专题04 因式分解（考点清单）（原卷版）-2023-2024学年8下数学期末考点大串讲（北师大版）

专题04因式分解（考点清单）

【考点1因式分解的定义】【考点2公因式】【考点3提公因式】【考点4因式分解-平方差】【考点5因式分解-完全平方】【考点6提公因式与公式法综合】【考点7十字相乘法】【考点8分组分解法】【考点9因式分解的应用】【考点1因式分解的定义】

1．（2023秋•保定期末）下列各式从左边到右边的变形中，属于因式分解的是（）A．（a+1）（a﹣1）＝a2﹣1 B．a2﹣2a+3＝a（a﹣2）+3 C．x2•5x＝5x3 D．4x2﹣4x+1＝（2x﹣1）22．（2023秋•盘龙区期末）下列各式由左到右的变形中，属于因式分解的是（）A．x2﹣x＝x（x﹣1） B．a（m+n）＝am+an C．（a+b）2＝a2+2ab+b2 D．x2﹣16+6x＝（x+4）（x﹣4）+6x3．（2023秋•正阳县期末）若x2+mx﹣18能分解为（x﹣9）（x+n），那么m、n的值是（）A．7、2 B．﹣7、2 C．﹣7、﹣2 D．7、﹣24．（2023秋•杜尔伯特县期末）把x2+5x+c分解因式，得（x+2）（x+3），则c的值＝．【考点2公因式】5．（2023秋•渝中区期末）多项式12ab2﹣8a2bc的公因式是（）A．4ab B．4a2b2 C．2ab D．2abc6．（2023春•佛冈县期中）把2（x﹣3）+x（3﹣x）提取公因式（x﹣3）后，另一个因式是（）A．x﹣2 B．x+2 C．2﹣x D．﹣2﹣x7．（2023秋•广饶县校级月考）18b（a﹣b）2与12（a﹣b）3的公因式是．【考点3提公因式】8．（2023秋•赣县区期末）因式分解：m2﹣m＝．9．（2023秋•楚雄州期末）因式分解：3mn﹣6m＝．【考点4因式分解-平方差】10．（2023秋•玉环市期末）下列多项式能用平方差公式进行因式分解的是（）A．x2+4 B．x2﹣1 C．x+9 D．x2﹣6x11．（2023秋•东城区校级期中）若多项式x2﹣m可以用平方差公式分解因式，则m的值可以为（）A．6 B．﹣6 C．9 D．﹣912．（2023秋•环江县期末）因式分解m2﹣1＝．13．（2023•天山区校级三模）分解因式：4a2﹣25＝．【考点5因式分解-完全平方】14．（2023春•义乌市月考）下列式子中能用完全平方公式分解因式的是（）A．a2+ab+b2 B．a2+2a+4 C．a2+2a+1 D．a2﹣2b+b215．（2023秋•江津区期末）已知x2+kx+36可以用完全平方公式进行因式分解，则k的值为（）A．±6 B．±12 C．6 D．1216．（2023•前郭县四模）分解因式：a2﹣6a+9＝．【考点6提公因式与公式法综合】17．（2024•灞桥区校级二模）分解因式：xy2+6xy+9x＝．18．（2024•西城区校级开学）因式分解：（1）3x2﹣6xy+3y2；（2）4amx3﹣am5x．19．（2023秋•林州市期末）因式分解：（1）（m+n）2﹣6（m+n）+9；（2）9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）．【考点7十字相乘法】20．（2023秋•思明区校级期末）下列多项式中是多项式x2﹣4x+3的因式的是（）A．x﹣1 B．x C．x+2 D．x+321．（2022秋•射洪市期末）将多项式x2+4x﹣12分解因式正确的结果为（）A．（x+3）（x﹣4） B．（x+4）（x﹣3） C．（x+6）（x﹣2） D．（x+2）（x﹣6）22．（2023秋•惠安县校级期中）若多项式x2﹣mx﹣28＝（x+7）（x﹣4），则m的值为（）A．3 B．﹣3 C．2 D．﹣223．（2023秋•普陀区校级期末）因式分解：a2﹣13a+36＝．24．（2023秋•宽城区期末）分解因式：m2﹣4m﹣5＝．【考点8分组分解法】25．（2023秋•肥城市期中）下列各式不是2x3﹣3x2﹣3x+2因式的是（）A．x﹣1 B．x+1 C．2x﹣1 D．x﹣226．（2023秋•合肥月考）因式分解：x2+2xy﹣3y2+3x+y+2＝．27．（2022秋•上海期末）分解因式：x2﹣xy+ax﹣ay＝．28．（2022秋•徐汇区期末）分解因式：x2+4z2﹣9y2+4xz＝．29．（2023秋•普陀区期末）因式分解：a2﹣2ab+b2﹣1．【考点9因式分解的应用】30．（2023秋•舒兰市期末）如图，边长为a，b的长方形的周长为10，面积为6，则a3b+ab3的值为（）A．15 B．30 C．60 D．7831．（2023秋•南阳期末）若x+y＝3，xy＝2，则