重庆市巴南区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页重庆市巴南区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题一、单选题1．在二次根式中，m的取值范围是(

)A． B． C． D．2．下列函数中，属于正比例函数的是(

)A． B． C． D．3．在中，，分别为，的中点，若，，，则(

)A．3 B．3.5 C．4 D．4.54．以下列各组数为边长，可以构成直角三角形的是(

)A．2，3，4 B．4，4，4 C．5，12，15 D．1，，25．估计的值应在（

）A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间6．如表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差：甲乙丙丁平均数（环）9.89.89.89.8方差0.850.720.880.76根据表中数据，要从中选择一名成绩发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（

）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁7．下列命题是假命题的是(

)A．有一组邻边相等的矩形是正方形 B．对角线互相平分的四边形是平行四边形C．有三个角是直角的四边形是矩形 D．有一组邻边相等的四边形是菱形8．如图是一组按照某种规律摆放而成的图形，第1个图中有3条线段，第2个图有8条线段，第3个图有15条段线，则第7个图中线段的条数为(

)A．35 B．48 C．63 D．659．如图，四边形ABCD是边长为4的正方形，点E在边CD上，且，作分别交AC、AB于点G、F，P、H分别是AG，BE的中点，则PH的长是(

)A．2 B．2.5 C．3 D．410．小明和小张是邻居，某天早晨，小明7：40先出发去学校，走了一段后，在途中停下吃早餐，后来发现上学时间快到了，就跑步到学校；小张比小明晚出发5分钟，乘公共汽车到学校．右图是他们从家到学校已走的路程y（米）和小明所用时间x（分钟）的函数关系图．则下列说法中不正确的是(

)A．小明家和学校距离1000米；B．小明吃完早餐后，跑步到学校的速度为80米/分；C．小张乘坐公共汽车后7：48与小明相遇；D．小张到达学校时，小明距离学校400米．11．如果关于x的不等式组至少有4个整数解，且关于x的一次函数的图象不经过第一象限，那么符合条件的所有整数a的和是(

)A．7 B．13 C．20 D．2112．对于一个正实数m，我们规定：用符号表示不大于的最大整数，称为m的根整数，如：，．如果我们对m连续求根整数，直到结果为1为止．例如：对11连续求根整数2次，，这时候结果为1．现有如下四种说法：①的值为4；②若，则满足题意的m的整数值有2个，分别是2和3；③对110连续求根整数，第3次后结果为1；④只需进行3次连续求根整数运算后结果为1的所有正整数中，最大的是255．其中错误的说法有(

