人教版春学期高一数学必修三第三章《概率》导学案

厚健明志

春学期高一数学必修三第三章概率导学案界诚毅乐学

编号：03时间：2018.3.10编写人：邓日坚

§3.1.1随机事件的概率

一、课前准备：（预习教材P108—P113,找出疑惑之处）

1.在条件S下，一定会发生的事件，我们称其为,可能发生也可能不发生的事件称为

一定不发生的事件称为.必然事件和不可能事件统称为.

2.事件A发生的可能性的大小用来度量。

3.概率的定义及频率与概率的关系：.

4.求事件的概率的基本方法：.注意：概率〃的取值范围是.

二、课堂研讨：

・各类事件的定义,结合实际判断

例1判断下列事件哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件.

（1）“抛一石块，下落”；（2）"在标准大气压下且温度低于时，冰融化”；

（3）“某人射击一次，中靶”；（4）“如果a>b,那么a-b>0”；

（5）“掷一枚硬币，出现正面“；（6）“导体通电后，发热”；

（7）“从分别标有号数123,4,5的5张标签中任取一张，得到4号签”；

（8）“某电话机在1分钟内收到2次呼叫“；（9）“没有水分，种子能发芽“；（10）“在常温下，焊锡熔化”.

解：事件（1）（4）（6）是必然事件；事件（2）（9）（10）是不可能事件；事件（3）（5）（7）（8）是随机事件

•求某事件的概率可通过求该事件的频率而得

例2某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示:

射击次数n102050100200500

击中靶心次数m8194492178455

击中靶心的频率上

n

（1）填写表中击中靶心的频率；（2）这个射手射击一次,击中靶心的概率约是多少？

解：（1）表中依次填入的数据为：0.80,0.95,0.88,0.92,0.89,0.91.

（2）由于频率稳定在常数0.89,所以这个射手击•次,击中靶心的概率约是0.89.

三、练习检测

1.指出下列事件是必然事件、不可能事件、还是随机事件.

（1）某地1月1日刮西北风；（2）当x是实数时,X2K）：

（3）手电简的电池没电，灯泡发亮；（4）一个电影院某天的上座率超过50%.

答案：（1）随机事件；（2）必然事件；（3）不可能事件；（4）随机事件.

2.将一枚硬币向上抛掷10次，其中正面向上恰有5次是（B）

A.必然事件B.随机事件C.不可能事件D.无法确定

3.下列说法正确的是（C）

A.任一事件的概率总在（0,1）内B.不可能事件的概率不一定为0

C.必然事件的概率一定为1D.以上均不对

4.某篮球运动员，在同一条件下进行投篮练习，结果如下表所示.

投篮次数48607510010050100

进球次数m36486083804076

进球频率3

n

(1)计算表中进球的频率；(2)这位运动员投篮一次，进球的概率约为多少？

解：(1)填入表中的数据依次为0.7508080.83,0.8,0.8076.

(2)由于上述频率接近0.80,因此，进球的概率约为0.80.

5.某人进行打靶练习，共射击10次,其中有2次中10环，有3次中9环，有4次中8环，有1次未中靶，试计算此人

中靶的概率,假设此人射击1次,试问中靶的概率约为多大？中10环的概率约为多大？

9

分析：中靶的频数为9,试验次数为10,所以中靶的频率为——=0.9,所以中靶的概率约为09

10

解：此人中靶的概率约为0.9；此人射击1次,中靶的概率为0.9：中10环的概率约为02

四、课后作业完成课本(P113)本节练习.

§3.1.2概率的意义

一、课前准备：（预习教材P113—P118,找出疑惑之处）

1.概率的正确理解：概率是描述随机事件发生的的度量，事件A的概率P（A）越大，其发生的

可能性就越;概率P（A）越小，事件A发生的可能性就越.

2.概率的实际应用：知道随机事件的概率的大小，有利我们做出正确的，还可以解决某些

决策或规则的正确性与公平性.

3.游戏的公平性：应使参与游戏的各方的机会为等可能的，即各方的相等，根据这一要求确定游戏

规则才是的.

