2021-2022学年浙江省绍兴市越城区袍江小学人教版六年级上册期末学业评价数学试卷 【带答案】

袍江小学教育集团2021学年第一学期六年级数学学业评价卷（时间：80分钟）一、认真读题，谨慎填空。（每空1分，共27分）1.0.2和（）互为倒数，（）的倒数是它本身，（）没有倒数。【答案】①.5②.1③.0【解析】【分析】根据倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数，例如：如果a、b不为0，a×b＝1，则a是b的倒数，b是a的倒数；1的倒数是它本身；0没有倒数；据此解答。【详解】1÷0.2＝50.2和5互为倒数，1的倒数是它本身，0没有倒数。【点睛】本题考查了倒数的认识以及求法。2.（）∶（）＝（）÷40＝80%＝（）（填小数）。【答案】①.4②.5③.32④.0.8【解析】【分析】把80%化为分数，用100作分母，80作分子，然后化简为；根据分数与比的关系，则＝4∶5；根据分数与除法的关系，则＝4÷5；根据商不变性质，4÷5的被除数和除数同时乘8，则4÷5＝32÷40；把80%化为小数，去掉百分号，然后小数点向左移动2位。【详解】4∶5＝32÷40＝80%＝0.8【点睛】本题考查了百分数、比、除法和小数的互化，根据它们之间的关系和性质进行转化。3.把4米长的绳子平均分成5段，每段占这根绳子的（），每段长（）米。【答案】①.②.【解析】【分析】把绳子的长看作单位“1”，把它平均分成5段，求每段占全长的几分之几，求分率，分的是单位“1”，用1÷5＝，即可；求每段长，求的是具体的长度，用绳子的长4米除以分的段数，即4÷5，即可解答。【详解】1÷5＝4÷5＝（米）【点睛】本题考查分数的意义，关键是明确求的是分率还是分的具体的数量。4.1千米的（）%是200米45分＝（）时0.5吨＝（）千克【答案】①.20②.③.500【解析】【分析】1千米＝1000米，把1000米看作单位“1”，根据求一个数占另一个数的百分之几，用除法计算，则用200÷1000×100%即可求出200米是1千米的百分之几；已知1时＝60分，1吨＝1000千克，根据高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率进行解答。【详解】1千米＝1000米200÷1000×100%＝02×100%＝20%1千米的20%是200米45分＝时0.5吨＝500千克【点睛】本题考查了求一个数占另一个数的百分之几，长度单位、时间单位和质量单位的换算。5.2∶0.75化成最简整数比是（），比值是（）。【答案】①.8∶3②.【解析】【分析】根据比的基本性质来化简比，用比的前项除以比的后项来求比值，据此解答。【详解】2∶0.75＝（2×100÷25）∶（0.75×100÷25）＝8∶38∶3＝8÷3＝【点睛】本题主要考查了学生对比的基本性质和求比值方法的掌握情况。6.比40千克多20%的是（）千克，20吨比（）吨少。【答案】①.48②.40【解析】【分析】把40千克看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用40×（1＋20%）即可求出比40千克多20%的是多少千克；把第二个括号看作单位“1”，根据分数除法的意义，用20÷（1－）即可求出20吨比多少吨少。【详解】40×（1＋20%）＝40×1.2＝48（千克）20÷（1－）＝20÷＝40（吨）比40千克多20%的是48千克，20吨比40吨少。【点睛】本题考查了分数乘除法的混合应用，明确单位“1”是否已知是解题的关键。7.取圆规两脚间的距离为3厘米，则所画出来的圆的半径是（）厘米，直径是（）厘米，周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。【答案】①.3②.6③.18.84④.28.26【解析】【分析】圆规两脚间的距离表示圆的半径，取圆规两脚间的距离为3厘米，则所画出来的圆的半径是3厘米，因为直径是半径的2倍，则直径是（3×2）厘米，根据C＝πd，用3.14×3×2即可求出圆周长，根据S＝πr2，用3.14×32即可求出圆的面积。【详解】3×2＝6（厘米）3.14×6＝18.84（厘米）3.14×32＝3.14×9＝28.26（平方厘米）所画出来的圆的半径是3厘米，直径是6厘米，周长是18.84厘米，面积是28.26平方厘米。【点睛】本题考查了圆的认识、圆周长公式和圆面积公式的灵活应用。