人教版七年级数学下册5.1.3 同位角、内错角、同旁内角（分层作业）（解析版）

基础训练1．如图所示，两只手的食指和拇指在同一平面内，它们构成的一对角可以看成（

）A．同位角 B．同旁内角 C．内错角 D．对顶角【答案】B【分析】两个拇指所在的两条直线被两个食指所在的直线所截，并且形成的两角位于两直线之间且在截线同侧，因而构成的一对角可看成是同旁内角．【详解】解：两只手的食指和拇指在同一个平面内，两个拇指所在的两条直线被两个食指所在的直线所截，并且形成的两角位于两直线之间且在截线同侧，因而构成的一对角可看成是同旁内角．故选：B．【点睛】本题考查了同旁内角，正确记忆同旁内角的定义是解决本题的关键．2．如图，和是同位角的是（

）A．B． C．D．【答案】A【分析】本题考查了同位角的判断．根据同位角的定义：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角解即可．【详解】解：由同位角的定义可知选项A符合题意，故选：A．3．如图，与是内错角，是由_______________构成（

）A．被所截 B．被所截C．被所截 D．被所截【答案】D【分析】根据内错角的定义，即可解答．【详解】解：与是被所截形成的内错角．故选：D．【点睛】本题主要考查了内错角的定义，解题的关键是掌握两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角．4．传统文化风筝是由中国古代劳动人民发明于东周春秋时期的产物，其材质在不断改进之后，坊间开始用纸做风筝，称为“纸鸢”．如图所示的纸骨架中，与构成同旁内角的是（）

A． B． C． D．【答案】A【分析】根据同旁内角的定义解答即可，即两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在被截线之内的两角．【详解】解：如图可知，和是同旁内角，故选：．【点睛】本题考查的是同旁内角的定义，关键是知道哪两条直线被第三条直线所截．5．下列判断错误的是（

）A．与是同旁内角 B．与是内错角C．与是同旁内角 D．与是同位角【答案】C【分析】此题主要考查了三线八角．根据同位角、内错角、同旁内角的定义进行解答即可．【详解】解：A、与是同旁内角，说法正确；B、与是内错角，说法正确；C、与不是两条直线被第三条直线截成的角，说法错误；D、与是同位角，说法正确．故选：C．6．如图，下列结论正确的是（

）A．与是对顶角 B．与是同位角 C．与是同旁内角 D．与是同旁内角【答案】D【分析】本题考查同位角同旁内角、对顶角，根据同位角、同旁内角、对顶角的定义进行判断，熟练掌握各角的定义是解题的关键．【详解】A、与是对顶角，故本选项错误，不符合题意；B、与是同位角，故本选项错误，不符合题意；C、与没有处在两条被截线之间，故本选项错误，不符合题意；D、与是同旁内角；故本选项正确，符合题意；故选：D．7．如图，下列说法错误的是(

)A．∠1和∠3是同位角 B．∠A和∠C是同旁内角C．∠2和∠3是内错角 D．∠3和∠B是同旁内角【答案】A【详解】观察图形可得：∠1和∠3是同旁内角；∠A和∠C是同旁内角；∠2和∠3是内错角；∠3和∠B是同旁内角，说法错误的只有选项A，故选A.点睛：①同位角：两个都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角叫做同位角；②内错角：两个角分别在截线的两侧，且在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角；③同旁内角：两个角都在截线的同一侧，且在两条被截线之间，具有这样位置关系的一对角互为同旁内角.8．如图，的同旁内角是，的内错角是，的同位角是．

【答案】【分析】两直线被第三条直线所截，同位角位于两直线同侧，第三条直线的同旁；内错角位于两直线之间，第三条直线的两侧；同旁内角位于两直线之间，第三条直线的同侧．【详解】解：由图可得：的同旁内角是；的内错角是；的同位角是，故答案为：；；．【点睛】本题涉及到三线八角的知识，熟练掌握同位角、内错角、同旁内角的定义是关键．9．如图所示的四个图形中，和是同位角的是．（填序号）