)A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题13．若关于的一次函数的图像经过点，则的值为．14．2022年北京冬奥会的单板U形技巧资格赛中，计分规则是：去掉一个最高成绩和一个最低成绩后，计算平均分，这个平均分就是选手最终得分．谷爱凌滑完后，六名裁判打分如下：成绩949697次数231根据评分规则，谷爱凌的最终得分是分．15．如图，在菱形ABCD中，，M，N分别在AD，BC上，将四边形AMNB沿MN翻折能与四边形EMNF重合，且线段EF经过顶点D，若，，则△DFC的面积为．16．临近端午，甲、乙两食品厂商分别承接制作白粽，肉粽和蛋黄粽的任务，甲厂商安排200名工人制作白粽和肉粽，每人只能制作其中一种粽子，乙厂商安排100名工人制作蛋黄粽，其中肉粽的人均制作数量比白粽的人均制作数量少20个，蛋黄粽的人均制作数量比肉粽的人均制作数量少20%，若本次制作的白粽、肉粽和蛋黄粽三种粽子的人均制作数量比肉粽的人均制作数量多20%，且制作白粽的人数不高于制作肉粽的人数的3倍，则本次可制作的粽子数量最多为m个，这里的．三、解答题17．计算：（1）；（2）．18．已知：如图，在矩形ABCD中，E是边AB上的点，连接DE．(1)尺规作图：作，使BF交边CD于点F．（要求：基本作图，不写作法和结论，保留作图痕迹）(2)根据（1）中作图，求证：四边形DEBF为平行四边形．请完善下面的证明过程：证明：∵四边形ABCD为矩形，∴，，，．∴______．在和中，∴（______）．∴，______．∴，即______．∴四边形DEBF为平行四边形．19．某校七、八年级各有400名学生，为了了解该校七、八年级学生对党史知识的掌握情况，从七、八年级学生中各随机抽取16人进行党史知识测试．统计这部分学生的测试成绩（成绩均为整数，满分10分，8分及以上为优秀），相关数据统计、整理如下：七年级抽取学生的测试成绩：5，5，6，6，7，7，7，8，8，8，8，8，9，9，9，10；七、八年级抽取学生的测试成绩统计表年级平均数中位数众数七年级7.58b八年级7.5a7(1)写出a、b的值，并补全条形统计图；(2)根据题中数据，你认为该校七、八年级中，哪个年级的学生党史知识掌握得较好？请说明理由（写出一条即可）；(3)请估计七、八年级学生对党史知识掌握能够达到优秀的总人数．20．如图，已知直线OP表示一艘轮船东西方向的航行路线，在O处的北偏东60°方向上有一灯塔A，灯塔A到O处的距离为200海里．(参考数据：)(1)求灯塔A到航线OP的距离；(2)在航线OP上有一点B，且，已知一轮船的航速为50海里/时，求该轮船沿航行路线OP从O处航行到B处所用的时间．(结果保留小数点后一位)21．已知一次函数与一次函数的图象交于点，一次函数与x轴、y轴的交点分别为点和点C，一次函数的图象与x轴交于点D．(1)求a，b的值，并画出一次函数的图象；(2)连接CD，求的面积；(3)观察图象，当、同时大于0时，直接写出x的取值范围．22．从今年3月开始，上海疫情牵动着全国人民的心．4月9日，上海最大方舱医院投入使用，某市政府计划派出360名医务工作者去上海方舱医院支援，经过研究，决定从当地租车公司提供的甲，乙两种型号客车中租用20辆作为交通工具．租车公司提供给的有关两种型号客车的载客量和租金信息如下表．设公司租用甲型号客车x辆，租车总费用为y元．型号载客量租金甲20人/辆400元/辆乙15人/辆280元/辆(1)求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围；(2)若要使租车总费用不超过7400元，一共有几种租车方案？并求出最低租车费用．23．对于任意一个四位正整数n，若n的各位数字都不为0且均不相等，那么称这个数为“相异数”．将一个“相异数”n的任意一个数位上的数字去掉后得到四个新三位数，把这四个新三位数的和与3的商记为．例如，“相异数”，去掉其中任意一位数后得到的四个新三位数分别为：234、134、124、123，这四个三位数之和为，，所以．(1)计算的值；(2)若“相异数”m的千位上的数字是7，百位上的数字是8，且能被17整除，求m的值．24．如图，在平面直角坐标系中，直线交x轴于点A，交y轴于点B．点C为OB的中点，点D在线段OA上，，点E为线段AB上一动点，连接CD、CE、DE．(1)求线段CD的长；(2)若的面积为4，求点E的坐标；(3)在（2）的条件下，点P在y轴上，点Q在直线CD上，是否存在以D、E、P、Q为顶点的四边形为平行四边形．若存在，直接写出点Q坐标；若不存在，请说明理由．