《离散数学》习题2A 答案_第1页
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第2页共4页第1页共4页一、单选题（20小题，每小题2分，共40分）12345678910BABBCBBBDC11121314151617181920ADBABDBACD二、填空题（20小题，每空1分，共20分）1．2．或3．4．满射5．｛〈ａ，ｂ〉，〈ａ，ｃ〉，〈ｃ，ｃ〉｝或R6．17．18．（x）（y）（z）（P（x）Q（y））R（z））9．10．11．12．或（PQ）（PQ）（PQ）13．；14．15．616．或单位矩阵17．818．19．│E│20．2,3三、简答题（4小题，每小题6分，共24分）1．（根据树的完整程度酌情减分）2．解：该问题相当于求图的最小生成树问题，此图的最小生成树为：（4分）因此如图铺设煤气管道所需费用最小，最小费用为：2＋2＋2＋2＋2＋2＋2+3＋3+4+1＝25（万元）．（2分）3．解：邻接矩阵为：（2分）（2分）由到长度为2的路有1条，由到长度为4的路有3条。(1分）3）的可达性矩阵为（1分）4．答：（1）的关系图为的关系矩阵为 （2分）（2），（1分）（1分）（2分）四、证明题（2小题，每小题8分，共16分）1．证明：1）先证明是入射（3分）对任意的则有，从而有，故是入射。2)再证明是满射（3分）对任意的从而是满射。综合（1）、（2）知是双射。（2分）2．该命题符号化为：（2分）证:(1)P (6)T(2)I（1分）(2)ES(1)（1分） (7)T(4),(5)I（1分）(3)P (8)T(6),(7)I（1分）(4)US(3)（1分） (9

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