2024届中考数学模拟五月冲刺卷及答案 【云南专用】

2024届中考数学模拟五月冲刺卷【云南专用】【满分：100分】一、选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分）1.2023的相反数是()A. B. C.2023 D.2.砚台与笔、墨、纸是中国传统的文房四宝，是中国书法的必备用具.如图是一方寓意“规矩方圆”的砚台，它的俯视图是()A. B. C. D.3.如图，已知直线，，，则()A. B. C. D.4.下列运算一定正确的是()A. B. C. D.5.如图，用直尺和圆规作的角平分线，根据作图痕迹，下列结论不一定正确的是()A. B. C. D.6.观察数据并寻找规律：，，，，，…，则第2027个数是()A. B. C. D.7.如图，在菱形中，E是的中点，，交于点F，如果，那么菱形的周长为()A.4 B.8 C.12 D.168.如图，的顶点M在第一象限，顶点N在x轴上，反比例函数的图象经过点M，若，的面积为8，则k的值为()A.32 B.16 C.8 D.49.下列调查中，适宜采用全面调查方式的是()A.检测“神舟十四号”载人飞船零件的质量B.检测一批LED灯的使用寿命C.检测黄冈、孝感、咸宁三市的空气质量D.检测一批家用汽车的抗撞击能力10.如图1，是我们经常看到的一种折叠桌子，它是由下面的支架AD、BC与桌面构成，如图2，已知OA＝OB＝OC＝OD＝20cm，∠COD＝60°，则点A到地面（CD所在的平面）的距离是()A.30cm B.60cm C.40cm D.60cm11.《四元玉鉴》是一部成就辉煌的数学名著，是宋元数学集大成者，也是我国古代水平最高的一部数学著作.该著作记载了“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽.每株脚钱三文足，无钱准与一株椽”.大意是：现请人代买一批椽，这批椽的总售价为6210文.如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设6210文购买椽的数量为x株，则符合题意的方程是()A. B. C. D.12.如图，在中，直径与弦相交于点P，连接，，，若，，则()A. B. C. D.二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）13.不等式的解集为_______.14.据中国青年报报道：“中央广播电视总台《2024年春节联欢晚会》为海内外受众奉上了一道除夕“文化大餐”.截至2月10日2时，总台春晚全媒体累计触达142亿人次，较去年增长29%，….”将数据142亿用科学记数法表示为：_______.15.分解因式：_______.16.图1所示是第十九届亚洲运动会会徽，名为“潮涌”，其主体图形由扇面、钱塘江、钱江潮头、赛道、互联网符号及象征亚奥理事会的太阳图形六个元素组成.现将本届亚运会会徽扇面抽象为图2所示扇形的一部分（阴影部分），若其半径，，圆心角，则图中阴影部分的面积等于_______.三、解答题（本大题共8小题，共56分）17.（本小题满分6分）计算：.18.（本小题满分6分）如图，已知，，，点B、F、C、E在同一条直线上.求证：.19.（本小题满分7分）某校七、八年级各有500名学生，为了解两个年级学生对“防电信诈骗”的关注程度，现从这两个年级各随机抽取n名学生进行“防诈反诈”知识测试，将测试成绩按以下六组进行整理（得分用x表示）：：，：，：，：，：，：.并绘制了七、八各年级的统计图，部分信息如下：已知八年级测试成绩组的全部数据如下：85，85，86，86，87，88，89.请根据以上信息，完成下列问题：(1)______，______；(2)八年级测试成绩的中位数是______；(3)若测试成绩不低于90分，则认定该学生对“防电信诈骗”关注程度高，请估计该校七、八两个年级对“防电信诈骗”关注程度高的学生一共有多少人，并说明理由.20.（本小题满分7分）小华和爸爸准备假期到陇南旅游，但因为时间关系，只能选其中的一个旅游景点，他们决定用抽签的方式来决定去哪里.于是小华在四张完全相同的卡片的正面分别写了A武都万象洞，B文县白马河景区，C成县陈院生态园旅游景区，D宕昌官鹅沟景区，然后背面朝上，洗匀放好.（1）小华从4张卡片中随机抽取一张，恰好抽中A武都万象洞的概率为____________.（2）若小华从4张卡片中随机抽取一张，记下名字后，放回、洗匀，再由爸爸从中随机抽取一张，用列表或画树状图的方法，求小华和爸爸抽中相同景点的概率.21.（本小题满分7分）如图，已知和，，，点D在BC边上，，边DE与AC相交于点F.（1）求证：.（2）如果，，连接CE，求证：四边形ADCE是菱形.22.（本小题满分7分）我市某中学计划举行以“奋斗百年路，启航新征程”为主题的知识竞赛，并对获奖的同学给予奖励.现要购买甲、乙两种奖品，已知1件甲种奖品和2件乙种奖品共需40元，2件甲种奖品和3件乙种奖品共需70元.（1）求甲、乙两种奖品的单价；（2）根据颁奖计划，该中学需甲、乙两种奖品共60件，且甲种奖品的数量不少于乙种奖品数量的，应如何购买才能使总费用最少？并求出最少费用.23.（本小题满分8分）如图，是半圆O的直径，点P为半圆上一点（不与点B重合），点C是的中点，过点C作的切线，交的延长线于点D，交的延长线于点E.（1）判断与的位置关系，并说明理由；（2）若，，求与线段的长度，并比较二者的大小.24.（本小题满分8分）抛物线（b，c为常数，）顶点为P，与x轴交于点A，B（点A在点B左侧），与y轴交于点C，直线l过点C且平行于x轴，M为第一象限内直线l上一动点，N为线段上一动点.（1）若，.①求点P和点A，B的坐标；②当点M为直线l与抛物线的交点时，求的最小值；（2）若，，且的最小值等于时，求b，c的值.

