金属塑性加工原理

关于金属塑性加工原理§0.1材料加工在国民经济中的地位特点

金属采用塑性加工方法成材，不仅以其原材料消耗少、生产效率高、产品质量稳定，而且能有效地改善和控制金属的组织与性能，在国民经济与国防建设中占有十分重要的地位。第2页,共490页，星期六，2024年，5月1、航空航天第3页,共490页，星期六，2024年，5月2、武器装备第4页,共490页，星期六，2024年，5月3、交通运输第5页,共490页，星期六，2024年，5月4、建筑第6页,共490页，星期六，2024年，5月5、家用电器第7页,共490页，星期六，2024年，5月§0.2材料加工的内涵1.材料加工

采用一定的加工方法和技术，使材料达到与原材料不同的状态(化学成分上完全相同),使其具有更优良的物理性能、化学性能和力学性能。第8页,共490页，星期六，2024年，5月2.材料的可加工性

材料对加工成形和工艺所表现出来的特性，包括铸造性能、锻造性能、焊接性能、热处理性能和切削加工性能等。第9页,共490页，星期六，2024年，5月3.材料加工需考虑的基本原则使用性能：高强、高韧、耐蚀等工艺性能：轧、挤、拉、锻、焊等环保性能：放射性、毒气、“三废”等经济性：成本、性价比等第10页,共490页，星期六，2024年，5月4.金属材料加工所涉及的内容(1)液态金属的熔炼与铸造；(2)金属塑性加工与热处理；(3)复合材料与层状复合材料加工；(4)材料连接；(5)材料切削加工；(6)粉末冶金；(7)CVD(chemicalvapourdeposition),PVD(phsicalvapourdeposition)等第11页,共490页，星期六，2024年，5月5.小结

金属材料在国民经济、国防军工建设中占有极其重要战略地位，金属塑性加工原理这门课程旨在讲述有关高性能材料设计、成形制备、性能表征与评价以及应用方面的重要专业基础知识。第12页,共490页，星期六，2024年，5月金属坯料在外力作用下产生塑性变形，从而获得具有一定几何形状，尺寸和精度，以及服役性能的材料、毛坯或零件的加工方法。§0.3金属塑性加工1.材料加工钢、铝、铜、钛等及其合金。2.适用范围第13页,共490页，星期六，2024年，5月3.主要加工方法(1)轧制：金属通过旋转的轧辊受到压缩，横断面积减小，长度增加的过程。(可实现连续轧制)纵轧、横轧、斜轧。举例：汽车车身板、烟箔等；其它：多辊轧制(24辊)、孔型轧制等。第14页,共490页，星期六，2024年，5月3.主要加工方法(2)挤压：金属在挤压筒中受推力作用从模孔中流出而制取各种断面金属材料的加工方法。举例：管、棒、型；其它：异型截面。正挤反挤第15页,共490页，星期六，2024年，5月3.主要加工方法卧式挤压机第16页,共490页，星期六，2024年，5月3.主要加工方法(4)锻造：锻锤锤击工件产生压缩变形

A.自由锻：金属在上下铁锤及铁砧间受到冲击力或压力而产生塑性变形的加工我国自行研制的万吨级水压机第17页,共490页，星期六，2024年，5月3.主要加工方法B.模锻：金属在具有一定形状的锻模膛内受冲击力或压力而产生塑性变形的加工。举例：飞机大梁，火箭捆挷环等万吨级水压机模锻的飞机大梁、火箭捆挷环第18页,共490页，星期六，2024年，5月3.主要加工方法(5)冲压：金属坯料在冲模之间受压产生分离或变形的加工方法。第19页,共490页，星期六，2024年，5月4.特点(1)质量比铸件好(尺寸精度高，表面质量好、性能好)；a.细化晶粒；b.消除微观缺陷。(2)不产生切削，金属利用率高；(3)易实现连续化、自动化、高速、大批量生产；(4)设备较庞大，相对铸造能耗较高。第20页,共490页，星期六，2024年，5月金属塑性加工力学：连续介质力学＋晶体力学

CMTP(ContinuumMechanicsofTexturedPolycrystals)塑性变形材料学:1）塑性变形组织控制

2）织构控制塑性加工摩擦学：干摩擦、湿摩擦、边界摩擦、混合摩擦＋润滑剂§0.4塑性加工理论的发展概况第21页,共490页，星期六，2024年，5月是随塑性力学(塑性理论)在金属塑性加工中的应用而发展起来的一个分支。1.金属塑性加工力学(力学冶金)1864年Tresca首次提出最大剪切屈服准则；

1925年Karman将塑性力学应用于塑性加工；

Sachs和Siebel提出工程法(主应力法)；

20世纪中期建立滑移线法研究平面变形；

20世纪50年代发展变形功平衡法；现代，塑性有限元法。第22页,共490页，星期六，2024年，5月2.金属塑性加工材料学运用物理冶金原理研究塑性变形过程中金属的组织演变及性能变化的规律。运用位错理论解释金属塑性变形过程，如滑移、机械孪生、加工硬化、裂纹形成、扩展和断裂。胞状结构、剪切带、过渡带、形变带以及晶粒取向演变与分布。25

m(c)ND//[001]用电子背散射衍射（EBSD）技术获得的微取向分布上图第23页,共490页，星期六，2024年，5月3.塑性加工摩擦学机械摩擦理论：阿芒顿－库仑定律；粘着摩擦理论：1、F.P.鲍－D.泰伯焊合摩擦理论2、И.B克拉盖尔斯基理论磨损润滑

塑性加工过程中接触表面间的相对运动引起摩擦，发生一系列物理、化学和力学变化，对金属塑性变形应力应变分布和产品质量产生重要影响。第24页,共490页，星期六，2024年，5月§0.5本课程的任务增量理论：1、Levy-Mises增量理论2、Prandtl-Reuss理论磨损全量理论：Hencky全量理论

学习塑性力学的基础知识，掌握应力应变分析、塑性变形物性方程等变形力学知识，为塑性加工过程中变形体的应力、应变分析及变形力与功的计算奠定力学基础。第25页,共490页，星期六，2024年，5月§0.5本课程的任务

