2022-2023学年山东省潍坊市安丘市青岛版五年级下册期中测试数学试卷【含答案】

小学学情自主检测题五年级数学（60分钟）一、周密思考，慎重选择。（请将正确答案的序号填在括号里）1.两个数的最大公因数是4，最小公倍数是24，这两个数不可能是（）。A.4和24 B.8和12 C.8和24【答案】C【解析】【分析】分别求出各个选项中两个数的最大公因数和最小公倍数，找出不符合题意的即可。【详解】A．4和24是倍数关系，最大公因数是4，最小公倍数是24。B．8＝2×2×2，12＝2×2×3，所以它们的最大公因数是2×2＝4，最小公倍数是2×2×2×3＝24。C．8和24是倍数关系，最大公因数是8，最小公倍数是24。故选择：C【点睛】此题考查了最大公因数和最小公倍数找法，两个数的公有质因数的连乘积是最大公因数，公有质因数与各自独有的质因数的连乘积是最小公倍数。如果两个数是倍数关系，则较小数是最大公因数，较大数是最小公倍数。2.3米的和1米的比较（）。A.一样长 B.不一样长 C.不能确定 D.3米的长【答案】A【解析】【分析】3米的是将3米平均分成7份，取其中的1份；1米的是米，据此分析。【详解】3米的和1米的都是米，所以3米的和1米的一样长。故答案为：A【点睛】关键是理解分数的意义，理解3米的就是3个米。3.一些长方形木板，长12厘米，宽8厘米，要用这些木板摆成一个正方形，最少需要这样的木板（）块。A.6 B.8 C.12 D.24【答案】A【解析】【详解】如图，最少需要6块。故答案为：A4.的分子加上8，如果要使这个分数的大小不变，分母应该（）。A.加上8 B.加上30 C.扩大2倍 D.增加3倍【答案】B【解析】【分析】先求出分子加上8后扩大的倍数，再根据“分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变”求出新的分母，即可求得。【详解】（4＋8）÷4×15＝12÷4×15＝3×15＝4545÷15＝345－15＝30所以，分母应该加上30或扩大3倍故答案为：B【点睛】掌握分数的基本性质是解答题目的关键。5.与北偏东60度相反的方向是（）。A.北偏东30度 B.北偏西60度 C.南偏西60度 D.南偏东30度【答案】C【解析】【分析】我们可根据题意先画出示意图（如下图），北偏东60度是以正北为角的始边，向东转60度时的射线的方向，与它相反的方向是以正南为角的始边，向西偏60度时的射线的方向，即南偏西60度。【详解】通过观察上图发现：与北相反的方向是南，与东相反的方向是西，与北偏东60度相反的方向是南偏西60度。故答案为：C【点睛】通过本题，我们不难总结出这样一条规律，从A看B是北偏东60度，那么从B看A就是南偏西60度，这里只是将北换成南，东换成西，度数没有变化。6.如果是真分数，是假分数，那么n＝（）。A.6 B.7 C.4 D.3【答案】A【解析】【分析】分子小于分母的分数就是真分数；分子大于或等于分母的分数就是假分数。据此解答即可。【详解】由分析可知：如果是真分数，是假分数，那么n＝6。故答案为：A【点睛】本题考查真分数和假分数，明确真分数和假分数的定义是解题的关键。7.如图，一块不透明的纸板遮住了两把尺子的另一部分，露出的分别是第一把尺子的和第二把尺子的。两把尺子相比较，（）长。A.第一把 B.第二把 C.一样 D.无法比较【答案】B【解析】【分析】观察图形可知，两把尺子露出的长度相同，假设露出部分的长度为1厘米，分别求出第一把和第二把尺子的长度，比较即可选择。【详解】假设露出部分的长度为1厘米1÷1×3＝1×3＝3（厘米）1÷1×4＝1×4＝4（厘米）3＜4则第二把尺子长。故答案为：B【点睛】借助两把尺子露出部分长度相等，分别表示出两把尺子的总长度，是解答此题的关键。8.有一堆石子，运走了2吨，还剩5吨，运走的占这堆石子的（）。A. B.吨 C. D.吨【答案】C【解析】【分析】由题意可知，运走了2吨，还剩5吨，则这堆石子共有（2＋5）吨，用运走的吨数除以这堆石子的总吨数即可。【详解】2÷（2＋5）＝2÷7＝则运走的占这堆石子的。故答案为：C【点睛】本题考查求一个数占另一个数的几分之几，明确用除法是解题的关键。9.把一条彩带对折三次，每小段彩带的长度是这条彩带的（）。A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】把一条彩带对折三次，则把这条彩带平均分成8份，则每小段彩带的长度是这条彩带的。【详解】由分析可知：1÷8＝每小段彩带的长度是这条彩带的。故答案为：D【点睛】本题考查分数与除法，明确分数与除法之间的关系是解题的关键。10.