2024年山西省太原市中考三模数学试题(无答案)

太原市2024年初中学业水平模拟考试（三）数学注意事项：1．本试卷共8页，满分120分，考试时间为120分钟．2．本试卷采用网阅形式阅卷，请将答题信息与答题过程在配套的答题卡上完成。试卷上答题无效．3．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等相关信息填写在本试卷配套答题卡的相应的位置里．4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷选择题（共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1．下列实数中，最小的数是（）A．π B．1 C：0 D．2．下列运算结果正确的是（）A． B．C． D．3．如图是3D打印机的一个模型，它的左视图是（）A． B． C． D．4．太原市解放路某女鞋专卖店在一周内销售了某种女鞋60双，对这批鞋子尺码及销量进行统计，得到条形统计图（如图）．根据图中信息，建议下次进货量最多的女鞋尺码是（）A．22.5cm B．23cm C．23.5cm D．24cm5．如图，小明家仿古家具的一块三角形形状的玻璃坏了，需要重新配一块．小明通过电话给玻璃店老板提供相关数据，为了方便表述，将该三角形记为△ABC，提供下列各组元素的数据，配出来的玻璃不一定符合要求的是（）A．AB、BC、CA B．∠A、∠B、BCC．AB、AC、∠B D．AB、BC、∠B6．“哈尔滨冰雪旅游”无疑是2024年舆论场上热度最高的话题之一，不仅带动当地旅游行业持续火热，还掀起多次网络狂欢，哈尔滨凭借此次流量成功跻身“网红城市”行列．据中国新闻网1月4日报道，2024年元旦假期，哈尔滨累计接待游客304.79万人次，旅游总收人59.14亿元，超高流盘带来的经济效益再次引发网民惊叹．数据59.14亿用科学计数法表示为（）A． B． C． D．7．小明同学解方程的过程中，下面说法正确的是A．从第一步开始出现错误 B．从第二步开始出现错误C．从第三步开始出现错误 D．从第四步开始出现错误8．将抛物线平移，得到抛物线，平移方式可能是（）A．先向左平移1个单位，再向下平移2个单位B．先向左平移1个单位，再向上平移2个单位C．先向右平移1个单位，再向下平移2个单位D．先向右平移1个单位，再向上平移2个单位9．小华在学习了摩擦力的相关知识后，在斜面拉动木块实验；如图用弹簧测力计拉着重为10N的木块分别沿倾斜程度不同的斜面向上做匀速直线运动．经测算，在弹性范围内，沿斜面的拉力是高度的一次函数、当斜面水平放置在地面上时．弹簧测力计的读数为2N，高度h每增加0.1m，弹簧测力计的读数增加0.8N，若弹簧测力计的最大量程是8N，则装置高度h的取值范围为（）A． B． C． D．10．如图，扇形DOE的半径为3，菱形OABC的顶点A、C、B分别在OD、OE、DE上，，则图中阴影部分的面积为（）A． B． C． D．第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11．十边形的外角和是______°．12．不等式组的整数解为______．13．如图，已知在Rt△ABC中，，，，过点C作于，过点作于，过点作于，过点作于，……，按此方法得到的的长为______．14．《步辇图》是唐朝画家阎立本的作品，如图是它的局部画面，装被前是一个长为54cm，宽为27cm的矩形，装裱后，整幅图画宽与长的比是11：20，且四周边框的宽度相等，则边框的宽度应是多少cm？设边框的宽度为xcm，根据题意，可列方程为______．15．如图，在正方形ABCD中，点E是BC的中点；于点F，连接DF，若，则DF的长为______．三、解答题（本大题共8个小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（本题10分）计算：（1）（2）已知多项式，化简多项式A时，小明的结果与其他同学的不同，请你检查小明同学的解题过程．在标出的①②③中，出现错误的是______．请写出正确的解答过程，当时．求出此时多项式A的值．17．（本题7分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点，点B，与y轴交于点C．（1）求反比例函数的解析式．（2）点P是y轴一个动点，且△ACP是AC为腰的等腰三角形，请直接写出点P的坐标．18．