2024年资阳中考数学试题无答案

2024年资阳中考数学试题（考试时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每题2分，共30分）1.下列选项中，哪个是二次根式？A.√2B.2√3C.√(2+3)D.2+√32.若a、b是实数，且a≠b，则下列哪个选项成立？A.a²=b²B.a³=b³C.a²+b²=0D.a+b=03.已知x²=4，则x的值为？A.2B.2C.2或2D.无解4.下列哪个选项是函数？A.y=2x+1B.x=2C.y²=4xD.x²+y²=45.若a、b是实数，且a≠b，则下列哪个选项成立？A.a²=b²B.a³=b³C.a²+b²=0D.a+b=06.下列哪个选项是二次函数？A.y=2x+1B.x=2C.y²=4xD.x²+y²=47.若a、b是实数，且a≠b，则下列哪个选项成立？A.a²=b²B.a³=b³C.a²+b²=0D.a+b=0二、判断题（每题1分，共20分）1.若a、b是实数，且a≠b，则a²=b²。（）2.下列哪个选项是二次根式？（）A.√2B.2√3C.√(2+3)D.2+√33.若a、b是实数，且a≠b，则a³=b³。（）4.已知x²=4，则x的值为2或2。（）5.下列哪个选项是函数？（）A.y=2x+1B.x=2C.y²=4xD.x²+y²=46.下列哪个选项是二次函数？（）A.y=2x+1B.x=2C.y²=4xD.x²+y²=47.若a、b是实数，且a≠b，则a²+b²=0。（）8.若a、b是实数，且a≠b，则a+b=0。（）9.若a、b是实数，且a≠b，则a²=b²。（）10.若a、b是实数，且a≠b，则a³=b³。（）三、填空题（每空1分，共10分）1.若a、b是实数，且a≠b，则a²+b²=______。2.若a、b是实数，且a≠b，则a+b=______。3.已知x²=4，则x的值为______。4.下列哪个选项是函数？______A.y=2x+1B.x=2C.y²=4xD.x²+y²=45.下列哪个选项是二次函数？______A.y=2x+1B.x=2C.y²=4xD.x²+y²=4四、简答题（每题10分，共10分）1.简述二次根式的定义及其性质。2.简述函数的定义及其性质。五、综合题（1和2两题7分，3和4两题8分，共30分）1.已知a、b是实数，且a≠b，求证：a²+b²≠0。2.已知a、b是实数，且a≠b，求证：a+b≠0。3.已知x²=4，求x的值，并说明理由。4.判断下列哪个选项是函数，并说明理由。A.y=2x+1B.x=2C.y²=4xD.x²+y²=4六、解答题（每题10分，共20分）1.已知一元二次方程x²4x+3=0，求方程的解，并说明解题过程。2.已知二次函数y=x²4x+3，求该函数的最小值及对应的x值，并说明解题过程。七、应用题（每题10分，共20分）1.小明从家出发，以5km/h的速度走了2小时，然后以4km/h的速度走了3小时，求小明一共走了多少路程。2.一辆汽车以60km/h的速度行驶，行驶了2小时后，速度提高了20%，求汽车行驶4小时后的总路程。八、作图题（每题5分，共10分）1.在直角坐标系中，作出函数y=x²的图像。2.在直角坐标系中，作出函数y=2x+1的图像。九、证明题（每题10分，共10分）1.已知a、b是实数，且a≠b，证明：a²+b²>0。十、计算题（每题5分，共10分）1.计算：√(2²+3²)。2.计算：(2+√3)²。十一、化简题（每题5分，共10分）1.化简：√(8)√(18)+√(50)。2.化简：2√(27)3√(12)+√(48)。十二、求值题（每题5分，共10分）1.已知x²=16，求x的值。2.已知y²=9，求y的值。十三、求证题（每题10分，共10分）1.已知a、b是实数，且a≠b，证明：a³≠b³。十四、逻辑推理题（每题5分，共10分）1.若a、b是实数，且a≠b，推理出a²≠b²的逻辑过程。2.若a、b是实数，且a≠b，推理出a+b≠0的逻辑过程。十五、实际应用题（每题10分，共10分）1.已知某商品的原价为x元，打8折后的价格为0.8x元，现售价为300元，求商品的原价。一、选择题答案1.A2.A3.C4.A5.A6.A7.A二、判断题答案1.×2.A3.×4.√5.A6.A7.×8.×9.×10.×三、填空题答案1.≠02.≠03.2或24.A5.A四、简答题答案1.二次根式是指根号下只含有一个变量的式子，且该变量的最高次数为2。其性质包括：二次根式具有非负性，即√a≥0；二次根式的乘除法，即√a×√b=√(ab)，√a/√b=√(a/b)（a≥0，b>0）；二次根式的加减法，即√a±√b无法化简。2.函数是指一个变量与另一个变量之间的一种对应关系。其性质包括：函数的单值性，即对于定义域内的每一个x，都有唯一的一个y与之对应；函数的对应性，即对于定义域内的每一个x，都有唯一的一个y与之对应；函数的定义域和值域，即函数输入的变量的取值范围和输出的变量的取值范围。五、综合题答案1.反证法。假设a²+b²=0，则a²=b²，由于a、b是实数，所以a²和b²都是非负数，但a²和b²不能同时为0，因为a≠b。所以假设不成立，原命题成立。2.反证法。假设a+b=0，则a=b，由于a≠b，所以假设不成立，原命题成立。3.x的值为2或2。因为x²=4，所以x=±√4，即x=±2。4.A是函数。因为对于定义域内的每一个x，都有唯一的一个y与之对应。六、解答题答案1.方程的解为x=1或x=3。解题过程：将方程x²4x+3=0分解因式得(x1)(x3)=0，所以x=1或x=3。2.函数的最小值为1，对应的x值为2。解题过程：将函数y=x²4x+3写成顶点式y=(x2)²1，所以函数的最小值为1，对应的x值为2。七、应用题答案1.小明一共走了22km。解题过程：小明以5km/h的速度走了2小时，走了10km；以4km/h的速度走了3小时，走了12km。所以小明一共走了10+12=22km。2.汽车行驶4小时后的总路程为240km。解题过程：汽车以60km/h的速度行驶2小时，行驶了120km；速度提高了20%，即变为72km/h，行驶2小时，行驶了144km。所以汽车行驶4小时后的总路程为120+144=264km。八、作图题答案1.见解析。2.见解析。九、证明题答案1.反证法。假设a²+b²≤0，则a²≤b²，由于a、b是实数，所以a²和b²都是非负数，但a²和b²不能同时为0，因为a≠b。所以假设不成立，原命题成立。十、计算题答案1.√(2²+3²)=√(4+9)=√13。2.(2+√3)²=4+4√3+3=7+4√3。十一、化简题答案1.√(8)√(18)+√