秋北师大数学七级上《第四章基本平面图形》章末综合检测试卷含答案试卷分析详解

章末综合检测（时间：90分钟满分：120分）一.选择题(每小题3分，共30分)1.下列各直线的表示方法，正确的是()AABabAb2.下列说法，正确的是()AB=BC，则B是AC的中点3.一个钝角与一个锐角的差是()A4.下列说法错误的是()，平面图形不一定是多边形，但四条线段组成的图形不一定是四边形，但封闭图形不一定是多边形，但三角形不一定是多边形5.下面表示∠ABC的图是()ABCD6.如图4-1，从A地到B地的最短路线是()图4-1A.A→G→E→BB.A→C→E→BC.A→D→G→E→BD.A→F→E→B7.在同一平面内，三条直线相交的交点个数不可能是()B.2C.38.钟表上2点15分时，时针与分针的夹角为()A.15°B.30°C.22.5°D.45°A出发沿北偏东60°的方向走到点B，再从点B出发沿南偏西15°方向走到点C，则∠ABC的度数是()A.75°B.105°°D.135°AB，延长AB到点C，使BC=AB，D为AC的中点，若AB=9cm，则DC的长为()A.3cmB.6cmC.1cm二.填空题(每小题4分，共32分)11.图4-2中有_______条线段，分别表示为_____________________.图4-212.已知一个圆被分成A，B，C三部分，其中A部分占25%，C部分占45%，则B部分的圆心角的度数为___________度.13.如图4-3，射线OA的方向是北偏东_____________.图4-314.用一个钉子把一根细木条钉在墙上，木条就可能绕着钉子_______，原因是________;当用两个钉子把木条钉在墙上时，木条就被固定住了，其依据是_______________________.15.计算:(1)48°39′+67°41′=______________________;(2)90°-78°19′40″=______________________;(3)21°17′×5=________________________;(4)176°52′÷3=___________________.16.将一张正方形的纸片，按图4-4的方式对折两次，相邻两条折痕(虚线)间的夹角为__________.图4-417.如图4-5，将一副直角三角尺叠放在一起，使直角顶点重合于点O，则∠AOB+∠DOC=____________.图4-518.如图4-6，B，C两点在线段AD上.(1)BD=BC+______，AD=AC+BD-_______;(2)如果CD=4cm，BD=7cm，B是AC的中点，那么AB的长为______.图4-6三.解答题(共58分)19.（8分)已知一个扇形的圆心角的度数为150°，半径长为3，则这个扇形的面积为多少.(结果保留π)20.(8分)如图4-7，已知C为AB上一点，AC=12cm，CB=AC，D，E分别为AC，AB的中点，求DE的长.图4-721.(10分)如图4-8，已知∠AOB=∠BOC，∠COD=∠AOD=3∠AOB，求∠AOB和∠COD的度数.图4-822.(10分)如图4-9，已知∠AOB=90°，∠COD=90°，OE为∠BOD的平分线，∠BOE=17°18′，求∠AOC的度数.图4-923.(10分)已知线段AB=8cm，回答下列问题:(1)是否存在点C，使它到A，B两点的距离之和等于6cm(2)是否存在点C，使它到A，B两点的距离之和等于8cm，点C的位置应该在哪里？为什么？这样的点C有多少个？24.(12分)线段.角.三角形和圆都是几何研究的基本图形，请用这些图形设计表现客观事物的图案，每幅图案可以由一种图形组成，也可以由两种或三种图形组成，但总数不得超过三个，并且为每幅图案命名，命名要求与图案相符，不少于两幅(如图4-10).图4-10答案：一.1.B解析:一条直线，可以用该直线上的两个大写字母表示，B.2.A解析两点有且只有一条直线，接两点的线段的长度叫作两点的距离，故此选项错误;C.两点之间线段最短，故此选，B，C三点不一定共线，选A.3.D解析:一个钝角与一个锐角的差可能是锐角.D.4.D5.C解析:是角，故A错误;B.用三个大写字母表示角，表示角的顶点的字母在中间，该图表示的是∠ACB，故B错误;C.该图表示的是∠ABC，故C正确;D.该图表示的是∠BAC，故D错误.故选C.6.D解析:从A地到B地，一定要经过点E且必须经过线段EB，所以只要找出从A到E，所以从A到E的最短路线是线段AE，即A→F→E，所以从A地到B地的最短路线是A→F→E→B.故选D.7.D解析:三条直线相交，有三种情况，位置关系如图D，第二种情况有三个交点，D.（1）（2）（3）图D4-18.C解析:钟表上每一个大格都是30°，2时15分时分针与时针间隔个大格，所以它们的夹角为×30°=22.5°.故选C.9.C解析:由题意，得∠ABC=60°-15°=45°.故选C.10.B解析:因为BC=AB，AB=9cm，所以BC=3cm，AC=AB+BC=12(cm).又因为D为AC的中点，所以DC=AC=6(cm).故选B.二.11.6线段AD，AC，AB，DC，DB，CB12.108解析:因为B部分所占的百分比为100%-25%-45%=30%，所以B部分的圆心角的度数为30%×360°=108°.13..60°解析:根据方向角的概念可知，射线OA的方向是北偏东60°.14.旋转过一点可以作无数条直线两点确定一条直线15.(1)116°20′(2)11°40′20″(3)106°25′(4)58°57′20″16..22.5°解析:根据题意，可得两条折痕(虚线)间的夹角为直角的，所以夹角为90°÷4=22.5°.17..180°解析:∠AOB+∠DOC=∠DOB+∠AOD+∠DOC=∠DOB+∠AOC=90°+90°=180°.18.(1)CDBC(2)3解析:(1)由题图可知BD=BC+CD，AD=AC+BD-BC.(2)如果CD=4cm，BD=7cm，那么BC=BD-CD=7-4=3(cm).又因为B是AC的中点，所以AB=BC=3cm三.19.解:因为扇形所在圆的面积为S=π×32=9π，所以S扇形=S=×9π=π.20.解:因为AC=12cm，CB=AC，所以CB=×12=8(cm)，所以AB=AC+CB=20(cm).又因为D，E分别为AC，AB的中点，所以DE=AE-AD=AB-AC=(AB-AC)=×(20-12)=4(cm).21.解:设∠AOB=x°.由题意，得3x+3x+2x+x=360，解得x=40，即∠AOB=40°.又因为∠COD=3∠AOB，所以∠COD=3×40°=120°.22.解:因为OE为∠BOD的平分线，所以2∠BOE=∠BOD.因为∠BOE=17°18′，所以∠BOD=34°36′.又因为∠AOB=∠COD=90°，∠AOB+∠COD+∠AOC+∠BOD=360°，所以∠AOC=360°-∠AOB-∠COD-∠BOD=360°-90°-90°-34°36′=145°24′.23.解:(1)不存在点C，使它到A，B两点的距离之和等于6cm(2)由题意可知，当点C