学习金属塑性变形的物理冶金知识，掌握塑性变形时金属流动和变形不均匀分布规律，分析影响金属塑性流动和变形不均匀的影响因素、金属塑性变形的微观机理和组织性能变化规律，为确定塑性加工的温度、速度等条件，获得最佳塑性状态和制品组织性能奠定材料学基础。第26页,共490页，星期六，2024年，5月§0.5本课程的任务

学习塑性加工过程中摩擦与润滑的基本知识，掌握摩擦基本的特点与规律；摩擦对塑性加工过程的影响与作用；塑性加工工艺润滑的基本理论，为合理选择润滑剂及润滑工艺奠定物理化学基础。第27页,共490页，星期六，2024年，5月§0.6金属材料加工的主要方向常规材料加工工艺的短流程化和高速、高效化连铸连轧

发展先进的成形加工技术，实现组织与性能的精确控制热连轧，冷连轧

材料设计、制备与成形加工一体化整体构件

第28页,共490页，星期六，2024年，5月§0.6金属材料加工的主要方向开发新型制备与成形加工技术，发展新材料和新制品快速冷凝、喷射沉积发展计算机数值模拟、仿真模拟及神经网络技术，构筑完善的材料数据库。材料的智能制备与成形加工技术。第29页,共490页，星期六，2024年，5月金属塑性加工原理

PrincipleofPlasticDeformation

inMetalProcessing中南大学材料科学与工程学院材料加工系2005.07第30页,共490页，星期六，2024年，5月

绪论

主要研究内容几个基本概念弹性、塑性变形的力学特征第31页,共490页，星期六，2024年，5月研究内容

塑性力学(Themechanicsofplasticity)是固体力学的一个分支，其主要任务是研究物体在塑性变形阶段的应力和应变的规律。与其它工程力学（如：理论力学、材料力学、结构力学）的区别主要是研究方法、对象以及分析结果的差异。第32页,共490页，星期六，2024年，5月弹性(Elasticity)：卸载后变形可以恢复特性，可逆性。塑性(Plasticity)：固体金属在外力作用下能稳定地产生永久变形而不破坏其完整性的能力屈服(Yielding)：开始产生塑性变形的临界状态损伤(Damage)：材料内部缺陷产生及发展的过程断裂(Fracture)：宏观裂纹产生、扩展到变形体破断的过程几个基本概念第33页,共490页，星期六，2024年，5月弹性、塑性变形的力学特征变形方式弹性变形塑性变形可逆性可逆不可逆

-

关系线性非线性与加载路径的关系无关有关对组织和性能的影响无影响影响大变形机理原子间距的变化位错运动为主弹塑性共存

整体变形中包含弹性变形和塑性变形；塑性变形的发生必先经历弹性变形。第34页,共490页，星期六，2024年，5月塑性变形对金属的组织和性能影响金属冷变形时可以产生加工硬化（强度、硬度增加，塑性降低）。金属塑性变形时，可以使晶粒得到细化（冷变形使晶粒破碎，热变形使晶粒动态再结晶）塑性变形可以使位错密度增加。金属塑性变形时，可以产生变形织构。第35页,共490页，星期六，2024年，5月金属塑性加工原理

PrincipleofPlasticDeformation

inMetalProcessing第一篇塑性变形力学基础第36页,共490页，星期六，2024年，5月第1章应力分析与应变分析§1.1应力与点的应力状态§1.2点的应力状态分析§1.3应力张量的分解与几何表示§1.4应力平衡微分方程§1.5应变与位移关系方程§1.6点的应变状态§1.7应变增量§1.8应变速度张量§1.9主应变图与变形程度表示第37页,共490页，星期六，2024年，5月§1.1应力与点的应力状态外力(Load)与内力(Internalforce)

外力P：指施加在变形体上的外部载荷。可以分成表面力和体积力两大类。表面力即作用于工件表面的力，它有集中载荷和分布载荷之分，一般由加工设备和模具提供。体积力则是作用于工件每一质点上的力，如重力、磁力、惯性力等等。

内力Q：内力是材料内部所受的力，它的产生来自于外界作用和物体内维持自身完整性的力。

§1.1.1应力第38页,共490页，星期六，2024年，5月应力S是内力的集度

内力和应力均为矢量

应力的单位：1Pa=1N/m2=1.0197Kgf/mm2

1MPa=106N/m2应力是某点A的坐标的函数，即受力体内不同点的应力不同。应力是某点A在坐标系中的方向余弦的函数，即同一点不同方位的截面上的应力是不同的。应力（Stress）：应力是单位面积上的内力（见右图）。其定义式为：Sn=dQ/dA

第39页,共490页，星期六，2024年，5月应力可以进行分解Sn

n、

n（n—法向）某截面（外法线方向为n）上的应力：

或者截面应力分解第40页,共490页，星期六，2024年，5月一点的应力状态：是指通过变形体内某点的单元体所有截面上的应力的有无、大小、方向等情况。一点的应力状态的描述

数值表达：

x=50MPa，

xz=35MPa

图示表达：在单元体的三个正交面上标出（如图1-2）

张量表达：(i,j=x,y,z)

§1.1.1一点的应力状态及应力张量第41页,共490页，星期六，2024年，5月

应力分量图示第42页,共490页，星期六，2024年，5月

应力的分量表示及正负符号的规定

ij

xx、

xy、

xz、

yx、

yy、

yz、

zx、

zy、

zzi——应力作用面的外法线方向

j——应力分量本身作用的方向当i=j时为正应力

i、j同号为正（拉应力），异号为负（压应力）当i≠j时为剪应力

i、j同号为正，异号为负

第43页,共490页，星期六，2024年，5月应力的坐标变换（例题讲解）*实际应用：晶体取向、织构分析等应力莫尔圆**二维应力莫尔圆与三维应力莫尔圆掌握如何画、如何分析第44页,共490页，星期六，2024年，5月例题讲解

例:已知直角坐标下某点的应力分量，试求其圆柱坐标系下的应力分量表达式。解：（1）应力转轴公式第45页,共490页，星期六，2024年，5月（x,y,z分别对应1，2，3）其中于是有：例题讲解第46页,共490页，星期六，2024年，5月例题讲解

