2022-2023学年山东省济南市青龙街小学人教版五年级下册期中检测数学试卷【含答案】

五年级下册期中检测一、填空。1.56÷7＝8中，（）和（）是（）的因数，（）是（）和（）的倍数。【答案】①.7②.8③.56④.56⑤.7⑥.8【解析】【分析】因数：如果a×b＝c（a，b，c都是正整数）我们称a，b是c的因数。倍数：如果a×b＝c（a，b，c都是正整数）我们称c是a，b的倍数。可依据因数倍数的概念，结合题意进行解答。【详解】56÷7＝8中，7和8是56的因数，56是7和8的倍数。【点睛】倍数和因数是两个数之间的关系，不可以单独说谁是倍数，谁是因数，而必须说清楚谁是谁的因数，谁是谁的倍数。2.一个数的最小倍数是15，这个数的因数有（）。【答案】1、3、5、15【解析】【分析】根据因数和倍数意义，当a×b＝c（a、b、c为非0自然数）我们说c是a和b的倍数，a和b是c的因数。列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，据此解答。【详解】一个数的最小倍数是15，所以这个数是15，15＝1×15＝3×515的因数有1、3、5、15。【点睛】本题考查了因数和倍数的认识以及求法。3.既是2的倍数，又是5的倍数的最大两位数是（），一个三位数有因数2，是5的倍数，同时有因数3，这个数最小是（）。【答案】①.90②.120【解析】【分析】由题意可知，这个两位数同时是2和5的倍数，则这个两位数的个位数字是0，十位数字最大是9；这个三位数同时是2、3、5的倍数，则这个三位数的个位数字是0，百位上最小为数字1，十位上最小为数字2，据此解答。【详解】分析可知，既是2的倍数，又是5的倍数的最大两位数是90，一个三位数有因数2，是5的倍数，同时有因数3，这个数最小是120。【点睛】熟练掌握2、3、5的倍数特征是解答题目的关键。4.在非零的自然数中，（）既不是质数也不是合数，（）是任何非零自然数的因数，既是质数又是偶数的是（），最小的合数是（）。【答案】①.1②.1③.2④.4【解析】【分析】质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数的数。合数是指就除了1和它本身的两个因数以外还有其他的因数的数。不能被2整除的自然数叫奇数，能被2整除的自然数叫偶数。据此解答。【详解】在非零的自然数中，1既不是质数也不是合数，1是任何非零自然数的因数，既是质数又是偶数的是2，最小的合数是4。【点睛】此题主要明确奇数与偶数、质数与合数的定义，以及奇数与质数、偶数与合数的区别，才能做出正确的解答。5.在括号里填上合适的单位。一间教室占地面积约是60（）；一盒牛奶约有250（）；一块橡皮的体积约是3（）；一个集装箱的体积约是40（）。【答案】①.平方米##m2②.毫升##mL③.立方厘米##cm3④.立方米##m3【解析】【分析】根据情景和生活经验，对面积、体积、容积单位和数据大小的认识，可知计量一间教室占地面积用“平方米”做单位更为合适；计量一盒牛奶的容积用“毫升”做单位更为合适；计量一块橡皮的体积用“立方厘米”做单位更为合适；计量一个集装箱的体积用“立方米”做单位更为合适。【详解】一间教室占地面积约是60平方米；一盒牛奶约有250毫升；一块橡皮的体积约是3立方厘米；一个集装箱的体积约是40立方米【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际，根据计量单位和数据的大小，灵活地选择。6.圈出既是2的倍数，又是5的倍数的数。1524354053789210054458860【答案】40；100；60【解析】【分析】2倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数；5的倍数特征：个位上是0或5的数。结合2、5的倍数特征可知，既是2的倍数，又是5的倍数的数的个位上一定是0。【详解】圈出的既是2的倍数，又是5的倍数的数：【点睛】本题考查2、5的倍数特征及应用，明确同时是2、5的倍数的数的个位是0。7.长方体和正方体都有（）个面，（）条棱，（）个顶点。【答案】①.6##六②.12##十二③.8##八【解析】【详解】如图、，长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。8.一堆砖堆成一个长方体，它的长是10m，宽是5.5m，高是2m，这堆砖的占地面积是（）m2。【答案】55【解析】【分析】物体的占地面积就是这个物体与地面接触部分的面积，也就是底面积。