2022-2023学年河北省保定市定州市人教版五年级下册期中阶段性自测数学试卷【含答案】

2022－2023学年度第二学期阶段性自测题五年级数学一、填空题。（每空1分，共23分。）1.在括号里填上合适的数。15分钟＝（）小时50厘米＝（）米320千克＝（）吨420平方分米＝（）平方米【答案】①.0.25②.0.5③.0.32④.4.2【解析】【分析】低级单位换高级单位除以进率，根据1小时＝60分钟，用15÷60即可；根据1米＝100厘米，用50÷100即可；根据1吨＝1000千克，用320÷1000即可；根据1平方米＝100平方分米，用420÷100即可。【详解】15分钟＝15÷60小时＝0.25小时50厘米＝50÷100米＝0.5米320千克＝320÷1000吨＝0.32吨420平方分米＝420÷100平方米＝4.2平方米【点睛】本题考查单位换算，明确各单位之间的进率是解题的关键。2.（）（最简分数）＝（）（小数）。【答案】24；20；；0.625【解析】【分析】根据分数与除法的关系4÷6.4＝；再根据分数的基本性质，分子和分母同时乘3就是＝；分子和分母同时乘4就是＝；用的分子除以分母即可化为小数，即＝0.625。【详解】由分析可知：＝0.625【点睛】本题考查除法、分数和小数的互化，明确它们之间的关系是解题的关键。3.在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。（）1.6（）（）（）【答案】①.＞②.＝③.＜④.＜【解析】【分析】异分母异分子分数比较大小，先通分，再比较大小即可；把化为小数，再根据小数比较大小的方法进行比较即可；一个数（0除外）乘小于1的数，结果比原来的数小。据此解答即可。【详解】因为＝，＝所以＞因为＝1.6所以1.6＝＜＜【点睛】本题考查分数乘法，明确因数和积的关系是解题的关键。4.在中，m是非零自然数，当m（）时，它是真分数；当m（）时，它是假分数；当m（）时，它能化成最小的带分数。【答案】①.＜7②.≥7③.＝8【解析】【分析】根据真分数的意义，分子小于分母的分数是真分数，因此当m为1至6的任何一个自然数时，都是真分数，其中分子等于6时最大；根据假分数的意义，分子大于或等于分母时是假分数，当m大于或等于7时是假分数，其中最小是分子与分母相等的假分数；分子比分母大1时可化成最小的带分数。【详解】在中，m是非零自然数，当m＜7时，它是真分数；当m≥7时，它是假分数；当m＝8时，它能化成最小的带分数。【点睛】此题是考查真、假分数的意义，分数的大小比较，假分数与假分数的互化等。5.在里面有（）个，再加上（）个这样的分数单位就是最小的质数。【答案】①.11②.3【解析】【分析】一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一，分子是几就有几个这样的分数单位；最小的质数是2，用2减去即可求出再加上多少个这样的分数单位就是最小的质数。【详解】2－＝则在里面有11个，再加上3个这样的分数单位就是最小的质数。【点睛】本题考查分数的意义和质数，明确质数的定义是解题的关键。6.比40千克少是（）千克。【答案】24【解析】【分析】把40千克看作单位“1”，已知一个数，求比这个数少几分之几的数是多少的计算方法：这个数×（1－分率），比40千克少列式为40×（1－），据此解答。【详解】40×（1－）＝40×＝24（千克）所以，比40千克少是24千克。【点睛】掌握求比一个数少几分之几的数是多少的计算方法是解答题目的关键。7.把0.4、、、这几个数按从小到大的顺序排列是（）。【答案】＜0.4＜2＜【解析】【分析】根据小数和分数的关系，用分数的分子除以分母即可化为小数，再根据小数比较大小的方法进行比较即可。【详解】≈2.43，≈3.67，＝0.375因为0.375＜0.4＜2.43＜3.67，所以这几个数按从小到大的顺序排列是＜0.4＜2＜。【点睛】本题考查分数化小数，明确分数化小数的方法是解题的关键。8.如果，，a和b的最大公因数是10，那么m是（），a和b的最小公倍数是（）。【答案】①.2②.140【解析】【分析】求最大公因数也就是求这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积。据此解答即可。