2023-2024学年人教版数学八年级下册 期末复习冲刺卷

2023-2024学年人教版数学八年级下册期末复习冲刺卷一、单选题1．下列二次根式中属于最简二次根式的是（）A． B． C． D．2．如图，在中，，，则有（）A． B． C． D．3．下列式子中，最简二次根式的是（）A． B． C． D．4．已知m、n是正整数，若+是整数，则满足条件的有序数对（m，n）为（）A．（2，5） B．（8，20）C．（2，5），（8，20） D．以上都不是5．已知四边形ABCD对角线互相平分，添加以下哪个条件可以使它成为菱形（）A．一组对边相等 B．对角线相等C．对角线垂直 D．一个内角为6．如图，在中，，是的中点，若，则的长是（）A． B． C． D．7．已知平行四边形两内角和为70度，则该平行四边形的最大内角为（）A． B． C． D．8．如图，图中所有的三角形都是直角三角形，四边形都是正方形，已知正方形N、M、Q、P的边长分别是1，3，3，5，则最大正方形G的面积为（）A．12 B．15 C．38 D．449．如图，AC，BD相交于点O，且OA=OC=4，OB=OD=6，P是线段BD上一动点，过点P作EF∥AC，与四边形的两条边分别交于点E，F，设BP=x，EF=y，则下列能表示y与x之间函数关系的图象是（）A． B．C． D．10．在锐角三角形中，是边上的高，分别以、为一边，向外作正方形和正方形，连接、和，与的延长线交于点，下列结论：；；；是的中线，其中结论正确的是（）A． B． C． D．二、填空题11．直线y=﹣2x+m﹣3的图象经过x轴的正半轴，则m的取值范围为．12．数轴上点A对应的数是-1，点C对应的数是-4，BC⊥AC，垂足为C，且BC=1，以A为圆心，AB长为半径画弧，交数轴于点D，则点D表示的数为13．已知点(−2，y1)，(−1，y2)，(1，y3)都在直线y=−x+b上，则y1，y2，y3的值的大小关系是．14．某市计划在生态公园内造一片有A，B两种树的混合林，需要购买这两种树苗共500棵，相关信息如表所示．设购买A种树苗x棵，造这片林的总费用为y元．则y（元）与x（棵）之间的函数表达式为．（总费用＝购买树苗的费用+劳务费）

单价（元/棵）劳务费（元/棵）A种树苗204B种树苗25515．如图，中，，点E是中点，过点A作，垂足为F，连接，则°．三、计算题16．计算：（1）（2）四、解答题17．已知x＝(＋)，y＝(－)，求代数式x2＋xy＋y2的值．18．如图：直线y=kx+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，tan∠OAB=，点C（x，y）是直线y=kx+3上与A、B不重合的动点．（1）求直线y=kx+3的解析式；（2）当点C运动到什么位置时△AOC的面积是4．19．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，CD＝1.5，BD＝2.5，求AC的长．20．如图，平行四边形的对角线，交于点，为的中点连接并延长至点，使得连接，．

（1）求证：四边形为平行四边形；（2）若，求证：四边形为矩形．21．如图，已知，OC平分，于点F，，，求的长．22．已知：一次函数y=3x﹣5与y=2x+b的图象的交点的坐标为P（1，﹣2）．求：方程组的解和b的值．23．已知a，b，c为正数，满足如下两个条件：a+b+c=32①②是否存在以，，为三边长的三角形？如果存在，求出三角形的最大内角．24．已知点和图形，为图形上一点，若存在点，使得点为线段的中点（，不重合），则称点为图形关于点的倍点．如图，在平面直角坐标系中，点，，，D1,1．（1）若点的坐标为，则在P13,0，P24,2，P35,1中，是正方形（2）点的坐标为2,t，若在直线上存在正方形关于点的倍点，直接写出的取值范围；（3）点为正方形边上一动点，直线与轴交于点，与轴交于点，若线段上的所有点均可成为正方形关于点的倍点，直接写出的取值范围．

答案部分1．A2．D3．B4．C5．C6．C7．D8．D9．C10．D11．m＞312．或13．14．15．5016．（1）解：；（2）解：.17．∵x＝(＋)，y＝(－)，∴x＋y＝，xy＝，∴x2＋xy＋y2＝(x＋y)2－xy＝()2－＝.18．解：（1）∵直线y=kx+3与y轴交于B点，∴B（0，3），∵tan∠OAB=，∴OA=4，∴A（4，0），∵直线y=kx+3过A（4，0），∴4k+3=0，∴k=﹣，∴直线的解析式为：y=﹣x+3；（2）∵A（4，0），∴AO=4，∵△AOC的面积是4，∴△AOC的高为：2，∴C点的纵坐标为2或﹣2，∵直线的解析式为：y=﹣x+3经过C点，∴2=﹣x+3，或﹣2=﹣x+3，解得x=，或x=∴点C点坐标为（，2）或（，﹣2）时，△AOC的面积是4．19．解：如图，过D作DE⊥AB于E．∵∠C＝90°，AD平分∠CAB，CD＝1.5，∴DE＝CD＝1.5．在Rt△DEB中，由勾股定理得：BE＝＝＝2．∵AD＝AD，CD＝DE，∠C＝∠AED，∴Rt△ACD≌Rt△AED，∴AC＝AE．设AC＝AE＝x，则AB＝x+2，由勾股定理得：AB2＝AC2+CB2，即（x+2）2＝x2+42，解得：x＝3，∴AC＝3．20．（1）证明：四边形是平行四边形，

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是的中位线，

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为的中点，

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四边形为平行四边形；（2）解：四边形是平行四边形，

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平行四边形是菱形，

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由可知，四边形为平行四边形，

平行四边形为矩形．21．22．解：∵一次函与y=3x﹣5与y=2x+的图象的交点的坐标为P（1，﹣2）∴方程组的解是，将点P（1，﹣2）的坐标代y=2x+b，得b=﹣4．23．解：解法1：将①②两式相乘，得，即：，即，即，即，即，即，即，即，所以b﹣c+a=0或c+a﹣b=0或c﹣a+b=0，即b+a=c或c+a=b或c+b=a．因此，以，，为三边长可构成一个直角三角形，它的最大内角为90°．解法2：结合①式，由②式可得，变形，得③又由①式得（a+b+c）2=1024，即a2+b2+c2=1024﹣2（ab+bc+ca），代入③式，得，即abc=16（ab+bc+ca）﹣4096．（a﹣16）（b﹣16）（c﹣16）=