4.决策中的概率思想：以使得样本出现的最大为决策的准则.

5.天气预报的概率解释：降水的概率是指降水的这个随机事件出现的,而不是指某些区域有降水

或能不能降水.

6.遗传机理中的统计规律：（看教材P118）

二、课堂研讨：

•问题回答（课本P113—P118）

（1）.有人说，既然抛掷一枚硬币出现正面向上的概率为0.5,那么连续抛掷一枚硬币两次，一定是一次正面朝上,

一次反面朝上，你认为这种想法正确吗？

这种想法显然是错误的，通过具体的试验可以发现有三种可能的结果：“两次正面朝上‘小两次反面朝上M一次正面朝上，一次反面朝

上”，而且其概率分别为0.25,0.25,0.5.

（2）.如果某种彩票中奖的概率为」一,那么买1000张彩票一定能中奖吗？

1000

买1000张彩票，相当于I000次试验，因为每次试验的结果都是随机的，所以做1000次试验的结果也是随机的，也就是说，买1000

张彩票有可能没有一张中奖.虽然中奖的张数是随机的，但这种随机性中，具有规律性，随着试验次数的增加，即随着买的彩票的增加,

大约有-----的彩票中奖，所以没有一张中奖也是有可能的.

1000

（3）.在乒乓球比赛中，裁判员有时也用数名运动员伸出手指数的和的单数与双数来决定谁先发球，其具体规则

是：让两名运动员背对背站立，规定一名运动员得单数胜，另一名运动员得双数胜，然后裁判员让两名运动员同时

伸出一只手的手指,两个人的手指数的和为单数，则指定单数的运动员得到先发球权，若两个人的手指数的和为

双数，则指定双数胜的运动员得到先发球权，你认为这个规则公平吗？

是公平的.由于2人出手指的结果有单数和双数，每个人出单数和双数的机会是相等的，因此，和为单数和双数的机会是相等的，因而

是公平的.

（4）.“天气预报说昨天降水概率为90%,结果根本一点雨都没下，天气预报也太不准确了.”学了概率后，你能给出

解释吗？

天气预报的“降水”是一个随机事件，概率为90%指明了“降水”这个随机事件发生的概率，我们知道：在一次试验中,概率为90%的事

件也可,能不出现，因此，“昨天没有下雨”并不说明“昨天的降水概率为90%”的天气预报是错误的.

・典型例题为了估计水库中的鱼的尾数，可以使用以下的方法，先从水库中捕出一定数量的鱼，例如2000尾，给

每尾鱼作上记号，不影响其存活,然后放回水库.经过适当的时间，让其和水库中其余的鱼充分混合，再从水库中捕

出一定数量的鱼，例如500尾,查看其中有记号的鱼，设有40尾.试根据上述数据，估计水库内鱼的尾数.

2000

解：设水库中鱼的尾数为n,A=｛带有记号的鱼｝，则有P（A尸-----.①

n

40200040

因P（Ah——，②由①②得-----=——，解得值25000.所以估计水库中约有鱼25000尾.

500n500

三、练习检测

1.某气象局预报说，明天本地降雪概率为90%,则下列解释中正确的是：（B）

A.明天本地有90%的区域下雪，10%的区域不下雪B.明天下雪的可能性是90%

C.明天本地全天有90%的时间下雪，10%的时间不下雪D.明天本地一定下雪

2.某位同学在做四选一的12道选择题时，他全不会做，只好在各题中随机选一个答案，若每道题选对得5分,

选错得0分，你认为他大约得多少分.(C)

A.30分B.0分C.15分D.20分

3.抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第999次出现正面朝上的概率是通

4.某水产试验厂实行某种鱼的人工孵化,10000个鱼卵能孵出8513尾鱼苗，根据概率的统计定义解答下列问题:

(1)求这种鱼卵的孵化概率(孵化率)；(2)30000个鱼卵大约能孵化多少尾鱼苗？(3)要孵化5000尾鱼

苗，大概得准备多少鱼卵？(精确到百位)

解：(1)这种鱼卵的孵化频率为史坦=0.8513,它近似的为孵化的概率.

