第三章字母表示数

市一中数学科课时教学设计格式

执教时间：10年10月27日第九周星期三执教班级：初一(1)(2)班执教人：黄志林

课题3.1字母能表示什么

首先提供一个实际情景，不仅激发学生兴趣，同时为字母表示数做铺垫。进

而提出一个问题，让学生去探究，逐步呈现由特例到一般规律，并用字母表示一

般规律的过程。在这个过程中，学生要经历操作与思考、表达与交流等过程。学

教学内容分析

生分组合作是完成本节内容的关键，整节课在一个亢奋的过程中进行，教学中要

注意调动学生的积极性，给学生提供充分的思考时间，让学生学会用自己的语言

合理表达规律，最终形成符号表示的过程。

通过以前数学知识及英语课程的学习，字母对学生已经不陌生。小学学过的

数学公式、法则等都为本节课奠定了一定基础，本课例以一所城郊学校为现场，

学生学情分析

学生思维活跃，基础知识差异大，对看似平常的“字母表示数”，其丰富的内涵、

尤其是“找规律”，学生还是有一定难度的。

能用字母和代数式表示以前学过的运算律和计算公式；体会字母表示数的

知识与技能

教意义，形成初步的符号感。

学

经历探索规律并用代数式表示规律的过程。

目过程与方法

标情感态度

培养学生认识事物从特殊到一般、再由一般到特殊的过程。

与价值观

教学重点：理解用字母表示数的意义。

教学重点、难点

教学难点：使学生经历探索并用代数式表示规律的过程。

启发式与发现式

教法

教

学

方

法学法自主探究、合作交流

教具学具准备多媒体课件

教学过程设计

教

学

教学内容教师活动学生活动设计意图

环

节

导提供便于学生感受需要使用一般性符号使学生注意力集中。目

入表达事物的实例。如：“一支青蛙一张嘴，的在于让学生体验把

新两支眼睛四条腿……”，让学生想方法用一实际问题抽象成数学

课

句歌词将它唱完整。问题，把特殊问

题上升到一般问题的

方法，产生认知冲突。

提供教材上的实例，师生共同活动。要要让学生通过这个过程是本节

动手，以及观察、课的主体。“数一数”

求学生经历“独立思考、合作交流、说明理

分析、猜测、类比、是最原始的方法，学生

由”的过程。在对活动做回顾时，适时组织论证等一系列自主不难得到。“试一试”

学生感受：从特殊到一般的过程：从一个个探究活动，逐步学更进一步，用尽可能多

会“从特殊到一般”的计算方法需要学生

的特殊的情况入手逐步探求一般的规律，是

的思想方法。的合作，在这个过程

我们探求某种规律的常用方法。中，要注意让学生经历

用自己的语言表达规

律，与同伴交流各自的

方法,最终形成符号表

示的过程，引导学生倾

听他人的意见并从中

获益是这一过程的关

键。

内容：

留心观察

要求学生说出用字母表示数的其他例自然过渡到字母表

学生中出现的

以前学过的运算律、公3

讲子，教师引导学生分析各式中字母可表示什个别特例，课堂

法则，不仅复习了旧知

授上的独立思考

么数。而且巩固了新知，把以

新与合作学习形

课知识纳入新知，让学生

成有机的结合，

一个重新认识的过程。

气氛因此而格

外轻松，学生能

很快掌握。

目的是让学生进

内容：学生发言非常积

一步体会字母表示数

让学生交流这节课的学习收获，包括知识够从中有些感悟的意义，形成初步的

和方法方面的。符号感，准确全面的

表述自己的观点，鼓

励学生勤奋学习，培

养及时归纳知识的习

惯。

内容：少数学生巩固学生对刚刚

对一些有复杂所接触的具体知识、

提供一些实例，让学生再次经历上述类

关系的问题求技能的理解和掌握，

似的思维过程。布置作业。解有困难。比如一些习惯性表示

方法：2a不要写成a2

等，目的在于进一步

巩固字母表示数。

本

课

小

结

课

堂

练

习

课

外

探

究

板

书

设

计

本节课按照创设问题情景f建立模型f解释、应用与拓展的基本模式展开教学，课堂

教显得生机勃勃。

学

学生自主探究、合作学习的课堂教学模式。本节课的核心环节（第二环节）均由学生在动

后

记手、动脑与小组交流中成教学目标，学生表现兴趣盎然，在探索与合作的过程中体验了认识事

物、寻求规律与解决问题的过程，在掌握知识、发展能力的同时促进了积极的情感形成。

市一中数学科课时教学设计格式

执教时间：10年10月28日第九周星期四执教班级：初一(1)(2)班执教人：黄志林

课题3.2代数式

本课时的教学内容直奔教学主题一一代数式的意义，降低了教学

的难度，有效地克服了学生的心里障碍，并结合上一节的内容很自然

地引入了代数式值的意义，再通过具体的情境来列代数式并求其值，

然后通过反问代数式还能表示哪些实际意义，将教学活动引向高潮，

教学内容分析

激发学生联想、类比，进一步拓展学生的思维，同时也进一步调动了

学生学习的积极性，最后教材提供了一个刻画有趣现象的经验公式一

蟋蟀叫的次数与温度的关系，既使学生感悟了数学建模的思想，又使

学生在轻松愉快的环境中加深了对代数式和求代数式值的理解.

