2023-2024学年江苏省苏州市苏教版六年级上册期中摸底调研测试数学试卷 【带答案】

2023－2024学年第一学期六年级期中摸底调研数学学科（试卷满分100分，考试时间90分钟。）一、计算题。（共31分）（2020秋·江苏无锡·六年级统考期中）1.直接写得数。＝＝8÷＝0.33＝＋×2＝＝17×＝＝2÷5×＝4×÷÷4＝【答案】；；12；0.027；；；；；；1【解析】【详解】略（2022秋·江苏徐州·六年级统考期中）2.计算下面各题。【答案】；；；；；【解析】【分析】分数与分数相乘，分子与分子相乘做分子，分母与分母相乘做分母，能约分的要约分；分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数，据此解答。分数混合运算按照整数混合运算法则进行计算，注意整体约分。【详解】＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝（2022秋·江苏扬州·六年级统考期中）3.解方程。【答案】；；【解析】【分析】根据等式的性质解方程。（1）方程两边同时除以，求出方程的解；（2）方程两边同时减去，求出方程的解；（3）方程两边先同时乘2，再同时除以，求出方程解。【详解】（1）解：（2）解：（3）解：二、填空题。（每空1分，共19分。）（2021秋·江苏南京·六年级统考期中）4.＝（）∶（）＝10∶（）＝（）÷32＝（）（填小数）。【答案】①.5②.8③.16④.20⑤.0.625【解析】【分析】根据分数与比的关系：分子做比的前项，分母做比的后项，＝5∶8；根据比的性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；5∶8＝10∶16；根据比与除法的关系：比的前项做被除数，比的后项做除数；10∶16＝10÷16；再根据商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变；10÷16＝20÷32；再根据分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的商就是小数，即＝5÷8＝0.625；据此解答。【详解】＝5∶8＝10∶16＝20÷32＝0.625【点睛】熟练掌握分数、小数、比、除法之间的换算，比的基本性质以及商不变性质是解答本题的关键。（2022秋·江苏淮安·六年级统考期中）5.a、b互为倒数，则÷＝（）。【答案】【解析】【分析】乘积是1的两个数互为倒数，根据倒数的意义可知，a、b互为倒数即ab＝1。先根据分数除法计算方法计算÷，再将ab＝1整体代入即可。【详解】因为a、b互为倒数，所以ab＝1。÷＝×＝＝【点睛】此题考查了倒数的意义、分数除法的计算方法。（2021秋·江苏南京·六年级统考期中）6.12米的是（）米，比5千克多千克的是（）千克，（）小时的是小时。【答案】①.9②.③.10【解析】【分析】把12米看作单位“1”，求它的是多少米，用12×解答；求比5千克多千克的是多少千克，用5＋解答；把要求的小时看作单位“1”，它的对应的是小时，求单位“1”，用÷解答。【详解】12×＝9（米）5＋＝（千克）÷＝×＝10（小时）12米的是9小时，比5千克多千克的是千克，10小时的是小时。【点睛】熟练掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法，同分母分数加法的计算以及已知一个数的几分之几是多少，求这个数的计算方法是解答本题的关键。（2023秋·江苏·六年级期中）7.甲的倒数是最小的质数，乙的倒数是最小的合数，甲数与乙数的最简整数比是（）。【答案】2∶1【解析】【分析】最小的质数是2，最小的合数是4，互为倒数的两个数的乘积是1，据此求出甲和乙，再根据比的意义求出甲数和乙数的比。【详解】由分析可知：因为×2＝1，×4＝1所以甲数是，乙数是∶＝（×4）∶（×4）＝2∶1则甲数与乙数的最简整数比是2∶1。