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Page12024-2025学年第一学期期中考试试题高三数学（理）满分：150分时间：120分钟选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分.)1．已知集合，，则（

）A．B．C． D．2.若，是方程的两个根，则（

）A．1 B．-1C．2D．-23．函数的零点所在的区间是（

）A．B．C．D．4.“”是“”的（

）A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件5.已知，，则（

）A．B．C．​D．6.函数的图象大致是（

）A． B．C． D．7．在中，，是其中线，且，，则（

）A．4 B． C．8 D．8．如图函数（且）在一个周期内的图象，将图象上的点的横坐标伸长为原来的2倍，再向右平移个单位长度，得到函数的图象，则（

）A．－1 B．1 C． D．9．已知函数是R上的奇函数，当时，，若，则（

）A． B． C． D．10.在中，E为上一点，，P为上任一点，若，则的最小值是（

）A．6 B．12 C． D．11.已知函数是上的偶函数，且的图象关于点对称，当时，，则的值为（

）A． B．2 C． D．12.设函数，且在上单调递增，则函数在上的零点最多有（

）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分.)13.设为单位向量，且，则____________14．已知函数在R上单调递增，则实数m的最小值为___________15．已知函数，若，则实数的取值范围是___________16．在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，若S为的面积，则的最小值为__________三、解答题：(本大题共6小题，共70分，解答时必需写出文字说明或演算步骤.)17.已知函数．(1)求函数的最小正周期及单调递增区间；(2)求函数在区间上的最大值和最小值．18．在锐角中，，_________.在①，且；②；③，.在这三个条件中任选一个，补充在问题中并对其求解.(1)求角；(2)求锐角的周长的取值范围.19．将函数的图象向左平移个单位长度，再将所得图象各点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象．已知的部分图象如图所示，且．（1）求的解析式；（2）设函数，求在上的值域．20．已知函数．(1)探讨的单调性；(2)设，证明：当时，．21．在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，．(1)若，求的面积(2)试问能否成立若能成立，求此时的周

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