2021-2022学年海南省海口市苍西小学人教版六年级上册期末模拟测试数学试卷 【带答案】

海口市苍西小学2021—2022学年度第一学期六年级数学期末模拟试题一、请你填一填。（每小题2分，共20分）1.＋＋＋＝（____×____）＝。【答案】4；；【解析】【分析】根据乘法的意义，n个相同的数相加，就用n×这个数，即4个相加，可以用乘法简算。【详解】＋＋＋＝4×＝。【点睛】本题考查了分数乘法，明确乘法是加法的简便运算是解题的关键。2.画一个直径6厘米的圆，圆规两脚尖的距离是（）厘米，面积是（）平方厘米。【答案】①.3②.28.26【解析】【分析】圆规两脚尖的距离是圆的半径，已知圆的直径是6厘米，则它的半径是（6÷2）厘米，根据圆面积公式：S＝πr2，用3.14×（6÷2）2即可求出圆的面积。【详解】6÷2＝3（厘米）3.14×32＝3.14×9＝28.26（平方厘米）画一个直径6厘米的圆，圆规两脚尖的距离是3厘米，面积是28.26平方厘米。【点睛】本题考查了直径和半径的关系以及圆面积公式的应用。3.把3:1.25化成最简单的整数比是（），比值是（）．【答案】①.12:5②.2.4【解析】【分析】把一个比化成最简比，根据比的基本性质，把比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，使比的前项和后项互质即可．求比的比值，就用比的前项除以后项，求出商即可．【详解】解：3:1.25=300:125=（300÷25）：（125÷25）=12:53:1.25=3÷1.25=2.4故答案为12:5,2.44.一个长方形的周长是30厘米，长与宽的比是3∶2，这个长方形的面积是（）平方厘米。【答案】54【解析】【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，长方形的长、宽之和＝周长÷2，求出长、宽之和；又已知长与宽的比是3∶2，把长看作3份，宽看作2份，一共是（3＋2）份；用长与宽的和除以（3＋2）份，求出一份数；再用一份数分别乘长、宽的份数，求出长、宽；根据长方形的面积＝长×宽，即可求出这个长方形的面积。【详解】长、宽之和：30÷2＝15（厘米）一份数：15÷（3＋2）＝15÷5＝3（厘米）长：3×3＝9（厘米）宽：3×2＝6（厘米）面积：9×6＝54（平方厘米）这个长方形的面积是54平方厘米。【点睛】本题考查比的应用，根据长方形的周长求出长与宽之和，再把长与宽的比看作份数，求出一份数是解题的关键。5.六（1）班女生人数是男生人数的，女生人数与全班人数的比是（），男生人数占全班的，男生比女生多。【答案】2∶5；；【解析】【分析】根据“六（1）班女生人数是男生人数的”，把女生人数看作2份，男生人数看作3份，则全班人数是（2＋3）份；根据比的意义，写出女生人数与全班人数的比即可；用男生人数除以全班人数，即是男生人数占全班的几分之几；先用减法求出男生比女生多的份数，再除以女生的份数，即是男生比女生多几分之几。【详解】2∶（2＋3）＝2∶53÷（2＋3）＝3÷5＝（3－2）÷2＝1÷2＝女生人数与全班人数的比是2∶5，男生人数占全班的，男生比女生多。【点睛】本题考查比的意义、分数与除法的关系，把女生人数是男生人数的转化成份数关系是解题的关键。6.从甲地到乙地，客车要行驶4时，货车要行驶5时，客车的速度与货车的速度比是（），货车的速度比客车慢（）。【答案】①.5∶4②.【解析】【分析】将甲乙两地之间的路程看作单位“1”，从而将客车和货车的速度分别表示出来，再根据比的意义求出速度比。用货车和客车的速度差除以客车的速度，求出货车的速度比客车慢几分之几。【详解】∶＝（×20）∶（×20）＝5∶4（－）÷＝÷＝×4＝所以，客车的速度与货车的速度比是5∶4，货车的速度比客车慢。【点睛】本题考查了比，明确比的意义，掌握比的化简方法是解题的关键。7.把甲队人数的调入乙队，这时两队人数相等，甲队与乙队原人数的比为（）。【答案】2∶1【解析】【分析】将甲队的人数看作4份，拿出1份之后还剩下3份，此时和乙队的人数相同，说明乙队原有甲的2份。据此，求出甲队和乙队原有人数的比。【详解】4－1＝3（份）3－1＝2（份）4∶2＝2∶1所以，甲队与乙队原人数的比为2∶1。【点睛】本题考查了比，明确比的意义是解题的关键。8.一根水管，第一次截去全长的，第二次截去余下的，两次共截去全长的（）。【答案】【解析】【分析】将全长看作单位“1”，用单位“1”减去，求出第一次截去后剩下几分之几，再将其乘，求出第二次截去了全长的几分之几。将第一次截去的加上第二次的，求出两次共截去全长的几分之几。详解】＋（1－）×＝＋×＝＋＝所以，两次共截去全长的。【点睛】本题考查了分数乘法和加法，求一个数几分之几，用这个数乘分率；求一共占几分之几，用加法。9.两个圆的半径之比是1︰4，那么它们的直径之比是（），周长之比是（），面积之比是（）。【答案】①.1∶4②.1∶4③.1∶16【解析】【分析】设小圆的半径为r，则大圆的半径为4r，分别代入圆的直径、周长和面积公式，表示出各自的直径、周长和面积，即可求解。【详解】设小圆的半径为r，则大圆的半径为4r