【点睛】本题考查质数、合数和倒数，明确它们的定义是解题的关键。（2020秋·江苏苏州·六年级统考期中）8.一根绳子长12米，用去，用去（）米，还剩总长的（）（填分数），如果再用去米，还剩（）米。【答案】①.3②.③.【解析】【分析】这根绳子总长度是12米，根据分数乘法的意义，用12×即可求出用去多少米；根据减法的意义，用1－即可求出剩下全长的几分之几；然后用总长度－第一次用去的长度－米，即可求出最后剩下的长度。详解】12×＝3（米）1－＝12－3－＝9－＝（米）一根绳子长12米，用去，用去3米，还剩总长的，如果再用去米，还剩米。【点睛】本题主要考查了分数乘法和分数减法的应用，明确分数代表的是“分率”还是“具体的数量”。（2020秋·江苏南京·六年级校考期中）9.有甲乙两桶油，甲桶油比乙桶油多12千克，从两桶油中各取出5千克后，甲桶油的等于乙桶油的，原来甲桶油是（）千克，乙桶是（）千克。【答案】①.41②.29【解析】【分析】已知甲桶油比乙桶油多12千克，假设原来乙桶油有x千克，甲桶油有（x＋12）千克，从两桶油中各取出5千克后，现在甲桶油有（x＋12－5）千克，乙桶油有（x－5）千克；已知现在甲桶油的等于乙桶油的，根据分数乘法的意义，可列方程为（x＋12－5）×＝（x－5）×，然后解出方程即可，进而求出原来甲桶油千克数。【详解】解：设原来乙桶油有x千克，甲桶油有（x＋12）千克。（x＋12－5）×＝（x－5）×（x＋7）×＝（x－5）×x＋＝x－＋＝x－x＝xx＝÷x＝×6x＝29甲桶油：29＋12＝41（千克）原来甲桶油是41千克，乙桶是29千克。【点睛】本题主要考查了分数除法的应用，可列方程解决问题，找到相应的关系是解答本题的关键。（2022秋·江苏淮安·六年级统考期中）10.一种复读机原来每台售价80元，先每台售价降低，后每台又涨价了，现在每台复读机的售价是（）元。【答案】75【解析】【分析】把复读机的原来售价看作单位“1”，降价后的售价是原来的（1－），用原来复读机的售价×（1－），求出降价后的售价，再把降价后的售价看作单位“1”，涨价后的售价是降价后售价的（1＋），再以降价后的售价×（1＋），即求出现在每台复读机的售价。【详解】80×（1－）×（1＋）＝80××＝60×＝75（元）一种复读机原来每台售价80元，先每台售价降低，后每台又涨价了，现在每台复读机的售价是75元。【点睛】解答本题关键是找准单位“1”，降价和提价的单位“1”不同。（2020秋·江苏南京·六年级校考期中）11.一只蚂蚁在棱长12厘米的正方体顶点A处，它只能沿着正方体的棱爬行，并且每条棱最多只能经过一次，蚂蚁最多能爬行（）厘米。【答案】108【解析】【分析】从A出发沿着棱前进，移动到每个顶点的时候都有两种选择，每次选择都避开返回已走过顶点的棱即可，画出图形解答即可。【详解】如图：

最多走过9条棱，12×9＝108（厘米）蚂蚁最多能爬行108厘米。【点睛】本题主要考查了最大与最小，数形结合是本题解题的关键。（2021秋·江苏·六年级统考期中）12.一个正方体木块，表面积是60平方分米，如果把它锯成大小一样的8个小正方体木块，每个小正方体木块表面积是（）。【答案】15平方分米【解析】【分析】首先根据正方体的表面积＝正方体每个面的面积×6，用这个正方体木块的表面积除以6，求出原来正方体每个面的面积是多少平方分米；然后用它除以4，求出把它锯成大小一样的8个小正方体木块，每个小正方体木块的每个面的面积是多少，再用它乘6，求出每个小正方体木块的表面积是多少即可。【详解】60÷6÷4×6＝2.5×6＝15（平方分米）【点睛】此题主要考查了正方体的表面积的求法，要熟练掌握，解答此题的关键是求出原来正方体每个面的面积是多少平方分米。（2020秋·江苏·六年级校考期中）13.一个长方体的高减少2厘米后正好成为一个正方体，正方体的表面积比原来长方体的表面积减少了64平方厘米，求原来长方体的体积是（）。【答案】640立方厘米【解析】三、选择题。（每题2分，共12分。）（2022秋·江苏淮安·六年级统考期中）14.