2019-2020学年湖北省武汉市光谷实验中学九年级月考数试卷

数学9月联考试卷命题：朱少舲审题：常文婷邓娇一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列方程中，是关于的一元二次方程的是(）．A．B．C．D．2．若，是一元二次方程的两根，则的值是().A．﹣1

B．﹣5

C．5

D．13．一元二次方程的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根4．若是一元二次方程的一个根，则的值是（）.A．2B．－2C．±2D．45．对于下列说法不正确的是（）A．开口向下B．对称轴为直线C．顶点为（0，0）D．随增大而减小6．一元二次方程用配方法变形正确的是（）A．B．C．D．7．形如的方程，下列说法错误的是（）A．时，原方程有两个不相等的实数根.B．时，原方程有两个相等的实数根.C．时，原方程无实数根.D．原方程的根为.8．已知点A（﹣2，）、B（﹣1，）、C（2，）都在函数的图象上，则()A．B．C．D．9．2018年8月份，我省大型企业集团的资产总额已达到11906万元，同比2017年8月增长了19％，下列说法：①2017年8月份我省大型企业集团的资产总额为11906（1-19％）万元；②2017年8月份我省大型企业集团的资产总额为eq\f(11906,1+19%)万元；③若2018年9月和10月这两个月资产总额按2％的增长率增长，则2018年10月份我省大型企业集团的资产总额将达到11906（1+2%）2万元.其中正确的是().A．②③B．①③C．①②③D．①②10．如图，开口向下的抛物线交轴正半轴于A点，对称轴为，则下列结论：①；②若抛物线经过点（－1，0），则；③；④若（，）、（，）是抛物线线上两点，且，则．其中所有正确的结论是（）A．①④B．①②C．③④D．②③二、填空题（每小题3分，共18分）11．抛物线的顶点坐标是____________；12．写一个一元二次方程，使它的两根分别为﹣3和1，则这个方程写成一般形式是____________． 13．在中秋晚会上，同学们互送礼物，共送出的礼物有110件，则参加晚会的同学共有人．14．如果函数是关于的二次函数，则的值为．15．某商品现在出售一件可获利10元，每天可销售20件，若每降价1元可多卖2件，则降价元时每天可获利192元．16．如图，AD为△ABC边BC上的高，AB＝AC＝5，BC＝6，P为高AD上一个动点，E为AB上一个动点，则EP+BP的最小值为．三．解答题（共72分）17．（8分）①用公式法解方程②用配方法解方程．18．（8分）已知一个人得了流感，经过两轮传染后，患病总人数为256人，问平均每人传染了多少人？经过三轮传染后总患病人数是多少人？19．（8分）已知关于的方程有两个实数根，，（1）求的取值范围；（2）若，求的值.20．（8分）二次函数与轴交于A、B两点，（A点在B点左边）顶点为C，（1）填下表并在右图方格中画出二次函数的图像；x﹣10124y5﹣30（2）求．21．(8分)如图,Rt△ABC中，∠C＝900，AC＝6cm，BC＝8cm，点P从B点出发以每秒1cm的速度向C点运动，同时Q从C点出发以相同的速度向A点运动，当其中一个点到达目的地时另一点自动停止运动，设运动时间为t（s）（1）用含的代数式表示CP、CQ的长，并直接写出的取值范围；（2）多长时间后△CPQ的面积为6cm2？（3）多长时间后P点、Q点的距离为5eq\r(2)？22．（10分）如图，有一农户要建一个矩形鸡舍，鸡舍的一边利用长为米的墙，另外三边用25米长的篱笆围成，为方便进出，在垂直于墙的一边CD上留一个1米宽的门，（1）若，问矩形的边长分别为多少时，鸡舍面积为80米2（2）问的值在什么范围时，（1）中的解有两个？一个？无解？（3）若住房墙的长度足够长，问鸡舍面积能否达到90平方米？23．（10分）如图，AC＝BC，EC＝DC，∠ACB＝∠ECD＝90°．（1）判定BD与AE的数量关系和位置关系并证明你的结论；（2）若CD、CE在如图位置，G为BE中点，判定AD与CG的数量关系和位置关系并加以证明；（3）若CD、CE在如图位置，G为BE中点，∠ECG＝30°，∠E＝105°，GE＝eq\r(2)，直接写出△ACD的面积．24．(12分)如图，直线AB经过轴上一点A(3，0)，且与抛物线相交于B、C两点，点B的坐标为（1，2）.（1）求抛物线和直线AB的解析式；（1分+2分）（2）若点D是抛物线上一点，且D在直线BC下方，若＝3，求点D的坐标；(4分)（3）设抛物线顶点为M，问在抛物线上是否存在点P使△PMC是以MC为直角边的直角三角形，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．（5分）数学9月联考试卷答题卡1.[A][B][C][D]6.[A][B][C][D]2.[A][B][C][D]7.[A][B][C][D]3.[A][B][C][D]8.[A][B][C][D]4.[A][B][C][D]9.[A][B][C][D]5.[A][B][C][D]10.[A][B][C][D]11.;12.13.14.;15.;16..三、解答题（共9小题，共72分）17．17．(8分)公式法配方法118．(8分)19．(8分)（2）（1）20.(8分)（2）（1） 21．(8分)（1）CP=