10000

x8513

(2)设能孵化x个，则------=-------.；.x=25539,即3()()0()个鱼卵大约能孵化25539尾鱼苗.

3000010000

50008513

(3)设需备y个鱼卵，则-----=-------，二尸5873,即大概得准备5873个鱼卵.

y10000

四、课后作业完成课本(P118)本节练习.

§3.1.3概率的基本性质

一、课前准备：概率的几个基本性质(预习教材P119-P121,找出疑惑之处)

(1)概率的取值范围______.

(2)的概率为1,的概率为0.

(3)若ACB为不可能事件，即AAB=小，那么称事件A与事件B

(4)若ACB为不可能事件，AUB为必然事件，那么称事件A与事件B互为事件.

(5)当事件A与B互斥时，满足加法公式：P(AUB)=；若事件A与B为对立事件，则AUB为必然

事件，所以P(AUB)=P(A)+P(B)=1,于是有P(A)=.

二、课堂研讨：

・判断所给事件是对立还是互斥

例1一个射手进行一次射击,试判断下列事件哪些是互斥事件?哪些是对立事件？

事件A：命中环数大于7环；事件B：命中环数为10环；

事件C：命中环数小于6环；事件D：命中环数为6、7、8、9、10环.

解，A与C互斥(不可能同时发生)，B与C互斥，C与D互斥，C与D是对立事件(至少一个发生).

•应用概率的加法公式：课本(P121)例题

例2抛.掷一骰子，观察掷出的点数,设事件A为“出现奇数点”，B为“出现偶数点”，己知P(A)=i,P(B)=1,

22

求出”出现奇数点或偶数点”.

分析：抛掷骰子，事件“出现奇数点”和“出现偶数点”是彼此互斥的，可用运用概率的加法公式求解.

解：记“出现奇数点或偶数点”为事件C,则C=AUB,因为A、B是互斥事件，所以P(C)=P(A)+P(B)=L+」=I

22

答：出现奇数点或偶数点的概率为।

三、练习检测

1.从一堆产品(其中正品与次品都多于2件)中任取2件，观察正品件数与次品件数，判断下列每件事件是

不是互斥事件，如果是，再判断它们是不是对立事件。

(1)恰好有1件次品恰好有2件次品；(2)至少有1件次品和全是次品；

(3)至少有1件正品和至少有1件次品；(4)至少有1件次品和全是正品；

解：依据互斥事件的定义，即事件A与事件B在•定试验中不会同时发生知：(1)恰好有1件次品和恰好有2件次品不可能同

时发生，因此它们是互斥事件，又因为它们的并不是必然事件，所以它们不是对立事件，同理可以判断：(2)中的2个事件不

是互斥事件，也不是对立事件。(3)中的2个事件既是互斥事件也是对立事件。

2.抛掷一粒骰子，观察掷出的点数，设事件A为出现奇数，事件B为出现2点，已知P(A)=-,P(B)

2

=-,求出现奇数点或2点的概率之和。

6

解：“出现奇数点”的概率是事件A,“出现2点”的概率是事件B,“出现奇数点或2点”的概率之和为P(C)=P(A)+P(B)

112

=—i—=一

263

3.某射手在一次射击训练中，射中10环、8环、7环的概率分别为0.21,0.23,0.25,0.28,计算该射手在一

次射击中：(1)射中10环或9环的概率；(2)少于7环的概率。

解：(1)该射手射中10环与射中9环的概率是射中10环的概率与射中9环的概率的和,即为0.21+0.23=0.44。

(2)射中不少于7环的概率恰为射中10环、9环、8环、7环的概率的和，即为0.21+0.23+0.25X).28=0.97,而射中少于7环的

事件与射中不少于7环的事件为对立事件，所以射中少于7环的概率为1-0.97=0.03。

4.已知盒子中有散落的棋子15粒，其中6粒是黑子，9粒是白子，已知从中取出2粒都是黑子的概率是

7

12

从中取出2粒都是白子的概率是上，现从中任意取出2粒恰好是同一色的概率是多少？

35

11217

解：从盒子中任意取出2粒恰好是同•色的概率恰为取2粒白了•的概率与2粒黑了的概率的和，即为一+——=—

73535

5.袋中有12个小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球，从中任取一球，得到红球的概率为工，得到黑球或

3

黄球的概率是9,得到黄球或绿球的概率也是工，试求得到黑球、得到黄球、得到绿球的概率各是多少？

1212

分析：利用方程的思想及互斥事件、对立事件的概率公式求解.