修一条4千米长的路，已经修了，已经修了（）千米，还剩总数的（）。A.； B.； C.； D.；【答案】B【解析】【分析】把修路的总长度看作单位“1”，已经修了，求已经修的长度，用总长度×，即可求出修的长度，再用1－，即可求出还剩总数的几分之几，据此解答。【详解】4×＝（米）1－＝修一条4千米长的路，已经修了，已经修了米，还剩总数的。故答案为：B【点睛】熟练掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法是解答本题的关键。（2022秋·江苏扬州·六年级统考期中）15.下图是一个正方体的展开图，与3号相对的面是（）面。A.2 B.6 C.5 D.1【答案】D【解析】【分析】，符合正方体展开图“2－3－1”型，折叠成正方体后，1号面与3号面相对；2号面与5号面相对，4号面与6号面相对，据此解答。【详解】根据分析可知，下图是一个正方体的展开图，与3号相对的面是1号面。故答案为：D【点睛】熟练掌握正方体展开图的特征是解答本题的关键。（2022秋·江苏淮安·六年级统考期中）16.长方形宽减少，要使面积不变，长要增加（）。A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】设长方形原来的长和宽分别是2和1；根据“长方形的面积＝长×宽”计算出原来的长方形的面积；然后根据一个数乘分数的意义，分别计算出后来长方形的宽，再用面积除以宽，求出后来长方形的长，再用减少的长度除以原来长方形的长即可。【详解】设长方形的长是2，宽是1；面积：2×1＝2后来的宽是：1×（1－）＝1×＝后来的长：2÷＝2×＝（－2）÷2＝÷2＝×＝长方形宽减少，要使面积不变，长要增加。故答案为：A【点睛】熟练掌握长方形面积公式以及求比一个数多或少几分之几的数是多少的计算方法是解答本题的关键。（2023秋·江苏·六年级期中）17.从一个长方体木块中挖掉一小块后（如图），它的表面积（）。A.和原来同样大 B.比原来小 C.比原来大 D.无法判断【答案】A【解析】【分析】从长方体木块中，挖掉一小块后，对于这个图形是在长方体的顶点挖掉的，减少的面与增加的面个数是相等的，都是3个面，所以长方体的表面积没有变化，据此解答。【详解】根据分析可知，从一个长方体木块中挖掉一小块后（如图），它的表面积和原来同样大。故答案为：A【点睛】本题考查关于长方体的表面积的问题，考查观察、分析、解决问题的能力。（2022秋·江苏无锡·六年级统考期中）18.一张长方形纸长40厘米，宽8厘米，把它对折、再对折。打开后，围成一个高8厘米的长方体的侧面。如果要为这个长方体配一个底面，底面的面积是（）。A.320平方厘米 B.100平方厘米 C.80平方厘米 D.160平方厘米【答案】B【解析】【分析】对折两次，长被平均分成4段，每段的长度是40÷4＝10厘米，底面就是一个边长为10厘米的正方形，代入正方形的面积公式即可，正方形的面积＝边长×边长。【详解】（厘米）（平方厘米）底面的面积是100平方厘米。故答案为：B【点睛】解题的关键在于明确对折两次是均分成4段，明确底面的形状也是解题的关键。（2021秋·江苏南京·六年级统考期中）19.若把甲仓存粮的运给乙仓，则两仓存粮量相等，那么原来（）。A.甲仓比乙仓多存 B.乙仓占甲仓的C.乙仓比甲仓少存 D.甲仓比乙少【答案】C【解析】【分析】把甲仓库的吨数看作单位“1”，平均分成5份，每份是它的，把其中1份运给乙仓库，则两仓库存粮相等，说明甲仓库比乙仓库多这样的2份，乙仓库比甲仓库少2个，即，据此解答。【详解】×2＝若把甲仓存粮的运给乙仓，则两仓存粮量相等，那么原来乙仓比甲仓少存。故答案为：C【点睛】本题考查分数的意义，关键明确：把甲仓库原来存粮的吨数平均分成5份，比乙仓库多2份，这两份就是。四、操作题。（共4分）（2020秋·江苏宿迁·六年级统考期中）20.下面每个方格的边长表示1厘米。（1）画一个平行四边形，面积是24平方厘米，底和高的比是3∶2。