【详解】因为，，a和b的最大公因数是10则5m＝10解：5m÷5＝10÷5m＝2那么m是2，a和b的最小公倍数是2×5×m×7＝70m＝70×2＝140。【点睛】本题考查求最大公因数和最小公倍数，明确求最大公因数和最小公倍数的方法是解题的关键。9.把一根长20厘米、宽10厘米、高10厘米的长方体木料锯成2个最大的正方体，表面积比原来增加了（）平方厘米。【答案】200【解析】【分析】把一根长20厘米、宽10厘米、高10厘米的长方体木料锯成2个最大的正方体，表面积比原来增加了两个边长为10厘米的正方形的面积，据此进行计算即可。【详解】10×10×2＝100×2＝200（平方厘米）则表面积比原来增加了200平方厘米。【点睛】本题考查长方体和正方体的表面积，明确表面积比原来增加了两个边长为10厘米的正方形的面积是解题的关键。10.108路公交车每15分钟发一班车，106路公交车每50分钟发一班车。早晨6：00两路车同时发车，下一次同时发车的时刻是（）。【答案】8：30【解析】【分析】求出15和50的最小公倍数，然后用6：00加上它们的小公倍数即可解答。【详解】15＝3×550＝2×5×5则15和50的最小公倍数是2×3×5×5＝1506：00＋150分＝8：30则下一次同时发车的时刻是8：30。【点睛】本题考查求两个数的最小公倍数，明确求最小公倍数的方法是解题的关键。二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”，8分。）11.两个数的公因数一定比这两个数都小。（）【答案】×【解析】【分析】根据公因数的意义，两个（或3个）数公有的因数，叫做这两个（或3个）数的公因数。其中最大的一个就是它们的最大公因数。如果两个数是倍数关系，较小数是它们的最大公因数。由此解答。【详解】根据分析，如果两个数是倍数关系，较小数是它们的最大公因数。因此，两个数的公因数一定比这两个数小。这种说法是错误的。故答案为：×【点睛】此题主要考查公因数和最大公因数的意义，以及求两个数的最大公因数的方法，关键是考虑两种特殊情况：两个是倍数关系和两个数是互质数，它们的最大公因数的求法。12.a是一个自然数，它的倒数是。（）【答案】×【解析】【分析】一个数与另一个数相乘，所得的积为1，这两个数就互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。【详解】自然数（0除外）都有倒数，因为自然数包括0，0没有倒数，所以原题说法错误。故答案为：×。【点睛】掌握倒数的定义是解答的关键。13.假分数的倒数都比1小。（）【答案】×【解析】【分析】乘积是1的两个数互为倒数。假分数的分子大于等于分母，假分数大于等于1，它的倒数小于等于1，据此解答。【详解】由分析可知，假分数的倒数小于等于1，例如，的倒数是1；的倒数是，＜1。故答案为：×【点睛】掌握假分数分子与分母的大小关系是解答此题的关键。14.，则a、b的最大公因数是b。（）【答案】√【解析】【分析】若两个数成倍数关系，则较小数就是它们的最大公因数，据此判断即可。【详解】因为，所以a和b成倍数关系，则a、b的最大公因数是b。原题干说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查最大公因数，明确求最大公因数的方法是解题的关键。15.正方体的棱长扩大到原来的3倍，表面积也扩大到原来的3倍。（）【答案】×【解析】【分析】假设正方体原棱长是1厘米，扩大3倍后是3厘米，根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，分别求出棱长变化前和变化后正方体表面积，棱长变化后表面积除以变化前表面积即可解答。【详解】假设正方体原棱长是1厘米。扩大3倍后棱长：1×3＝3（厘米）3×3×6÷（1×1×6）＝54÷6＝9正方体的棱长扩大到原来的3倍，表面积扩大到原来的9倍。故答案为：×【点睛】此题主要考查学生对正方体表面积公式的理解与灵活应用。16.约分和通分的依据都是分数的基本性质。（）【答案】√【解析】【分析】根据分数的基本性质，异分母的分数可以化成同分母的分数，这一过程叫做分数的通分；约分就是先将分子和分母分解因数，然后分子和分母同时除以它们的公因数。据此判断即可。【详解】由分析可知：约分和通分的依据都是分数的基本性质。