专题06 平行四边形（考点清单）（解析版）-2023-2024学年8下数学期末考点大串讲（北师大版）

专题06平行四边形（考点清单）

【考点1根据平行四边形的性质求边长】【考点2根据平行四边形的性质求角度】【考点3根据平行四边形的性质求周长】【考点4平行四边形的判定】【考点5平行四边形的性质与判定综合】【考点6三角形中位线】【考点7多边形的对角线】【考点8多边形的内角和】【考点9多边形的外角和】

【考点10多边形内角和和外角和的综合应用】【考点11截角问题】【考点1根据平行四边形的性质】

1．（2023秋•福山区期末）在平行四边形ABCD中，∠A+∠C＝100°，则∠D等于（）A．50° B．80° C．100° D．130°【答案】D【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A＝∠C，AB∥CD，∴∠A+∠D＝180°，∵∠A+∠C＝100°，∴∠A＝50°，∴∠D＝180°﹣∠A＝130°．故选：D．2．（2023秋•龙口市期末）如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若AB＝8，AC＝12，则BD的长是（）A．16 B．18 C．20 D．22【答案】C【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，AC＝12，∴OB＝OD，OA＝OC＝AC＝6，∵AB⊥AC，由勾股定理得：OB＝＝＝10，∴BD＝2OB＝20．故选：C．3．（2023秋•河口区期末）如图，在平行四边形ABCD中，∠A的平分线AE交CD于E，AB＝8，BC＝6，则EC等于（）A．1 B．1.5 C．2 D．3【答案】C【解答】解：∵四边形ABCD为平行四边形，∴CD＝AB＝8，AD＝BC＝6．CD∥AB，∵∠DAB的平分线AE交CD于E，∴∠DAE＝∠BAE，∵CD∥AB，∴∠AED＝∠BAE，∴∠DAE＝∠AED．∴ED＝AD＝6，∴EC＝CD﹣ED＝8﹣6＝2．故选：C．4．（2021春•滦州市期末）在▱ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若AD＝5，AC＝10，BD＝6，△BOC的周长为（）A．13 B．16 C．18 D．21【答案】A【解答】解：∵▱ABCD的两条对角线交于点0，AC＝10，BD＝6，AD＝5，∴BO＝DO＝3，AO＝CO＝5，BC＝AD＝5∴△BOC的周长为：BO+CO+BC＝3+5+3＝13．故选：A．5．（2023秋•岱岳区期末）如图，在平行四边形ABCD中，AB＝3，AD＝5，∠ABC的平分线交AD于E，交CD的延长线于点F，则DF＝（）A．4 B．3 C．2 D．1【答案】C【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AD∥BC，∴∠ABF＝∠F，∠AEB＝∠CBE，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠CBE，∴∠AEB＝∠ABE＝∠F＝∠DEF，∴AE＝AB＝3，∴DF＝DE＝AD﹣AE＝5﹣3＝2，故选：C．6．（2023秋•渝中区校级期末）如图，在▱ABCD中，∠ABC、∠BCD的角平分线交于边AB上一点E，且BE＝AB＝，线段CE的长为（）A．2 B．3 C． D．3【答案】D【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝DC＝，AD＝BC，AD∥BC，AB∥CD，∴∠ABC+∠BCD＝180°，∵∠ABC、∠BCD的角平分线交于边AB上一点E，∴∠ABE＝∠CBE，∠DCE＝∠BCE，∴∠EBC+∠ECB＝90°，∴∠BEC＝90°，∵AD∥BC，∴∠AEB＝∠CBE＝∠ABE，∠DEC＝∠BCE＝∠DCE，∴AB＝AE＝，DE＝DC＝，∴AD＝BC＝2，∴CE＝＝＝3，故选：D．7．（2023秋•泰山区期末）如图，在▱ABCD中，BM是∠ABC的平分线交CD于点M，且MC＝4，▱ABCD的周长是26，则DM等于（）A．3 B．4 C．5 D．6【答案】C【解答】解：∵BM是∠ABC的平分线，∴∠ABM＝∠CBM，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB＝CD，AD＝CD，∴∠ABM＝∠BMC，∴∠BMC＝∠CBM，∴BC＝MC＝4，∵▱ABCD的周长是26，∴AB+CD+AD+CD＝26，∴BC+CD＝13，∴CD＝9，则DM＝CD﹣MC＝9﹣4＝5，故选：C．8．（2023秋•鲤城区期末）如图，在▱ABCD中，CE：DE＝3：1，△AOE的面积等于3cm2．根据作图痕迹，计算出▱ABCD的面积为（）A．16cm2 B．12cm2 C．10cm2 D．