2023年温州市高中提前招生考试数学试卷及答案

2023数 学 试 卷考生须知：试卷分为试题和答题卡两局部，全部试题作答，在试卷上作答无效。答在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和准考证号。在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。不能使用计算器。请保持卡面清洁，不要折叠。10330下面每题给出的四个选项中,只有一个是正确的.留意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1、9的相反数是(▲)A．1 B．19 9

C．9 D．92、使x+1有意义的x的取值范围是(▲)A．x＞－1 B．x≥－1 3、方程x2+x–1=0

D．x≤－151 55151 551 52 24、如图，某种牙膏上部圆的直径为3cm，下部底边的长度为4.8cm,现要制作长方体牙膏盒，牙膏盒的上面是正方形，以以下数据作为正方形2边长制作牙膏盒，既节约材料又便利取放的是(▲)( 取1.4)24题图A 2.4cm B4题图5、如以以下图是一副眼镜镜片下半局部轮廓对应的两条抛物线关于yAB//xAB=4cm，最低点Cx轴上，高CH=1cm，BD=2cm。则右轮廓线DFE的函数解析式为(▲)1 1 1 1 1 1

(x3)2 B.y (x3)2 C. y (x3)2 D. y (x4)24 4 4 4yyAHBDECO1Fx-15题图食物食物蚂蚁食物食物蚂蚁6题图1 1A．2 B．31 1C．4 D．6710，10，12，x，8的众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是(▲)A．12 B．10 C．9 D．88、假设2m、m、1－m这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，那么m的取值范围是(▲)1 1Am＞0 B m＞2 C m＜0 D0＜m＜22FDCEMOAB9、如图,正方形ABCD内接于⊙O,E为DC的中点,直线BE交⊙O于点F,假设⊙O的半径为的距离OM2FDCEMOAB1 2

OBEA 2 B 555C 6 D 555

9题图10、正方形ABCD、正方形BEFG和正方形DMNKA在线段NFAE=8，则△NFP的面积为(▲)ABABGPEA 30 B 32FC 34 D 366424

M D C10题图要留意认真看清题目的条件和要填写的内容,尽量完整地填写答案.11、假设点P(2,k)在直线y2x2上,那么点P到y轴的距离为 ▲ .12、将一块弧长为的半圆形铁皮围成一个圆锥〔接头无视不计〕，则围成的圆锥的高为 ▲ 13、如以下图为一实数对转换器。现将实数对(－1，3)放入其中，得到实数m，再将实数对(m，1)放入其中后，得到的实数是 ▲ 。实数对转换器输入〔a，b〕

a2+b-1输出结果m第13题图 第14输出结果m14、三个全等的直角梯形①、②、③在平面直角坐标系中的位置如以下图，抛物yax2bxc经过梯形的顶点A、B、C、D，梯形的两条底边长分别为4，6，则梯形的两腰长分别为▲，该抛物线解析式为 ▲ 15、如图，点O是等边△ABC内一点，AOB110，BOC．将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60 得△ADC，连接OD．当为 ▲ 度时，△AOD是等腰三角形？ADO110DO110第15题图 第16题图16、定义：假设抛物线的顶点与x线”。B1

(1,y1

),B2

(2,y2

),B3

(3,y3

),...,Bn

(n,yn

) (n线y1x1

上的点，这组抛物线与

x 轴正半轴的交点依次是：3 4A(x1 1

,0),A(x2

,0),A(x3

,0),...,An1

(xn1

,0) (n是正整数)，设x1

a(0a1。则当a= ▲ 时，这组抛物线中存在秀丽抛物线。.866解同意写出文字说明,证明过程或推演步骤.假设觉得有的题目有点困难,那么把自己能写出的解答写出一局部也可以.17．〔6〕给出4个整式:2, 2x6, 2x242(2)假设你写出的分式的值等于-2，x18．〔6〕如图，等边△ABC，以AB为直径向外做半圆.请用直尺和圆规作该半圆的三等点D、E；〔要保存作图痕迹，不写作法与证明〕A BDF连接CD交AB于F，求 的值CFC19．〔6〕ABCD1 1 1 1

2 2 2

3 3 3

n n n n位于第一象限内，它们的边平行于x轴或y轴，其中点A,A1 2

,....,An

yx上，点CC1 2

C在ny2x上。1ABCD

1，B

坐标为〔2，3〕；11112ABCD22223ABCD3333

12，B23，B3

坐标为〔4，6〕；坐标为〔6，9〕；…………nn是正整数);证明你猜测的结论n是正确的。.20．〔8〕某市有A,B,C,DA2023220232023〔y〕〔x〕呈直线上升，A2023202320232023〔如图①所示〕；2023的销售状况如图②所示，且D2求图②中D2023A2023A图① 图②21．〔8〕正n60，边长为an=3a⑵假设把正n7b。问是否存在n使得a=b？假设存在，求出n22．〔10〕16001450St(秒)的关系如以下图,结合图象解答以下问题:依据图中信息，直接写出EFGDSS1 0

