九年级初三年级上册期末数学试卷2

初三上期末数学试卷

一、地算■《本・共X1I小・，每小・4分，共32分）

在每道小地给出的叫个饴选答案中.只力•个是符合巴〃要求的.

I.如图，flRt.\ASC'l>.ZC=W0.=4.4<=3.则sin/的依是（）.

——

2.如图,A.8.C郎是0（）I.的由.^Z/f«C=IIO9.则乙4OC的山效为（）.

A.网

H.110°

C.135°

D.140°

3.如图.干打四边形/你.。中.£为QC的中点.ACREAF.恻△£》（？与八HF4的面枳比为（）,

A.|

B.I

C.I

D.I

4.将附物找、，=2/向右平格I个冷位1.春到的Itt物税的表达式是《）.

A.y=2（x+l）JB.>«2（.v-l）3C.h2x1-lD.尸2r'+l

5,将F=/+&+7化为,,=“口-幻:+«的形式・A.4的值分别为，）.

A.3.-2B.-3.-2C.3.-16D.-3.-16

6.如图，为测学校旗杆的岛女.在肛旗杆io米的4处,测刑;》杆顶能，的御用为用旗杆的小魔配•为

BFN

A,lOtana

tana1\

C.1Osina。旦i\

a----------

1.己知।二次足数,，="、以+”的图象如图所不，下列说法中止硫的是（>.

A.0+A+c>O

B.ab>0

€.b+2a=Q

D.当了>0时，一［〈］工？

1/16

8.如图.正方形的边长为明的点P从点/出发.沿折线BrQfU的垢隹江动.科达点C时

若动停止,设点『it功的路程K为/〃氏为，，则1共甘"的面敢闯钦大蚣是（）.

二，埴空■（本・共4•小■,每小・4分，共16分）

9.一个均形的阈心用为120。.半校为3.则这个崩形的弧长为•（组果保留*）

10.写出一个反比例由数y-&6,0）,使它的图象在各白象限内.1,的值的x值的增大而h小・速个由数

X

的我达式为.

11.如图.△48C中.，43=8.AC=(>>ft'.Dfr.ACL1L.4D=2.如果要在孤1找一。E.便4WE。

^.ABCm.那么.

12..次南敢j，uJL’的图象如图.点4位『*标原点,点4，4.L.4在

J'怙的正华柚上，点4.B,、»,,I,凡住.次函数位于第一条限的图象上,

点。,C,,Ct,L.C.在.次的数位户第.象限的图象上.四地形444。.

四边形4蜃4G•四边形出力＜£.L.四边形＜A4C部是菱形.

5B人=/4%4=&M、4=L=乙34,=120°.M＜]4的坐标为.

菱形AQHQ的边长为.

三、解寄■（本・共《通小题，每小■$分.共W分）

13.计第；-JU1的3伊cos60°+2sin45°-

2/16

14.己如；ft»«-2x'+(3k+2)x-3k

<i)方二次函数的图象过启id.o),求他二次啖的隹坡的时称轴.

(2)苔二次函数的图仪与X轴只有个交点，来此时上的值.

15.如I图，0O。削我.IC交『点8，C,刚我“心O.JLZD-IC—若0。的TiiOS=3仙=13,

求我8(的长.

16.已知：如图.在乙/双、中，BC=2,$g=3,N/BC=135・，求4C和45的长.

17.一次的数，=26+2与反比例端数>=二赫，0)的图象都过点51.州).y=2x+2的图软。，就交干在B.

X

<|>求点8坐械及反比例的数的去达K.

(2>C(o,-2)fij,4*I.若四边JBdbCD是不行四边一・直接写出点一的型标.并判断“由是否

在此反比例函数的图象E.并说明唐由.

3/16

BC3

已知i如1图.ACLBDyC.E是/月的中点•Un0=2.€E=\.求、in/EC8

和4。的长.

四、修警用《本・共4•小届，每小・5分.共2。分）

19.甲、乙两位可学玩转a澹戏,游戏规则，利圆蜃平均分成三何，分别涂上红.斯，绿三稗题色，两位

同学分别转动林改两次（越双线,正斯转）.若他次指中拒到的像色相口.MHJftttt力两次后科指到

的颜色始於经弱合则乙获胜：■余情况则杈〃平加.