5

解：从袋中任取一球，记事件“摸到红球”、“摸到黑球”、“摸到黄球”、“摸到绿球”为A、B、C、D,则有P(BUC)=P(B)+P(C)=—；

12

P(CUD)=P(C)+P(D)=—：P(BUCUD)=1-P(A)=1-」-2,解的P(B)「L,p(c)-L,p(D)-L

1233464

四、课后作业完成课本(P121)本节练习.

§3.2.1古典概型(1)

一、课前准备：(预习教材P125-P128,找出疑惑之处)

1.古典概型的两大特点：

(1)试验中所有可能出现的基本事件只有个；(2)每个基本事件出现的—

A包含的基本事件个数

2.古典概型的概率计算公式：P(A)=总的基本事件个数.即若n表示试验的所有可能结果(基本

事件)数，m表示事件A包含的结果(基本事件)数，则事件A发生的概率P(A)=。

二,课堂研讨：

应用古典概型的计算公式：课本例题(P121-P127例1、例2、例3)

例1掷一颗骰子，观察掷出的点数，求掷得奇数点的概率.

分析：掷骰子有6个基本事件，具有有限性和等可能性，因此是古典概型。

解：这个试验的基本事件共有6个，即(出现1点)、(出现2点)……、(出现6点)所以基本事件数n=6,事件A=(掷得奇

AW3]

数点)=(出现1点，出现3点，出现5点)，其包含的基本事件数m=3所以，P(A)=-=-=-=0.5

n62

例2从含有两件正品ai，aa和一件次品①的三件产品中，每次任取一件，每次取出后不放回，连续取两次，

求取出的两件产品中恰有一件次品的概率.

解：每次取出一个，取后不放回地连续取两次，其一切可能的结果组成的基本事件有6个，即(ana2)和，(ai,b2),(a21a1),

(a2.bi),(b”ai),(b2,a2)o其中小括号内左边的字母表示第1次取出的产品，右边的字母表示第2次取出的产用A表示“取

出的两种中，恰好有一件次品”这一事件，则A=[(ai,bi),(a2.bi),(bua,),(bi,a2)|事件A由4个基本事件组成，因而，

63

三、练习检测

1.从字母a、b、c、d中任意取连个不同的字母的试验中，基本事件有个。请试用列举法或画树状图的

方法，把所有可能的结果列出来。

所求的基本事件有6个.列举法：A={a,b|,B={a,c|,C=(a,d).D=(b,c).E=(b,d|,F={c.d).

树状图：略

2.在40根纤维中，有12根的长度超过30mm,从中任取一根，取到长度超过30mM的纤维的概率是(B)

301212，一也n

A.——B.一C.一D.以上都不对

404030

3.盒中有10个铁钉，其中8个是合格的，2个是不合格的，从中任取一个恰为合格铁钉的概率是(C)

1141

A.-B.-C.-D.—

54510

4.在大小相同的5个球中，2个是红球，3个是白球，若从中任取2个，则所取的2个球中至少有一个红球的

概率是‘7

10

5.抛掷2颗质地均匀的骰子，求点数和为8的概率.

解：在抛掷2颗骰子的试验中，每颗骰子均可出现1点:，2点，…，6点6种不同的结果，我们把两颗骰子标上记号1,2以便

区分，由于I号骰子的•个结果，因此同时掷两颗骰了•的结果共有6X6=36种，在上面的所有结果中，向上的点数之和为8的

5

结果有(2,6),(3,5),(4,4),(5,3),(6,2)5种，所以，所求事件的概率为一.