其他各式依此类推。（注意：在两坐标系之间夹角为已知时应用。）

第47页,共490页，星期六，2024年，5月例题讲解

由图可得：于是有方向系弦：

即

（2）圆柱坐标变换第48页,共490页，星期六，2024年，5月例题讲解代入转轴公式则有

第49页,共490页，星期六，2024年，5月例题讲解讨论：①若无特殊要求，解题到此为止；②可利用三角函数进行简化：

③若要求公式中只出现x,y,z,不要θ角，则可利用

第50页,共490页，星期六，2024年，5月例题讲解④对于平面应力问题，有则上式可写为

两套坐标可互换（应力莫尔圆）应用：平面问题中的基本方程，轴对称问题的求解等。

第51页,共490页，星期六，2024年，5月§1.2点的应力状态分析§1.2.1主应力及应力张量不变量§1.2.2主剪应力和最大剪应力§1.2.3八面体应力与等效应力第52页,共490页，星期六，2024年，5月§1.2.1主应力及应力张量不变量

主应力（Principalstress

）：指作用面上无切应力时所对应的正应力，该作用面称作主平面，法线方向为主轴或主方向

设主应力为σ，当为主方向时，有，，，代入整理，有：

求解lx、ly、lz的非零解，必有系数行列式值为零，最终可得：该面叫做主平面，法线方向为主方向第53页,共490页，星期六，2024年，5月

式中I1、I2、I3称作应力张量的第一、二、三不变量。

第54页,共490页，星期六，2024年，5月

讨论：

1.可以证明，在应力空间，主应力平面是存在的；2.三个主平面是相互正交的；3.三个主应力均为实根，不可能为虚根；4.应力特征方程的解是唯一的；5.对于给定的应力状态，应力不变量也具有唯一性;6.应力第一不变量I1反映变形体体积变形的剧烈程度，与塑性变形无关；I3也与塑性变形无关；I2与塑性变形无关。7.应力不变量不随坐标而改变，是点的确定性的判据。第55页,共490页，星期六，2024年，5月主应力的求解主应力的图示

第56页,共490页，星期六，2024年，5月§1.2.2主切应力和最大剪切应力主切应力(Principalshearstress)：极值切应力（不为零）平面上作用的切应力。最大剪应力(Maximunshearstress)：

通常规定：则有最大剪应力：

或者：

其中：

且有：02,2,2},,max{312312133132232112312312max=++-±=-±=-±==tttsstsstssttttt主应力空间的｛110｝面族第57页,共490页，星期六，2024年，5月§1.2.3八面体应力与等效应力

在主应力空间中，每一卦限中均有一组与三个坐标轴成等倾角的平面，八个卦限共有八组，构成正八面体面。八面体表面上的应力为八面体应力。正应力剪应力总应力

八面体上的正应力与塑性变形无关，剪应力与塑性变形有关。八面体应力第58页,共490页，星期六，2024年，5月

八面体应力的求解思路：关键第59页,共490页，星期六，2024年，5月

等效应力

为了使不同应力状态具有可比性，定义了等效应力σe（Effectivestress），也称相当应力。应变能相同的条件下或公式：第60页,共490页，星期六，2024年，5月1.等效的实质？是（弹性）应变能等效（相当于）。2.什么与什么等效？复杂应力状态（二维和三维）与简单应力状态（一维）等效。3.如何等效？等效公式（注意：等效应力是标量，没有作用面）。4.等效的意义？屈服的判别、变形能的计算、简化问题的分析等。讨论第61页,共490页，星期六，2024年，5月§1.3应力张量的分解与几何表示

塑性变形时体积变化为零，只有形状变化。因此，可以把σij（Stresstensor）分解成与体积变化有关的量和形状变化有关的量。前者称为应力球张量(Sphericalstresstensor)，后者称为应力偏张量(Deviatoricstresstensor)。设σm为平均应力，则有按照应力叠加原理，σij具有可分解性。因此有

式中，当i＝j时，δij＝1；当i≠j时，δij＝0第62页,共490页，星期六，2024年，5月即:

上式第一项为应力偏张量，其主轴方向与原应力张量相同；第二项为应力球张量，其任何方向都是主方向，且主应力相同。

值得一提的是，σmδij只影响体积变化，不影响形状变化，但它关系到材料塑性的充分发挥。三向压应力有利于材料塑性的发挥。第63页,共490页，星期六，2024年，5月

应力偏张量仍然是一个二阶对称张量，同样有三个不变量，分别为，，。表明应力偏张量已不含平均应力成分；与屈服准则有关反映了变形的类型：﹥0表示广义拉伸变形，＝0表示广义剪切变形，﹤0表示广义压缩变形。第64页,共490页，星期六，2024年，5月

讨论：分解的依据：静水压力实验证实，静水压力不会引起变形体形状的改变，只会引起体积改变，即对塑性条件无影响。为引出形状改变的偏应力张量，为引出体积改变的球张量（静水压力）。第65页,共490页，星期六，2024年，5月§1.4应力平衡微分方程

应力平衡微分方程就是物体任意无限相邻两点间σij关系，可以通过微体沿坐标轴力平衡来得到，一般应力平衡方程在不同坐标系下有不同的表达式。

直角坐标下的应力平衡微分方程*

简记作第66页,共490页，星期六，2024年，5月

推导原理：

静力平衡条件：

静力矩平衡条件：

泰勒级数展开：

第67页,共490页，星期六，2024年，5月圆柱坐标下的应力平衡微分方程

球坐标下的应力平衡微分方程？

第68页,共490页，星期六，2024年，5月§1.5应变与位移关系方程§1.5.1几何方程

物体变形时，内部各质点都在运动，质点在不同时刻所走的距离称作位移(Displacement)。而变形则是指两点间距的变化。这种变化有绝对变形与相对变形之分。应变(Strain)属相对变形，它是由位移引起的。研究变形通常从小变形着手。小变形是指数量级不超过10-3～10-2的弹塑性变形。大变形可以划分成若干小变形，由小变形叠加而来。第69页,共490页，星期六，2024年，5月直角坐标系下几何方程：第70页,共490页，星期六，2024年，5月柱坐标系下几何方程：第71页,共490页，星期六，2024年，5月球坐标系下几何方程：第72页,共490页，星期六，2024年，5月

