沪科版八年级上册一次函数复习及其训练

第12章一次函数复习及其试题训练〔沪科版〕知识回忆1.函数y=6x+2.一次函数y=〔m+2〕x+1，假设y随x增大而增大，那么m的取值范围是；3.直线y=2x-1与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是；4.一个长为120米，宽为100米的矩形场地要扩建成一个正方形场地，设长增加x米，宽增加y米，那么y与x的函数关系式是。5.如图1，函数y=2x+b和y=ax-3的图象交于点P〔-2，-5〕，根据图象可得方程2x+b=ax-3的解是.二、专题导练专题一函数及其图象例题1函数y=1+xx+3中例题2如图，小红居住的小区内有一条笔直的小路，小路的正中间有一路灯，晚上小红由A处径直走到B处，她在路灯照射下的影长y与行走的路程x之间的变化关系用图象刻画出来，大致图象是〔〕跟踪训练11.函数y=2x+1x≥04x（x<0）A.5B.6C.7D.82.函数y=1x-1的自变量3.图3中所反映的过程是：小强从家步行去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家，其中x表示时间，y表示小强离家的距离。图象提供的信息，有以下四个说法：①体育场离小强家2.5千米；②在体育场锻炼了15分钟；③体育场离早餐店4千米；④小强从早餐店回家的平均速度是3千米/时.其中正确的说法为〔只要填正确的序号〕专题二一次函数的图象和性质例题1直线l1：y=kx+b与直线l2：y=bx+k在同一坐标系中的大致位置是〔〕例题20≤x≤1，假设x-2y=6，那么y的最小值是。跟踪练习21.以下图中，能表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx〔m、n为常数，且mn≠0〕的大致图象是〔〕2.对于一次函数y=-x+4，以下结论错误的选项是〔〕A.函数值随自变量的增大而减小B.点〔4-a，a〕在该函数的图象上C.函数的图象与直线y=x+2垂直D.函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积是4.专题三一次函数的图象与几何变换例题1将一次函数y=-2x+4的图象平移到图象的函数关系式为y=-2x，那么移动的方法为〔〕A.向左平移4个单位B.向右平移4个单位C.向上平移4个单位D.向下平移4个单位例题2直线y=2x+2沿y轴向下平移6个单位后与x轴的交点坐标是〔〕A(-4,0)B.〔-1,0〕C.〔0,2〕D.〔2,0〕跟踪训练31.把直线y=-x-1向上平移2个单位后得到的直线解析式是〔〕A.y=-x+3B.y=-x+2C.y=-x+1D.y=-x-32.在平面直角坐标系中，将直线l1：y=-2x-2平移后，得到直线l2：y=-2x+4，那么以下平移作法正确的选项是〔〕A.将l1向右平移3个单位长度B.将l1向右平移6个单位长度C.将l1向上平移2个单位长度D.将l1向上平移4个单位长度专题四一次函数解析式确实定例题1y是x的一次函数，当x=3时，y=1；当x=-2时y=-4，求这个一次函数解析式。例题2在直角坐标系中，一条直线经过A〔-1,5〕，P〔-2，a〕，B〔3，-3〕三点。〔1〕求a的值；〔2〕设这条直线与y轴相交于点D，求△OPD的面积跟踪训练4直线y=kx-4〔k＜0〕与两坐标轴索围成的三角形面积等于4，那么直线的解析式为〔〕A.y=-x-4B.y=-2x-4C.y=-3x+4D.y=-3x-42.一次函数y=kx+b的图象经过M〔0,2〕，〔1,3〕两点，那么该图象与x轴交点的坐标为；3.y-2与x成正比例，且x=2时，y=-6，求〔1〕y与x的函数关系式；〔2〕当y=14时，x的值。专题五一次函数与方程、不等式例题1如图4是一次函数y=kx+2的图象，那么方程kx=-2的解为；例题2如图5，表示阴影区域的不等式组为〔〕A2x+y≥53x+4y≥9y≥0B.2x跟踪训练51.如图6,是一次函数y1=ax+b和y2=-bx+a〔a≠0，b≠0〕在同一坐标系的图象，那么y1=ax+bA.m＞0，n＞0B.m＞0，n＜0C.m＜0，n＜0D.m＜0，n＞02.如图7，函数y=kx和y=-12x+4的图象相交于点A〔3，m〕，那么不等式kx≥-12x+4的解集为A.x≥3B.x≤3C.x≤2D.x≥23.关于x的方程mx+n=0的解是x=-2，那么直线y=mx+n与x轴的交点坐标是；专题六一次函数的应用例题盘锦红海滩景区门票价格80元/人，景区为吸引游客，对门票价格进行动态管理，非节假日打a折，节假日期间，10人以下〔包括10人〕不打折，10人以上超过10人的局部打b折，设游客为x人，门票费用为y元，非节假日门票费用y1〔元〕及节假日门票费用y2〔元〕与游客x〔人〕之间的函数关系如图8所示．