8cm2【答案】A【解答】解：由作图痕迹得OE垂直平分AC，∴OA＝OC，∴S△COE＝S△AOE＝3cm2，∴S△ACE＝6cm2，∵CE：DE＝3：1，∴S△ADE＝S△ACE＝×6＝2（cm2），∴S△ACD＝2+6＝8（cm2），∴▱ABCD的面积＝2S△ACD＝16cm2．故选：A．9．（2023秋•朝阳区校级期末）如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，▱ABCD的周长为30，直线EF过点O，且与AD，BC分别交于点E．F，若OE＝5，则四边形ABFE的周长是（）A．30 B．25 C．20 D．15【答案】B【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD交于点O，∴AB＝CD，AD＝CB，AD∥CB，OA＝OC，∴∠OAE＝∠OCF，在△AOE和△COF中，，∴△AOE≌△COF（ASA），∴OE＝OF＝5，AE＝CF，∴EF＝OE+OF＝5+5＝10，AE+BF＝CF+BF＝CB，∵▱ABCD的周长为30，∴2AB+2CB＝30，∴AB+CB＝15，∴AB+AE+BF+EF＝AB+CB+EF＝15+10＝25，∴四边形ABFE的周长是25，故选：B．11．（2023秋•招远市期末）如图，▱ABCD的顶点C在等边△BEF的边BF上，点E在AB的延长线上，G为DE的中点，连接CG．若AD＝5，AB＝CF＝3，则CG的长为．【答案】见试题解答内容【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝BC，CD＝AB，DC∥AB，∵AD＝5，AB＝CF＝3，∴CD＝3，BC＝5，∴BF＝BC+CF＝8，∵△BEF是等边三角形，G为DE的中点，∴BF＝BE＝8，DG＝EG，延长CG交BE于点H，∵DC∥AB，∴∠CDG＝∠HEG，在△DCG和△EHG中，，∴△DCG≌△EHG（ASA），∴DC＝EH，CG＝HG，∵CD＝3，BE＝8，∴HE＝3，BH＝5，∵∠CBH＝60°，BC＝BH＝5，∴△CBH是等边三角形，∴CH＝BC＝5，∴CG＝CH＝，故答案为：．12．（2023春•大冶市期末）如图，四边形ABCD是平行四边形，若S▱ABCD＝12，则S阴影＝3．【答案】见试题解答内容【解答】解：AC于BD的交点记作点O，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO＝CO，BO＝OD，AB∥CD，∴∠AEO＝∠CFO，∵∠AOE＝∠COF，∴△AEO≌△CFO（AAS），∴S阴影＝S△EOB+S△CFO＝S△ABO＝S▱ABCD，∵S▱ABCD＝12，∴S阴影＝×12＝3，故答案为：3．13．（2023秋•任城区校级期末）如图，在▱ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，∠BCD的平分线交AD于点F，若AB＝5，AD＝6，则EF的长是4．【答案】4．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AD∥BC，∴∠DFC＝∠FCB，∵CF平分∠BCD，∴∠DCF＝∠FCB，∴∠DFC＝∠DCF，∴DF＝CD＝AB，同理：AE＝AB，∴EF＝AE+DF﹣AD＝2AB﹣AD＝2×5﹣6＝4，故答案为：4．14．（2023秋•罗湖区期末）如图，将一个平行四边形（如图①）作如下操作：第一次，连接对边的中点（如图②），此时共有9个平行四边形；第二次，将图②中左上角的平行四边形连接对边的中点（如图③），此时共有17个平行四边形；第三次，将图③中左上角的平行四边形连接对边的中点（如图④），此时共有25个平行四边形……此后每一次都将左上角的平行四边形进行如上操作，第n次操作后，共有5641个平行四边形．那么，n的值是705．【答案】705．【解答】解：由n次可得（8n+1）个平行四边形，则：8n+1＝5641，解得n＝705；∴第705次划分后能有5641个平行四边形．故答案为：705．15．（2023秋•蓬莱区期末）在平面直角坐标系中A，B，D的坐标分别是（0，0），（5，0），（2，3），要使四边形A、B、C、D为平行四边形，则顶点C的坐标是（3，﹣3）或（﹣3，3）或（7，3）．【答案】（3，﹣3）或（﹣3，3）或（7，3）．【解答】解：若AB为边，∵A，B的坐标分别是（0，0），（5，0），∴AB＝5，∵四边形A、B、C、D为平行四边形，∴AB∥CD，且AB＝CD＝5，∵D（2，3），∴可设C点坐标为（x，3），∴CD＝|x﹣2|＝5，解得x＝7或x＝﹣3，∴C点坐标为（7，3）或（﹣3，3），若AB为对角线，设点C（a，b），∴0+5＝a+2，0+0＝3+b，∴a＝3，b＝﹣3，∴点C坐标为（3，﹣3），故答案为：（3，﹣3）或（﹣3，3）或（7，3）．【考点2平行四边形的判定】