小圆的直径2r

大圆的直径2×4r＝8r

直径比：2r∶8r＝1∶4

小圆的周长＝2πr

大圆的周长＝2π×4r＝8πr

周长比：2πr∶8πr＝1∶4

小圆的面积＝πr2

大圆的面积＝π（4r）2＝16πr2

面积比：πr2∶16πr2＝1∶16那么它们的直径之比是1∶4，周长之比是1∶4，面积之比是1∶16。【点睛】此题主要考查圆的直径、周长和面积的计算方法的灵活应用。10.一个钟面的分针长4厘米，时针走了1大格，分针扫过的面积是（）平方厘米，分针的尖端所走过的路程是（）厘米。【答案】①.50.24②.25.12【解析】【分析】钟面上时针走1大格，经过时间是1个小时，1小时分针旋转一周，计算以分针长为半径的圆的面积和周长即可。【详解】（1）3.14×42＝50.24（平方厘米）分针扫过的面积是50.24平方厘米；（2）2×3.14×4＝6.28×4＝25.12（厘米）分针的尖端所走过的路程是25.12厘米。【点睛】掌握圆的周长和面积计算公式是解答题目的关键。二、请你来判断。（5分）11.大圆的圆周率大于小圆的圆周率。（）【答案】×【解析】【分析】圆周率是同一个圆的周长和直径的比值，是一个固定不变的值，据此解题。【详解】圆周率是不变的，所以大圆的圆周率和小圆的圆周率也是相等的。故答案为：×【点睛】掌握圆周率的概念，是解决本题的关键。12.π是两位小数。（）【答案】×【解析】【分析】π＝3.141592653…，圆周率π是一个无限不循环小数。【详解】π是一个无限小数，所以原题说法错误。【点睛】知道π是一个无限小数是解答此题的关键。13.走完一段路，甲需要8小时，乙需要10小时，甲、乙速度比是4∶5。（）【答案】×【解析】【分析】通过设这段路的路程为单位“1”，求出甲乙各自的速度，进而就能求出他们各自速度的比。【详解】设这段路的路程为单位“1”，他们的速度比为：