【答案】①②④【分析】根据同位角的定义，逐一判断选项，即可得到答案．【详解】解：①∠1和∠2在两条直线的同侧，也在第三条直线的同侧，故它们是同位角；②∠1和∠2在两条直线的同侧，也在第三条直线的同侧，故它们是同位角；③∠1与∠2分别是四条直线中的两对直线的夹角，不符合同位角的定义，故它们不是同位角；④∠1和∠2在两条直线的同侧，也在第三条直线的同侧，故它们是同位角．故答案为：①②④．【点睛】本题主要考查同位角的定义，掌握同位角的定义：“两条直线被第三条直线所截，在两条直线的同侧，在第三条直线的同旁的两个角，叫做同位角”，是解题的关键．10．如图所示，和是内错角的是：．（请把正确的序号都写上）【答案】①②④【分析】根据两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角，逐一判断即可得到答案．【详解】解：根据内错角的概念可知：①②④是内错角，③图不是．故答案为：①②④．【点睛】此题考查的是内错角的概念，掌握其概念是解决此题关键．11．如图，（1）当直线、被直线所截时，的内错角是；（2）的同位角是；（3）的同旁内角是．【答案】、、、【分析】（1）根据内错角的定义进行解答即可；（2）根据同位角的定义进行解答即可；（3）根据同旁内角的定义进行解答即可．【详解】解：（1）当直线、被直线所截时，的内错角是．故答案为：．（2）的同位角是、．故答案为：、．（3）的同旁内角是、、．故答案为：、、．【点睛】本题主要考查了同位角，内错角和同旁内角的定义，解题的关键是熟练掌握定义，同位角：在截线同旁,被截线相同的一侧的两角；内错角：在截线两旁,被截线之内的两角；同旁内角：在截线同旁,被截线之内的两角．12．如图所示，直线与被直线所截得的内错角是；直线与被直线所截得的内错角是；的内错角是．AI【答案】和和和【分析】根据内错角的概念，结合图形中各角的位置即可顺利完成填空．【详解】直线与被直线所截得的内错角是和；直线与被直线所截得的内错角是和；的内错角是和．故答案为：和；和；和．【点睛】本题考查了内错角的概念，熟练掌握两个角分别在截线的两侧，且在两条直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角是解题的关键．13．如图．在图中，（1）同位角共对，内错角共对，同旁内角共对；（2）与是，它们是被截成的；（3）与中被所截而得到的角；（4）和被所截而成的内错角是，同旁内角是．【答案】内错角和和和和【分析】（1）直接利用同位角、内错角、同旁内角的定义得出答案；（2）利用内错角的定义得出答案；（3）利用内错角的定义得出答案；（4）利用已知图形得出内错角、同旁内角．【详解】解：（1）同位角共4对，内错角共6对，同旁内角共12对．故答案为：4；6；12；（2）与是内错角，它们是和被截成的．故答案为：内错角；和；；（3）与中和被所截而得到的角．故答案为：和；；（4）和被所截而成的内错角是和，同旁内角是和．故答案为：和；和．【点睛】本题考查了同位角、内错角、同旁内角，解本题的关键在熟练掌握同位角、内错角、同旁内角的定义，并充分利用数形结合思想解答．14．如图，填空．（1）若直线，被直线所截，则与是同位角；（2）若直线，被直线所截，则与是内错角；（3）与是直线和直线被直线所截构成的角；（4）与是直线和直线被直线所截构成的角；（5）图中的同旁内角有个，它们是．【答案】内错同位3，，【分析】根据同位角、内错角、同旁内角的定义逐个求解即可．【详解】解：（1）若直线，被直线所截，则与是同位角；（2）若直线，被直线所截，则与是内错角；（3）与是直线和直线被直线所截构成的内错角；（4）与是直线和直线被直线所截构成的同位角；（5）图中的同旁内角有3个，它们是，，，故答案为：，，，内错，，，同位，3，，，．【点睛】本题考查了同位角、内错角、同旁内角的定义，能根据图形找出同位角、内错角和同旁内角是解此题的关键．15．如图，李老师在黑板上画了一个图形，请你在这个图形中分别找出角A的一个同位角、内错角和同旁内角，并指出是哪两条直线被哪条直线所截形成的．

【答案】见解析【分析】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角．同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角进行分析即可．【详解】详解：的同位角是，是直线被所截而成；的内错角是，是直线被所截而成；的同旁内角是，是直线被所截而成．【点睛】此题主要考查了三线八角，关键是掌握同位角的边构成“F”形，内错角的边构成“Z”形，同旁内角的边构成“U”形．16．如图，与，与各是哪两条直线被哪一条直线所截而形成的什么角？