1.物理意义：表示位移与应变之间的关系；

2.位移包含变形体内质点相对位移产生的应变和变形体的刚性位移(平动和转动）；

3.工程剪应变:

理论剪应变：

讨论第73页,共490页，星期六，2024年，5月4.应变符号规定：正应变或线应变();

伸长为正，缩短为负；剪应变或切应变（）;

夹角减小为正，增大为负；5.推导中应用到小变形假设、连续性假设及泰勒级数展开等。ne第74页,共490页，星期六，2024年，5月§1.5.2变形连续方程

如已知一点的应变，要根据几何方程确定其三个位移分量时，六个应变分量应有一定的关系，才能保证物体的连续性。这种关系为变形连续方程或协调方程。从几何方程可导出以下二组变形连续方程。

第75页,共490页，星期六，2024年，5月变形连续方程：第76页,共490页，星期六，2024年，5月讨论

1.物理意义：表示各应变分量之间的相互关系“连续协调”即变形体在变形过程中不开裂，不堆积；

2.应变协调方程说明：同一平面上的三个应变分量中有两个确定，则第三个也就能确定；在三维空间内三个切应变分量如果确定，则正应变分量也就可以确定；

3.如果已知位移分量，则按几何方程求得的应变分量自然满足协调方程；若是按其它方法求得的应变分量，则必须校验其是否满足连续性条件。

第77页,共490页，星期六，2024年，5月§1.6点的应变状态(i,j=x,y,z)

点的应变状态：指过某一点任意方向上的正应变与切应变的有无情况。可用该点截取的无限小单元体的各棱长及棱间夹角的变化来表示。表示成张量形式：第78页,共490页，星期六，2024年，5月§1.7应变增量全量应变与增量应变的概念前面所讨论的应变是反映单元体在某一变形过程终了时的变形大小，称作全量应变。而增量应变则是指变形过程中某一极短阶段的无限小应变，其度量基准不是原始尺寸，而是变形过程中某一瞬间的尺寸。增量应变张量第79页,共490页，星期六，2024年，5月§1.8应变速度张量

设某一瞬间起dt时间内，产生位移增量dUi,则应有dUi=Vidt,其中Vi为相应位移速度。代入增量应变张量，有：令

即为应变速率张量第80页,共490页，星期六，2024年，5月§1.9主应变图与变形程度表示

主变形图是定性判断塑性变形类型的图示方法。主变形图只可能有三种形式：第81页,共490页，星期六，2024年，5月

变形体内一点的主应力图与主应变图结合构成变形力学图。它形象地反映了该点主应力、主应变有无和方向。主应力图有9种可能，塑性变形主应变有3种可能，二者组合，则有27种可能的变形力学图。但单拉、单压应力状态只可能分别对应一种变形图，所以实际变形力学图应该只有23种组合方式。变形力学图第82页,共490页，星期六，2024年，5月第83页,共490页，星期六，2024年，5月变形程度表示绝对变形量

——指工件变形前后主轴方向上尺寸的变化量相对变形

——指绝对变形量与原始尺寸的比值，常称为形变率真实变形量

——即变形前后尺寸比值的自然对数第84页,共490页，星期六，2024年，5月应力应变分析的相似性与差异性相似性：张量表示、张量分析、张量关系相似第85页,共490页，星期六，2024年，5月概念：应力

研究面元ds上力的集度应变

研究线元dl的变化情况内部关系：应力—应力平衡微分方程应变—应变连续（协调）方程弹性变形：相容方程塑性变形：体积不变条件差异性：第86页,共490页，星期六，2024年，5月（——泊松比）等效应力—弹性变形和塑性变形表达式相同等效应变—弹性变形和塑性变形表达式不相同对于弹性变形：

对于塑性变形：等效关系：第87页,共490页，星期六，2024年，5月小结1．应力分析外力、内力、应力概念；点的应力状态概念、描述方法与性质；斜面应力的确定；应力张量定义；应力不变量；主应力图；应力张量分解；应力平衡微分方程。第88页,共490页，星期六，2024年，5月2．应变分析位移、位移增量、应变、几何方程；点的应变状态概念、描述方法；任意方向上应变的确定；应变张量与不变量；特殊应变；应变张量分解；应变协调方程概念与意义，塑性变形体积不变，变形力学图；应变速度张量定义、意义；应变增量定义、意义，全量应变与增量应变关系。第89页,共490页，星期六，2024年，5月应力状态概念任意斜面上应力公式张量分解平衡方程几何方程本章重点第90页,共490页，星期六，2024年，5月第2章金属塑性变形的物性方程

§2.1金属塑性变形过程和力学特点

§2.2塑性条件方程

§2.3塑性应力应变关系（本构关系）

§2.4变形抗力曲线与加工硬化

§2.5影响变形抗力的因素第91页,共490页，星期六，2024年，5月§2.1金属塑性变形过程和力学特点变形过程与特点

以单向拉伸为例说明塑性变形过程与特点，如图2-1所示。金属变形分为弹性、均匀塑性变形、破裂三个阶段。

时，。

当以后，变形视作塑性阶段。是非线性关系。当应力达到之后，变形转为不均匀塑性变形，呈不稳定状态。经短暂的不稳定变形，试样以断裂告终。

若在均匀塑性变形阶段出现卸载现象，一部分变形得以恢复，另一部分则成为永久变形。卸载阶段呈线性关系。这说明了塑性变形时，弹性变形依然存在。弹塑性共存与加载卸载过程不同的关系是塑性变形的两个基本特征。第92页,共490页，星期六，2024年，5月

由于加载、卸载规律不同，导致关系不唯一。只有知道变形历史，才能得到一一对应的关系，即塑性变形与变形历史或路径有关。这是第3个重要特征。事实上，以后的点都可以看成是重新加载时的屈服点。以g点为例，若卸载则关系为弹性。卸载后再加载，只要点，关系仍为弹性。一旦超过g点，呈非线性关系，即g点也是弹塑性变形的交界点，视作继续屈服点。一般有，这一现象为硬化或强化，是塑性变形的第4个显著特点。

