辽宁省鞍山市海城市2022-2023学年五年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年辽宁省鞍山市海城市五年级（下）期中数学试卷一、填空。（共24分）1．（4分）在1、2、5、9、22、31、57、68、73、92中，奇数有，偶数有，质数有，合数有。2．（2分）a÷b＝4（a、b为非0自然数）．a是b的，b是a的．3．（2分）把一根3m长的铁丝剪成同样长的小段，每次剪下1小段，剪了6次，每段是全长的，每段长m。4．（5分）680dm3＝m38.05dm3＝LmL3200mL＝L4.02m3＝cm35．（4分）＝＝＝5÷＝（填小数）。6．（3分）做一个长10dm、宽4dm、高6dm的无盖鱼缸，用角钢做它的框架，至少需要dm的角钢，至少需要玻璃dm2，最多可盛水L。7．（2分）在中，若这个分数是真分数，a最大是；若这分数是假分数，a最小是。8．（1分）搭出同时符合下面要求的几何体，至少需要个小正体。9．（1分）把一根长6m的长方体木料锯成两段后，表面积增加了400dm2，这根木料的体积是m3。二、判断。（5分）10．（1分）1既不是质数也不是合数，2既是质数又是偶数。11．（1分）分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数，分数的大小不变．．12．（1分）把一根正方体锯成两个相等的长方体，则原来正方体表面积是两个长方体表面积的。13．（1分）20以内所有质数的乘积一定是奇数。14．（1分）1的分数单位是，它有6个这样的分数单位。三、选择题。（10分）15．（1分）一个数的因数一定（）它的倍数．A．小于 B．大于 C．等于 D．小于或等于16．（1分）两个不同质数的和是14，这两个质数的积是（）A．13 B．24 C．33 D．4017．（1分）棱长为24cm的大正方体可以切成（）个棱长为8cm的小正方体。A．3 B．9 C．27 D．8118．（1分）的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应该（）A．加上6 B．加上16 C．乘以2 D．乘以619．（1分）一筐鸡蛋，2个2个地数，3个3个地数，4个4个地数，5个5个地数，都正好数完而没有剩余，这筐鸡蛋至少有（）个。A．30 B．60 C．90 D．12020．（1分）一个长方体和一个正方体棱长总和相等，已知长方体的长、宽、高分别是7cm、6cm和5cm，那么正方体的体积（）长方体的体积。A．大于 B．等于 C．小于 D．无法确定21．（1分）下列式子一定正确的是（）A．奇数×质数＝合数 B．质数×质数＝合数 C．奇数×奇数＝偶数 D．质数+偶数＝奇数22．（1分）把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比（）A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法确定23．（1分）从正面是，从上面是，下面符合要求的几何体是（）A． B． C． D．24．（1分）表面积是384cm2的正方体，它的体积是（）cm3。A．64 B．128 C．216 D．512四、计算。（26分）25．（12分）计算下面几何体的表面积和体积。图（3）横截面是周长为16cm的正方形，长5dm。26．（5分）把下面的假分数化成整数或带分数，把带分数化成假分数。、、3、2、27．（9分）把下面合数分解质因数，要写出过程。24、16、60五、动手操作。（10分）28．（4分）根据分数把下面各图涂色。29．（6分）用直线上的点表示下图各分数。、、、1、、1六、解决问题。（25分）30．（5分）一堂数学课40分钟，老师讲授新课用了20分钟，学生做练习用了15分钟。（1）老师讲授新课时间占整堂课的几分之几？（2）学生做练习时间占整堂课的几分之几？31．（5分）一个长方体茶叶盒，底面是边长为9厘米的正方形，高15厘米，现在要在四周贴上与长方形茶叶盒等高的商标纸，至少需要多少平方厘米的商标纸？32．（5分）学校要粉刷新教室的四壁和顶部，已知教室的长9m，宽6m，高3.5m，门窗的面积是12.8m2，这间教室需要粉刷的面积是多少平方米？33．（5分）小明将一个棱长为8cm正方体橡皮泥捏成一个底面为正方形，且边长是4cm的长方体，这个长方体的高是多少厘米？34．（5分）在一个长50cm，宽40cm的长方体玻璃缸中，放入一块棱长为30cm的正方体铁块，这时水深35cm（完全浸没，水未溢出），若把铁块从缸中取出，缸中的水深是多少厘米？