8.两个圆的半径比是3：4，它们的直径比是（），周长比是（），面积比是（）。【答案】①.3∶4②.3∶4③.9∶16【解析】【分析】由题，设小圆的半径为3r，则大圆的半径为4r，根据圆的直径：d＝2r，周长公式：C＝πd，面积公式：S＝π，表示出各自的直径、周长和面积即可求解。【详解】由分析得：设小圆的半径为3r，则大圆的半径为4r。①小圆的直径：2×3r＝6r大圆的直径：2×4r＝8r直径比：6r∶8r＝3∶4②小圆的周长：π×6r＝6πr大圆的周长：π×8r＝8πr周长比：6πr∶8πr＝3∶4③小圆的面积：π×＝9π大圆的面积：π×＝16π面积比：9π∶16π＝9∶16【点睛】此题主要考查圆的相关公式的灵活运用，以及比的意义的理解与运用。9.化工厂生产了300瓶洗发液，不合格的有6瓶，这批洗发液的合格率是（）。【答案】98%【解析】【分析】首先理解合格率的意义，合格率是指合格产品数占产品总数的百分之几，计算方法为：合格产品数÷产品总数×100%＝合格率；由此列式解答。【详解】（300－6）÷300×100%＝294÷300×100%＝0.98×100%＝98%合格率为98%。【点睛】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑。10.在括号里填上“＜”“＞”或“＝”。÷2（）××（）13÷（）136×（）6【答案】①.＝②.＜③.＞④.＞【解析】【分析】除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数；一个非0数乘大于1的数，积大于这个非0数，一个非0数乘小于1（0除外）的数，积小于这个非0数；一个非0数除以小于1的数，商大于被除数，据此解答。【详解】由分析得：÷2＝×＜1，所以×＜＜1，所以13÷＞13＞1，所以6×＞6【点睛】熟悉积与因数的关系、商与被除数的关系，以及分数除法法则，是解题关键。二、仔细推敲，正确判断。（每题1分，共5分）11.比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。（）【答案】√【解析】【详解】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，说法正确。故答案为：√12.生产108个零件，全部合格，合格率是108%。（）【答案】×【解析】【分析】合格率指的是在产品质量检测中，合格产品数占产品总数的百分之几，合格率的计算公式：合格产品数÷产品总数×100%，由此解答即可。【详解】108÷108×100%＝1×100%＝100%故答案为：×【点睛】解答此类型的题目要注意，合格率最大是100%。13.甲数比乙数多，那么乙数比甲数少（）【答案】×【解析】【分析】将乙数看成单位“1”，甲数比乙数多，则甲数是（1＋）；求乙数比甲数少几分之几，用÷（1＋）计算即可。【详解】÷（1＋）＝÷＝×＝所以甲数比乙数多，那么乙数比甲数少的说法错误。故答案为：×。【点睛】本题是一道常考题，根据“甲数比乙数多，那么乙数比甲数少”中单位“1”的不同，所对应的分率也就不同，直接判断即可。14.圆周率就等于3.14。（）【答案】×【解析】【分析】根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值叫做圆周率，圆周率用“π”表示，π＝3.1415926…，是无限不循环小数，3.14是我们取的近似值。【详解】根据圆周率的含义可知：圆周率π，而不是圆周率就等于3.14。故答案为：×【点睛】此题考查学生对圆周率知识的掌握情况。15.某商品现降价20%，又涨价20%，现价与原价相等。（）【答案】×【解析】【分析】设原价为1，第一个20%的单位“1”是原价，提价后的价格是原价的（1＋20%），用乘法可以求出提价后的价格；第二个20%的单位“1”是提价后的价格，降价后的价格就是提价后的（1－20%），用乘法求出降价后的价格，再与原价比较即可。【详解】设原价为1，现价为：1×（1＋20%）×（1－20%）＝1×120%×80%＝0.961＞0.96，所以现价＜原价。故答案为：×【点睛】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，根据不同单位“1”求解，求单位“1”的百分之几要用乘法。三、反复比较，慎重选择。（每题1分，共5分）16.要统计某森林氧吧各种树木所占百分比情况，你会选用（）。