在简单压缩下，忽略摩擦影响，得到的压缩与拉伸基本相同。但是若将拉伸屈服后的试样经卸载并反向加载至屈服，反向屈服一般低于初始屈服。同理，先压后拉也有类似现象。这种正向变形强化导致后继反向变形软化的现象称作Bauschinger效应。这是金属微观组织变化所致。一般塑性理论分析不考虑Bauschinger效应。

Bridgman等人在不同的静水压力容器中做单向拉伸试验。结果表明：静水压力只引起物体的体积弹性变形，在静水压力不很大的情况下（与屈服极限同数量级）所得拉伸曲线与简单拉伸几乎一致，说明静水压力对塑性变形的影响可以忽略。第93页,共490页，星期六，2024年，5月基本假设材料为均匀连续，且各向同性；体积变化为弹性的，塑性变形时体积不变；静水压力不影响塑性变形，只引起体积弹性变化；不考虑时间因素，认为变形为准静态；不考虑Bauschinger效应。第94页,共490页，星期六，2024年，5月§2.2塑性条件方程

屈服准则又称塑性条件(Plasticconditions)或屈服条件(Yieldconditions)，它是描述不同应力状态下变形体某点进入塑性状态并使塑性变形继续进行所必须满足的力学条件。用屈服函数(Yieldfunction)表示：第95页,共490页，星期六，2024年，5月

Tresca

屈服准则（最大剪应力准则）

Mises

屈服准则

回忆：

]第96页,共490页，星期六，2024年，5月比较两屈服准则的区别：（1）物理含义不同：Tresca：最大剪应力达到极限值KMises：畸变能达到某极限（2）表达式不同;（3）几何表达不同：

Tresca准则：在主应力空间中为一垂直π平面的正六棱柱；

Mises准则：在主应力空间中为一垂直于π平面的圆柱。

(π平面:在主应力坐标系中，过原点并垂直于等倾线的平面)第97页,共490页，星期六，2024年，5月比较两屈服准则的区别第98页,共490页，星期六，2024年，5月两准则的联系：

（1）空间几何表达：Mises圆柱外接于Tresca六棱柱；在π平面上两准则有六点重合；（2）通过引入罗德参数和中间主应力影响系数β，可以将两准则写成相同的形式：

其中称为中间主应力影响系数

称为Lode参数。第99页,共490页，星期六，2024年，5月讨论：①当材料受单向应力时，β=1，两准则重合；②在纯剪应力作用下，两准则差别最大；按Tresca准则：按Mises准则：

③一般情况下，β=1－1.154

第100页,共490页，星期六，2024年，5月§2.3塑性应力应变关系（本构关系）

几种简化模型(simplifiedmodelsforplasticstress-strain)第101页,共490页，星期六，2024年，5月增量理论：

d

为一正的瞬时参数。

——等效应力，

——等效塑性应变增量主应力状态下：增量理论与全量理论第102页,共490页，星期六，2024年，5月增量理论的假设：（1）材料是刚塑性体。（2）材料符合Mises塑性条件。（3）塑性变形时体积不变。（4）应变增量主轴与与偏应力主轴重合。（5）第103页,共490页，星期六，2024年，5月全量理论：

或：

若已知应变变化历史，即知道加载路径，则这个路径可以积分得出应力与应变全量之间的关系，建立全量理论或形变理论，尤其是简单加载下，把增量理论中的增量符号“d”取消即可。在简单加载条件不成立的情况下全量理论是不能使用的。但由于全量理论解题的方便性，在简单加载条件不成立的情况下，也经常使用全量理论求解。第104页,共490页，星期六，2024年，5月例题讲解：

例：求之比（满足塑性条件）

第105页,共490页，星期六，2024年，5月解：对（A）有所以有：第106页,共490页，星期六，2024年，5月对（B）有所以有：第107页,共490页，星期六，2024年，5月对（C）有所以有：第108页,共490页，星期六，2024年，5月§2.4变形抗力曲线与加工硬化变形抗力曲线与等效应力应变曲线等效应力——等效应变曲线与数学模型根据不同的曲线，可以划分为以下若干种类型：幂函数强化模型、线性强化模型、线性刚塑性强化模型、理想塑性模型、理想刚塑性模型等效应力的确定：非稳态变形时等效应力的求法；稳态变形时等效应力的求法第109页,共490页，星期六，2024年，5月等效应力的确定

在塑性加工力学的分析中，简单起见，总是假设材料为理想塑性体，但实际材料总是有加工硬化。适当地考虑加工硬化，可以近似地应用理想塑性体的分析结果。

第110页,共490页，星期六，2024年，5月1.稳态变形时等效应力的求法

稳态变形特点是变形区大小、形状、应力与应变分布不随时间而变，如板带轧制、管棒挤压与拉拔等，但变形区内各点的应力与应变不一样，则等效应力的取法有以下二种：（1）

（2）经处理后，可以应用理想塑性体的分析结果。第111页,共490页，星期六，2024年，5月2．非稳态变形时等效应力的求法

视变形为均匀变形，得到平均等效应的值，然后查材料的曲线，找到与相对应的作为平均等效应力。这样就可以把问题当作理想塑性问题来处理。第112页,共490页，星期六，2024年，5月§2.5影响变形抗力的因素化学成份的影响变形温度的影响变形程度的影响变形速度的影响接触摩擦的影响应力状态的影响组织结构的影响第113页,共490页，星期六，2024年，5月化学成分的影响

化学成分对变形抗力的影响非常复杂。一般情况下，对于各种纯金属，因原子之间相互作用不同，变形抗力也不同。同一种金属纯度愈高，变形抗力愈小。组织状态不同，抗力值也有差异，如退火态与加工态，抗力明显不同。第114页,共490页，星期六，2024年，5月

合金元素对变形抗力的影响，主要取决于合金元素的原子与基体原子间相互作用特性、原子体积的大小以及合金原子在基体中的分布情况。合金元素引起基体点阵崎变程度愈大，变形抗力也越大。化学成分的影响第115页,共490页，星期六，2024年，5月变形温度的影响

由于温度升高，金属原子间的结合力降低了，金属滑移的临界切应力降低，几乎所有金属与合金的变形抗力都随温度升高而降低。但是对于那些随温度变化产生物理－化学变化和相变的金属与合金，则存在例外。第116页,共490页，星期六，2024年，5月变形程度的影响