16．（2023秋•绥化期末）下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（）A．对角线互相平分 B．对角线互相垂直 C．对角线相等 D．对角线互相垂直且相等【答案】A【解答】解：A、对角线互相平分的四边形是平行四边形．正确．B、对角线互相垂直的四边形不一定是平行四边形．错误．C、对角线相等的四边形不一定是平行四边形．错误．D、对角线互相垂直且相等的四边形不一定是平行四边形．错误．故选：A．17．（2023秋•招远市期末）小军不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图所示的四块，他带了两块碎玻璃到商店配成了一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带的碎玻璃编号是（）A．①② B．③④ C．②③ D．①④【答案】B【解答】解：∵只有③④两块角的两边互相平行，且中间部分相联，角的两边的延长线的交点就是平行四边形的顶点，∴带③④两块碎玻璃，就可以确定平行四边形的大小．故选：B．18．（2023春•靖远县期末）如图，在四边形ABCD中，下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A．OA＝OC，OB＝OD B．AB＝DC，AD＝BC C．AD∥BC，AB＝DC D．AB∥DC，AB＝DC【答案】C【解答】解：A、∵OA＝OC，OB＝OD，∴四边形ABCD是平行四边形，故选项A不符合题意；B、∵AB＝DC，AD＝BC，∴四边形ABCD是平行四边形，故选项B不符合题意；C、由AD∥BC，AB＝DC，不能判定四边形ABCD是平行四边形，故选项C符合题意；D、∵AB∥DC，AB＝DC，∴四边形ABCD是平行四边形，故选项D不符合题意；故选：C．19．（2023春•开江县期末）如图，在四边形ABCD中，点E、F分别为对角线BD上的两点，且DF＝BE，连接AE、CF，若∠BFC+∠AEB＝180°，AE＝CF，求证：四边形ABCD为平行四边形．【答案】证明见解析．【解答】证明：连接AF，CE，AC，设AC与BD交于点O，∠BFC+∠AEB＝180°，∠BFC+∠EFC＝180°，∴∠AEB＝∠EFC，∴AE∥CF，∵AE＝CF，∴四边形AFCE是平行四边形，∴OA＝OC，OF＝OE，∵DF＝BE，∴DF﹣OF＝BE﹣OE，即OD＝OB，∴四边形ABCD是平行四边形．20．（2023春•蒲城县期末）如图，四边形ABCD对角线交于点O，且O为AC中点，AE＝CF，DF∥BE，求证：四边形ABCD是平行四边形．【答案】见试题解答内容【解答】证明：∵O为AC中点，∴OA＝OC，∵AE＝CF，∴OE＝OF，∵DF∥BE，∴∠E＝∠F，在△BOE和△DOF中，，∴△BOE≌△DOF（ASA），∴OB＝OD，又∵OA＝OC，∴四边形ABCD是平行四边形．21．（2023春•巴楚县期末）如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF＝CE，DF＝BE，DF∥BE．求证：（1）△AFD≌△CEB；（2）四边形ABCD是平行四边形．【答案】（1）见解析；（2）见解析．【解答】证明：（1）∵DF∥BE，∴∠DFE＝∠BEF．在△ADF和△CBE中，，∴△AFD≌△CEB（SAS）；（2）由（1）知△AFD≌△CEB，∴∠DAC＝∠BCA，AD＝BC，∴AD∥BC．∴四边形ABCD是平行四边形．22．（2023春•万源市校级期末）如图，在平面直角坐标系中，A（0，20），B在原点，C（26，0），D（24，20），动点P从点A开始沿AD边向点D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿CB以3cm/s的速度向点B运动，P、Q同时出发，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为ts，当t为何值时，四边形PQCD是平行四边形？并写出P、Q的坐标．【答案】见试题解答内容【解答】解：运动时间为ts，则AP＝t，PD＝24﹣t，CQ＝3t，∵四边形PQCD为平行四边形∴PD＝CQ∴24﹣t＝3t解得：t＝6即当t＝6时，四边形PQCD为平行四边形，此时AP＝6，所以点P的坐标为（6，20），CQ＝3t＝18，所以点Q的坐标为（8，0）．23．（2023春•渠县校级期末）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝45°，BC＝10，过点A作AD∥BC，且点D在点A的右侧．点P从点A出发沿射线AD方向以每秒1个单位的速度运动，同时点Q从点C出发沿射线CB方向以每秒2个单位的速度运动，在线段QC上取点E，使得QE＝2，连接PE，设点P的运动时间为t秒．（1）若PE⊥BC，求BQ的长；（2）请问是否存在t的值，使以A，B，E，P为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）作AM⊥BC于M，设AC交PE于N．如图所示：∵∠BAC＝90°，∠B＝45°，∴∠C＝45°＝∠B，∴AB＝AC，∴BM＝CM，∴AM＝BC＝5，∵AD∥BC，∴∠PAN＝∠C＝45°，∵PE⊥BC，∴PE＝AM＝5，PE⊥AD，∴△APN和△CEN是等腰直角三角形，∴PN＝AP＝t，CE＝NE＝5﹣t，∵CE＝CQ﹣QE＝2t﹣2，∴5﹣t＝2t﹣2，解得：t＝，所以BQ＝BC﹣CQ＝10﹣2×＝；（2）存在，t＝4或12；理由如下：若以A，B，E，P为顶点的四边形为平行四边形，则AP＝BE，∴t＝10﹣2t+2或t＝2t﹣2﹣10解得：t＝4或12∴存在t的值，使以A，B，E，P为顶点的四边形为平行四边形，t＝4或12．【考点3平行四边形的性质与判定综合】