A.条形统计图 B.折线统计图 C.扇形统计图【答案】C【解析】【分析】根据题中统计需求，结合各个统计图的统计特点，直接选出正确选项即可。【详解】要统计某森林氧吧各种树木所占百分比情况，我会选用扇形统计图。故答案为：C【点睛】本题考查了扇形统计图，通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系。17.南偏东30°，还可以说成是（）。A.东偏南60° B.东偏南30° C.北偏东30° D.北偏西30°【答案】A【解析】【分析】表示同一个方向，两个方向角的和是90°，且方向互换，南偏东30°可以说成东偏南60°。【详解】南偏东30°，还可以说成是东偏南60°。故答案为：A【点睛】本题主要考查方位的辨别，注意用不同方向叙述同一个地点的方法。18.一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比（）。A.第一段长 B.第二段长 C.一样长 D.无法确定【答案】A【解析】【分析】把这根绳子的长度当作单位“1”，第二段占全长的，说明第一段占全长的（1－），据此比较即可。【详解】1－＝＞说明第一段长。故答案为：A【点睛】解决此题关键是弄清分数代表的是“分率”还是“具体的数量”。19.甲、乙两只篮子各装了35个苹果，现从甲篮中拿出5个苹果放到乙篮中，则乙篮的苹果比甲篮多（）。A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本题要先求出从甲篮中拿出5只苹果放到乙篮中后，两篮中各有多少苹果，然后再求出乙篮子里的苹果比甲篮子里的多多少。【详解】[（35＋5）－（35－5）]÷（35－5）

＝[40－30]÷30

＝故答案为：B【点睛】完成本题要注意单位“1”的确定。20.把20克糖溶在200克水中，糖与糖水的比是（）。A.1∶10 B.11∶1 C.1∶11 D.10∶1【答案】C【解析】【分析】根据题意，先用糖的质量加上水的质量，求出糖水的质量；然后根据比的意义，写出糖与糖水的比，并化简比。【详解】20∶（20＋200）＝20∶220＝（20÷20）∶（220÷20）＝1∶11把20克糖溶在200克水中，糖与糖水的比是1∶11。故答案为：C【点睛】本题考查比的意义及化简比，注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数。四、细心计算，认真检查。（25分）21.直接写出得数。1÷3＝×15＝2－＝1＋2%＝1÷＝0÷2＝2×75%＝×＝【答案】；5；；1.02；2；0；1.5；【解析】【详解】略22.解方程．÷＝＋＝3－12×5＝9【答案】＝；＝；＝5【解析】【分析】根据等式的性质解方程。（1）方程两边同时乘，求出方程的解；（2）先计算方程左边的＋，把方程化简成＝，然后方程两边同时除以，求出方程的解；（3）先计算方程左边的1.2×5，把方程化简成3－6＝9，然后方程两边先同时加上6，再同时除以3，求出方程的解。【详解】（1）÷＝解：÷×＝×＝（2）＋＝解：＝÷＝÷＝×＝（3）3－1.2×5＝9解：3－6＝93－6＋6＝9＋63＝153÷3＝15÷3＝523.下面各题怎样算简便就怎样算。12×＋12×＋÷＋（－×9）÷97×（＋）÷（1－）×÷【答案】12；；；；1；【解析】【分析】12×＋12×，根据乘法分配律，将算式变为12×（＋）进行简算即可；＋÷＋，先算除法，然后从左往右进行计算即可；（－×9）÷，先算括号里面的乘法，再算括号里面的减法，最后算括号外面的除法；97×，先把97拆分成96＋1，然后根据乘法分配律，将算式变为96×＋1×进行简算即可；（＋）÷（1－），先分别计算括号里面的加法和减法，然后计算括号外面的除法；×÷，从左往右进行计算即可。【详解】12×＋12×＝12×（＋）＝12×1＝12＋÷＋＝＋＋＝1＋＝（－×9）÷＝（－）÷＝÷＝97×＝（96＋1）×＝96×＋1×＝5＋＝（＋）÷（1－）＝÷＝1×÷＝÷＝五、操作题。（7分）24.画一个半径是2厘米的半圆，并求出它的周长和面积。【答案】