无论在室温或高温条件下，只要回复和再结晶过程来不及进行，则随着变形程度的增加必然产生加工硬化，使变形抗力增大，通常变形程度在30％以下时，变形抗力增加显著。当变形程度较大时，变形抗力增加缓慢，这是因为变形程度的进一步增加，晶格崎变能增加，促进了回复与再结晶过程的发生与发展，也使变形热效应增加。第117页,共490页，星期六，2024年，5月变形速度的影响

变形速度的提高，单位时间内的发热率增加，有利于软化的产生，使变形抗力降低。另一方面，提高变形速度缩短了变形时间，塑性变形时位错运动的发生与发展不足，使变形抗力增加。一般情况下，随着变形速度的增大，金属和合金的抗力提高，但提高的程度与变形温度密切相关。冷变形时，变形速度的提高，使抗力有所增加，或者说抗力对速度不是非常敏感。而在热变形时，变形速度的提高，会引起抗力明显波动，即抗力对速度敏感。第118页,共490页，星期六，2024年，5月接触摩擦的影响

实际变形抗力还受接触摩擦影响，一般摩擦力愈大，实际变形抗力愈大。实际上摩擦的存在使应力状态发生变化，三向压应力更大，导致变形抗力增大。第119页,共490页，星期六，2024年，5月应力状态的影响

变形抗力是一个与应力状态有关的量。例如，假设棒材挤压与拉拔的变形量一样，但变形力肯定不一样。从主应力图与主应变图上可知，挤压力为，拉拔抗力也为，由

Tresca屈服准则:

或第120页,共490页，星期六，2024年，5月

不难看出：挤压变形抗力在叠加一同号压应力之后，变的更负，即绝对值增加；而拉拔变形抗力σ1在叠加一异号压应力之后，有所减小，即绝对值减小。再如，平面应变压缩的抗力为，单向压缩的抗力为，而纯剪的变形抗力为K，它们均不相同。因此，不同的应力状态，变形抗力必不相同。应力状态的影响σ1

第121页,共490页，星期六，2024年，5月组织结构的影响晶粒大小结构变化单组织和多组织第122页,共490页，星期六，2024年，5月晶粒大小

金属和合金的晶粒愈细，同一体积内的晶界愈多。在室温下由于晶界强度高于晶内，所以金属和合金的变形抗力就高。第123页,共490页，星期六，2024年，5月结构变化

金属和合金的性质取决于结构，即取决于原子间的结合方式和原子在空间排布情况。当原子的排布方式发生变化时，即发生了相变，则抗力也会发生一定的变化.第124页,共490页，星期六，2024年，5月单组织和多组织

当合金为单相组织时，单相固溶体中合金元素含量愈高，变形抗力则愈高，这是晶格崎变的后果，当合金为多相组织时，第二相的性质、大小、形状、数量与分布状况对变形抗力都有影响。一般而言，硬而脆的第二相在基本相晶粒内呈颗粒状弥散分布，合金的抗力就高。第二相越细，分布越均匀，数量越多，则变形抗力越高。第125页,共490页，星期六，2024年，5月小结

本章中讨论了金属塑性变形过程和力学特点、塑性条件方程、塑性变形的应力应变关系、变形抗力曲线与加工硬化以及影响变形抗力的因素。我们需要重点掌握塑性变形过程和力学特点，塑性变形方程，塑性变形的应力应变关系，变形抗力曲线与加工硬化。第126页,共490页，星期六，2024年，5月第3章金属塑性加工的宏观规律

§3.1塑性流动规律（最小阻力定律）§3.2影响金属塑性流动和变形的因素§3.3不均匀变形、附加应力和残余应力§3.4金属塑性加工诸方法的应力与变形特点§3.5塑性加工过程的断裂与可加工性

第127页,共490页，星期六，2024年，5月本章重点不均匀变形的基本概念变形不均匀的原因及对塑性加工的影响消除残余应力的措施断裂的基本类型生产实际中的断裂分析第128页,共490页，星期六，2024年，5月§3.1塑性流动规律（最小阻力定律）概念：最小阻力定律最小周边法则实际应用分析第129页,共490页，星期六，2024年，5月最小阻力定律

变形过程中，物体各质点将向着阻力最小的方向移动。即做最少的功，走最短的路。第130页,共490页，星期六，2024年，5月最小周边法则

存在接触面摩擦时，物体各质点向周边流动的阻力与质点离周边的距离成正比，因而必然向周边最短法线流动，周边形状表现为最小的圆形。第131页,共490页，星期六，2024年，5月实际应用分析第132页,共490页，星期六，2024年，5月§3.2影响金属塑性流动和变形的因素3.2.1摩擦的影响3.2.2变形区的几何因素的影响3.2.3工具的形状和坯料形状的影响3.2.4外端的影响3.2.5变形温度的影响3.2.6金属性质不均的影响第133页,共490页，星期六，2024年，5月3.2.1摩擦的影响摩擦影响的实质：由于摩擦力的作用，在一定程度上改变了金属的流动特性并使应力分布受到影响。第134页,共490页，星期六，2024年，5月第135页,共490页，星期六，2024年，5月第136页,共490页，星期六，2024年，5月3.2.2变形区的几何因素的影响

变形区的几何因子（如H/D、H/L、H/B等）是影响变形和应力分布很重要的因素。第137页,共490页，星期六，2024年，5月第138页,共490页，星期六，2024年，5月第139页,共490页，星期六，2024年，5月3.2.3工具的形状和坯料形状的影响

工具（或坯料）形状是影响金属塑性流动方向的重要因素。工具与金属形状的差异，是造成金属沿各个方向流动的阻力有差异，因而金属向各个方向的流动（即变形量）也有相应差别。第140页,共490页，星期六，2024年，5月第141页,共490页，星期六，2024年，5月3.2.4外端的影响

外端（未变形的金属）对变形区金属的影响主要是阻碍变形区金属流动，进而产生或加剧附加的应力和应变。第142页,共490页，星期六，2024年，5月外端的概念

变形体的外端是指在变形过程中某一瞬间不直接承受工具的作用而处于变形区以外的部分，称为外端或刚端。第143页,共490页，星期六，2024年，5月第144页,共490页，星期六，2024年，5月第145页,共490页，星期六，2024年，5月3.2.5变形温度的影响