36

四、课后作业完成课本(P121)本节练习.

§3.2.1古典概型(2)

一、课前准备：(预习教材P128-P130,找出疑惑之处)

古典概型的概率解题时要注意两点：

(1).古典概型的使用条件：试验结果的和所有结果的.

(2).古典概型的解题步骤；①求出总的基本事件数；②求出事件A所包含的基本事件数，然后利用公式

A包含的基本事件数

此公式只对古典概型适用.

总体的基本事件个数

2、基本事件数的探求方法：(1)列举法(2)树状图法：(3)列表法(4)排列组合

二'课堂研讨：课本例题(P128-P130例4、例5)

•古典概型的概率计算

例1.将A、B两枚骰子各抛掷一次，观察向上的面的点数，问：

(1)共有多少种不同的结果？

(2)两枚骰子点数之和是3的倍数的结果有多少种？

(3)两枚骰子点数之和是3的倍数的概率是多少？

【解析】(I)将两枚骰子各抛掷一次，向上的点数分别记为(a,b),则全部基本事件有：

(I,1),(1,2),(1,3),(I,4),(1,5),(1,6),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,1),(3,2),(3,3),(3,

4),(3,5),(3,6),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6),(6,

1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6),共36个基本事件.

(2)点数之和是3的倍数包含的基本事件有：(1,2),(1,5),(2,1),(2,4),(3,3),(3,6),(4,2),(4,5),(5,I),(5,4),

(6,3),(6,6),共12个基本事件.

121

(3)设点数之和是3的倍数为事件A,则P(A)=—=-

363

•古典概型的综合应用

例2.某高级中学共有学生3000名，各年级男、女生人数如下表：

高一年级高二年级高三年级

男生595560y

女生605XZ

已知在全校学生中抽取1名学生，抽到高二年级女生的概率是0.18.

⑴求x的值.

(2)现用分层抽样的方法在全校学生中抽取120名学生，问应在高三年级抽取学生多少名？

(3)在(2)的前提下，已知yN345,z》345,求高三年级男生比女生多的概率.

【解析】(1)'.\,^w.=0.18,.,.x=540.

⑵高三年级人数为y+z=3000—(595+605+560+540)=700,现用分层抽样的方法在全校学生中抽取120名学生，应在高三年

级抽取的人数为X120=28.

JUUU

(3)设高三年级男生比女生多为事件A,高三年级男生、女生数记为(y,z).由(2)知y+z=700,且y,z£N,y2345,z/345.

基本事件空间包含的基本事件有(345,355),(346,354),(347,353),(348,352),(349,351),(350,350),(351,349),(352,

348),(353,347),(354,346),(355,345),共11个.事件A包含的基本事件有(351,349),(352,348),(353,347),(354,

5

346),(355,345),共5个,/.P(A)=~

三'练习检测

1.一个家庭有两个小孩，则所有可能的基本事件有(C)

A.（男，女），（男，男），（女，女）B.（男，女），（女，男）

C.（男，男），（男，女），（女，男），（女，女）D.（男，男），（女，女）

2.从数字1,2,3中任取两个不同数字组成一个两位数，则这个两位数大于21的概率是（D）

A.7B.TC.JD.T

【解析】所有的基本事件为：12,13,21,23,31,32,共有6个.其中两位数大于21的基本单位为：23,31,32,共有3个.

3.在1,3,5,8路公共汽车都要停靠的一个站（假定这个站只能停靠一辆汽车），有1位乘客等候1路或

3路公共汽车，假定当时各路汽车首先到站的可能性相等，则首先到站正好是这位乘客所要乘的汽车的概率是

2I

【解析】汽车到站结果有4种，1路或3路到站结果有2种，

4.从一位正整数中随机选取一个，取到偶数的概率是多少？

4

【解】这个试验的基本事件空间为。=“，2,3,4,5,6,7,8,9},记事件A="取到偶数”=（2,4,6,8},则P（A）=§.

5.某地区有小学21所，中学14所，大学7所，现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进

行视力调查.（1）求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目；

（2）若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步数据分析，①列出所有可能的抽取结果；②求抽取的2

所学校均为小学的概率.