这堆砖的占地面积实际上就是求这个长方体底面积，与其它面没有关系，用长乘宽即可得解。【详解】10×5.5＝55（m2）即这堆砖的占地面积是55m2。【点睛】此题考查了长方体的特征，培养空间观念和空间想象能力。9.要搭一个从上面、正面看都是的几何体，至少用（）个小正方体。【答案】6【解析】【分析】要搭一个从上面、正面看都是的几何体，则这个物体的下面要放四个小正方体，上面可以再放两个正方体在同一行，或前后两行的左右侧，可通过摆一摆来数出正方体的个数。【详解】这个物体的下面要放四个小正方体，上面可以再放两个正方体在同一行，或前后两行的左右侧，至少需要6个小正方体。【点睛】知道从不同方向观察几何体，具有一定的空间想象力和抽象思维能力是解决此题的关键。10.20以内的质数有（），加上2还是质数的有（）。【答案】①.2，3，5，7，11，13，17，19②.3，5，11，17【解析】【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。【详解】20以内的质数有：2，3，5，7，11，13，17，19；2＋2＝4，4不是质数；3＋2＝5，5是质数；5＋2＝7，7是质数；7＋2＝9，9不是质数；11＋2＝13，13是质数；13＋2＝15，15不是质数；17＋2＝19，19是质数；19＋2＝21，21不是质数。加上2还是质数的有：3，5，11，17。【点睛】本题考查质数的意义及应用。11.要使1□21是3的倍数，□里可以填的数字有（）。【答案】2、5、8【解析】【分析】3的倍数的数的特征是：各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；□里依次代入0~9这些数字，找出符合要求的数字即可。【详解】□里填入0时，1＋0＋2＋1＝4，4不是3的倍数，不符合条件；□里填入1时，1＋1＋2＋1＝5，5不是3的倍数，不符合条件；□里填入2时，1＋2＋2＋1＝6，6是3的倍数，符合条件；□里填入3时，1＋3＋2＋1＝7，7不是3的倍数，不符合条件；□里填入4时，1＋4＋2＋1＝8，8不是3的倍数，不符合条件；□里填入5时，1＋5＋2＋1＝9，9是3的倍数，符合条件；□里填入6时，1＋6＋2＋1＝10，10不是3的倍数，不符合条件；□里填入7时，1＋7＋2＋1＝11，11不是3的倍数，不符合条件；□里填入8时，1＋8＋2＋1＝12，12是3的倍数，符合条件；□里填入9时，1＋9＋2＋1＝13，13不是3的倍数，不符合条件；综上，要使1□21是3的倍数，□里可以填的数字有2、5、8。【点睛】此题主要考查3的倍数的特征。12.计算（能简算的要简算）。4.95－1.95－2.8999×5.7＋5.72.4×12.5【答案】0.11；570；30【解析】【分析】（1）从左往右依次计算；（2）根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；（3）先把2.4分解成3×0.8，再根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算。【详解】（1）4.95－1.95－2.89＝3－2.89＝0.11（2）99×5.7＋5.7＝99×57＋5.7×1＝（99＋1）×5.7＝100×57＝570（3）2.4×12.5＝3×0.8×12.5＝3×（0.8×12.5）＝3×10＝30三、选择。13.一个非零自然数至少（）个因数。A.1 B.2 C.3【答案】A【解析】【分析】一个非零自然数最大的因数是它本身，最小的因数是1，其中1只有它本身1个因数。【详解】根据分析，一个非零自然数至少有1个因数。故答案为：A【点睛】只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。如果a×b＝c（a、b、c都是非0的自然数）那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。14.仔细观察下面的几何体，该形状是从（）观察到的。A.正面 B.上面 C.左面 D.右面【答案】B【解析】【分析】观察几何体可知，这个图形是由4个相同的小正方体组成。从正面能看到4个小正方形，分两层，下层3个，上层1个且居中；从上面能看到一层3个小正方形；从左面、右面都能看到2个小正方形，分两层，上、下层各1个。据此得出从正面、上面、左面、右面看到的立体图形的形状，找出符合要求的图形。