变形物体的温度不均匀，会造成金属各部分变形和流动的差异。变形首先发生在那些变形抗力最小的部分。一般，在同一变形物体中高温部分的变形抗力低，低温部分的变形抗力。第146页,共490页，星期六，2024年，5月第147页,共490页，星期六，2024年，5月3.2.6金属性质不均的影响

变形金属中的化学成分、组织结构、夹杂物、相的形态等分布不均会造成金属各部分的变形和流动的差异。第148页,共490页，星期六，2024年，5月§3.3不均匀变形、附加应力和残余应力3.3.1均匀变形与不均匀变形3.3.2研究变形分布的方法3.3.3基本应力与附加应力3.3.4残余应力第149页,共490页，星期六，2024年，5月3.3.1均匀变形与不均匀变形

若变形区内金属各质点的应变状态相同，即它们相应的各个轴向上变形的发生情况，发展方向及应变量的大小都相同，这个体积的变形可视为均匀的。不均匀变形实质上是由金属质点的不均匀流动引起的。因此，凡是影响金属塑性流动的因素，都会对不均匀变形产生影响。第150页,共490页，星期六，2024年，5月均匀变形与不均匀变形的概念均匀变形：变形区某体积内金属各质点的变形状态相同，就称为均匀变形，否则就叫不均匀变形。均匀变形的特点：

1。平面与直线

2。圆与球体

3。相似单元体第151页,共490页，星期六，2024年，5月均匀变形必需满足的条件变形体物理性质均匀且各向同性各点物理状态完全相同（温度、抗力、硬化情况等）各点的绝对变形量和相对变形量相同变形完全没有外端的作用接触表面没外縻擦或縻擦阻力。第152页,共490页，星期六，2024年，5月不均匀变形的典型现象高向单鼓形或双鼓形接触表出现粘着区、滑动区、侧翻区变形体整个体积可分为难变形区、易变形区、自由变形区。第153页,共490页，星期六，2024年，5月3.3.2研究变形分布的方法

金属塑性加工中，研究变形物体内变形分布（即金属流动）的方法很多。常用的方法有：网格法；硬度法；比较晶粒法。第154页,共490页，星期六，2024年，5月第155页,共490页，星期六，2024年，5月3.3.3基本应力与附加应力

金属变形时体内变形分布不均匀，不但使物体外形歪扭和内部组织不均匀，而且还使变形体内应力分布不均匀。此时，除基本应力外还产生附加应力。第156页,共490页，星期六，2024年，5月基本应力与附加应力的概念基本应力：由外力作用所引起的应力叫基本应力。表示这种应力分布的图形叫基本应力图。附加应力：在物体中，由于各部分的变形不均匀受到物体的整体性限制而引起的相互平衡的应力。工作应力图是处于应力状态的物体在变形时用各种方法测出来的应力图。均匀变形时基本应力图与工作应力图相同。而变形不均匀时，工作应力等于基本应力与附加应力的代数和。第157页,共490页，星期六，2024年，5月附加应力的种类第一类附加应力（宏观附加应力）存在于物体的局部之间第二类附加应力（微观附加应力）存在于物体内的晶粒之间第三类附加应力（微观附加应力）存在于滑移面或滑移带之间第158页,共490页，星期六，2024年，5月附加应力对塑性变形产生的不良后果：（1）引起变形体的应力状态发生变化，使应力分布更不均匀。（2）造成物体的破坏。（3）使材料变形抗力提高和塑性降低（4）使产品质量降低。（5）使生产操作复杂化。（6）形成残余应力。第159页,共490页，星期六，2024年，5月第160页,共490页，星期六，2024年，5月第161页,共490页，星期六，2024年，5月第162页,共490页，星期六，2024年，5月3.3.4残余应力1．残余应力的来源2．变形条件对残余应力的影响3．残余应力所引起的后果4．减小或消除残余应力的措施5．研究残余应力的主要方法第163页,共490页，星期六，2024年，5月残余应力的来源残余应力的分类：第一类残余应力（宏观应力）第二类残余应力（显微应力）第三类残余应力（超显微应力）残余应力的来源：不均匀变形相变热处理铸造电镀机加工等第164页,共490页，星期六，2024年，5月第165页,共490页，星期六，2024年，5月变形条件对残余应力的影响变形温度的影响变形速度的影响变形程度的影响第166页,共490页，星期六，2024年，5月残余应力所引起的后果引起物体尺寸和形状的变化使零件的使用寿命缩短降低了金属的塑性加工性能降低金属的耐蚀性及冲击韧性和疲劳强度第167页,共490页，星期六，2024年，5月减小或消除残余应力的措施热处理方法机械处理法零件彼此碰撞喷丸法表面压平表面拉制在模子中表面校形或精压第168页,共490页，星期六，2024年，5月第169页,共490页，星期六，2024年，5月第170页,共490页，星期六，2024年，5月研究残余应力的主要方法

机械法化学法X射线法第171页,共490页，星期六，2024年，5月图3－30棒材中心钻孔测残余应力图3－31变形与钻孔横断面积关系机械法第172页,共490页，星期六，2024年，5月化学法第173页,共490页，星期六，2024年，5月X射线法