<|）请用画树状图的方法,列出所有可能也理的姑果：

<2）试用概率说明浙戏是否公平.

20.体行测试时.儿印城一名男生.双手扔实心球.己如实心肆所经过的路茂足某个二次诙数图掣的»

分.如柒球H1手处/.直跖鸟他血的高度为2m.当球运行的水平抑因为6m时,毡到绘犬岛鹰5m的8处

（如图）,问该见牛把实心球捐出多远？（姑果保尔根号）

4/16

21.Llfal：如图.Rt")8中，/。=90。，以。1为手径作0O./K'ttiGOf&C.逐推交，M，点

P.

＜丁＞求证：8P=8C.

(2)若41/尸4。=；,nPC-7.求OO的4M工

22.用被下面材料r

小乔遇到r这样一个向超Im图I.&RU/8C中.ZC=90°./J.E分别为C8,C边卜的曲.H

AE=W.HD=CE.REyAD的受良为P・求/dPE的惬故：

小乔发现久口中的条件分教,处通过平移变揆将分他箫fl娱中，加图2,过点6作R-〃4£)」12尸=4。,

it接力-AF,从而构造出经过推理和计算能韩使问心得利解决(如图【).

谙回答：N4PE的度《1为.

每考小乔同学思写同冽的方法，解决问飕；

如图3.$8为OO的亘径，点C在。。上，。、£.分别为C九C上的却\IAE=\OC.BD=〈CE,

Z2

BE'HD交F点『•在图3中画出符合版意的国影，并求出304评£的值.

5/16

五、（本•共22分，第23・，分・第24・，分・第2SJ18分）

23.dM二次的数»-（/-44-<2z-Sk+4在工-。与“5的曲数值相等.

«）求二次诵数的解析式；

（2）若一.次函数的图较。工岫殳于4,8两点J4在8釐例），。）'械交千点C,一次法数j»H+6静

过8.C两点,求一次阴数的我达式।

<3）★（2）的条件卜.过功点40M）作自或〃/x*l,其中间>-2.将：次值散图象4•白堆/卜方的

一分沿出线/向1帕折•其余第分供给和WUT一个对代"建'…，八寸穹d，：

个公共■点,请出按写出府的取值范|乩

24.如图I.在RlAdBCUl/ACB=^,ZB=60\。为,13的中点，ZFDF=9O".0£文彳。于点。，

。户经过点C.

<1）求/4。£的15数；

<2）如图2,将图I中的/£"F绕我。顺时什方向收转他。（00<a<6（r>.施抬过程中的仔电两个

位置分别记为N£Q£，&M，。£,上白我.4。干£，『，。£金白媒8c干巾0,OJ文化找4C干

点M.DF：交方线BC干点,N・求工7的值।

<3）若图I中N8="（60。<。<90。>,（2）中的其余条件不变.判新二7的值是古为定S1,如果是.

QN

硝直接写曲这个值（用含尸的式手表小）：如果不是.请说明理由.

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25.如图1,胃面直角坐标系叫「中.点。（4.0）,OC=8.甘足的找，二;丁中移后经过C.D两标.科

到图1中的为物线

（I）未附物纹”的々达式发咐物线”,。r轴方一个交.点A的学标:

<2）如图2,以。H，。（？为边作阴形。/IBC,it皓08,若矩赤（M3C从0.也出发沿用雄3,向为

速运动,速度为侮杪I个单位用我知形。/，蜜・一生点。。住劭物堆附上时知形的送功时做h

⑴在（2》的条件卜.如图3.矩形从。,&出发的同时•山尸从/出发沿矩形的边+30以翻

杪:个单位的速度匀速运动.，点，料iic'时，妒的和点"同时停止运动，过运动时间为，出.

①请用含t的代数式衣示点尸的坐标；

②已知：点〃在边彳*上运动时所经过的路径生条税反，求力.尸住边/0上运动多少杪时,戊。到

8的乐离生大.

