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文档简介
2024年梅州市初中学业水平考试模拟试卷数学说明:1.本试卷共6页,满分120分.考试用时120分钟.2.答卷前,考生务必用黑色字迹签字笔或钢笔在答题卡填写学校、班级、准考证号、姓名和座号,用2B铅笔在答题卡的“准考证号”栏相应位置填涂准考证号.3.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应答案选项涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再重新选涂其他答案,答案不能答在试卷上.4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液,不按以上要求作答的答案无效。5.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后,将试卷和答题卡一并交回.一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分.每小题给出四个答案,其中只有一个是正确的.1.如图是一个正方体六个面的展开图,则文字“当”在原正方体中所对面的文字是()A.有 B.理 C.想 D.能2.下列四个数字中,绝对值最小的是()A. B. C.1 D.3计算:()A. B.8 C. D.44.如图所示,在平面直角坐标系中,点关于的对称点的坐标为()A. B. C. D.5.已知直线,将一块含角的直角三角板按如图方式放置.若,则的度数为()A B. C. D.6.实数和在数轴上的位置如图所示,化简的结果是()A. B. C. D.7.如图所示,为了测量一个圆形徽章的半径,小明把徽章与直尺相切于点,水平移动一个含角的三角尺与徽章相切时停止,三角尺与直尺交于点.小明测量出,则这枚徽章的半径是().A. B. C. D.48.有甲、乙两个不透明袋子,甲袋装有四个小球,分别标有数字1,2,3,4,乙袋装有三个小球,分别标有数字1,2,3,这些小球除数字不同外其余都相同,现从甲、乙两袋中各随机摸出一个小球,则“摸到的两个数字之和为偶数”的概率为()A. B. C. D.9.如图,在等腰梯形中,,,,点沿从点出发向点匀速移动.过点作,交折线于点,记的面积为,则关于时间的函数图像大致是()A. B. C. D.10.如图所示,在中,为中点.为上一点,,和相交于点,则()A. B.2 C.3 D.4二、填空题:本大题共6小题,每小题3分,共18分.请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.11.《2023年广东省国民经济和社会发展统计公报》显示,2023年末,广东省常住人口12706万人,将127060000用科学记数法表示为__________.12.已知关于的一元二次方程的一个根是,则__________.13.如图所示,在平行四边形中,,,平分交于点,则__________.14.已知克的糖水中含有克糖,再添加克糖,溶解后糖水变甜了(即浓度比例变大).将这一现象表示为不等式:_______.15.已知二次函数,当时,的取值范围为__________.16.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=6,点D是△ABC内部一个动点,且满足∠ACD=∠CBD,则AD的最小值为___.三、解答题(一)(本大题共3小题,每小题6分,共18分)17.先化简,再求值:,其中.18.某同学解一个关于的一元一次不等式组,已知不等式①的解集如图所示.(1)求的值;(2)解此不等式组,并在数轴上表示出解集.19.(综合与实践)下图是的正方形网格,每个小正方形的边长为1,每个小正方形的顶点称为格点,回答下列问题.(要求:作图只用无刻度的直尺)(1)作,使得;(2)作出的角平分线,并简要说明点的位置是如何找到的(不用证明).四、解答题(二)(本大题共3小题,每小题9分,共27分)20.如图所示,在平面直角坐标系中,函数与的图象相交于P,Q两点,已知点的坐标为.(1)求函数与的解析式;(2)求点的坐标;(3)求的面积.21.为调查学生对客家文化的了解程度,某校从300名九年级学生中随机抽取了50名学生进行“我爱客家文化”知识问卷调查活动,对问卷调查成绩按“很好”“较好”“一般”“较差”四类统计分析,并绘制了如下扇形统计图.(1)在抽取的学生中,成绩为“较好”的所占比例为多少?(2)在抽取学生中,成绩为“较差”的有多少人?(3)根据抽查数据,估计该校九年级学生成绩为“很好”的学生有多少人?22.周末,小明和他的爸爸来到环形运动场进行跑步锻炼,绕环运动场一圈的路程为400米.(1)若两人同时同起点相向而跑,则经过36秒后首次相遇;若两人同时同起点同向而跑,则经过180秒后,爸爸首次从后面又追上小明,问小明和他的爸爸的速度各为多少?(2)假设爸爸的速度是6米/秒,小明的速度是5米/秒,两人进行400米赛跑,同时同起点同向出发,等爸爸跑到半圈时,故意降速为4米/秒,按此继续比赛,小明能否在400米终点前追上爸爸,如果能,求追上时距离终点还有多少米;如果不能,请说明理由.五、解答题(三)(本大题共3小题,每小题9分,共27分)23.如图所示,在中,,以直角边直径作,交斜边于点,连接.(1)若,求的值;(2)过点作的切线,交于点,求证:是的中点.24.如图所示,在正方形内有一点,且,,.将线段BP绕点逆时针旋转得
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