〔1〕a=，b=；〔2〕直接写出y1、y2与x之间的函数关系式；〔3〕导游小王6月10日〔非节假日〕带A旅游团，6月20日〔端午节〕带B旅游团到红海滩景区旅游，两团共计50人，两次共付门票费用3040元，求A、B两个旅游团各多少人？跟踪训练61.某通信公司的4G上网套餐每月上网费用y〔单位：元〕与上网流量x〔单位：兆〕的函数关系的图象如图9所示，假设该公司用户月上网流量超过500兆以后，每兆流量的费用为0.29元，那么图中a的值为。2.位绿化校园，某校方案购进A、B两种树苗，共21棵，A种树苗每棵90元，B种树苗每棵70元，设购进B树苗x棵，购进两种树苗所需费用y元。〔1〕y与x的函数关系式为：；〔2〕假设购置B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用。三、易错反思〔1〕自变量范围；〔2〕比例系数k≠0；〔3〕根据图像不经过的象限求字母系数范围时，忽略了一次函数的特例-----正比例函数；〔4〕当一次项系数不明确时，要对k值分类讨论。例题1每张电影票的售价为50元，中小学生持学生证购票可以打6折．某日电影院共售票200张，其中售出x张学生票，其余按原价售出．设票房收入为y元，请用含x的式子表示y，并写出自变量x的取值范围．例题2一次函数y=〔k+1〕xk+3，那么k=例题3直线y=kx+b不经过第二象限，那么A.k＞0，b＜0B.k＞0，b＜0C.k＞0b≤0D.k＜0，b≤0例题4一次函数的图象y=kx+b与两坐标轴围成的三角形的面积是8，且过点〔0,2〕，求此一次函数解析式。四、自我检测〔总分值100分〕一、选择题〔每题3分，共24分〕1.假设y=kx+2的函数值y随x的增大而增大，那么k的值可能是〔〕A.0B.1C.-30D.-22.一次函数y=2x+3的图象交y轴与点A，那么点A的坐标为〔〕A(0,3)B.〔3,0〕C.〔1,5〕D.〔-1.5，0〕3.一次函数y=-2x-1的图象不经过〔〕A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.函数y=xx中自变量x的取值范围是〔A.全体实数B.x＞0C.x≥0且x≠1D.x＞15.如图1，在△ABC中，BC=16，高AD=10，动点C′由C沿CB向点B移动〔不与点B重合〕，设CC′的长为x，△ABC′的面积为S，那么S与x之间的函数关系式为〔〕A.S=80-5xB.S=5xC.S=10xD.S=5x+806.一次函数y=kx+b的图象与y=-x+1平行，且过点〔1，-2〕，那么此一次函数的解析式为〔〕A.y=-x+1B.y=x-1C.y=x+2D.y=-x-17.如图2，蚂蚁以均匀的速度沿台阶由A爬行到Ｅ，那么蚂蚁爬行的高度y随时间x变化的图象是〔〕8．当14:00时，时钟中时针与分针的位置如图3所示〔分针在射线OA上〕，设经过xmin〔0≤x≤30〕，时针、分针与射线OA所成的角度分别为y1°、y2°，那么y1、y2与x之间的函数关系图象是〔〕填空题〔每题4分，共24分〕9.在一定条件下，假设物体运动的路程S〔米〕与时间t的关系式为S=3t2+2t+1，那么当t=3时，该物体索经过的路程为；10将直线y=13x+1向下平移2个单位，那么得到的直线解析式是10.点A〔a，-2〕，B〔b，-4〕在直线y=-x+6上，那么a、b的大小关系是ab；12.正比例函数y=〔2-m〕xm-2,且y随x的增大而增大，那么m的值是13.如图4，矩形ABCO在平面直角坐标系中，且顶点O为坐标原点，点B〔3,2〕，那么对角线AC所在的直线的解析式为。14.如图5所示,函数y1=│x│和y2=13x+43的图象相较于〔-1,1〕，〔2,2〕两点，当y1＞y2三、解答题〔共40分〕15.〔6分〕函数y=〔k-3〕x+k2-9.〔1〕当k取何值时，y是x的一次函数；〔2〕当k取何值时，y是x的正比例函数。16.(8分)y与x+1成正比例关系，当x=2时，y=1，求当x=-3时，y的值。17.〔8分〕，直线y=2x-1沿y轴正方向平移3个单位后，与直线y=-x+8交于点A，求点A的坐标。18.〔8分〕李想大学毕业后，与同学进行自主创业，方案购进A、B两种新型节能台灯100盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：类型进价〔元/盏〕售价〔元/盏〕A型4060B型5080设A型台灯购进x台，共获利W元，写出W与x的函数关系式假设规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，应怎样进货才能在销售完这批台灯时获利最多？此时W为多少？19.〔10分〕如图6，在平面直角坐标系中，直线l1：y=-12x+6分别于x轴、y轴交于点B、C，且与直线l