»■用图

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2015年北京石景山初三上期末数学试卷答案

一、地算・《本・共8，小・，每小■』分，共32分)

1®号——丁丁丁k7

1挣赛cDCBBAc

二、装空・(本・共4,小■,每小・4分.共16分)

9.2*:

10.只要A>Q即可；

II.;或二；

12.4(0.2/)：

三、MM(本I■共6■小建，每小・5分.共W分)

13.解：-tan30°.coji6UM*2sin450

♦/T事I、力

2V-x♦2x-

14.解，(1)将冏3.Q)代入:次胸敷表达式,求得。=2.

利K=2代入得二次函St表达成为：j，=-4+Sx-6,

配方附:y=-2U-2):f2.

；.二次博数图配的时称轴为、=2.

(2)山避也用：A=O.A=(3t+2>!-4x<-2X-M)=94:+12*«-4-24*=(lt-2)\

解符，k=~.

的臣为

15.解：过点。作。£，BC「点£,

,•■/£)过圆心-ID=13.。。的半径兄5,

.40=8.

ZD.4C=30°,/.OE=4.

■:«)B=S,

，山勾股定理窗.RE=3・

:.BC=1BE=f>.

16.”：过点/作交「8的延长税/点£).

在A/SC中.S㈤-3.fiC=2.

二=

BC

TZ/fW=l353.

8/16

AB-41.1D-m,.41)=3.

4IUX»C中，CP-5.AC=J.Q♦«>'-底

17.解；(I)由m点；令N=0,则x=-l,

在巴代>'=2v+2上.

.,./1(1.4|

丁&I.4I在反比例随数图破I..

X

；.反比例函数的解析式为।3'=-.

X

<2):四边形是于行四边影.

AD(2.2>

.•.&2.2)在反比例的数)•・’的图望I..

X

IK.W；VAC1HD.

：.乙4cB=448—

•・・£是/I?的中点.C£=l.

AB=2CE=2.

..BC3

•----=—■

CD2

.•.设8c・3x,CD•lx,

在RtG/CQ中，tanZD=2.

在Rt/\/C8中.山为收定理可招,AB5A.

.".sin£ECB=stnNB=—=-,

AB5

tilAB=2-Wx=1.

；.4D=44C：+5=2技=W.

四、解钥■(本・共J*小玛，电小・S分.共2。分)

19.M：(I)

红酸掾红黄球江黄

its：红）.（红.黄）.（红.快4黄.红），（黄.黄）,

（ft.绿），（M.*!：）.（热R）.（绿.绿黄

<2）P（甲狭胜）=1=j.P（乙获胜）q

・.・；>：•.•.甲获胜概率史人.收的双不公干.

20.解，（说明，根据建系方法的不同.对比给分）

以地面所在出代为x他.过点/与地面的币蝶作为）'轴建立平面run坐标系加图所示.

则刚0.2）,8（6.外，

殷弛物线蟀析式为F=W6)'+”。*0),

•••・*。，2)在撤拘战上,“.

；.代人窗：a=--^,

"=-*(-5.

,•••>.»,=0.

.,.X,=6-2715(念hx?=6+2而.

­•OC6«2V15.

答：谈同学把实心理创出6+2jEm.

21.(1)怔明：连接"C.

；8C是。。切战，

.".ZOCB=90°.

/OVA+/BCA=90°.

•：O.1=OC.

：.NOCA=zaic.

/。=90°.

/(MC+//Pt)=90°.

■:^Pf)=/BPC.

/./O4C+/3/*C=900・

:.£BPC=Z»C4,

ABC=BP.

<2)延长交。。于点£•连接CE.

ARt八/OP中.Vsin"4。=

ViOP=x.AP=3x.

，则.40?凸，

VAO=OE.

10/16

.CE1

.•.£4.

AE3

.3x+72V2

解得:x=3.

22.解，(I)N"E=45°.

<2)过点BftFB//.4nUFJ3=/<D,连结"和/F.

；.四边形dFB/)是平行四边形.

〃PE=ZFRE・AF=DB,

//8是0。白银.

.,.ZC=90°.

:,ZF4£=ZflCF=W\

VCE=281).BC-

/.(?£-2".

.CEBC.

AFEA

:.AAEF—MBE.

BE2

又：/2+/3=90°

；.N1+/2=90°,即/FEB=90°.

在RtABE尸中，/FEB=90。，

Atan/F8E="=!.

BE2

又'：ZAPE=2FBE.

,,.sinZ/<P£=—.