本节课是教材第三章《字母表示数》的第二节，在此之前，学生

对有理数及有理数的运算有了一定的基础，在第一节中对于字母表示

数已具有一定的认知水平，并且学生从小学开始就已经和字母有了接

触，从小学到初中的数的运算实质就是代数式的运算，在此基础上导

学生学情分析入代数式和代数式值的内容，对学生来说无疑是一个良好的时机.

学生主动参与意识增强，课堂氛围进一步浓烈，分析能力和综合

思维能力都有了一定程度的提高，很多同学都已能够将数学知识与生

活实际联系起来，这样将有利于学生掌握代数式和代数式值的意义，

解决有关代数式的运用问题.

进一步理解字母表示数的意义，能结合具体情景给字母赋于实际

知识与技能意义；理解代数式和代数式的值的意义，能解释一些简单代数式的实

教际背景或几何意义，在具体情景中能求出代数式的值.

学通过创设实际背景和引用符号，经历观察、体验、验算、猜想、

目过程与方法归纳等数学过程，体会数学与现实世界的联系，增强符号感，发展运

标用符号解决问题和数学探究意识.

情感态度在解决问题的过程中体验类比、联想等思维，体验数学美，增强

与价值观学习自信心。

教学重点：列代数式。

教学重点、难点教学难点：正确列出代数式表示现实问题中的数量关系；从不同的角

度给代数式赋予实际意义。

引导式，练习法

教法

教

学

方

法学法发现中去交流合作，然后归纳

教具学具准备多媒体课件

教学过程设计

教

学

教学内容教师活动学生活动设计意图

环

节

学生在通过

上一节知识的回

顾，知道像4+3

(X—1),x+x通过复习上一

+(x—1),a+b,节知识内容，直接

第一环节旧知归纳，直奔主题s点出本节主题，在

内容：ab,2(m+n),一,

t于降低教学难度，

承接先前的若干实例，回顾具体代调动了学

激发兴趣，使学生

数式所表达的含义。归纳它们的基本特生学习数学的a...这样

导在注意力集中前提

征。积极性.同时些式子都具有一

入下顺利过渡到本节

渗透了把实际

新定的实际意义，知识内容.目的在

问题抽象成数

课而探求当X=

学问题的一般于引导学生体验把

思想方法.200时4+3(x实际问题抽象成数

学问题的一般方

—1)的代数式的

法,同时在解答问

值，不仅理解了

题中形成认知冲

代数式和代数式突.

的值的意义，而

且了解到学习这

些知识的重要性

本环节开

经过多媒体展

第二环节创设背景，理解概念

始就有效地激

内容：示实际背景，学生

讲解教材中的例1列代数式，并W发了学生的学演板、师生交流，

值.

习兴趣，调动让学生从实际问题

中抽象出数学问

了学生学习的

题,学会列代数式

讲积极性，学生

和求代数式的值，

授主动学习和合

体验数学来源于生

新

作交流较为充活，又为现实生活

课

分，学生成功服务，极大地调动

学生学习的主动

的交流，使学

性、积极性；规定

生感受到数学

代数式的书写要

结果的多样求，代数式求值的

性，数学符号格式并用多媒体展

的美妙性，同示，目的在于让学

时初步学会了生体会数学的规范

列代数式和求性，严密性，进一

步培养学生的数感

代数式的值的

和符号感.

方法.

用多媒体将问

第三环节反设探究，意义升华

题展示后，让学生

内容：

充分地观察、思考，

承接上面的例子，继续提出问题：

进而产生联想，针

前面10x+5y表示的是x个成人、y个小组交流中要

对“10x+5y”所表

学生进公园的门票费，那么它还可以表求去伪存真，

示的意义让学生各

示什么呢？请大家想一想后，写出一种各抒己见，这

自发表自己观点，

或两种表示的内容.样，给学生相

并在小组进行交

要求学生在独立思考的基础之上，互之间提供了

流，通过交流，学

做小组交流，随后全班交流。一个学习的机

生意识到了“10x

根据讨论结果，共同归纳：字母可会。

+5y”可以表示很

以表示任何数，或者任何一个量，“10x

多不同的问题，接

+5y”可以赋于很多的实际的意义，投

着让各小组长上台

影展示学生思考的多种结果。

进行展示和师生对

答案进行综合评

价，最后教师又用

多媒体展示部分准

确答案，目的是帮

助学生进一步体会

符号表示的意义，

同时也是为了拓宽

学生的思维，发展

学生联想、类比、

归纳等能力.

