（三）2024届中考数学二轮复习-面积问题(含答案)

（三）2024届中考数学二轮复习—面积问题1.如图，若方格纸中每个小正方形的边长均为1，则阴影部分的面积为()A.5 B.6 C. D.2.如图，正方形的四个顶点分别在正方形的四条边上，且，则正方形与正方形的面积之比为()A. B. C. D.3.如图，已知点O是矩形的对称中心，E、F分别是边、上的点，且关于点O中心对称，如果矩形的面积是22，那么图中阴影部分的面积是()A.11 B. C. D.4.如图，在平行四边形中，E是边上的点且，、交于点F，设的面积为，平行四边形的面积为，则的值为()A. B. C. D.5.如图，的面积为，垂直的平分线于P，则的面积为()A. B. C. D.6.如图，在矩形ABCD中，，，点E，F在AD边上，BF和CE交于点G若，则图中阴影部分的面积为()A.25 B.30 C.35 D.407.如图，E是的边上的点，Q是中点，连接并延长交于点F，连接与相交于点P，若，，则阴影部分的面积为()A.24 B.17 C.13 D.108.如图，在中，，分别以的三边为边在的同侧作三个正方形，顶点H恰为的中点，若阴影部分（四边形）的面积为9，则正方形的面积为()A.50 B.49 C.48 D.459.如图，点E、F分别是正方形的边、上的点，且，已知，则图中阴影部分的面积是__________.10.如图，将沿边上的中线平移到的位置，已知的面积为9，阴影部分三角形的面积为4，若，则_____.11.如图，在中，点E在边上，交对角线于F，若，的面积等于8，那么的面积等于_______.12.如图，边长为6的正三角形ABC内接于，则图中阴影部分的面积是______.13.如图，在平面直角坐标系中，A、B两点的坐标分别为和，动点P从点A出发在线段上以每秒的速度向原点O运动，动直线从x轴开始以每秒的速度向上平行移动即轴，分别与y轴、线段交于点E、F，连接、，设动点P与动直线同时出发，运动时间为t秒.（1）求时，的面积；（2）直线、点P在运动过程中，是否存在这样的t使得的面积等于？若存在，请求出此时的值；若不存在，请说明理由；（3）当为何值时，与相似.14.有两张全等的等腰直角三角形纸片和，，.(1)如图1，若点F在边的中点M处，，将沿射线方向平移，当四边形是菱形时，求a的值；(2)若将图1中的以点F为旋转中心，按逆时针方向旋转一定角度，交于点G，交于点H，如图2，发现，请你证明这个结论；(3)若将图1中的沿射线方向平移，接着以点F为旋转中心，按顺时针方向旋转至经过点C时，交于点G，如图3，求出此时两张等腰直角三角形纸片重叠部分的面积.

答案以及解析1.答案：C解析：，，，，故选C.2.答案：D解析：∵正方形与正方形，∴两个正方形相似，∴正方形与正方形的面积之比为,根据，设，∴，∴正方形与正方形的面积之比为,故选D.3.答案：C解析：四边形是矩形，，，，在与中，，，，，，，.故选：C.4.答案：C解析：如图，过点F作，四边形是平行四边形，，，是的边上的高，是的边上的高，，，，，，，故选：C.5.答案：C解析：延长交于E，垂直的平分线于P，，，在和中，，，，，和等底同高，，，故选：C.6.答案：C解析：过作于N，交EF于Q，四边形ABCD是矩形，，，，，，，又，，，，，，.故选：C.7.答案：B解析：连接，如图，四边形为平行四边形，，，，是中点，，在和中，，，，，四边形为平行四边形，，，即，，四边形为平行四边形，，阴影部分的面积.故选：B.8.答案：D解析：在中，设，，，如下图，根据题意，以的三边为边在的同侧作三个正方形，则有，，又顶点H恰为的中点，，在中，可有，即，，在中，可有，即，，解得，，，在和中，，，，即，，，即有，，正方形的面积.故选：D.9.答案：9解析：四边形是正方形，，，，，，，即，，，，阴影部分的面积.10.答案：2解析：、，且为边的中线，，，将沿边上的中线平移得到，，，则，即，解得或（舍），故答案为：2.11.答案：18解析：，，四边形是平行四边形，，，，，，，故答案：18.12.答案：解析：连接并延长AO交BC于点D，连接OB、OC，边长为6的正三角形ABC内接于，，，，在和中，，，，，，，，，，，，，故答案为：.13.答案：（1）（2）不存在，理由见解析（3）当或时，与相似解析：（1），又，，，当时，，，，，，；（2）不存在.理由：，，，整理，得，，方程没有实数根.不存在使得的面积等于的t值；（3）当时，，，即，解得；当时，，，即，解得.当或时，与相似.14.答案：(1)(2)见解析(3)解析：(1)如图1，在和中，，