24．（2023秋•宁阳县期末）如图所示，四边形ABCD是平行四边形，∠BAD的角平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E．（1）求证：BE＝CD；（2）若BF恰好平分∠ABE，连接AC、DE，求证：四边形ACED是平行四边形；（3）若BF⊥AE，∠BEA＝60°，AB＝4，求平行四边形ABCD的面积．【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AB＝CD，∴∠DAE＝∠AEB，∵AE平分∠BAD，∴∠BAE＝∠DAE，∴∠BAE＝∠AEB，∴BE＝AB，∴BE＝CD；（2）证明：由（1）知BE＝AB，∵BF平分∠ABE，∴AF＝EF，在△ADF和△ECF中，，∴△ADF≌△ECF（ASA），∴DF＝CF，又∵AF＝EF，∴四边形ACED是平行四边形；（3）解：由（1）知BE＝AB，又∵∠BEA＝60°，∴△ABE是等边三角形，∴AB＝AE＝4，∵BF⊥AE，∴，在Rt△ABF中，由勾股定理得，，∵∠DAE＝∠AEB，AF＝EF，∠AFD＝∠CFE，∴△ADF≌△ECF，∴平行四边形ABCD的面积＝△ABE的面积＝．25．（2023秋•杜尔伯特县期末）如图，在▱ABCD中，AF平分∠BAD交BC于点F，CE平分∠BCD交AD于点E．（1）若AD＝12，AB＝8，求CF的长；（2）连接BE和AF相交于点G，DF和CE相交于点H，求证：EF和GH互相平分．【答案】见试题解答内容【解答】（1）解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，BC＝AD＝12，∠BAD＝∠BCD，∠ABF＝∠CDE，AB＝CD，∴∠DAF＝∠AFB，∵AF平分∠BAD，∴∠BAF＝∠DAF，∴∠AFB＝∠BAF，∴BF＝AB＝8，∴CF＝BC﹣BF＝12﹣8＝4；（2）证明：∵∠BAD＝∠BCD，AF平分∠BAD，CE平分∠BCD，∴∠BAF＝∠DAF＝∠FCE＝∠DCE，∵∠DAF＝∠AFB，∴∠FCE＝∠AFB，∴AF∥CE，▱ABCD中，AE∥CF，∴四边形AFCE是平行四边形，∴AE＝CF，∴DE＝BF，∵AD∥BC，∴四边形BFDE是平行四边形，∴BE∥DF，∵AF∥CE，∴四边形EGFH是平行四边形，∴EF和GH互相平分．26．（2023春•宽甸县期末）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD交于点O，且AO＝OC，过点O作EF⊥BD，交AD于点E，交BC于点F．（1）求证：四边形ABCD为平行四边形；（2）连接BE，若∠BAD＝100°，∠DBF＝2∠ABE，求∠ABE的度数．【答案】见试题解答内容【解答】（1）证明：∵AD∥BC，∴∠OAD＝∠OCB，在△AOD和△COB中，，∴△AOD≌△COB（ASA），∴AD＝CB，又∵AD∥BC，∴四边形ABCD为平行四边形；（2）解：设∠ABE＝x，则∠DBF＝2x，由（1）得：四边形ABCD为平行四边形，∴OB＝OD，∵EF⊥BD，∴BE＝DE，∴∠EBD＝∠EDB，∵AD∥BC，∴∠EDB＝∠DBF，∴∠EBD＝∠EDB＝∠DBF＝2x，∵∠BAD+∠ABE+∠EBD+∠EDB＝180°，∴100°+x+2x+2x＝180°，解得：x＝16°，即∠ABE＝16°．【考点4三角形中位线】