把两根长度分别为45厘米和54厘米的彩带剪成长度一样的短彩带，并且没有剩余，每根短彩带最长是（）厘米。A.9 B.15 C.6 D.8【答案】A【解析】【分析】求出两根彩带长度的最大公因数，就是剪成的最长短彩带的长度，据此分析。【详解】45＝3×3×554＝2×3×3×33×3＝9（厘米）每根短彩带最长是9厘米。故答案为：A【点睛】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。11.计算＋＋＋时，可采用加法的（）。A.交换律 B.结合律 C.交换律和结合律【答案】C【解析】【分析】观察＋＋＋算式可知，和，和的分母相同，进行分数加法计算比较简单，所以利用加法交换律，将和交换，再将和，和两两结合在一起进行计算，这个运算过程中既运用了加法交换律，又运用了加法结合律，据此解答。【详解】根据分析可知，计算＋＋＋时，可采用加法的交换律和结合律。故答案为：C【点睛】本题考查分数加减法的简便方法计算，利用加法交换律和结合律进行解答。二、判断对错。12.把3平方米的木块，平均分成4份，每份占这块木块的。（）【答案】×【解析】【分析】把这个木块看作单位“1”，根据分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数；则把平均分成4份，每份占这块木块的。据此解答。【详解】根据分数的意义：把3平方米的木块，平均分成4份，每份占这块木块的，原题干说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查了分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数。13.一个分数的分子和分母都扩大到原来的3倍，分数的值也扩大到原来的3倍。（）【答案】×【解析】【分析】根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。据此判断即可。【详解】由分析可知：一个分数的分子和分母都扩大到原来的3倍，分数的值不变，则原题干说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查分数的基本性质，熟记分数的基本性质是解题的关键。14.妈妈买了一个蛋糕，我吃了个。（）【答案】×【解析】【分析】将一个蛋糕看作单位“1”，将蛋糕全部吃掉是吃了1个，吃的蛋糕不可能超过1个，据此分析。【详解】1＜，妈妈买了一个蛋糕，最多吃1个，所以原题说法错误。故答案为：×【点睛】关键是理解分数的意义，掌握分数大小比较方法。15.如果两个不为0的自然数相差1，则这两个数的最小公倍数是它们的乘积。（）【答案】√【解析】【分析】根据“两个不为0的自然数相差1”可知，这两个数相邻，相邻的两个数互质。互质的两个数，它们的最小公倍数是这两个数的乘积。【详解】如果两个不为0的自然数相差1，则这两个数的最小公倍数是它们的乘积，原题说法正确。故答案为：√【点睛】明确互质关系的两个数的最小公倍数的特点是解答本题的关键。16.一个分数的分母越小，它的分数单位就越大。（）【答案】√【解析】【分析】分数的分母越小，平均分的份数就少，分数单位就越大；分母越大，平均分的份数就越多，分数单位就越小。【详解】根据分析可知，分数的分母越小，说明平均分的份数越少，那么它的分数单位就越大，所以判断正确。17.最简分数的分子、分母一定都是质数。______【答案】×【解析】【分析】在分数中，分子与分母只有公因数1的分数为最简分数。即只要分子与分母互质，这个分数即为最简分数，最简分数的分子、分母不一定都是质数，如分子与分母都为合数，但8与9互质，为最简分数。【详解】根据分析可知，最简分数的分子与分母互质，但分子、分母不一定都是质数，所以判断错误。【点睛】完成本题的关键是要明确质数与互质数的区别。三、填空题。（请把正确答案填在括号里）18.某天中午12时的气温为3℃，下午6时的气温比12时低8℃，则下午6时的气温为（）℃。【答案】﹣5【解析】【分析】本题先求出比3℃低8℃，是零下5℃，再根据温度表示方法，零上温度都用正数表示，零下温度都用负数表示，正数前面的“﹢”可以省略不写，但负数前面的“﹣”不可以省略不写，即可解答此题。【详解】因为比3℃低8℃，是零下5℃，表示为：﹣5℃；所以下午6时的气温是﹣5℃。【点睛】本题主要考查正负数的应用，解题时注意负号不能省略。19.的分数单位是（），再加上（）个这样的分数单位就是最小的质数。【答案】①.②.9【解析】【分析】判定一个分数的分数单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；最小的质数是2，把2化成假分数，再用假分数的分子减去的分子，就是再加上多少个这样的分数单位是最小质数。