（本题9分）山西剪纸是最古老的汉族民间艺术之一，有极高的审美价值，体现出了中国传统文化中优美、对称静穆以及崇尚自然和谐的美学思想，作为一种镂空艺术，山西剪纸在视觉上给，人以透空的感觉和艺术享受其载体可以是纸张金银箔、树皮、树叶、布、皮革等片状材料．为弘扬中华民族传统文化，展现对祖国和家乡的热爱之情，某学校组织了有关山西剪纸非物质文化遗产知识的竞答活动，并随机抽取了八年级若干名同学的成绩，形成了以下的调查报告，请根据报告中提供的信息，解答下列问题：课题山西剪纸知识竞答成绩调查报告问题展示山西剪纸的工艺特征是什么？山西剪纸有哪些工艺流程？山西民间剪纸有哪些传承模式？……数据的整理与描述成绩/分频数/人频率成绩/分频数/人频率第1组120.2第4组m0.15第2组210.35第5组30.05第3组1550.25调查意义了解山西剪纸的知识，不仅能为同学们的美术色彩，工艺学习奠定基础，同时还能激发同学们的家乡的热爱．调查结果（1）形成调查报告的数据收集方法是______．（用“普查”或“抽样调查”）（2）调查报告中的m值是______在调查得到的数据中，中位数应该在第______组；（3）将拍摄到的“广灵剪纸”、“浮山剪纸”、“晋城剪纸”“中阳剪纸”四张照片（除正面图案不同外，其余都相同）背面朝上洗匀，甲，乙两同学随机各抽一张照片（抽好放回）做相关的知识介绍．请用树状图或列表的方式，求甲，乙两人恰好有一人抽到“晋城剪纸”的概率．19．（本题9分）第19届亚运会于2023年9月13日至10月8日在杭州举行，某商店以每件8元的价格购进亚运会吉祥物挂坠，以每件14元的价格出售，据统计，4月份的销售量为256件，6月份的销售量为400件．（1）求该吉祥物挂坠5，6两个月销售量的月均增长率；（2）经市场预测，该吉祥物挂坠7月份的销售量将与6月份持平，商店为回馈顾客，决定降价促销，调查发现，该吉祥物挂坠的售价每降价1元，月销售量就会增加20件．那么每件售价定为多少元时，该吉祥物挂坠7月份的销售利润可达到1760元．20．（本题7分）小东同学在学习中感悟到学好数学可以解决很多实际问题，决定运用所学知识测算教室对面远处正在施工的塔吊（一种将重物吊到高处的建筑工具）的高度．小东现在所处的位置是四楼教室的点A处（），小东利用测角仪测得对面远处塔吊正在施工的六层（每层高3.5m）建筑物的顶部点B的仰角为．测得被这幢六层建筑物遮住了一部分的塔吊的顶端点C的仰角为15°．此时塔吊的底部点M距建筑物的底部点N是4m．小东通过计算塔吊的高度，并根据此种塔吊使用的安全规定（塔吊的最高高度与建筑物的最高高度差必须保持在15-20m），做出了是否违规的判断．亲爱的同学，请利用小东测得的数据，仔细算一算塔吊的高度，并判断该塔吊是否违规操作．（结果保留一位小数．）（参考数据：，，，，，）21．（本题8分）自从《义务教育数学课程标准（2022版）》实施以来，九年级的李老师通过查阅新课标获悉：切线长定理由“选学”改为“必学”，并新增“会过圆外的一个点做与圆的切线．在学习《切线的性质与判定》后，她布置一题；“如图所示，及外一点P，求，作：直线PQ，使PQ与相切于点Q．张明同学经过探索，给出了如下的一种作图方法：①连接OP、分别以O、P为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧分别交于A、B两点（A、B分别位于直线OP的上下两侧）；②作直线AB，AB交OP于点C；③以点C为圆心，CO为半径作弧，圆弧交于点Q（点Q位于直线OP的上侧）；④作直线PQ．则直线PQ即为所求．（1）请按照步骤完成作图．并准确标注字母（尺规作图，保留作图痕迹）；（2）结合图形；写出：PQ是切线的理由；（3）若半径为2，，PQ交AB于点D．求四边形QDCO的周长．22．（本题12分）综合与实践问题情境：“综合与实践”课上，老师让每个组准备了一张矩形纸片ABCD．如图1，把矩形ABCD绕点A逆时针旋转得到矩形纸片，点B，C，D的对应点为、、；如图2．连接AC、BD，当在AD的延长线上时，延长，交BC于点E，试判断四边形的形状，并说明理由．数学思考：（1）请你解答老师提出的问题；深入探究：（2）老师将如图1中的矩形ABCD纸片绕点A逆时针方向再次旋转，并让同学们提出新的问题．①“奋进小组”提出问题：如图3，当点落在AD上时，连接，取CC'的中点M，连接AM、AC，试猜想AM、AB、BC三条线段的数量关系，并加以证明，请你解答此问题；②“团结小组”提出问题：如图4，当点落在BD上时，连接，交于点F．若，，求DF的长．请你思考此问题，直接