初三数学实数复习教学案

初三数学二轮复习教学案

实数

【课前回顾】

1.①的相反数是,的倒数是

②实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示：b0a

则化简Ib-a|+{(a")?=.

③去年泉州市林业用地面积约为10200000亩，用科学记数法表示为约

2.下列实数二、sin60°、巴、(、历)。、3.14159、邪、(-J7)以、血中无理数

73

有()个

A.1B.2C.3D.4

3.三峡工程是世界防洪效益最为显著的水利工程，它能有效控制长江上游洪水，增强长江

中下游抗洪能力,据相关报道三峡水库的防洪库容22150000000m3,用科学计数法可记作

()

A.221.5X108m3B.22.15X109m3

C.2.215X1010m3D.2215X107m3

4.下列计算正确的是()

A.V16=+4B.30-2夜=1C.244-76=4D.•76=2

5.-工x'y的系数是，次数是

3

6.计算：(~2a)2=

7.下列计算错误的是(

A.2m+3n=5mnB.a6-^-a2=a4C.(x2)3=x6TD-X.a-a2=a3

8.计算一(_3片/丫的结果是()

A.81a8b12B.12a6b7C.-12a6b7D.-81a加2

9.a,b两数的平方和用代数式表示为()

A.t?2+b~B.(t?+Z?)2C.tz+Z?2D.a2+b

10.若x—y=3,则2x—2y=

n.分解因式：3%2—27=

x2+4x+4=.

2x2—12x+18=・

12.若尤之+ax+b=（九+3）（九-4）,贝!=,b=.

13.简便计算：20082-2009x2008=.

14.下列式子中是完全平方式的是（）

A.a?+ab+b?B./+2〃+2C.a?—2b+b?D.a?+2〃+l

【例题经典】

例L如图，数轴上A3两点表示的数分别为-1和岔，

点8关于点A的对称点为C,则点C所表示的数为()

A.-2-73B.-1-73_i____I_J___L_

CAOB

C.-2+73D.1+G

例2.计算：-+(-2)2X(-1)|-V12|.

/—2|+2009。—[T+3tan30°

2008°+|-l|-V3cos30°+(：＞

【点评】按照运算顺序进行乘方与开方运算。

例3.先化简，再求值：

(1)x(x+2)—(x+l)(x—1),其中x=一；；

（2）已知犬―5X=14,求（x—l）（2x—l）—（x+iy+l的值

（3）已知〃一/?=5,次?=3,求代数式Q%-2a282+的值

例4.分解因式：

⑴分解因式：-X3-2X2-X=

⑵分解因式：6a3_54a=;

例5.给出三个多项式：-X2+2X-1,-X2+4X+1,-X2-2X.请选择你最喜欢

222

的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解.

【基础训练】

1.下列语句：①无理数的相反数是无理数；②一个数的绝对值一定是非负数；③有理数

比无理数小；④无限小数不一定是无理数，其中正确的是（）

A.①②③B.②③④C.①②④D.②④

2.已知a、b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）

A.a>bB.ab<0C.b-a>0D.a+b>0

5.如图，一电线杆AB的高为10米，当太阳光线与地面的夹角为60度时，其影长AC约

为（目取1.732）

A.5.00米B.8.66米C.17.3米D.5.77米

6.二个篮球需要m元，买一个排球需要n元，则买3个篮球和5个排球共需要

元.

7.图中是一幅“苹果图”，第一行有1个苹果，第二行有2个，第三行有4个，第四行

有8个，……你是否发现苹果的排列规律？猜猜看，第十行有个苹果.

8.计算（-3aT+a'的结果是（）

A.-9a4B.6a4C.9a2D.9a4

9.（2009年安徽）下列运算正确的是【】

A.a2•ai=a4B.（—tz4）=a4C.a2a3=a5D.（a2）3=a5

]0.分解因式am+an+bm+bn=；

IL（08安徽）下列多项式中，能用公式法分解因式的是（）

A.X2-xyB.x2+xyC.x2—y2D.x2+y2

12.下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）

A.x(a-b)=ax-bxB.%2-1+y2=(x-l)(x+l)+y2

C.x2-l=(x+l)(x-l)D.ax+bx+c=x(a+b)+c

【能力提升】

—

1.计算:I-12I4-

234I）

2.若a、b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值为2,求a?-b?+（cd）^4-（l-2m+m2）

的值.

3.数a,b在数轴上的位置如图所示：化简，（。+6）2

\a-b\

a0b

,22334，24

4.已知：2+-=922X-,3+-=932X-,4+一=42x一,

33881515

55hh

5+—=52x—,若10+2=102x2符合前面式子的规律，则a+b=_

2424aa

5.将正偶数按下表排列:

第1歹U第2歹！J第3歹！J第4列

第

1歹

2

第

2歹

46

第

3歹

1012

第8

4歹d

u14161820

根据上面的规律,则2006所在行、列分别是

【答案】

7

例题经典例1：(1)5(2)2a-2b(3)1.02X10例2：C例3：1-273

144

考点精练LC2.A3.C4.D5.D6.D7.3m+5n8.109.29(512)10.-——

11

11.1或--112.-b13.10914.第4