的值.23．〔10〕202331113469.0的大树，海啸过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面〔如以下图〕。山坡的坡角∠AEF=23°，量得树干的倾斜角为∠BAC=38ADC=0A=4。求∠CAE36求这棵大树折点C到坡面AE362〔结果准确到个位，参考数据：2

2.4〕． BCBC38°AF60°D23°E24．〔12〕13x3yax22xxB、O.(1〕A的坐标；连结ABABOlPlABO、PSPt0＜S≤18t的取值范围；在〔2〕的条件下，当t取最大值时，抛物线上是否存在点QOPQ为直角三角形且OP为直角边.假设存在,直接写出点Q的坐标；假设不存在，说明理由.132023年杭州市高中招生文化考试模拟测试数 学 答 卷题号12345678910答案一、认真选一选(10个小题题号12345678910答案二、认真填一填(6个小题,4分,24分)11、 12、 13、 14、 ， 15、 16、 三、全面答一答(8个小题,66分)17、〔6分〕18、〔6分〕A BC19、〔6分〕20、〔8分〕21、〔8分〕22、〔10分〕23、〔10分〕BBC38°A60°DF23°E24、〔12分〕24题图备用图参考答案一、认真选一选(10个小题,3分,30分)题号12345678910答案DBDCCBBCDB二、认真填一填(6个小题,4分,24分)11、 2 12、 2

13、 9 14、__2和2 2 _，31 1 5 113y x2 x6 15、_1100,1250,1400 16、 , 4 2 12 12三、全面答一答(8个小题,66分)17、〔6分〕可以为

2 2 2x2 2x6 2x 6 2x 2 2x 6 2x 2答案不唯一，对即给分. 3分x3.5x0.5x

x1 3 31 列式4分，结果5分检验 6分18、〔6分〕〔1〕如以以下图所示〔作法不唯一〕-------3分即可得DEDEDEDEFO〔2〕如图，连接AD，利用AFD∽BFC， 1分DF

AD

AO

1-------------3分FC BC AB 219、〔6分〕结论nABCDn n n n

的边长为nBn的坐标为〔2n，3n〕 2分证明：设Cn

(x,2x),x0ABCDn n n n

的边长为nB的坐标为x,2xnAn Ayx上n

的坐标为(xn,2xn) 4分2xnxnx2n--------------------------------------------6分B的坐标为(2n,3n)n20、〔8分〕解：〔1〕D区所对扇形的圆心角度数为：(150%20%10%)36072． 2分2023年四个区的总销售套数为220%10〔千套〕 3分∴2023年A区的销售套数为1050%5〔千套〕． 4分〔2〕∵20232023年A〔y〕逐年〔x〕成直线上升∴可设yk(x2023)2．〔或设yaxb〕 5分x2023y55k(202320232．k1．yx2023 6当x=2023时，y6．〔只写出y=6评1分〕 7分∵2023、2023∴2023年销售量套数为6千套． 8分〔方法不唯一，按具体步骤给分〕21、〔8分〕解：〔1〕a=20 2分〔2〕存在 3分理由如下：a=b60

60760

n n767 〔*〕 6n n7∴60n+420=67n,解得n=60 7分经检验n=60〔*〕的根∴当n=60时，a=b，即不符合这一说法的n的值为60。 8分22、〔10分〕1解：〔1〕3

.-------------------3〔2〕解法一，由图可知：EF∥DG，则△CEF∽△CDG∴CFEF1SO

1600

-------5CG GD 3 S1

16003SO

1600S1

1600..........①EF AF S

1450 1同理由△AEF∽△ABG得 O 7分BG AG S1

1450 22(S0

1450)S1

1450.........② 8s0

1750S1

=2050(米) 10分其他解法按步给分。23、〔10分〕BC38°解：〔1〕BAEF于点BC38°在R△AGE中，E2，∴GAE6． 2分又∵BAC3，∴CAE18637． 3分〔2〕A作AH⊥CD，垂足为H．在△ADH中，ADC6AD4cosADC

DHDH2． 4分3AD3sinADC

AH，∴AH2AD

． 5分3在R△ACH中，C18764， 6分33∴CHAH23

．CD=CH+HD=2+2

··············7分33∴这棵大树折点C到坡面AE的距离=CDsinCDA=(22 3) 332

35米---910米．——————————————24、〔12分〕〔1〕∵点B与O〔0，0〕关于x=3对称,∴点B坐标为〔6，0〕.将点Byax22x得：

10分36a+12=0,∴a=1.3y1

1x22x 2分3当x=3时，y 32233,3∴顶点A坐标为〔3，3〕 3分〔x

b ,求a值,用顶点式求顶点A坐标.〕2a〔2〕设直线AB解析式为y=kx+b.∵A(3,3),B(6,0),6kb0 k1∴ 解得 , ∴yx6.-3kb3 b6∵直线l∥AB且过点O,∴直线lyx.p是l上一动点且横坐标为t,∴点p坐标为〔t,t〕 4分p在第四象限时〔t＞0〕，SSAOB

OBP=12×6×3+1×6×t2=9+3t.∵0＜S