（1÷8）∶（1÷10）＝∶＝5∶4甲、乙速度比是5∶4，原题说法错误。

故答案为：×【点睛】本题的关健在于先设路程为“1”，然后求出各自的速度后再求出它们的比。14.半径是2厘米的圆，周长和面积一定相等。（）【答案】×【解析】【分析】根据圆的周长和面积公式，先分别求出周长和面积，再根据周长和面积的定义解题即可。【详解】周长：2×3.14×2＝12.56（厘米）面积：314×22＝12.56（平方厘米）从数值上看，12.56＝12.56，但是周长的单位是长度单位，面积的单位是面积单位，周长和面积是两个意义完全不同的量，所以不能说半径是2厘米的圆，周长和面积一定相等。故答案为：×【点睛】本题考查了圆的周长和面积，掌握周长和面积的公式，以及周长和面积的意义是解题的关键。15.5比4多，4比5少。（）【答案】×【解析】【分析】用5和4的差除以4，求出5比4多几分之几；用5和4的差除以5，求出4比5少几分之几。【详解】（5－4）÷4＝1÷4＝（5－4）÷5＝1÷5＝所以，5比4多，4比5少。故答案为：×【点睛】本题考查了分数和除法关系，被除数相当于分子，除数相当于分母。三、请你来选择。（10分）16.两根3米长的铁丝，第一根用去全长的，第二根用去米，剩下的铁丝（）。A.第一根长 B.第二根长 C.两根一样长【答案】B【解析】【分析】已知第一根用去全长的，把铁丝的全长看作单位“1”，还剩下全长的（1－），单位“1”已知，用乘法求出第一根剩下的长度；已知第二根用去米，根据减法的意义，用铁丝的全长减去米，即是第二根剩下的长度；再根据分数比较大小的方法，比较两根铁丝剩下的长度，得出结论。【详解】第一根剩下：3×（1－）＝3×＝（米）第二根剩下：3－＝（米）＞，剩下的铁丝第二根长。故答案为：B【点睛】本题考查分数乘法、分数减法的应用，区分“”和“米”的不同，前者不带单位，是分率；后者带单位，是具体的数量。17.一杯牛奶，牛奶与水的质量比是1∶4，喝掉一半后，这时牛奶与水的质量比是（）。A.1︰4 B.1︰2 C.1︰8 D.无法确定【答案】A【解析】【分析】根据题意，这杯牛奶的比是固定的，随着牛奶的减少，比是不变的。【详解】根据分析可知，一杯牛奶，牛奶与水的比是1∶4，喝掉一半后，牛奶与水的比是不变的，即还是1∶4。故答案为：A【点睛】此题主要考查学生对比的理解与认识。18.小圆的直径是2厘米，大圆的半径是2厘米，小圆的面积是大圆面积的（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据“小圆的直径是2厘米，”可求出小圆的半径，也就求出小圆的面积，再根据大圆的半径是2厘米，即可求出大圆的面积，用小圆的面积除以大圆的面积，就是要求的答案。解答此题的关键是，合理利用圆的面积公式，不用把圆的面积求出，因为在计算的过程中π可以约去。【详解】[3.14×（2÷1）2]÷[3.14×22]＝1÷4＝故答案为：B19.一个正方形的边长和圆的半径相等，已知正方形的面积是20平方米，则圆的面积是（）平方米。A.15.7 B.62.8 C.12.56 D.25.12【答案】B【解析】【分析】因为“正方形的面积是20平方米”，依据正方形的面积公式可以求出其边长的平方；再根据“正方形的边长和圆的半径相等”及圆的面积公式就可以求出圆的面积是多少。【详解】圆的面积＝πr2