【详解】如图：该形状是从上面观察到的。故答案为：B【点睛】从不同方向观察几何体，得到相应的平面图形。15.大于2的两个质数的乘积一定是（）A.质数 B.偶数 C.合数【答案】C【解析】【分析】一个质数除了1和它身之外没有别的因数，所以大于2的两个质数的乘积肯定不是质数；除2外所有质数都为奇数，所以大于2两个质数的乘积一定不会被2整除，即不是偶数；合数除了1和它本身外还能被其他数整除，所以两个质数的乘积一定合数。【详解】根据质数、偶数、合数的定义可知，大于2的两个质数的乘积一定是合数。故答案为：C【点睛】本题考查了质数、偶数及合数的定义。16.长方体中，最多有（）条棱长度相等。A.8 B.4 C.6【答案】A【解析】【分析】根据长方体的特征可知，长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同。长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等，按长度可分为三组，每一组有4条棱。据此解答。【详解】根据分析得，长方体里最多有两个面是正方形，一个正方形有4条棱长相等，两个正方形有8条棱长相等。所以长方体中，最多有8条棱长度相等。故答案为：A【点睛】遇到此类问题，即有关长方体特征的题目，我们只要牢牢掌握长方体的棱长的关系，长方体有12条棱，两个面可为正方形，此类问题便可迎刃而解。17.求一个游泳池的占地面积实际是求它的（）。A.侧面积 B.表面积 C.底面积【答案】C【解析】【分析】物体的占地面积就是这个物体与地面接触部分的面积，也就是底面积。游泳池的占地面积实际上就是求这个长方体底面积，与其它面没有关系，与游泳池的深浅也没有关系。【详解】根据分析得，求一个游泳池的占地面积实际是求它的底面积。故答案为：C【点睛】此题考查了长方体的特征，培养空间观念和空间想象能力。18.长方体的长、宽、高都扩大到原来的3倍，则它的体积扩大到原来的（）倍。A.3 B.9 C.18 D.27【答案】D【解析】【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，以及积的变化规律“一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几”可知，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积。【详解】3×3×3＝9×3＝27则一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的3倍，则它的体积也扩大到原来的27倍。故答案为：D【点睛】本题考查长方体体积公式以及积的变化规律的应用。19.用4个同样大小的正方体搭成的几何体，从正面看是，从左面看是，从上面看是，符合要求的几何体是（）。A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据从不同方向观察几何体的方法，逐项分析四个选项，利用画出的三视图判断哪个几何体符合条件即可。【详解】A．从正面看到的图形是，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是；B．从正面看到的图形是，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是；C．从正面看到的图形是，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是；D．从正面看到的图形是，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是；故答案为：C【点睛】本题考查从不同的方向观察物体，解答本题的关键是掌握根据物体三视图确定物体形状的方法。20.2米的和1米的（）。A.一样长 B.2米的长 C.1米的长 D.无法比较【答案】A【解析】【分析】根据题意，把2米看作单位“1”，平均分成3份，每份是它的，每份是米。把1米看作单位“1”，平均分成3份，每份是它的，其中2份是它的，是米。【详解】①（米）②（米）（米）所以2米的等于1米的。故答案：A【点睛】此题主要利用分数的意义、分数单位、分数与除法的关系以及同分母分数的加法来解决问题。21.明明读一本书共30页，读了这本书的，还剩下这本书的（）没读。A.10页 B. C. D.30页【答案】C【解析】【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数；分母是平均分的总份数，分子是取的其中的几份。