25．已知菱形ABCD的对角线交于点O，过点A作于点E，交BD于点P．(1)如图1，若，，求菱形ABCD的面积；(2)如图2，若，求证：；(3)如图3，若，点H在边BC上，，线段MN在线段BD上运动，点M在点N的左侧，，连接HM、CN，请直接写出四边形HMNC的周长的最小值．答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：1．C【分析】二次根式有意义满足被开方式非负，然后解不等式即可．【详解】解：二次根式有意义可得，解得，的取值范围是．故选：C．【点睛】本题考查二次根式有意义的条件，掌握二次根式有意义的条件是被开方数非负是解题关键．2．D【分析】根据正比例函数的定义逐个判断即可．【详解】解：A．不是正比例函数，故本选项不符合题意；B．是一次函数，但不是正比例函数，故本选项不符合题意；C．不是正比例函数，故本选项不符合题意；D．是正比例函数，故本选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了正比例函数的定义，能熟记正比例函数的定义是解此题的关键，注意：形如y＝kx＋b（k、b为常数，k≠0）的函数，叫一次函数，当b＝0时，函数也叫正比例函数．3．A【分析】根据三角形的中位线定理解答即可．【详解】解：如图，∵，分别为，的中点，，∴是的中位线，∴．故选：A．【点睛】本题考查的是三角形中位线定理，掌握三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半是解题的关键．4．D【分析】根据勾股定理的逆定理，进行计算即可解答．【详解】A、∵22+32=13，42=16，∴22+32≠42，∴以2，3，4为边不能组成直角三角形，故A不符合题意；B、∵三边为4、4、4，∴构成的是等边三角形，故不能构成直角三角形，故B不符合题意；C、∵52+122=169，152=225，∴52+122≠152，∴以5，12，15为边不能组成直角三角形，故C不符合题意；D、∵，∴以1，，2为边能组成直角三角形，故D符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，熟练掌握勾股定理的逆定理是解题的关键．5．B【分析】利用二次根式的混合运算性质计算出结果后再估算大小即可．【详解】解：原式＝2÷−÷＝2−＝2−2．∵2＜＜2.5，∴4＜2＜5，∴2＜2−2＜3，即原式值在2和3之间，故选：B．【点睛】本题考查了二次根式的混合运算以及无理数的大小估算，先得出运算结果是解题关键．6．B【分析】根据方差的意义，即表示一组数据的离散程度，方差越小越稳定即可解决．【详解】解：0.72<0.76<0.85<0.88，乙的方差最小故选B．【点睛】本题考查方差的意义，熟练掌握方差越小越稳定是解决本题的关键．7．D【分析】根据特殊平行四边形的判定方法，即可一一判定．【详解】解：A.有一组邻边相等的矩形是正方形，正确，故该选项是真命题；B.对角线互相平分的四边形是平行四边形，正确，故该选项是真命题；C.有三个角是直角的四边形是矩形，正确，故该选项是真命题；D.有一组邻边相等的平行四边形是菱形，故该选项说法错误，是假命题；故选：D．【点睛】本题考查了特殊平行四边形的判定方法，熟练掌握和运用特殊平行四边形的判定方法是解决本题的关键．8．C【分析】根据题目中的图形，找出各个图形中线段条数的变化规律即可得．【详解】第1个图形中有条线段，第2个图形中有条线段，第3个图形中有线段，观察规律可得：第n个图形中有条线段，所以当时，第7个图形中有条线段，故选：C．【点睛】本题考查了图形中线段的条数问题，根据前几个图形中线段的条数归纳出变化规律是解题关键．9．B【分析】连接PF，CF，先证明PF⊥AG，再根据H点为CF中点可得PH为Rt△PFC斜边的中线，即，在矩形EFBC中，利用勾股定理求出CF，则PH可求．【详解】连接PF，CF，如图，∵四边形ABCD是正方形，，∴四边形EFBC是矩形，∴∠BFE=90°=∠AFE，DE=AF=1，∵H为BE中点，∴H在CF上，且也为CF中点，∵AC为正方形ABCD的对角线，∴AC平分∠BAD，即∠FAG=∠GAD=45°，∵△AGF中，∠AFG=90°，∠FAG=45°，∴∠FGA=45°，即△AGF是等腰直角三角形，∵P点为AG中点，∴PF⊥AG，即△PFC是直角三角形，∵H为CF中点，∴PH为Rt△PFC斜边的中线，∴，∵在矩形EFBC中，EF=BC=4，又∵AF=1，∴BF=AB-AF=4-1=3，∴，∴，故选：B．