七名同学站成•排照毕业纪念照，其中甲必须站在正中间，并且乙、

丙两倍同学要站在一起，则不同的站法有

A.240种B.192种C.96种D.48种

答案：B

3、（安徽省皖南八校2008届高三第一次联考）将A、B,C、D四个球放入编号为1,2,3,4的三个盒

子中，每个盒子中至少放一个球且A、B两个球不能放在同一盒子中，则不同的放法有（）

A.15；B.18；C.30；D.36；

答案：C

4、（江西省五校2008届高三开学联考）如图所示是2008年北京奥运会的会徽，其中的"中国印"主体由四个

互不连通的色块构成，可以用线段在不穿越其他色块的条件下将其中任意两个色块连接起来（如同架桥），如

果用三条线段将这四个色块连接起来，不同的连接方法共有

A.8种B.12种C.16种D.20种

答案：C

5、（四川省巴蜀联盟2008届高三年级第二次联考）将5名实习教师分配到高一年级的3个班实习，每班至

少1名，最多2名，则不同的分配方案有

A.30种B.90种C.180种D.270种

答案：A

6、（四川省成都市新都-一中高2008级-诊适应性测试）某单位要邀请10位教师中的6人参加一个研讨会,

其中甲、乙两位教师不能同时参加，则邀请的不同方法有（）

A.84种B.98种C.112种D.140种

答案:D

7、（四川省成都市新都一中高2008级12月月考）在由数字1,2,3,4,5组成的所有没有重复数字的5位

数中，大于23145且小于43521的数共有（）

A、56个B、57个C、58个D、60个

本题主:要考查简单的排列及其变形.