2114

【解】（1）由分层抽样定义知，从小学中抽取的学校数目为6X7币市=3;从中学中抽取的学校数目为6X彳亦百=2；

从大学中抽取的学校数目为6X,]+\+7=l.故从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目为3,2,1.

（2）①在抽取到的6所学校中，3所小学分别记为Ai,Ai,Aj,2所中学分别记为As,As,大学记为Ae,则抽取2所学校的所有

可能结果为{Ai,A?},（Ai,A3）,{Ai,A4）,（Ai,As）,{Ai,As},{A2,A3）,（A2,Aj）,{Aj,As）,（A2,Ae},{A3,AJ）,

{A3,AsI,（A3,Ab）,{A4.AS）,{AJ,A6},{AS,Ae},共15种.②从6所学校中抽取的2所学校均为小学（记为事件B）的所

31

有可能结果为{Ai,A2）,（Ai,Aj）,（A2,A3）,共3种，所以P（B）=h=s

四、课后作业完成课本pl34页习题3.2A组第2、3、4题

§3.3.1几何概型

§3.3.2均匀随机数的产生（选学）

—V课前准备：（预习教材P135-P140,找出疑惑之处）

1.几何概型：如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的

或,则称这样的概率模型为几何概率模型，简称几何概型。

2.几何概型的两个特点：（1）—性，（2）(1)⑵

性.

3.几何概型概率计算公式：P（A）=____________________________________

二'课堂研讨：

・课本例题（见P135）考查几何概型与古典概型的特点

例1判断下列试验中事件A发生的概率是古典概型，还是几何概型.

（1）抛掷两颗骰子，求出现两个“4点”的概率；

（2）如图所示，图中有一个转盘，甲、乙两人玩转盘游戏，规定当指针指向B区域时，甲获胜，否则乙获胜，求甲获

胜的概率.

解：（1）抛掷两颗骰子，出现的可能结果有6x6=36种,且它们都是等可能的，因此属于古典概型；

（2）游戏中指针指向B区域时有无限多个结果，而且不难发现“指针落在阴影部分”，概率可以用阴影部分的面积与总面积的比来

衡量，即与区域长度有关，因此属于几何概型.

・由几何概型公式求概率课本例题（见P136）

例2在1万平方千米的海域中有40平方千米的大陆架储藏着石油，假设在海域中任意一点钻探,钻到油层面的

概率是多少？

分析：石油在I万平方千米的海域大陆架的分布可以看作是随机的，而40平方千米可看作构成事件的区域面积，由几何概型公式

可以求得概率.解：记“钻到油层面”为事件A,则P（A）=0.004.答；钻到油层面的概率是0.004.

三、练习检测

1.在区间［0,10］上任意取一个整数x,则x不大于3的概率为：也1.在区间［0,10］上任意取一个实数x,

则x不大于3的概率为：3/11.

2.在500mL的水中有一个草履虫，现从中随机取出2mL水样放到显微镜下观察，则发现草履虫的概率是（C）

A.0.5B,0.4C.0.004D.不能确定

解析：由于取水样的随机性，所求事件A：“在取出2mL的水样中有草履虫”的概率等于水样的体积与总体积之比二一=0。04.

500

3.已知地铁列车每10min一班，在车站停1min,求乘客到达站台立即乘上车的概率.

解：由几何概型知，所求事件A的概率为P（A）=Jp

4.两根相距6m的木杆上系一根绳子，并在绳子上挂一盏灯，求灯与两端距离都大于2m的概率.

21

解：记“灯与两端距离都大于2m”为事件A,则P（A）=-=-.

5.在1升高产小麦种子中混入了一种带麦锈病的种子,从中随机取出10毫升，则取出的种子中含有麦锈病的种

子的概率是多少？

分析：病种子在这1升中的分布可以看作是随机的,取得的10毫升种子可视作构成事件的区域,1升种了•可视作试验的所有结果构

成的区域，可用“体积比”公式计算其概率.