27．（2023秋•钢城区期末）如图，在△ABC中，AB＝BC＝10，BD平分∠ABC交AC于点D，点F在BC上，且BF＝4，连接AF，E为AF的中点，连接DE，则DE的长为（）A．2 B．3 C．4 D．5【答案】B【解答】解：∵BC＝10，BF＝4，∴FC＝BC﹣BF＝10﹣4＝6，∵AB＝BC，BD平分∠ABC，∴AD＝DC，∵AE＝EF，∴DE是△AFC的中位线，∴DE＝FC＝×6＝3．故选：B．28．（2023秋•绥化期末）如图，DE垂直平分△ABC的边AB，交CB的延长线于点D，交AB于点E，F是AC的中点，连接AD、EF．若AD＝5，CD＝9，则EF的长为（）A．3 B．2.5 C．2 D．1.5【答案】C【解答】解：∵DE垂直平分△ABC的边AB，AD＝5，∴AD＝DB＝5，AE＝EB，∴点E是AB的点，∵F是AC的中点，∴EF是△ABC的中位线，∴．∵CD＝9，DB＝5，∴BC＝CD﹣BD＝9﹣5＝4，∴．故选：C．29．（2022秋•钢城区期末）如图，Rt△ABC中，AC＝3，BC＝4，，D，E分别为BC，AC的中点，BF平分∠ABC，交DE于点F，则EF的长是（）A． B．1 C．2 D．【答案】A【解答】解：在Rt△ABC中，AC＝3，BC＝4，∠C＝90°，由勾股定理得：AB＝＝5，∵BF平分∠ABC，∴∠ABF＝∠FBD，∵D，E分别为BC，AC的中点，∴DE∥AB，DE＝AB＝，BD＝BC＝2，∴∠ABF＝∠BFD，∴∠BFD＝∠FBD，∴DF＝BD＝2，∴EF＝DE﹣DF＝，故选：A．30．（2022秋•泰山区校级期末）如图，△ABC中，AB＝9cm，AC＝5cm，点E是BC的中点，若AD平分∠BAC，CD⊥AD，线段DE的长为（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm【答案】B【解答】解：如图，延长CD交AB于F，∵AD平分∠BAC，∴∠CAD＝∠FAD，∵AD⊥CD，∴∠ADC＝∠ADF＝90°，在△ADF和△ADC中，，∴△ADF≌△ADC（ASA），∴AF＝AC＝5cm，CD＝FD，∴BF＝AB﹣AF＝9﹣5＝4cm，∵CD＝FD，点E为BC的中点，∴DE是△BCF的中位线，∴DE＝BF＝2cm，故选：B．31．（2023秋•连云港期末）在周长为600米的三角形地块中修建如图所示的三条水渠，则水渠的总长为300米．【答案】300．【解答】解：∵点D、E、F分别为AB、BC、AC的中点，∴DE、EF、DF都是△ABC的中位线，∴DE＝AC，EF＝AB，DF＝BC，∵△ABC的周长为600米，∴AB+BC+AC＝600米，∴DE+EF+DF＝（AB+BC+AC）＝300米，∴水渠的总长为300米，故答案为：300．32．（2023秋•岱岳区期末）如图，已知四边形ABCD中，AC⊥BD，AC＝10，BD＝12，点E、F分别是边AD、BC的中点，连接EF，则EF的长是．【答案】．【解答】解：如图，取AB的中点G，连接EG、FG，∵E、F分别是边AD、CB的中点，∴EG∥BD且EG＝BD＝×12＝6，FG∥AC且FG＝AC＝×10＝5，∵AC⊥BD，∴EG⊥FG，∴EF＝＝＝．故答案为：．【考点5多边形的对角线】