【点睛】本题考查了正方形的性质、矩形的判定与性质、勾股定理、直角三角形中斜边中线等于斜边的一半等知识，证明△PFC是直角三角形是解答本题的关键．10．C【分析】根据函数图像中各拐点的实际意义求解可得．【详解】解：A、由图像可知，小明家和学校距离1000米，故此选项不符合题意；B、小明吃完早餐后，跑步到学校的速度为：（米/分），故此选项不符合题意；C、小张乘公共汽车的速度为：（米/分），（分），故小张乘坐公共汽车后7点48分36秒与小明相遇，故此选项符合题意；D、小张到达学校时，小明距离学校（米），故此选项不符合题意．故选：C．【点睛】本题考查了函数图像，读懂函数图像，从图像中获取必要的信息是解决本题的关键．11．B【分析】根据关于x的不等式组求得a的取值范围，从而可以解答本题．【详解】解：由不等式组解得∵一次函数y=（a-8）x-8+a的图象不经过第一象限，∴解得，a＜8，又∵不等式组至少有4个整数解，∴，解得，6≤a，由上可得，a的取值范围是6≤a＜8，∴整数a是6，7，∴符合条件的所有整数a的和是13，故B正确．故选：B．【点睛】本题考查一次函数的性质、一元一次不等式组的整数解，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和不等式的性质解答．12．A【分析】根据的定义，逐项进行计算即可．【详解】解：①∵=2，=2，∴=2+2=4，因此①正确；②若，则满足题意的m的整数值有3个，分别是1、2、3，因此②不正确；③=10→=3→=l，∴对110连续求根整数，第3次后结果为1，因此③正确；④∵=15→=3→=l，而=16→=4→=2→=1，∴只需进行3次连续求根整数运算后结果为l的所有正整数中，最大的是255．因此④正确；综上所述，错误的结论是：②，共1个，故选：A．【点睛】本题考查估算无理数的大小，掌握算术平方根的定义是正确解答的前提，理解的定义是得出正确答案的关键．13．【分析】把代入函数的解析式得出，再求出即可．【详解】解：∵关于的一次函数的图像经过点，∴，∴．故答案为：．【点睛】本题考查了一次函数图像上点的坐标特征，能得出关于的方程是解答本题的关键．14．【分析】根据题意去掉一个最高成绩和一个最低成绩后，用4名裁判的成绩计算平均分即可【详解】解：去掉一个94和97分，则最终得分为故答案为：【点睛】本题考查了求平均数，掌握求平均数的方法是解题的关键．15．/【分析】延长EF交BC于点P，在Rt△DEM中，∠E=60°，，即，EM=2DE=2，即可得DC=AD=AB=2+=EF，即有DF=EF-DE=1+，在Rt△DCP中，∠CDP=30°，DC=AD=2+，，则△CDF的面积为：可求．【详解】延长EF交BC于点P，如图，根据翻折的性质有：EF=AB，ME=AM，∠E=∠A，在菱形ABCD中，有AD=CD=AB，，∵∠A=60°，∴∠ADC=120°，∠E=60°，∵EF⊥AD，，∴∠ADP=∠EDM=∠CPD=90°，∴∠CDP=∠ADC-∠ADP=120°-90°=30°，∵在Rt△DEM中，∠E=60°，∠EDM=90°，，∴，EM=2DE=2，∴AM=EM=2，∴AD=AM+DM=2+，∴DC=AD=AB=2+，DF=EF-DE=AB-1=2+-1=1+，∵在Rt△DCP中，∠CDP=30°，∠CPD=90°，DC=AD=2+，∴，∴△CDF的面积为：，故答案为：．【点睛】本题考查了菱形的性质、翻折的性质以及含特殊角的直角三角形的性质等知识，充分利用菱形的性质是解答本题的关键．16．【分析】总共参与制作的人数为（人），甲厂商只制作白粽子和肉粽子，所以可以设生产肉粽的有人，白粽子的有人；再设人均制作数量未知数，即肉粽人均制作数量为个，白粽子人均制作数量为个，蛋黄粽子人均制作数量个．由三种人均个数的关系列方程即可．由于制作白粽的人数不高于制作肉粽的人数的3倍，且每种粽子都有人制作，因此可以确定未知数的取值范围，再代入求值．【详解】解：设生产肉粽的有人，生产白粽子的有人；生产肉粽人均个，生产白粽子人均个，则生产蛋黄粽子人均个．由题意得：，∴，∴，又∵，，∴，∵制作粽子总数：∵，∴随的增大而减小，∴当时，（个）．故答案为：．【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，一元一次不等式组的应用，一次函数的应用．用一个未知数表示另一个未知数，根据未知数的取值范围来确定最后的值，掌握方程的解法和不等式组的求解及一次函数的性质是解题的关键．17．（1）；（2）【分析】（1）根据二次根式的乘除法运算法则计算即可得出答案；（2）根据二次根式的加减法运算法则计算即可得出答案．