所以原题干说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查约分和通分，明确约分和通分依据的都是分数的基本性质是解题的关键。17.3人分吃千克苹果，每人分得这些苹果的。（）【答案】×【解析】【分析】把苹果的重量看作单位“1”，平均分成3份，则每人分得这些苹果的。【详解】1÷3＝则每人分得这些苹果的。原题干说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查分数与除法，明确分数与除法的关系是解题的关键。18.男生人数比女生人数多，那么女生人数比男生人数少。（）【答案】×【解析】【分析】把女生人数看作单位“1”，则男生的人数为1×（1＋）；然后求出女生人数比男生人数少多少，再除以男生人数即可，据此判断。【详解】假设女生的人数为1，男生人数为：1×（1＋）＝1×＝（－1）÷＝÷＝×＝则女生人数比男生人数少。原题干说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查求一个数比另一个数少几分之几，明确用除法是解题的关键。三、选择题。（将正确答案的序号填在括号内，8分。）19.大于而小于的分数有（）个。A.1 B.2 C.无数【答案】C【解析】【详解】如果是大于而小于的分母是7的分数，有、，有2个，但现在只是说分数有多少个，可以把分母、分子同时扩大2倍，就是讨论大于小于的分数有多少个。那就有，共计5个。同理扩大更多的倍数，符合条件的分数也就更多了。故答案为：C【点睛】不要被表面现象迷惑，分数特有性质——分数基本性质应用后，会有无穷个符合的答案。20.下列分数中，能化成有限小数的是（）。A. B. C.【答案】B【解析】【分析】一个最简分数，如果分母中只含有2和5的质因数，不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数。【详解】A．7＝1×7，不能化成有限小数；B．，4＝2×2，能化成有限小数；C．9＝3×3，不能化成有限小数；故答案为：B【点睛】此题考查了分数与有限小数，关键掌握判断方法，可以将分数化小数，一般情况直接用分子÷分母即可。21.用2、3、5三个数字中的两个数字组成的最小假分数是（）。A. B. C.【答案】A【解析】【分析】分子等于或大于分母的分数就是假分数，据此解答即可。【详解】由分析可知：用2、3、5三个数字中的两个数字组成的假分数有：、、；因为＜＜，所以最小假分数是。故答案：A【点睛】本题考查假分数，明确假分数的定义是解题的关键。22.下图中能沿虚线折成正方体的是（）。A. B. C.【答案】A【解析】【分析】正方体展开图有多种类型，如：2－3－1型，1－4－1型，2－2－2型等，通过想象，把展开图还原折叠，然后看是否有空缺或重叠部分。【详解】A．属于正方体展开图的1－4－1型，可以折成一个正方体；B．同侧的两个正方形在折的过程中会重叠，所以不是正方体展开图；C．最左侧正方形与最下方正方形在折的过程中会重叠，所以不是正方体展开图；故答案为：A【点睛】本题重在培养学生的空间想象能力，在解答时要掌握正方体展开图的几个基本的类型，然后据此调整即可判断。23.最小的两位数的倒数再添上（）个这样的分数单位，就和最小的质数互为倒数。A.4 B.9 C.10【答案】A【解析】【分析】最小的两位数是10，再根据互为倒数的两个数的乘积是1，则最小的两位数的倒数是，最小的质数是2，所以最小的质数的倒数是，用减去即可求解。【详解】最小两位数是10，它的倒数是；最小的质数是2，它的倒数是－＝则最小的两位数的倒数再添上4个这样的分数单位，就和最小的质数互为倒数。故答案：A【点睛】本题考查质数和倒数，明确质数和倒数的定义是解题的关键。24.一段长方体钢材的长是12米，用去了，还剩（）米。A. B.3 C.9【答案】C【解析】【分析】把这段钢材的总长度看作单位“1”，用去部分占总长度的，则剩下部分占总长度的（1－），剩下的长度＝总长度×（1－），据此解答。【详解】12×（1－）＝12×＝9（米）所以，还剩9米。故答案为：C【点睛】表示出剩下部分占总长度的分率并掌握分数乘法的意义是解答题目的关键。25.用8个棱长是2厘米的小正方体摆成一个大正方体，这个正方体的表面积是（）平方厘米。