答案以及解析1.答案：B解析：2023的相反数是，故选：B.2.答案：C解析：从砚台上面看到的图形是故选C.3.答案：C解析：如图，过点M作.，，，.又，，，，（平角的性质）.4.答案：A解析：A.，原计算正确；B.，原计算错误；C.，原计算错误；D.，原计算错误.故选A.5.答案：B解析：根据作图可得，，故A，C正确；A，F在的垂直平分线上，，故D选项正确，而不一定成立，故B选项错误，故选：B.6.答案：C解析：数据为，，，，，…，，∴第2027个数是，故选：C.7.答案：D解析：E是的中点，，，，即，是的中位线，，菱形的周长是，故选：D.8.答案：C解析：过M作于A，如图：，，设M点的坐标为，则，，的面积为8，，M在反比例函数上，，即，故选：C.9.答案：A解析：A、检测“神舟十四号”载人飞船零件的质量，适宜采用全面调查的方式，故A符合题意；B、检测一批LED灯的使用寿命，适宜采用抽样调查的方式，故B不符合题意；C、检测黄冈、孝感、咸宁三市的空气质量，适宜采用抽样调查的方式，故C不符合题意；D、检测一批家用汽车的抗撞击能力，适宜采用抽样调查的方式，故D不符合题意.故选：A.10.答案：D解析：如图，连接CD，过点O作交于点F，延长FO交AB于点E，,∠COD=60°，,为等边三角形，∠COF=30°，，EF=2OF=60cm，即点A到地面的距离为60cm.故选：D.11.答案：C解析：设6210文购买椽的数量为x株，则一株椽的价钱为文，则；故选C.12.答案：D解析：，，，，又为直径，即，，故选：D.13.答案：解析：，，，故答案为：.14.答案：解析：142亿，故答案为：.15.答案：解析：先提取公因式2后继续应用完全平方公式分解即可：原式，故答案为：.16.答案：解析：，，由题意可知，故答案为：.17.答案：解析：.18.答案：证明见解析.解析：，，即，在和中，，，.19.答案：(1)，4(2)87(3)275解析：（1）八年级测试成绩组：的频数为7，由扇形统计图知D组占∴进行冬奥会知识测试学生数为（人），∴，解得故答案为：，4；（2）A、B、C三组的频率之和为，A、B、C、D四组的频率之和为，∴中位数在D组，将D组数据从小到大排序为85，85，86，86，88，88，89∵，即：第6个数据在组则，第10与第11两个数据为86，88，∴中位数为，故答案为：87；（3）八年级E：，F：，两组占，该校七年级对“防电信诈骗”关注程度高的学生有人七年级E：，F：两组人数为人该校八年级对“防电信诈骗”关注程度高的学生有人∴该校七、八两个年级对“防电信诈骗”关注程度高的学生一共有人.20.答案：（1）（2）图见解析，解析：（1）由题知，小华从4张卡片中随机抽取一张，恰好抽中A武都万象洞的概率为，故答案为：.（2）由题可画树状图如下：由图知，所有情况数为16种，其中小华和爸爸抽中相同景点情况数为4种，小华和爸爸抽中相同景点的概率为.21.答案：（1）证明见解析（2）证明见解析解析：（1），，即，，，，，，.（2）如图，，，，由（1）可知，，，，在和中，，，又，四边形ADCE为平行四边形，，平行四边形ADCE为菱形.22.答案：（1）甲种奖品的单价为20元，乙种奖品的单价为10元（2）购买甲种奖品20件，乙种奖品40件时总费用最少，最少费用为800元解析：（1）设甲种奖品的单价为x元，乙种奖品的单价为y元，1件甲种奖品和2件乙种奖品共需40元，2件甲种奖品和3件乙种奖品共需70元，，解得：，答：甲种奖品的单价为20元，乙种奖品的单价为10元.（2）设总费用为w元，购买甲种奖品为m件，需甲、乙两种奖品共60件，购买乙种奖品为件，甲种奖品的单价为20元，乙种奖品的单价为10元，，甲种奖品的数量不少于乙种奖品数量的，，，，w随m的增大而增大，当时，w有最小值，最小值为（元），购买甲种奖品20件，乙种奖品40件时总费用最少，最少费用为800元.23.答案：（1），理由见解析（2），，的长度比的长度长解析：（1）.理由：如图，连接，，是的切线，，即.点C是的中点，，，，即；（2），，则，，，，，，.，，，的长度比的长度长.24.答案：（1）①，，②的最小值（2），解析：（1）①，，抛物线解析式为，