2022-2023学年辽宁省鞍山市海城市五年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、填空。（共24分）1．【分析】偶数：是2的倍数的数叫做偶数，又叫做双数，如：0，2、4、6、8；奇数：不是2的倍数的数叫做奇数，又叫做单数，如：1、3、5、7，据此解答。【解答】解：在1、2、5、9、22、31、57、68、73、92中，奇数有1，5，9，31，57，73，偶数有2，22，68，92，质数有2，5，31，73，合数有9，22，57，68，92。故答案为：1，5，9，31，57，73；2，22，68，92；2，5，31，73；9，22，57，68，92。【点评】本题考查了奇数、偶数及质数和合数的意义。2．【分析】根据因数和倍数的意义：如果整数a能被整数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；进行解答即可．【解答】解：a÷b＝4（a、b为非0自然数）．a是b的倍数，b是a的因数；故答案为：倍数，因数．【点评】此题应根据因数和倍数的意义进行解答．3．【分析】把这根铁丝的长度看作单位“1”，剪成同样长的小段，每次剪下1小段，剪了6次，被剪成了（6+1）段，求每段占全长的几分之几，用1除以剪成的段数，求每段长，用这根铁丝的长度除以剪成的段数。【解答】解：6+1＝7（段）1÷7＝3÷7＝（m）答：每段是全长的，每段长m。故答案为：，。【点评】解决此题关键一是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称；二是弄清剪成的段数。4．【分析】低级单位立方分米化高级单位立方米除以进率1000。立方分米与升是等量关系二者互化数值不变，8.05立方分米＝8.05升，8.05升看作8升与0.05升之和，把0.05升乘进率1000化成50毫升。低级单位毫升化高级单位升除以进率1000。高级单位立方米化低级单位立方厘米乘进率1000000。【解答】解：680dm3＝0.68m38.05dm3＝8L50mL3200mL＝3.2L4.02m3＝4020000cm3故答案为：0.68；8，50；3.2；4020000。【点评】立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）相邻单位之间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。5．【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的值不变，解答此题即可。【解答】解：＝5÷8＝0.625故答案为：32；15；8；0.625。【点评】熟练掌握分数的基本性质，是解答此题的关键。6．【分析】求需要角钢多少分米是求它的12条棱的棱长总和；求需要玻璃多少平方分米是求它5个面的总面积（因为鱼缸没有盖）；求可装水多少升是求它的容积；由此解答。【解答】解：求至少需要角钢多少分米：（10+4+6）×4＝20×4＝80（分米）至少需要玻璃多少平方分米：10×4+4×6×2+10×6×2＝40+48+120＝208（平方分米）10×4×6＝240（立方分米）240立方分米＝240升至少需要80dm角钢，至少需要玻璃208dm2，最多可盛水240L。故答案为：80，208，240。【点评】此题主要考查长方体的棱长总和、表面积、和体积的计算，解答时要注意求需要角钢多少米，是求哪几条棱的长度；求需要玻璃多少平方分米是求哪几个面的面积；然后列式解答。7．【分析】真分数小于1，也就是分子小于分母的分数；假分数等于或大于1，也就是分子等于或大于分母的分数，据此解答。【解答】解：在中，若这个分数是真分数，a最大是7，若这分数是假分数，a最小是8。故答案为：7，8。【点评】本题考查了真分数和假分数的意义。8．【分析】根据从上面看到的图形，底层至少要6个小正方体，根据从正面和右面看到的图形，上层至少需要2个小正方体，据此解答即可。【解答】解：分析可知，搭出同时符合要求的几何体，至少需要8个小正体。故答案为：8。【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，培养学生的观察能力。9．【分析】根据题意可知：把这根木料锯成两段后，表面积增加的是两个截面的面积，由此可以求出长方体木料的底面积，再根据长方体的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。【解答】解：400平方分米＝4平方米4÷2×6＝2×6＝12（立方米）答：这根木料的体积是12立方米。故答案为：12。【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。二、判断。（5分）10．