图①

图②【答案】图①中，与是，被所截而形成的内错角；与是，被所截而形成的同旁内角．图②中，与是，被所截而形成的内错角；与是，被所截而形成的内错角．【解析】略17．如图，与，与，与，与，与分别是哪两条直线被哪一条直线所截得到的？它们中的每一对角分别叫做什么角？【答案】与是直线和直线被直线所截得到的内错角；与是直线和直线被直线所截得到的同位角；与是直线和直线被直线所截得到的内错角；与是直线和直线被直线所截得到的同旁内角；与是直线和直线被直线所截得到的同旁内角．【分析】根据同位角、内错角、同旁内角的定义分析可得答案．【详解】解：与是直线和直线被直线所截得到的内错角；与是直线和直线被直线所截得到的同位角；与是直线和直线被直线所截得到的内错角；与是直线和直线被直线所截得到的同旁内角；与是直线和直线被直线所截得到的同旁内角．【点睛】此题主要考查了三线八角，关键是掌握在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线．同位角的边构成“F”形，内错角的边构成“Z”形，同旁内角的边构成“U”形．18．如图所示，直线a，b被直线c所截，∠1＝40°，∠2＝105°，求∠1的同位角，∠4的内错角，∠3的同旁内角的度数．【答案】∠1的同位角为75°；∠4的内错角是40°；∠3的同旁内角是75°【分析】根据内错角、同旁内角、同位角的定义进行判断，由已知条件结合互补可求解.【详解】∠1的同位角为∠4，而∠4＋∠2＝180°，因此∠4＝180°－∠2＝180°－105°＝75°；∠4的内错角∠5与∠1是对顶角，根据对顶角相等，∠4的内错角∠5＝∠1＝40°；∠3的同旁内角为∠4，因此∠3的同旁内角是75°【点睛】本题运用同位角、同旁内角、内错角的定义进行求解，熟练掌握同位角、同旁内角、内错角的定义是解题关键.能力提升19．如图所示，有下列五种说法：①和是同位角；②和是内错角；③和是同旁内角；④和是同位角；⑤和是同旁内角；其中正确的是（）A．①②③⑤ B．①②③④ C．①②③④⑤ D．①②④⑤【答案】D【分析】本题考查了同位角、内错角以及同旁内角的定义，根据内错角、同位角以及同旁内角的定义寻找出各角之间的关系，再比照五种说法判断对错，即可得出结论．【详解】解：根据内错角、同位角以及同旁内角的定义分析五种说法．①和是同位角，即①正确；②和是内错角，即②正确；③和是内错角，即③不正确；④和是同位角，即④正确；⑤和是同旁内角，即⑤正确．故选：D．20．如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（）A．∠4，∠2 B．∠2，∠6 C．∠5，∠4 D．∠2，∠4【答案】B【分析】同位角：两条直线a，b被第三条直线c所截（或说a，b相交c），在截线c的同旁，被截两直线a，b的同一侧的角，我们把这样的两个角称为同位角；内错角：两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角．根据此定义即可得出答案．【详解】解：∵直线AD，BE被直线BF和AC所截，∴∠1与∠2是同位角，∠5与∠6是内错角，故选：B．【点睛】本题考查的知识点是同位角和内错角的概念，解题的关键是熟记内错角和同位角的定义．21．如图，下列判断中正确的个数是（）（1）∠A与∠1是同位角；（2）∠A和∠B是同旁内角；（3）∠4和∠1是内错角；（4）∠3和∠1是同位角．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】C【分析】准确识别同位角、内错角、同旁内角的关键，是弄清哪两条直线被哪一条线所截．也就是说，在辨别这些角之前，要弄清哪一条直线是截线，哪两条直线是被截线．【详解】解：（1）∠A与∠1是同位角，正确，符合题意；（2）∠A与∠B是同旁内角．正确，符合题意；（3）∠4与∠1是内错角，正确，符合题意；（4）∠1与∠3不是同位角，错误，不符合题意．故选：C．【点睛】此题主要考查了三线八角，在复杂的图形中识别同位角、内错角、同旁内角时，应当沿着角的边将图形补全，或者把多余的线暂时略去，找到三线八角的基本图形，进而确定这两个角的位置关系．22．如图，∠1和∠3是直线和被直线所截而成的角；图中与∠2是同旁内角的角有个．【答案】ABACDE内错3【分析】根据内错角和同旁内角的定义得出即可．【详解】解：∠1和∠3是直线AB和AC被直线DE所截而成的内错角；图中与∠2是同旁内角的角有∠6、∠5、∠7，共3个.故答案为AB；AC；DE；内错；3．【点睛】此题考查同位角、内错角、同旁内角等知识点，能根据图形找出各对角是解题的关键.根据内错角和同旁内角的定义得出即可.23．如图，有下列说法：①能与构成同旁内角的角的个数有2个，②能与构成同位角的角的个数有2个；③能与构成同旁内角的角的个数有4个。其中正确结论的序号是.

【答案】①【分析】根据同位角、内错角、同旁内角的定义意义判断即可，同位角：当形成三线八角时，如果有两个角分别在两条直线的同一方，并且在第三条直线的同一旁，这样的一对角，叫做同位角；内错角：如果两个角都在两直线的内侧，并且在第三条直线的两侧，那么这样的一对角叫做内错角；如果有两个角都在两条直线的内侧，并且在第三条直线的同旁，那么这样的一对角，叫做同旁内角．【详解】解：与构成同旁内角的是，有2个，故①正确；与构成同位角的角的是，有1个，故②错误；与构成同旁内角的角的是，有5个，故③错误；故答案为：①．【点睛】本题主要考查了同位角、内错角、同旁内角，解题的关键是熟记相关概念．24