【详解】的分数单位是；最小的质数是2，2＝14－5＝9所以的分数单位是，再加上9个这样的分数单位就是最小的质数。【点睛】本题考查了分数单位和质数，分子表示分数单位的个数，最小的质数是2。20.（）÷16＝＝＝＝（）（小数）。【答案】6；24；15；0.375【解析】【分析】根据分数的基本性质，将的分子和分母同时乘2，则＝；将的分子和分母同时乘3，则＝；将的分子和分母同时乘5，则＝；根据分数和除法的关系，则＝6÷16；分数化成小数：用分子除以分母，按照除数是整数的小数除法进行计算，则＝0.375。【详解】6÷16＝＝＝＝0.375【点睛】本题考查了除法、分数和小数的互化，根据它们之间的性质和关系进行转化。21.把一根6米长的铁丝剪成同样长的小段，每次剪下1小段，剪了4次，每段是全长的（），每段长（）米。【答案】①.②.【解析】【分析】由题意可知，把一根6米长的铁丝剪成同样长的小段，剪了4次，则平均分成5段，则每段是全长的；用铁丝的长度除以段数即可求出每段的长度。【详解】1÷（4＋1）＝1÷5＝6÷（1＋4）＝6÷5＝则每段是全长的，每段长米。【点睛】本题考查分数与除法，明确段数比剪的次数多1是解题的关键。22.刘军在教室的位置是（4，6），他在第（）行第（）列。王强在第二列第4行，用数对表示是（）。【答案】①.6②.4③.（2，4）【解析】【分析】用数对表示位置时，前一个数表示第几列，后一个数表示第几行；据此解答。【详解】刘军在教室的位置是（4，6），他在第6行第4列；王强在第二列第4行，用数对表示是（2，4）。【点睛】本题考查了用数对表示位置的方法。23.如果a＝2×2×3，b＝2×3×5，那么，a和b的最大公因数是（），最小公倍数是（）。【答案】①.6②.60【解析】【分析】这两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，据此解答。【详解】a＝2×2×3b＝2×3×5a和b的最大公因数是2×3＝6a和b的最小公倍数是2×3×2×5＝60【点睛】熟练掌握两个数的最大公因数和最小公倍数的求法是解决本题的关键。24.把2米长的绳子，平均分成8段，每段占全长的（），每段长（）米，4段占全长的（），5段长（）米。【答案】①.②.0.25③.④.1.25【解析】【分析】把绳子的长度看作单位“1”，平均分成8份，则每段占全长的，则4段占全长的＝；用绳子的长度除以段数即可求出每段的长度；用每段的长度乘5即可求出5段的长度。【详解】1÷8＝2÷8＝0.25（米）＋＋＋＝＋＋＝＋＝0.25×5＝1.25（米）则每段占全长的，每段长0.25米，4段占全长的，5段长1.25米。【点睛】本题考查分数与除法，明确分数与除法之间的关系是解题的关键。25.如上图所示，线段AB是线段AD的（），线段BD是线段AF的（），线段BF是线段CF的（），线段DF是线段AE的（）。【答案】①.②.③.④.【解析】【分析】线段AB的段数÷线段AD的段数＝线段AB是线段AD的几分之几；线段BD的段数÷线段AF的段数＝线段BD是线段AF的几分之几；线段BF的段数÷线段CF的段数＝线段BF是线段CF的几分之几；线段DF的段数÷线段AE的段数＝线段DF是线段AE的几分之几。【详解】1÷3＝2÷5＝4÷3＝2÷4＝＝线段AB是线段AD的，线段BD是线段AF的，线段BF是线段CF的，线段DF是线段AE的。【点睛】此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。26.填入最简分数。15分＝（）时65dm2＝（）m290平方分米＝（）平方米【答案】①.②.③.【解析】【分析】低级单位换高级单位除以进率，根据1时＝60分，用15÷60即可；根据1m2＝100dm2，用65÷100即可；根据1平方米＝100平方分米，用90÷100即可。【详解】15分＝15÷60时＝时65dm2＝65÷100m2＝m290平方分米＝90÷100平方米＝平方米【点睛】本题考查单位换算，明确各单位之间的进率是解题的关键。27.一个两位数既是5的倍数，又是3的倍数，而且它还是个偶数，这个数最小是（），最大是（）。【答案】①30②.90【解析】【分析】3的倍数的数的特征是：各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；5的倍数的数的特征是：个位上是0或5的数都是5的倍数；能被2整除的自然数叫偶数。据此解答。