【分析】根据质数、合数、偶数、奇数的含义：自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；除了1和它本身以外，不含其它因数的数是质数；除了1和它本身外，还含有其它因数的数是合数，据此解答即可。【解答】解：1既不是质数也不是合数，2既是质数又是偶数，原题说法正确。故答案为：√。【点评】此题考查了奇数、偶数、质数和合数的含义。11．【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变．据此判断即可．【解答】解：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变．因此，分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数，分数的大小不变．这种说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题考查的目的是理解掌握分数的基本性质及应用．明确：0乘任何数都得0，0除以任何非0的数都得0.0不能作除数．12．【分析】根据题意可知，把把一根正方体锯成两个相等的长方体，这两个长方体的表面积和比原来正方体的表面积增加了正方体的2个面的面积，把2个长方体的表面积和看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的几分之几，求出原来正方体表面积是两个长方体表面积的几分之几，然后与进行比较即可。【解答】解：6÷（6+2）＝6÷8＝。所以原来正方体表面积是两个长方体表面积的。因此题干中的结论是正确的。故答案为：√。【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体、长方体表面积的意义及应用，求一个数是另一个数的几分之几的方法及应用。13．【分析】不是2的倍数的数叫做奇数，又叫做单数，如：1、3、5、7等；只有1和它本身这两个因数的数是质数，据此找出20以内的质数，再根据奇数、偶数的性质，奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，据此解答。【解答】解：20以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19；2是偶数，其它数是奇数，因此2、3、5、7、11、13、17、19的积是偶数，原题说法错误。故答案为：×。【点评】本题考查了奇数、偶数及质数的意义。14．【分析】1＝，的分数单位是，它有13个这样的分数单位。【解答】解：1＝1的分数单位是，它有13个这样的分数单位。原题说法错误。故答案为：×。【点评】分数（m、n均为不等于0的自然数），就是这个分数的分数单位，n就是这个分数单位的个数。三、选择题。（10分）15．【分析】根据“一个数的因数最大是它本身，一个数的倍数最小是它本身”，进行分析，例如：8的最小倍数是8，最大因数是8；进而得出结论．【解答】解：由分析知：一个数的因数最大是它本身，一个数的倍数最小是它本身，即一个数的因数一定小于或等于它的倍数．故选：D．【点评】此题应根据因数和倍数的关系进行解答．16．【分析】根据质数的意义，一个数如果只有1和它的本身两个因数，这样的数叫做质数；两个不同的质数的和是14，那么这两个质数是11和3，再求出它们的积即可。【解答】解：两个不同的质数的和是14，那么这两个质数是3和11。3×11＝33答：这两个质数的积是33。故选：C。【点评】此题考查了质数的意义，掌握100以内的质数表是解答此题的关键。17．【分析】把一个棱长是24cm的正方体，切成棱长是8cm的小正方体，则每条棱长上可以切下24÷8＝3（个）小正方体，利用正方体的体积公式即可求出小正方体的总个数。【解答】解：24÷8＝3（个）3×3×3＝9×3＝27（个）答：棱长为24cm的大正方体可以切成27个棱长为8cm的小正方体。故选：C。【点评】抓住正方体切割小正方体的方法：先求出每条棱长上能切割下的小正方体的个数，利用正方体的体积公式即可计算出小正方体的总个数。18．【分析】根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分子加上分子的几倍，分母也要加上分母的几倍，据此解答即可。【解答】解：6÷3×8＝2×8＝16答：分母应该加上16。故选：B。【点评】熟练掌握分数的基本性质，是解答此题的关键。19．【分析】2个2个地数，3个3个地数，4个4个地数，5个5个地数，都正好数完而没有剩余，说明这筐鸡蛋至少有的个数是2、3、4、5的公倍数，凡是4的倍数必是2的倍数，根据最小公倍数的求解方法，把3、4、5相乘即可。【解答】解：3×4×5＝12×5＝60（个）答：这筐鸡蛋至少有60个。故选：B。【点评】解答此题的关键是先求出2、3、4、5的最小公倍数，然后再进一步解答。