（2）画一个长方形，周长为14厘米，长与宽的比是4∶3。【答案】见详解【解析】【分析】（1）平行四边形面积＝底×高，分别找出符合题意的长和宽，再结合底和高的比是3∶2选择合适的一组，并据此作图即可；（2）周长为14厘米，则长＋宽的和是14÷2＝7，根据长与宽的比是4∶3，分别求出长、宽的值并画图即可。【详解】（1）因为其中只有所以这个平行四边形的底与高的值是6厘米和4厘米。据此画图即可。（2）14÷2＝7（厘米）7÷（4＋3）×4＝7÷7×4＝1×4＝4（厘米）7÷（4＋3）×3＝7÷7×3＝1×3＝3（厘米）画长4厘米、宽3厘米的长方形如下图。（画法不唯一）【点睛】本题考查平行四边形的面积公式及按比例分配问题的简单运用。五、解答题。（共34分）（2022秋·江苏扬州·六年级统考期中）21.挖一条长千米的水渠，3台挖掘机小时挖完，平均每台挖掘机每小时挖多少千米？【答案】千米【解析】【分析】用总的千米数除以小时，先求出3台压路机1小时挖的长度，再除以3，求出平均每台压路机每小时挖的长度。【详解】由分析可得：÷÷3＝×÷3＝÷3＝×＝（千米）答：平均每台挖掘机每小时挖千米。【点睛】本题考查了分数除法的应用，本题也可以先求出1台挖路机小时挖的长度，再求出平均每台压路机每小时挖的长度。（2020秋·江苏南京·六年级校考期中）22.面粉厂小时可以磨面粉吨，照这样计算，小时可以磨面粉多少吨？磨吨面粉要多少小时？【答案】1吨；小时【解析】【分析】根据分数除法的意义，用求出1小时可以磨出面粉多少吨，再乘即可求出小时可以磨面粉多少吨；然后用即可求出磨1吨面粉需要多少小时，再乘即可求出磨吨面粉要多少小时。【详解】（吨）（小时）答：小时可以磨面粉1吨，磨吨面粉要小时。【点睛】本题主要考查了分数乘除法的混合应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。（2022秋·江苏扬州·六年级统考期中）23.一个长方体油箱，长8分米，宽6分米，高5分米。（1）做这个油箱至少需要多少平方分米的铁皮？（2）如果每升油6.5元，加满这个油箱需多少元？【答案】（1）236平方分米（2）1560元【解析】【分析】（1）求做这个油箱需要铁皮的面积，就是求这个长方体油箱的表面积；根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答；（2）根据长方体容积公式：容积＝长×宽×高，代入数据，求出这个长方体油箱的容积，再乘6.5，即可求出加满这个油箱需要的钱数。【详解】（1）（8×6＋8×5＋6×5）×2＝（48＋40＋30）×2＝（88＋30）×2＝118×2＝236（平方分米）答：做这个油箱至少需要236平方分米的铁皮。（3）8×6×5＝48×5＝240（立方分米）240立方分米＝240升240×6.5＝1560（元）答：加满这个油箱需1560元。【点睛】熟练掌握长方体表面积公式，长方体容积公式是解答本题的关键，注意单位名数的换算。（2020秋·江苏苏州·六年级统考期中）24.剧院大门前有10级台阶，每级台阶长16米，宽0.3米，高0.2米。（1）10级这样的台阶共占地多少平方米？（2）给这些台阶贴上地砖，至少需要多少平方米的地砖？【答案】（1）48平方米；（2）80平方米【解析】【分析】（1）根据占地面积＝长×宽，用16×0.3求出每个台阶的占地面积，再乘10即可求出10个台阶的占地面积；（2）通过平移可知，台阶的贴地砖的面积相当于10个台阶的前面和上面的面积和，据此列式（16×0.3＋16×0.2）×10解答。【详解】（1）16×0.3×10＝48（平方米）答：10级这样的台阶共占地48平方米。（2）（16×0.3＋16×0.2）×10＝（4.8＋3.2）×10＝8×10＝80（平方米）答：给这些台阶贴上地砖，至少需要80平方米的地砖。【点睛】本题主要考查了长方体表面积公式的灵活应用，明确求哪些面的面积是解答本题的关键。（2020秋·江苏南京·六年级校考期中）25.小明家住房面