33．（2023秋•大东区期末）从多边形的一个顶点出发可引出7条对角线，则它是（）A．七边形 B．八边形 C．九边形 D．十边形【答案】D【解答】解：任意n边形的一个顶点可引出的对角线的条数为（n﹣3）条．∴n﹣3＝7．∴n＝10．∴这个多边形是十边形．故选：D．34．（2023秋•钟山区期末）过某个多边形的一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成7个三角形，则这个多边形是（）A．六边形 B．七边形 C．八边形 D．九边形【答案】D【解答】解：根据n边形从一个顶点出发可引出（n﹣3）条对角线，可组成n﹣2个三角形，∴n﹣2＝7，即n＝9．故选：D．35．（2023秋•威宁县期末）若从多边形的一个顶点出发，最多可引3条对角线，则这个多边形的对角线共有（）A．6条 B．9条 C．12条 D．18条【答案】B【解答】解：∵一个多边形从一个顶点出发共引3条对角线，∴n﹣3＝3，∴n＝6，那么这个多边形对角线的总数为：＝9（条）．故选：B．【考点6多边形的内角和】

36．（2022秋•邯山区校级期末）若一个多边形每一个内角都为144°，则这个多边形是（）边形．A．6 B．8 C．10 D．12【答案】C【解答】解：∵一个多边形每一个内角都为144°，∴外角为180°﹣144°＝36°，∴多边形的边数为360°÷36°＝10，故选：C．37．（2023秋•襄城区期末）五边形的内角和是（）A．180° B．360° C．540° D．720°【答案】C【解答】解：五边形的内角和是：（5﹣2）×180°＝3×180°＝540°故选：C．38．（2023秋•安州区期末）如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的值是（）A．240° B．360° C．540° D．720°【答案】B【解答】解：如图，AC、DF与BE分别相交于点M、N，在四边形NMCD中，∠MND+∠CMN+∠C+∠D＝360°，∵∠CMN＝∠A+∠E，∠MND＝∠B+∠F，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝360°，故选：B．【考点7多边形的外角和】

39．（2023春•庐阳区校级期末）若一个正多边形的一个外角是45°，则这个正多边形的边数是（）A．10 B．9 C．8 D．6【答案】C【解答】解：∵多边形外角和＝360°，∴这个正多边形的边数是360°÷45°＝8．故选：C．40．（2023秋•高阳县期末）如图，已知∠1+2+∠3+∠4＝280°，那么∠5的度数为（）A．70° B．80° C．90° D．100°【答案】B【解答】解：由题意得：∠1+2+∠3+∠4+∠5＝360°，∵∠1+2+∠3+∠4＝280°，∴∠5＝360°﹣280°＝80°，故选：B．41．（2022秋•湖里区期末）正五边形的外角和为（）A．72° B．180° C．360° D．540°【答案】C【解答】解：∵任意多边形的外角和等于360°，∴正五边形的外角和为360°．故选：C．【考点8多边形内角和和外角和的综合应用】

42．（2023秋•东城区期末）一个多边形的内角和等于外角和的两倍，那么这