根据分数的意义，把这本书的总页数看作单位“1”，读了这本书的，即读了1份，那么还剩下2份没读，即还剩下这本书的没读，据此解答。【详解】明明读一本书共30页，读了这本书的，还剩下这本书的没读。故答案为：C【点睛】本题考查分数的意义以及单位“1”的认识及应用。22.把5米的铁丝平均分成6段，每段占这根铁丝的（）。A.米 B.米 C. D.米【答案】C【解析】【分析】求每段占这根铁丝的几分之几，平均分的是单位“1”，表示把单位“1”平均分成6份，求的是每一份占的分率，用除法计算。【详解】1÷6＝即每段占这根铁丝的。故答案为：C【点睛】解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”，求具体的数量平均分的是具体的数量，要注意分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。四、动手试一试。23.下列立体图形从上面、正面和左面看到的形状分别是什么？画一画。【答案】【解析】【分析】这个立体图形由6个相同的小正方体构成，从上面能看到5个正方形，分两行，第一行有3个，第二行有2个；从正面能看到4个正方形，分3列，第一列有1个，第二列有2个，第三列有1个；从左面能看到3个正方形，分两列，第一列有1个，第二列有2个。【详解】【点睛】掌握作简单图形的三视图是解决此题的关键。24.求下面图形的表面积和体积。（单位：厘米）【答案】216平方厘米，216立方厘米；160平方厘米，100立方厘米【解析】【分析】把正方体的棱长的数据代入正方体的表面积公式：S＝6a2，和正方体的体积公式：V＝a3中，计算出正方体的表面积和体积。把长方体的长、宽、高的数据代入长方体的表面积公式：S＝a×b×2＋a×h×2＋b×h×2，和长方体的体积公式：V＝a×b×h中，计算出长方体的表面积和体积。【详解】6×6×6＝216（平方厘米）6×6×6＝216（立方厘米）即正方体的表面积是216平方厘米，体积是216立方厘米。10×2×2＋10×5×2＋2×5×2＝40＋100＋20＝160（平方厘米）10×2×5＝100（立方厘米）即长方体的表面积是160平方厘米，体积是100立方厘米。五、解决问题。25.李老师的车牌号码从左往右的数字依次是：①10以内最大的质数；②既是奇数又是合数的数；③既是质数又是偶数；④既不是质数也不是合数的奇数；⑤最小的合数。你知道李老师车牌号的数字部分是多少吗？【答案】79214【解析】【分析】自然数中是2的倍数的数，叫做偶数；不是2的倍数的数，叫做奇数；一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。由此解答即可。【详解】①10以内最大的质数是7；②既是奇数又是合数的数是9；③既是质数又是偶数是2；④既不是质数也不是合数的奇数是1；⑤最小的合数是4；所以这个数是79214；答：李老师车牌号的数字部分是79214；【点睛】熟练掌握奇偶数、质数与合数的意义是解答本题的关键。26.一块体积为60立方米的长方体大理石，底面积为6平方米。求这块大理石的高是多少？【答案】10米【解析】【分析】长方体的体积公式：底面积×高，逆用体积公式，用60除以底面积6，即可求出大理石的高。【详解】60÷6＝10（米）答：这块大理石的高是10米。27.要挖一个长9米，宽5米，深3米的蓄水池。（1）这个蓄水池的占地面积是多少平方米？（2）如果要给这个蓄水池的四周和底部抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？（3）这个水池能蓄水多少升？【答案】（1）45平方米；（2）129平方米；（3）135000升【解析】【分析】（1）求蓄水池的占地面积就是求底面积，用长乘宽即可；（2）根据题意可知，就是给前后面、左右面和底面抹上水泥，求出它们的面积再相加即可；（3）长方体的容积＝长×宽×高，据此解答即可。【详解】（1）5×9＝45（平方米）；答：这个蓄水池的占地面积是45平方米；（2）5×9＋2×（9×3＋5×3）＝45＋84＝129（平方米）；答：抹水泥部分的面积是129平方米；（3）5×9×3＝45×3＝135（立方米）；135立方米＝135000升；答：这个水池能蓄水135000升。【点睛】熟记长方体表面积和容积的计算公式是解答本题的关键。28.五（1）班的老师给同学们发作业本，不管是每人分2本