【详解】这个两位数是5的倍数，这个两位数有10、15、20、25、30、35、40、45、50、55、60、65、70、75、80、85、90、95；在上述这些数中，是3的倍数是有：15、30、45、60、75、90；在15、30、45、60、75、90这些数中，偶数有30、60、90。所以一个两位数既是5的倍数，又是3的倍数，而且它还是个偶数，这个数最小是30，最大是90。【点睛】此题主要考查3、5的倍数的特征以及偶数的定义。28.米可以表示把（）米平均分成5份，取其中的（）份；还可以表示把（）米平均分成5份，取其中的（）份。【答案】①.1②.2③.2④.1【解析】【分析】分数的意义为：将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数。由此可知，米可表示把1米平均分成5份，则其中的2份为它的，即米；也可表示将2米平均分成5份，则其中的1份为米。【详解】由分析可知：米可以表示把1米平均分成5份，取其中的2份；还可以表示把2米平均分成5份，取其中的1份。【点睛】同一个分数，选择的单位“1”不同，所表示的意义也就不同。四、认真仔细算一算。29.直接写出得数。0.2＋＝－0.8＝【答案】；；；0.7；；；1；；0【解析】【详解】略30.计算下列各题，能简算的要简算。＋＋2－－＋＋＋【答案】；1；3【解析】【分析】＋＋，利用加法交换律进行简算；2－－，根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算；＋＋＋，利用加法交换结合律进行简算。【详解】＋＋＝＋＋＝1＋＝2－－＝2－（＋）＝2－1＝1＋＋＋＝（＋）＋（＋）＝2＋1＝331.用短除法求下列每组数的最大公因数和最小公倍数。18和1210和1524和28【答案】6，36；5，30；4，168【解析】【分析】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。

全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。【详解】18＝2×3×312＝2×2×32×3＝6、2×2×3×3＝3618和12的最大公因数是6，最小公倍数是36；10＝2×515＝3×52×3×5＝3010和15的最大公因数是5，最小公倍数是30；24＝2×2×2×328＝2×2×72×2＝42×2×2×3×7＝16824和28的最大公因数是4，最小公倍数是168。五、动手操作画一画。32.下面每个长方形的面积是2平方分米，请你在第一个图中画出它的，第二个图中画出平方分米。【答案】见详解【解析】【分析】把长方形看作单位“1”，平均分成2份，涂其中的1份，用分数表示；把2平方分米平均分成4份，每份为平方分米，则涂其中的1份就是平方分米。据此作图即可。【详解】由分析可知，如图所示：【点睛】本题考查分数的意义，明确分数的意义是解题的关键。33.

（1）张坤从学校向（）偏（）（）°方向走（）米到家。（2）李丽从学校向（）偏（）（）°方向走（）米到家。（3）王明从学校向（）偏（）（）°方向走（）米到家。（4）赵东从学校向南偏西30°方向走了600米到家，请标出赵东家的位置。【答案】（1）北；东；30；800（2）北；西；50；400（3）南；西；80；600（4）图形见详解【解析】【分析】（1）（2）（3）由题意可知，图上1小格表示200米，则张坤家到学校的距离为200×4＝800米；李丽家到学校的距离为200×2＝400米；王明家到学校的距离为200×3＝600米；再结合“上北下南，左西右东”及角度信息填空即可；（4）根据图上1小格表示200米，则赵东家到学校的图上距离为600÷200＝3个小格，再结合“上北下南，左西右东”及角度信息作图即可。【详解】（1）200×4＝800（米）张坤从学校向北偏东30°方向走800米到家。（2）200×2＝400（米）李丽从学校向北偏西50°方向走400米到家。（3）200×3＝600（米）王明从学校向南偏西80°方向走600米到家。（4）600÷200＝3（格）如图所示：【点睛】本题考查位置和方向，明确“上北下南，左西右东”及角度信息是解题的关键。六、解决问题。34.一根圆木长2米，张师傅第一次用去全长的，第二次用去全长的，还剩下全长的几分之几？【答案】【解析】【分析】把圆木的长度看作单位“1”，用单位“1”减去第一次和第二次用全长的分率的和即可求解。【详解】1－（＋）＝1－＝答：还剩下全长的。【点睛】本题考查分数带单位和不带单位的区别，明确分数带单位表示具体的量，不带单位表示分率是解题的关键。35.学校合唱队男生有30人，女生有24人。男、女生分别站成若干排，要使每排的人数相同，每排最多有多少人？这时男、女生分别