周长10.28厘米，面积6.28平方厘米【解析】【分析】半径是2厘米的半圆，其周长等于圆周长的一半加上一条直径，其面积等于圆面积的一半。【详解】如图所示：周长：（厘米）面积：（平方厘米）答：半圆的周长是10.28厘米，面积是6.28平方厘米。【点睛】半圆是常见的不规则图形，注意其周长并不是圆周长的一半，半圆也可以看成是扇形，其周长等于弧长加上两条半径。25.求图中涂色部分的面积。（单位：cm）【答案】25.12cm2【解析】【详解】大圆半径为：6÷2＝3（cm）小圆半径为：2÷2＝1（cm）圆环的面积：3.14×（32﹣12）＝3.14×8＝25.12（cm2）阴影部分的面积是25.12cm2。六、活用知识，解决问题。（共31分）26.看图，只列式，不计算。列式：______________________【答案】80×（1＋）【解析】【分析】把甲看作单位“1”，甲有80千克，乙比甲多，则根据分数乘法的意义，用80×（1＋）即可求出乙的质量。【详解】80×（1＋）＝80×＝100（千克）乙有100千克。27.看图，只列式，不计算。列式：______________________【答案】120÷（1＋）【解析】【分析】把白兔的只数看作单位“1”，已知灰兔的只数比白兔多，灰兔有120只，灰兔相当于白兔的1＋，则根据分数除法的意义，用120÷（1＋）即可求出白兔的只数。【详解】120÷（1＋）＝120÷＝90（只）白兔有90只。28.某修路队计划修一条长1200米的路。第一周修了全长的10%，第二周修了全长的。还剩下多少米没修？【答案】680米【解析】【分析】把这条长1200米的路看作单位“1”，根据减法的意义，用1－10%－即可求出剩下的占全长的几分之几；然后根据分数乘法的意义，用1200×（1－10%－）即可求出剩下多少米没修。【详解】1200×（1－10%－）＝1200×＝680（米）答：还剩下680米没修。【点睛】本题考查了分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。29.一条公路长120千米，其中上坡路、下坡路和平路的比是2：3：5，上坡路、下坡路和平路各是多少千米？【答案】24千米，60千米，36千米【解析】【分析】分别把上坡路、下坡路和平路的长度看作2份、3份和5份，则总份数为2＋3＋5＝10份，利用按比例分配的方法，即可求解。【详解】120×＝24（千米），120×＝36（千米），120×＝60（千米）；答：上坡路是24千米，下坡路是36千米，平路是60千米。【点睛】此题主要考查按比例分配的方法的灵活应用。30.一辆自行车轮胎的外直径约为1米。如果平均每分钟转动100周，它5分钟能前进多少米？【答案】1570米【解析】【分析】先根据圆的周长公式C＝πd，求出自行车车轮转动一周前进的路程，再乘100周，求出每分钟自行车前进的路程，最后乘5分钟，求出自行车5分钟前进的路程。【详解】3.14×1×100×5＝3.14×100×5＝314×5＝1570（米）答：它5分钟能前进1570米。【点睛】本题考查圆的周长公式的运用，关键是明确自行车车轮转动一圈前进的路程等于车轮的周长。31.三年级有学生360人，男生与女生人数比是5：4．三年级男生人数比女生多百分之几？【答案】25%【解析】【分析】男生人数减女生人数的差除以女生人数得男生人数比女生人数多百分之几。【详解】（5－4）÷4×100%＝1÷4×100%＝0.25×100%＝25%答：男生比女生多25%。【点睛】解决这类问题的关键是先确定单位“1”，掌握求一个数比另一个数多（或少）百分之几的计算方法。32.两个工程队合挖一条隧道，当甲队挖到100米时，乙队比甲队多挖了50%，这时两个队正好一共挖了全长的。这条隧道全长多少米？【答案】500米【解析】【分析】先把甲队挖的长度看作单位“1”，已知甲队挖到100米时，乙队比甲队多挖了50%，则根据百分数乘法的意义，用100×（1＋50%）即可求出乙队挖的长度；然后把隧道的长度看作单位“1”，又已知两个队正好一共挖了全长的，则根据分数除法的意义，用甲、乙两队挖的长度和除以即可求出隧道的全长。【详解】100×（1＋50%）＝100×1.5＝150（米）（100＋150）÷＝250÷＝500（米）答：这条隧道全长500米。【点睛】本题考查了分数乘除法的混合应用，关键是找到分率对应的单位“1”。33.某希望小学共有六年级学生100名，参加课外兴趣小组分布情况如下图。（1）参加体育兴趣小组的同学比参加音乐小组的同学多多少人？（2）参加其它兴趣小组的同学有多少人？【答案】（1）16人；（2）22人【解析】【分析】（1）把六年级总人数看作单位“1”，观察统计图可知，参加体育兴趣小组的同学占总人数的34%，参加音乐小组的同学占总人数的18%，根据百分数乘法的意义，分别用