正方形的面积＝r2＝20（平方米）

圆的面积＝20π

20×3.14＝62.8（平方米）

圆的面积是62.8平方米。

故答案为：B【点睛】此题主要考查正方形面积公式及圆的面积公式，再依据正方形的边长与圆的半径相等就可求得正确答案。20.一种MP3原来的售价是820元，降低，再提高，现在的价格和原来相比（）。A.不变 B.高了 C.低了【答案】C【解析】【分析】将原价看作单位“1”，由于降低，单位“1”已知，用乘法，用原价乘（1－），此时再提高，是指在降价后提高，那么此时的价格是降价后价格的：1＋，单位“1”已知，用乘法，即降价后的价格再乘（1＋）求出现价，再比较原价和现价即可。【详解】820×（1－）×（1＋）＝820××＝811.8（元）811.8＜820，所以现在的价格和原来相比，低了。故答案为：C【点睛】本题考查了分数乘法，求比一个数多（少）几分之几的数是多少，用乘法。四、请你来计算。（15分）21.先化简比，再求比值。32∶16∶0.75∶2【答案】2∶1；2；3∶4；；3∶8；【解析】【分析】化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变；求比值用最简比的前项除以后项即可。【详解】32∶16＝（32÷16）∶（16÷16）＝2∶12÷1＝2∶＝（×18）∶（×18）＝3∶43÷4＝0.75∶2＝（075×4）∶（2×4）＝3∶83÷8＝22.脱式计算。（1）×÷（2）÷（＋）×13（3）0.5×（＋）【答案】（1）；（2）3；（3）【解析】【分析】（1）根据运算顺序，从左往右进行计算即可；（2）根据运算顺序，先计算括号里的加法，再计算括号外的除法，最后计算括号外的乘法；（3）根据运算顺序，先计算括号里的加法，再计算括号外的乘法。【详解】（1）×÷＝÷＝×＝（2）÷（＋）×13＝÷×13＝＝××13＝＝×13＝3（3）0.5×（＋）＝0.5×＝五、操作题。（7分）23.（1）在图中分别描出下面各点。A（3，7）B（9，7）C（9，3）D（3，3）（2）按顺序连接A、B、C、D、A，在连接成的图形中画出一个最大的半圆。（3）计算出这个半圆的周长。【答案】（1）（2）见详解（3）15.42厘米【解析】【分析】（1）数对的第一个数表示列数，第二个数表示行数，据此描出各点；（2）将（1）描出的各点依次连接，连成一个封闭图形。这个封闭图形是长方形，观察这个长方形，以长方形的长为直径画出这个最大的半圆；（3）圆的周长＝2×3.14×半径，据此先求出圆的周长，再将圆的周长除以2，求出半圆的弧长。将半圆的弧长加上直径，求出半圆的周长。【详解】（1）（2）如图：

（3）2×3.14×3÷2＋6＝9.42＋6＝15.42（厘米）所以，这个半圆的周长是15.42厘米。【点睛】本题考查了用数对表示位置以及半圆的周长，掌握用数对表示位置的方法、半圆周长的计算方法是解题的关键。六、解决问题。（第1、2、3每题5分，第4、5、6、7每题7分，共43分）24.学校购进15个足球，正好是原有足球个数的，学校现在有多少个足球？【答案】75个【解析】【分析】将原有足球个数看作单位“1”，单位“1”未知，用新购进的15个足球除以，求出原有多少个足球。将原有足球的数量加上购进的足球数量，求出现在一共有多少个足球。【详解】15÷＋15＝15×4＋15＝60＋15＝75（个）答：学校现在有75个足球。【点睛】本题考查了分数除法的应用，解题关键是根据除法求出原有足球的数量。25.公园里，一条宽2米的小路围绕着圆形水池的一周，水池的直径是20米，小路的占地面积是多少平方米？【答案】138.16平方米【解析】【详解】20÷2＝10（米）10+2＝12（米）3.14×122-3.14×102＝138.16（平方米）答：小路的占地面积是138.16平方米.26.某修路队计划修一条公路，第一周修了全长的，第二周修了全长的，还剩620米没修。这条公路长多少米？【答案】1200米【解析】【分析】将这条公路看作单位“1”，用单位“1”减去第一周和第二周修的分率，求出还剩下几分之几没有修，从而利用除法求出这条公路的全长。【详解】620÷（1－－）＝620÷＝620×＝1200（米）答：这条公路长1200米。【点睛】本题考查了分数除法的应用，解题关键是求出剩下的是全长的几分之几。27.李明和张华参加赛跑，李明跑到中点时，张华跑了全程的，此时两人相距80米，赛程全长是多少米？【答案】800米【解析】【分析】将全长看作单位“1”，李明跑到中点跑了全长的，比张华多跑了全程的－，多跑了80米，用多跑的距离÷对应分率＝赛程全长。【详解】80÷（－）＝80÷＝800（米）答：赛程全长是800米。【点睛】关键是确定单位“1”，找到已知数据的对应分率。28.看一本书，第一天读的页数与未读页数的比是1﹕3，第二天看了120页，这时已读与未读页数