【详解】解：（1）原式（2）原式【点睛】本题考查的是二次根式的运算，比较简单，需要熟练掌握相关运算法则．18．(1)见详解(2)∠C，ASA，BF，DF【分析】（1）以C为圆心、AE的长度为半径画弧，交DC于点F，连接BF，则∠CBF即为所求；（2）根据题中已知的证明思路作答即可．【详解】（1）作图如下：证明：∵CF=AE，BC=AD，矩形ABCD中∠A=∠C=90°，∴，∴∠ADE=∠CBF，即作图正确；（2）∵四边形ABCD为矩形，∴，，，．∴，在和中，∴（ASA）．∴，．∴，即．∴四边形DEBF为平行四边形．【点睛】本题考查了作与已知角相等的角的尺规作图方法、全等三角形的判定与性质、平行四边形的判定与性质、矩形的性质等知识，证明是解答本题的关键．19．(1)a的值为7.5、b的值为8，补图见解析(2)七年级，理由见解析(3)425【分析】（1）根据中位数和众数的定义分别求出a和b，再补全统计图即可；（2）从中位数和众数两方面进行分析，即可得出答案；（3）由七、八年级的总人数分别乘以优秀率，再相加即可得出答案.【详解】（1）解：八年级得7分的人数有：（人），∵共有16人的成绩，∴中位数是第8、第9个数的平均数，∴中位数，由众数的定义得：，补全统计图如下：∴a的值为7.5、b的值为8.（2）七年级的学生党史知识掌握得较好，理由如下：∵七年级的中位数大于八年级的中位数，七年级的众数大于八年级的众数，∴七年级的学生党史知识掌握得较好.（3）根据题意得：（人）.答：估计七、八年级学生对党史知识掌握能够达到优秀的总人数为425人.【点睛】本题考查的是条形统计图的综合运用，考查了平均数、中位数，众数，用样本估计总体等知识.读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据.理解平均数、中位数和众数的概念及意义，并能根据它们的意义解决问题.20．(1)100海里(2)1.5小时【分析】（1）过点A作，垂足为C，根据题意可得，然后在中，利用锐角三角函数的定义求出AC长．（2）在中，利用锐角三角函数的定义求OC长，再利用三角形的外角求得，然后在中，利用锐角三角函数的定义求出BC的长，进行计算即可．【详解】（1）如图所示，过点A作AC⊥OP，垂足为C，由题意得：,在中，OA=200海里，∴=100海里∴灯塔A到航线OP的距离为100海里．（2）在中，OA=200海里，∴海里∵在中，AC=100海里，海里海里∴该轮船沿航行路线OP从O处航行到B处所用的时间小时【点睛】本题考查解直角三角形的方向角问题，根据已知条件并结合实际图形添加适当的辅助线构造直角三角形是解决本题的关键．21．(1)a=-3，b=6；函数图象见解析(2)6(3)-2<x<2【分析】（1）由直线y2求得A的坐标，然后利用待定系数法即可求得a、b；（2）利用直线的解析式求得C、D的坐标，然后根据S△ACD=S△BCD-S△ABD求得即可；（3）观察图象求得即可．【详解】（1）解∶∵一次函数y2=x+2的图象过点A(1，m)，∴m=1+2=3，∴A(1，3)，∵一次函数y1=ax+b(a≠0)过点A、B(2，0)，∴，解得，画出一次函数y1=-3x+6的图象如图所示：（2）解：∵一次函数y1=-3x+6的图象与y轴的交于点C，一次函数y2=x+2的图象与x轴交于点D，∴C(0，6)，D(-2，0)，∵A(1，3)，B(2，0)，∴BD=4，∴S△ACD=S△BCD-S△ABD．（3）解：由图象可知，当y1、y2同时大于0时，x的取值范围是-2<x<2．【点睛】本题是两条直线相交或平行问题，考查了一次函数图象上点的坐标特征，待定系数法求一次函数的解析式，三角形面积，函数与不等式的关系，掌握数形结合的思想是解题的关键．22．(1)y＝120x＋5600（0≤x≤20）(2)共计4种租车方案，最低租车费用为7040元【分析】（1）根据题意可得函数关系式，根据x≥0，且20−x≥0，即可求得自变量取值范围；（2）根据“20辆车的总载客量大于等于360，且总租车费用不超过7400元”列一元一次不等式组，解不等式组，即可确定租车方案，再根据一次函数增减性求出最低费用即可．【详解】（1）解：根据题意，得y＝400x＋280（20−x）＝120x＋5600，∵x≥0，且20−x≥0，x为整数，解得：0≤x≤20，x为整数，∴y＝120x＋5600（0≤x≤20，且为整数）；（2）根据题意，得解得：12≤x≤15，且为整数，∴x可以取12，13，14，15，即有4种租车方案，∵y＝120x＋5600，其中k＝120＞0，∴y随着x增大而增大，∴当x＝12时，总租车费用最低，此时y＝120×12＋5600＝7040（元）．