解：取出10毫升种子，其中''含有病种子”这•事件记为A,则P(A)=0.01.所以取出的种子中含有麦锈病的种

子的概率是0.01.

6.射箭比赛的箭靶涂有五个彩色得分环.从外向内为白色、黑色、蓝色、红色，靶心是金色.金

色靶心叫“黄心”.奥运会的比赛靶面直径为122cm,靶心直径为12.2cm.运动员在70m外射箭.假

设射箭都能中靶，且射中靶面内的任一点都是等可能的，则射中黄心的概率是.

分析：是一个几何概型，试验发生包含的事件射中靶，s=nx612,满足条件的事件是射中靶心，s=n*6J2,.♦.射中靶心当概率

是P=

nX6.I2

nX612

=0.01

7.函数f(x)=x?-x-2,xe［-5,5］,那么任取一点x。使f(x。)W0的概率为

分析：________________________在［-5,5］上函数的图象与x轴交于两点(-1,0),(2,0),而x0e［-|,2］,f(x0)<0.

区间［-L2］的长43

所以p=区间［-65］的长夏=五=()3

8.在正方形法魏锻中，点周为M的中点，若在正方形晶触飘内部随机取一个点解，则点鬻落在幽貂内

部的概率是.

*11*11

籁=士/黑,幽=士盛翳,_

分析：三角形的面积24.所以在正方形施罐内部随机取一个点劈，则点翳落在您圆蹈内部的概

率是.图霞叫.

四、课后作业完成课本P140本节练习.

厚健明志

高中数学必修3第三章概率检测题3诚毅乐学

班级姓名学号

一、选择题：（每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.下列说法正确的是（C）.

A.如果一事件发生的概率为十万分之一，说明此事件不可能发生

B.如果一事件不是不可能事件，说明此事件是必然事件

C.概率的大小与不确定事件有关D.如果一事件发生的概率为99.999%,说明此事件必然发生

2.从一个不透明的口袋中摸出红球的概率为1/5,已知袋中红球有3个，则袋中共有除颜色外完全相同的球

的个数为（D）.

A.5个B.8个C.10个D.15个

3.下列事件为确定事件的有（C）.

（1）在一标准大气压下，20℃的纯水结冰（2）平时的百分制考试中，小白的考试成绩为105分

（3）抛一枚硬币，落下后正面朝上（4）边长为a,b的长方形面积为ab

A.1个B.2个C.3个D.4个

4.从装有除颜色外完全相同的2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是

（C）.

A.至少有1个白球，都是白球B.至少有1个白球，至少有1个红球

C.恰有1个白球，恰有2个白球D.至少有1个白球，都是红球

5.从数字1,2,3,4,5中任取三个数字，组成没有重复数字的三位数，则这个三位数大于400的概率是（A）.

A.2/5B、2/3C.2/7D.3/4

6.从一副扑克牌（54张）中抽取一张牌，抽到牌“K”的概率是（D）.

A.1/54B.1/27C.1/18D.2/27

7.同时掷两枚骰子，所得点数之和为5的概率为（B）.

A.1/4B.1/9C.1/6D.1/12

8.在所有的两位数（10~99）中，任取一个数，则这个数能被2或3整除的概率是（C）.

A.5/6B.4/5C.2/3D.1/2

9.甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为40%,甲不输的概率为90%,则甲、乙两人下成和棋的概率为（D）.

A.60%B.30%C.10%D.50%

10.根据多年气象统计资料，某地6月1日下雨的概率为0.45,阴天的概率为0.20,则该日晴天的概率为（C）.

A.0.65B.0.55C.0.35D.0.75

二、填空题：（本题共4小题，共20分）

11.对于①“一定发生的"，②“很可能发生的”，③“可能发生的”，④“不可能发生的”，⑤“不

太可能发生的”这5种生活现象，发生的概率由小到大排列为（填序号）④⑤③②①。

12.在10000张有奖明信片中，设有一等奖5个，二等奖10个，三等奖100个，从中随意买1张.

（DP（获一等奖）=—P（获二等奖）=—,p（获三等奖）=-L.