五、《本・共3•小・，23、24♦小・各T分.2s,8分，共22分)

23.IWi(I)由则总可"-4)5'-(2，-5卜5+4=4.

解加=5.

工二次函数的陋折式为：y=x：-5r+4.

(2)令解得月=4或R=I.

814.U).

11/16

令x=0,m>=4.

相8、C代入,vh+A,fr-4.

,次南政的第折式为if7+4.

⑴-2〈…龌(R….

24.ft?：(1)VZ/fCS-W."为AB的中点.

；,CD=DB.

：.ZDC'B-ZB.

•/28=60°.

；.Z/Xff=ZB=Z(7»=60".

.".£CDA=12。。.

■:ZEDC-<X»°.

ZADE=30。

(2)'：ZC=903Z.WO.V=90e,

Z£>.WC+ZCV2>=18O°.

•/ZDA/C*ZP»/D=l80a,

ZrVD=ZPA/D.

同理NC77)="Q.Y.

OAQND,

过点。分别做QG1.4CTO，DJJLBCTH,

可知DG.DH分别为//MO和■yVD的同，

PMDG

二方・而，

'；DGLAC\G.DHIBCT-U.

:,DG"BC.

又•.•£)为4c中点.

为/C中点.

ZC-99°.

二四地形CGDH为拉形fiCCDH.4G.

DGI

在RIMS中,而飞•

呻也*

QN3

《3)是定fit伊为卬》(90°-〃).

25.(I)依题总得：D(-4.0),C(0,-«),

•••的构线”的解析式为：，=；/一；*-8,

«-交点为(6.0).

12/16

(2)解法一：依微点:在动过程.中,

经过，眇场.点0'的坐标为：

骼0'代入=，

舍去鱼值汨：31.

跤过:孙。'落d她物线力匕

解法，射线08'料析式为I、=-「.

J

.•崔过5秒0'落在她物线犷匕

<3)①设P。，，)，

<!)%OW，<20时，即点。在边上，/(64八%

.，36»36、

..x»6+-z,,»=--r,A6+-r,--r).

<n)当20<fW3S时,印点『在"U边上《不包含"京),

HZ3=—/—8,B(6-*--8——/),

|414

**•X=-I+14।y=-8——/®P(-f+!4,-K—―/).

笈上所述：.-,^05/520B1.

I4

当20＜Y3S时.P(-r+l4.-8--f)

②当点P在/"运动时，0(W20.

或P所经过的跪径所在党«W折式＞=-21412

乂线次'解析式为，,F--2X-8

:.DC"AP

••.△”中面枳为定值.

；.(7＞取舞最小值时，为D到CP的痂虑果大，

如图.当WJ./P时,。》取用用小(ft,

过立。作尸辅丁点M.

.*.NPMC=W.

13/16

7P(6+1f,-1o

PM=6+^/.

■:ZDCO♦ZPCXt-901.

ZCAW*Z/*CW-0O°.

:.ZCPM-4DCO.

uinZC/'A/IMZDCO

CRtAPMC中，ZPWC=90n.

:.PM=2CW.

.10

“"I

怜脸：”!；420,

.•.经过5秒时，点oilCT的曲却A、.

14/16

2015年北京石景山初三上期末数学试卷部分解析

一、地舞・

L【答案】C

冉(，!

【都折J•.•任RlA/iar中，/C=9(r,ffC=4,JC=3・AB=5.=—=-.

AB5

MiiC.

2.【若泉】D

【肝析】4世网“H£取一点。，起搂M、e,由剧内接两边形可加，/6・4>-1好.Zi-110*.

A.ZD-700.由即用用定理可知.Z-4OC-2ZD-I403.

3.【答案】C

【■析】'J四边形1-7>启平行四边彬.:.AB"CD,

•・•£为OC的中点，

由平行出相慑可知,AFCEsAFAB・1

Aa4

故选已

4.【鲁案】B

【解析】将触物现»=2x2向右平移I个单位后.得利的。物线的阿达式是为，-2U-D：.

故选B.

5.【答案】B

【解析］.v-x*♦6X47=(X+3>S-2.Wh-3.t--2.

故选B.

6.【答案】A

【好析】由88点可知，/C=】。.tan”一"，BC.

BCtana

故选A.