答：共有4种租车方案，最低租车费用为7040元．【点睛】本题考查了一次函数的实际应用，一元一次不等式组的应用，根据题意列出函数关系式以及熟练掌握一次函数的增减性是解题的关键，23．(1)663；(2)，，．【分析】（1）根据新定义计算，即可求得；（2）首先可求得，再根据能被17整除，1020能被17整除，可得能被17整除，且1≤x≤9，1≤y≤9，x，y都是正整数，x≠y，可得，分类讨论即可求得．【详解】（1）解：，（2）解：由题意可得：设“互异数”m=7800+10x+y，（1≤x≤9，1≤y≤9，x、y都是正整数，x≠y，），去掉千位：800+10x+y，去掉百位：700+10x+y，去掉十位：780+y，去掉个位：780+x，，∵能被17整除，1020能被17整除，∴能被17整除，且1≤x≤9，1≤y≤9，x，y都是正整数，x≠y，∴且x≠y，当时，，符合题意；此时：，，（符合）；，，（符合）；，，（符合）；当时，，符合题意；此时：，，（不符合）；，，（不符合）；综上所述：，，，【点睛】本题考查了新定义下的运算，理解新定义，采用分类讨论的思想是解决此类题的关键．24．(1)2；(2)(4，2)；(3)点Q坐标为(10，-)或(2，)或(-2，)；【分析】（1）根据一次函数解析式，可以求出OB与OA的长度，再根据OD=3AD和点C为OB的中点来确定OC与OD的长度，然后根据勾股定理可以计算出CD的长；（2）根据△CDE的面积=△ABO的面积-△OCD的面积-△CBE的面积-△ADE的面积，求解即可；（3）先求出直线CD的解析式，设点P(0，m)，点Q(n，-n+2)，分情况讨论∶①以DE，PQ为对角线，②以DP，EQ为对角线，③以DQ，PE为对角线分别列二元一次方程组，求解即可．【详解】（1）解∶∵直线y=--x+4交x轴于点A，交y轴于点B，∴点B(0，4)，∴OB=4，∵点C为OB的中点，∴OC=2，当y=0时，-x+4=0，∴x=8，∴A(8，0)，∵OD=3AD，∴OD=6，根据勾股定理，得CD=2；（2）解：设点E(t，-t+4)，∵OB=4，OA=8，∴△ABO的面积=，∵BC=2，AD=2，∴△BCE的面积，△OCD的面积，△ADE的面积，∴△CDE的面积=△ABO的面积-△BCE的面积-△OCD的面积-△ADE的面积，∴，解得t=4，∴点E坐标为(4，2)；（3）解：存在以D、E、P、Q为顶点的四边形为平行四边形，设直线CD的解析式：y=kx+b(k≠0)，将点C(0，2)，点D(6，0)代入直线解析式得，解得，∴直线CD的解析式为y=-x+2，∴设点P(0，m)，点Q(n，-n+2)，①当四边形以DE，PQ为对角线时，∵点D(6，0)，E(4，2)，∴，解得n=10，∴点Q(10，-)；②当四边形以DP，EQ为对角线，∵点D(6，0)，E(4，2)，∴解得n=2，∴点Q(2，)，③当四边形以DQ，PE为对角线，，解得n=-2，∴点Q(-2，)综上，满足条件的点Q坐标为(10，-)或(2，)或(-2，)；【点睛】本题考查了一次函数的综合应用，待定系数法求解析式，图象上点的坐标特征，三角形的面积，平行四边形的判定等，熟练掌握以上知识是解题的关键．25．(1)(2)见详解(3)【分析】（1）根据AB=6，BE=2CE，即可得CE=2，BE=4，再在Rt△ABE中，求出，则菱形的面积可求；（2）过A点作AF⊥AB交BD于点F，连接PC，CF，先证明∠BAF=90°，再证明△PAF是等腰三角形，即有PO=OF，AF=AP，进而有2PO+BP=BF，根据AF⊥AB，结合菱形的对称性可知FC⊥BC，FC=AF，即∠FCB=90°，即可得四边形APCF是菱形，有AF=PC，∠PCF=∠PAF=∠PAO+∠FAO=45°，在Rt△PEC中，∠EPC=45°，即有PE=EC，，即，在Rt△ABF中，，在Rt△AEC中，，∴，即，则结论得证；（3）连接AN，在NM的下方作平行四边形HMNG，根据菱形的对称性可知A、C点关于BD轴对称，即有AN=NC，在平行四边形HMNG中，有HM=NG，MN=HG，即HM+CN=AN+HG，显然当A、N、G三点共线时，AN+NG最小，过G点作GS⊥BD于S点，过H点作HT⊥BD于T点，延长HG交AC于点Q，先证明四边形HTSG是矩形，结合OC⊥BO，可得四边形SOQG是矩形，即有SG=HT=OQ，GH=TS，SO=GQ，易得△ABC是等边三角形，AB=BC=AC=6，∠ABC=60°，即可得∠TBH=30°，则在Rt△THB中，，，进而有，，在等边