20．【分析】根据长方体棱长总和公式：棱长总和＝（长+宽+高）×4，求棱长总和，再利用长方体、正方体体积公式计算长方体和正方体的体积，比较即可得出结论。【解答】解：（7+6+5）×4＝18×4＝72（厘米）72÷12＝6（厘米）6×6×6＝216（立方厘米）7×6×5＝210（立方厘米）216＞210答：正方体的体积大于长方体的体积。故选：A。【点评】本题主要考查长方体、正方体棱长总和公式和体积公式的应用。21．【分析】奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，偶数×偶数＝偶数，质数×质数＝合数，奇数+奇数＝偶数，奇数﹣奇数＝偶数，奇数+偶数＝奇数，奇数﹣偶数＝奇数，据此解答。【解答】解：A.奇数×质数可能是质数，也可能是合数，原题说法错误；B.质数×质数＝合数，说法正确；C.奇数×奇数＝奇数，原题说法错误；D.质数+偶数可能是奇数，也可能是偶数，原题说法错误。故选：B。【点评】此题考查了奇数和偶数、合数和质数的性质。22．【分析】将这根绳子长看作单位“1”，第二段占全长的，则第一段占全长的（1﹣），计算出第一段占全长的分率后与比较大小即可。【解答】解：1﹣＝＞答：两段相比，第一段长。故选：A。【点评】解答本题的关键是求出第一段绳子占总长度的分率，与第一段长多少米无关。23．【分析】分别从正面、上面观察所给几何体，根据看到的形状选择即可。【解答】解：从正面是，从上面是。故选：D。【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。24．【分析】根据正方体表面积公式：S＝6a2，求其棱长，再利用体积公式：V＝a3计算即可。【解答】解：384÷6＝64（平方厘米）64＝8×88×8×8＝512（立方厘米）答：它的体积是512立方厘米。故选：D。【点评】本题主要考查正方体体积公式、表面积公式的应用。四、计算。（26分）25．【分析】（1）（3）利用长方体表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，体积公式：V＝abh计算即可；（2）利用正方体表面积公式：S＝6a2，体积公式：V＝a3计算即可。【解答】解：（1）（6×4+6×2.5+4×2.5）×2＝（24+15+10）×2＝49×2＝98（平方厘米）6×4×2.5＝60（立方厘米）答：长方体的表面积是98平方厘米，体积是60立方厘米。（2）3.5×3.5×6＝73.5（平方厘米）3.5×3.5×3.5＝42.875（立方厘米）答：正方体的表面积是73.5平方厘米，体积是42.875立方厘米。（3）16÷4＝4（厘米）5分米＝50厘米4×50×4+4×4×2＝800+32＝832（平方厘米）4×4×50＝800（立方厘米）答：长方体的表面积是832平方厘米，体积是800立方厘米。【点评】本题主要考查长方体、正方体表面积和体积公式的应用。26．【分析】假分数化成整数或带分数，用假分数的分子除以分母，如果分子是分母的倍数，所得的商就是整数；如果分子不是分母的倍数，所得的商就是带分数的整数部分，分母不变，余数作分数部分的分子；带分数化成假分数，分母不变，把整数和分母相乘的积加上原来分子做分子。【解答】解：＝3＝33＝2＝＝2【点评】此题考查了假分数与带分数的互化，属于基础知识，要掌握。27．【分析】把一个合数写成几个质数连乘积的形式，叫做把合数分解质因数。利用短除法分解质因数即可。【解答】解：24＝2×2×2×316＝2×2×2×260＝2×2×3×5【点评】此题考查的目的是理解掌握合数分解质因数的方法及应用。五、动手操作。（10分）28．【分析】把整个图形的面积或一些图形的个数看作单位“1”，把它平均分成若干份，用分数表示时，分母是平均分成的份数，分子表示涂色的份数。【解答】解：（涂法不唯一）。【点评】此题是考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是平均分成的份数，分子是要表示的份数。29．【分析】把数轴上一个单位长度看作单位“1”，把它平均分成2份，每份是它的；把它平均分成5份，每份是它的，表示其中2份；＝2；1是把1、2之间的长度看作单位“1”，把它平均分成10份，表示其中7份；＝2，把2、3之间的长度单位看作单位“1”，把它平均分成2份，取其中1份；1表示把1、2之间的长度看作单位“1”，把它平均分成5份，取其中1份。【解答】解：【点评】此题是考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是平均分成的份数，分子是要表示的份数。六、解决问题。（25分）30．【分析】（1）用老师授新课时间除以一堂课的时间。（2）用学生做