A.32 B.64 C.96【答案】C【解析】【分析】用8个棱长2厘米的小正方体拼成的大正方体的每个棱长上都有2个小正方体，据此可得，大正方体的棱长是4厘米，据此利用正方体的表面积公式即可解答。【详解】2×2＝4（厘米）4×4×6＝16×6＝96（平方厘米）这个大正方体的表面积是96平方厘米。故答案为：C【点睛】此题主要考查了小正方体拼组大正方体的方法以及正方体的表面积公式的计算应用，关键是明确大正方体的棱长。26.把的分子增加6，要使分数的大小不变，它的分母应该（）。A.增加6 B.扩大到原来的6倍 C.扩大到原来的3倍【答案】C【解析】【分析】分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变，先求出分子增加6后，分子需要乘几，分母乘这个数求出新的分母，最后求出分母增加的数或扩大的倍数，据此解答。【详解】（3＋6）÷3＝9÷3＝38×3－8＝24－8＝16所以，这个分数的分母应该扩大到原来的3倍或增加16。故答案为：C【点睛】灵活运用分数的基本性质是解答题目的关键。四、计算题。（8＋12＋4＝24分）27.直接写得数。【答案】；；；；；1；；【解析】【详解】略28.脱式计算。（用你喜欢的方法计算）【答案】；1911；75【解析】【分析】（1）运用加法交换律好加法结合律进行计算即可；（2）运用乘法分配律进行计算即可；（3）运用乘法分配律，再按照从左到右的运算顺序进行计算即可；（4）运用乘法分配律进行计算即可。【详解】＝＝＝＝＝＝＝19＝＝＝＝11＝＝＝7529.用短除法求下面两组数的最大公因数和最小公倍数。24和3654和72【答案】12，72；18，216【解析】【分析】最大公因数是两个数的公因数中最大的数，最小公倍数是两个数公倍数中最小的数。【详解】最大公因数是：2×3×2＝6×2＝12最小公倍数：2×3×2×2×3＝12×6＝72最大公因数：2×3×3＝6×3＝18最小公倍数：2×3×3×3×4＝18×3×4＝54×4＝216五、动手操作。30.操作。（1）画出图①的另一半，使它成为轴对称图形。（2）将平行四边形ABCD先向右平移2格，再向下平移3格，得到图形。再将图形绕点逆时针旋转。【答案】见详解【解析】【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，画出对应点，然后顺次连接各点即可；（2）将平行四边形ABCD的各点先向右平移2格，再向下平移3格，即可得到图形，再将图形绕点逆时针旋转90°后，点的位置不动，其余各部分均绕点按相同方向旋转相同的度数即可。【详解】（1）（2）如图所示：【点睛】本题考查作轴对称图形和作旋转后的图形，明确作轴对称图形和作旋转后的图形的方法是解题的关键。六、解决问题。31.五年级有学生180人，其中参加乒乓球社团的占总人数的，参加跳绳社团的人数是乒乓球社团人数的。参加跳绳社团的有多少人？【答案】168人

【解析】【分析】根据题意，参加乒乓球社团的占总人数的，可知：参加乒乓球社团人数＝五年级人数×；参加跳绳社团的人数是乒乓球社团人数的，可知：参加跳绳社团的人数＝参加乒乓球社团人数×；据此解答。【详解】180××＝140×＝168（人）答：参加跳绳社团的有168人。【点睛】此题考查了分数乘法的应用，关键掌握连续求一个数的几分之几是多少的计算方法。32.工程队五月份修一条200米的路，上旬修了全长的，中旬修了全长的。下旬修多少米才能修完这条路？【答案】45米【解析】【分析】上旬修的长度是200×，中旬修了200×，用总长度减去上旬修的路程和下旬修的路程就是下旬修的路程。【详解】200—200×—200×＝200－75－80＝125－80＝45（米）答：下旬修45米才能修完这条路。【点睛】求一个数的几分之几是多少用乘法计算。33.某水果店购进吨苹果，一个月卖了苹果总数的，其中上半月卖了苹果总数的。下半月卖了多少千克苹果？【答案】350千克【解析】【分析】由题意可知，一个月卖了苹果总数的，其中上半月卖了苹果总数的，则下半月卖了这些苹果的（－），然后根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，最后再换算单位即可。【详解】×（—）×1000＝××1000＝×1000＝350（千克）答：下半月卖了350千克苹果。【点睛】本