解析：万位为3的共计A44=24个均满足：

万位为2,千位为3,4,5的除去23145外都满足，共3xA33-l=17个；

万位为4,千位为1,2,3的除去43521外都满足，共3xA33-l=17个；

以上共计24+17+17=58个

答案：C

8、（安徽省巢湖市2008届高三第二次教学质量检测）用0,1,2,3,4这五个数字组成无重复数字的五位

数，其中恰有一个偶数数字夹在两个奇数数字之间，这样的五位数的个数有（）

A.48个B.12个C.36个D.28个

答案：D

9、（北京市崇文区2008年高三统一练习一）某班学生参加植树节活动，苗圃中有甲、乙、丙3种不同的树苗，

从中取出5棵分别种植在排成一排的5个树坑内，同种树苗不能相邻，且第一个树坑和第5个树坑只

能种甲种树苗的种法共有（）

A.15种B.12种C.9种D.6种

答案：D

10、（北京市东城区2008年高三综合练习一）某高校外语系有8名奥运会志愿者，其中有5名男生，3名女

生，现从中选3人参加某项“好运北京”测试赛的翻译工作，若要求这3人中既有男生，又有女生，

则不同的选法共有（）

A.45种B.56种C.90种D.120种

答案:A

11、（北京市东城区2008年高三综合练习二）某电视台连续播放5个不同的广告，其中有3个不同的商'业广

告和2个不同的奥运宣传广告，要求最后播放的必须是奥运宣传广告，且两个奥运宣传广告不能连续

播放，则不同的播放方式有

（）

A.120种B.48种C.36种D.18种

答案:C

12、（北京市海淀区2008年高三统一练习）2007年12月中旬，我国南方•些地区遭遇历史罕见的雪灾，

电煤库存吃紧.为了支援南方地区抗灾救灾，国家统一部署，加紧从北方采煤区调运电煤.某铁路货运

站对6列电煤货运列车进行编组调度，决定将这6列列车编成两组，每组3列，旦甲与乙两列列车不

在同一小组.如果甲所在小组3列列车先开出，那么这6列列车先后不同的发车顺序共有（）

（A）36种（B）108种（C）216种（D）432种

答案：C

13、（北京市西城区2008年5月高三抽样测试）从5名奥运志愿者中选出3名，分别从事翻译、导游、保洁

三项不同的工作，每人承担一项，其中甲不能从事翻译工作，则不同的选派方案共有（）

A.24种B.36种C.48种D.60种

答案：C

14、（北京市宣武区2008年高三综合练习一）编号为1、2、3、4、5的五个人分别去坐编号为1、2、3、4、

5的五个座位，其中有且只有两个的编号与座位号一致的坐法是（）

A10种B20种C30种D60种

答案：B

15、（北京市宣武区2008年高三综合练习：）从1到10这是个数中，任意选取4个数，其中第二大的数是7

的情况共有（）

A18种B30种C45种D84种

答案：C

16、（东北三校2008年高三第一次联考）在一条南北方向的步行街同侧有8块广告牌，牌的底色可选用红、

蓝两种颜色，着只要求相邻两块牌的底色不都为红色，则不同的配色方案共有

（）

A.55B.56C.46D.45

答案:A

17、（福建省南靖•中2008年第四次月考）5名奥运火炬手分别到香港，澳门、台湾进行奥运知识宣传，每

个地方至少去一名火炬手，则不同的分派方法共有（）

A.150种B.180种C.200种D.280种

答案：A

18、（福建省莆田•中2007~2008学年上学期期末考试卷）为迎接2008年北京奥运会，某校举行奥运知识

竞赛，有6支代表队参赛，每队2名同学，12名参赛同学中有4人获奖，且这4人来自3人不同的代

表队，则不同获奖情况种数共有（）

A.C]B.ClC\C\C\C\c.D.

答案：c

19、（福建省泉州•中高2008届第•次模拟检测）2008年春节前我国南方经历了50年一遇的罕见大雪灾，

受灾人数数以万计，全国各地都投入到救灾工作中来，现有一批救灾物资要运往如右图所示的灾区，但只

有4种型号的汽车可以进入灾区，现要求相邻的地区不要安排同•型号的车进入，则不同的安排方法有

（）

A.112种B.120种C.72种D.56种

答案:C

20、（福建省仙游•中2008届高三第二次高考模拟测试）有两排座位，前排11个座位，后排12个座位，现

安排2人就座，规定前排中间的3个座位不能坐，并且这2人不左右相邻，那么不同的坐法种数是（）

A.234B.346C.350D.363

答案:B

21、（甘肃省河西五市2008年高三第次联考）某次文艺汇演，要将A、B、C、D、E、F这六个不同节目编

排成节目单，如下表：

序号123456

节目

如果A、B两个节目要相邻，且都不排在第3号位置，那么节目单上不同的排序方式有（）

A.192种B.144种G96种D.72种

答案：B

22、（广东省汕头市潮阳一中2008年高三模拟）如果一条直线与一个平面平行，那么称此直线与平面构成一

个“平行线面组”，在一个长方体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“平行线

面组”的个数是（〉

A.60B.48C.36D.24

答案：B

23、（广东省汕头市澄海区2008年第一学期期末考试）4ABC内有任意三点不共线的2005个点，加上A,8,C

三个顶点，共2008个点，把这2008个点连线形成互不重叠（即任意两个三角形之间互不覆盖）的小三角

形，则一共可以形成小三角形的个数为（）

A.4008B.4009C.4010D.4011

答案：D提示：每增加一个点，三角形增加两个.

24、（广东省四校联合体第一次联考）现有甲、己、丙三个盒子，其中每个盒子中都装有标号分别为1、2、3、

4、5、6的六张卡片，现从甲、已、丙三个盒子中依次各取一张卡片使得卡片上的标号恰好成等差数列

的取法数为（）

A.14B.16C.18D.20

答案：C

25、（贵州省贵阳六中、遵义四中2008年高三联考）五个工程队承建某项工程的5个不同的子项目，每个工

程队承建1项，其中甲工程队不能承建1号子项目，则不同的承建方案共有

A.种B.种C.C：种D.4：种