在X射线法中可包括有劳埃法和德拜法。在劳埃法中可根据干扰斑点形状的变化来定性地确定残余应力。图3-34示出，当无残余应力存在时，各干扰斑点呈点状分布。有残余应力时，各干扰斑点伸长，呈“星芒”状。用德拜法可以定量地测出所存在的残余应力。第一种残余应力可根据德拜图上衍射线条位置的变化来确定。第二种和第三种残余应力可根据衍射线条的宽度变化和强度的变化来确定。第174页,共490页，星期六，2024年，5月第175页,共490页，星期六，2024年，5月§3.4金属塑性加工诸方法的应力与变形特点3.4.1金属在平锤间镦粗时的应力及变形特点3.4.2平辊轧制时金属的应力及变形特点3.4.3棒材挤压时的应力及变形特点3.4.4棒材拉伸时的应力及变形特点第176页,共490页，星期六，2024年，5月3.4.1金属在平锤间镦粗时的应力及变形特点镦粗时组合件的变形特点将试件在平锤间进行镦粗至一定的变形程度，从外形上来看，试件出现鼓形和侧面翻平现象。第177页,共490页，星期六，2024年，5月基本应力的分布特点沿x轴在接触表面上的分布是从边缘向中心由零开始逐渐增大，因为越接近中心，摩擦力的阻碍作用越显著；沿y轴的分布规律同沿x轴的分布；沿z轴在侧表面上为零，在试件内部，从接触表面向对称层逐渐减小。第178页,共490页，星期六，2024年，5月3.4.2平辊轧制时金属的应力及变形特点一．基本应力特点第179页,共490页，星期六，2024年，5月二．变形区内金属质点流动特点1．金属质点纵向流动特点前滑：在变形区内，金属质点的向前流动速度大于轧辊表面线速度的现象叫前滑。变形区内金属质点流动具有前滑现象的区域叫前滑区。后滑：在变形区内，金属质点的向前流动速度小于轧辊表面线速度的现象叫后滑。在变形区内金属质点流动具有后滑现象的区域叫后滑区。中性面：在变形区内，金属质点向前流动速度与轧辊表面线速度一致的截面叫中性面。中性面实际是前滑与后滑的临界面。第180页,共490页，星期六，2024年，5月1）当>0.5~1.0时，如图3-41所示。这时接触弧较长而轧件高度小，故变形能深入整个断面高度。在后滑区内，轧件任意断面的平均速度都小于轧辊的水平运动速度，但是由于接触表面上的摩擦力总是力图把较高的速度传给轧件表面层及其附近部位，而对中心部位的影响则相对小些，这样就使得后滑区内各断面上金属质点的运动速度表面层大于中心层而呈曲线6所示形状，并且外摩擦越大，这种不均匀性越明显。第181页,共490页，星期六，2024年，5月第182页,共490页，星期六，2024年，5月2）当L/H平<0.5~1.0时，如图3-42所示。

这时轧件高度大而变形区长度相对变小，故变形难以深入整个断面高度。在后滑区各断面上，外层金属质点的流动速度由接触表面向中心层逐渐减小，中心层附近没有产生变形刚保持一个固定的速度不变，其分布如曲线3所示。在前滑区，情况恰好相反，各断面速度是由表层向里逐渐增大，但在中心层没有产生变形，所以速度仍保持不变如图5所示。第183页,共490页，星期六，2024年，5月第184页,共490页，星期六，2024年，5月2、宽展及宽度上的纵向流动轧制时，沿轧件宽向尺寸的变化量称为宽展。宽展常用绝对值表示，△B=b-B，其中B是轧件轧前的宽度，b是轧件轧后的宽度。第185页,共490页，星期六，2024年，5月

轧制时，影响宽展量大小的三点因素：1）外摩擦：摩擦系数增加，宽展增加；摩擦系数减少。宽展也随之减少。因为摩擦系数增加阻碍延伸变形，使横向宽展增加。2）变形区的尺寸：影响宽展的尺寸主要是L/B值，凡是使L/B值增大的因素，都使宽展增加。

3）刚端：轧件变形区外部的刚端，限制了宽展的发展而增加纵向延伸，并且使轧件宽向及高向上的延伸变得更均匀些，正是由于轧件边缘部位的这种拉应力的作用，限制了金属质点的横向流动，减少了宽展。第186页,共490页，星期六，2024年，5月第187页,共490页，星期六，2024年，5月3．平辊轧制时，第一类附加应力的分布特点因为平辊轧制时变形区内金属质点的流动速度在高向上的分布如图3-41所示，那么必然会产生如图3-44所表示的付应力。在后滑区，表面层金属质点的运动速度大于中心层，故中心层给表面层以附加压应力，而表面层给中心层以附加拉应力。在前滑区，轧件表面层的质点流动速度小于中心层，所以中心层对表面层产生附加拉应力，而表面层对中心层产生附加压应力。第188页,共490页，星期六，2024年，5月第189页,共490页，星期六，2024年，5月3.4.3棒材挤压时的应力及变形特点一、棒材挤压时的基本应力状态从应力与变形的角度来说，可以把挤压过程分成填充和挤压两个基本阶段.第190页,共490页，星期六，2024年，5月二、棒材挤压时的金属流动规律

塑性变形区内，应力状态有压缩应力状态和延伸应力状态之分:Ⅰ区---称为延伸变形区，Ⅱ区---称为压缩变形区。Ⅱ区的金属首先是轴向压缩，径向延伸，当它们流入Ⅰ区后再转为轴向延伸径向压缩，Ⅲ区---内，虽然

z和

T差值很小，但是由于切应力很大，也将进入塑性变形状态，只是以剪变形为主，称之为切变区。Ⅳ区---是未变形区，随着挤压过程的进行，其范围不断缩小。Ⅴ区---是“死区”，其形成原因与墩粗时难变形区形成原因一致。第191页,共490页，星期六，2024年，5月第192页,共490页，星期六，2024年，5月三、棒材挤压时的附加应力

按挤压时金属质点流动的分区情况进行分析，可清楚地看出：在塑性变形区和变形终了的外端部分，由于中间金属流动的快，表面层金属流动的慢，所以变形不均匀的结果引起中间对表面层作用以轴向附加拉应力，而表面层对中间部分作用轴向附加压应力。在棒材端面附近则产生了径向附加拉应力（图3-48）。在未变形区的横截面上，由于外表层已进入了塑性变形状态，其金属的流动速度远远大于中间部位，所以表面层对中间部位产生了轴向附加拉应力，而中间部位对表面层施加一个轴向附加压应力（图3-48）。第193页,共490页，星期六，2024年，5月第194页,共490页，星期六，2024年，5月3.4.4棒材拉伸时金属的流动规律一、棒材拉伸时的基本应力状态在变形区内从入口端到出口端逐渐增大，从入口端到出口端必然是逐渐减小。同理也可分析出的变化趋势。沿径向上，基本应力的变化情况是，轴向拉应力由边缘部分向中间部分逐渐增加，并且中心层的拉伸应力达到最大值。径向压应力和周向压应力它们由边缘部分向中心层是逐渐减小的。第195页,共490页，星期六，20