第四环节趣题滋润，建模感悟

内容：

在于帮助学生

讨论教材上的例2。分析需要使自设字母来表示有

关的量，为学生列

用代数式表达信息的原因。通过解

代数式铺平道路，

决具体问题，让学生感受代数式求

同时让学生体会数

值的含义。学建模的思想.

本环节的目的就

学生分层次

是为了检测学生的达

独立完成课中随

标情况和巩固练习，同

堂练习，再由教

时为学有余力的学生

设置了试一试、想一想

第五环节练习交流，巩固提高师念答案学生自

内容：

我评分，按不同等有创新思维的问题，

解决教材中的随堂练习等。同学之

的要求统计优秀以满足不同层次的学

间交流本节课的学习收获和体会.教师

成绩(基础差的生在数学发展方面的

帮助学生归纳必要的内容，展示：同学做对第1题需要.选择题目的出发

「代数式的意义就是优秀)，让每点在于帮助学生学会

代数式代数式的值

4个学生都有了成列代数式，进一步明确

〔代数式表示的实际意义就感，增强了学代数式的实际背景或

生学习数学的信几何意义，发展学生的

心，真正做到了符号感；通过小结让学

面向全体学生.生进一步把握本章的

重点，明确学习的方

向.

本

课

小

结

课

堂

练

习

课

外

探

究

板

书

设

计

在课堂练习中，给出了不同层次的问题，分层次对学生提出要求，不同层次的学生问题解

教答的都很好.

学整个教学过程中，体现了学生为主体的教学理念，教师只是教学活动的参与者、引导者，

后

不论在例1和后面“想一想”，还是在例2中，学生活动始终是占主体地位.

记

第四，在课堂练习中分层次安排内容、分层要求，使他们人人具有成就感，充分体现了人

文关怀，体现了面向全体学生.

市一中数学科课时教学设计格式

执教时间：10年10月29日第九周星期五执教班级：初一(1)(2)班执教人：黄志林

课题3.3代数式求值

用代数式表示数量关系是由特殊到一般的过程，而代数式求值是从

一般到特殊的过程。进一步学习代数式求值，通过代数式求值推断出代

数式所反映的规律。这也为第六节《探索规律》奠定了基础。因此本节

教学内容分析内容在本章中起着承上启下的作用。

学会代数式求值，不但可以帮助学生进一步理解代数式的意义和作

用，而且也为运用公式解决实际问题，进行有理数运算和解方程等后继

知识作好准备。

本节是在学生学习第二节《代数式》即如何列代数式的基础上，继

续学习求代数式的值。学生在前面学过用字母和代数式表示运算律和计

算公式，能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，在具体情境中，

学生学情分析会求出代数式的值并解释它的实际意义，且形成了初步的符号感。七年

级学生具有思维活跃，好奇心强的特点，已初步形成合作交流、敢于探

索和实践的良好学风，学生间相互评价、相互提问的互动气氛较浓。对

于本节课的学习，他们在知识技能上和方法上都已具备良好的契机。

会求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种

知识与技能算法；会利用代数式求值推断代数式所反映的规律；能解释代数式值的

教实际意义。

学

经历观察、试验、猜想等数学活动过程，发展合情推理能力，能有

目过程与方法

条理地、清晰地阐述自己的观点，形成解决问题的一些基本策略。

标

情感态度通过“做数学”，体会数学活动充满着探索性、创造性，发展学生

与价值观的实践能力与创新精神。

教学重点：会求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程

教学重点、难点或某种算法。

教学难点：会利用代数式求值推断代数式所反映的规律。

教法练习法，演示法

教

学

方

法学法自主探究、合作交流

教具学具准备多媒体课件

教学过程设计

教

学

教学内容教师活动学生活动设计意图

环

节

第一环节情境引入，复习旧知此引例与我们的

内容：生活息息相关，意在调

提供一些与学生的生活密切相关、又能动学生积极性，同时复

够引出学习主题的问题情境。如：

习上节课列代数式，初

遗传是影响一个人身高的因素之一，国

步感受代数式求值可

外有学者研究得出由父母身高预测子女成年

后身高的公式是：儿子身高是父母身高的和以理解为某种算法，导

的一半的1.08倍；女儿的身高是父亲身高的入新课。

0.923倍加上母亲身高的和的一半。

(1)已知父亲身高是a米，母亲身高是b米，

试用代数式表示儿子和女儿的身高；

(2)七年级女生小红的父亲身高是1.72米，

母亲的身高是1.65米；七年级男生小明的父

导

亲的身高是L70,母亲的身高是1.62,试预

入

新测成年以后小明与小红谁个子高？

课(3)试预测成年后你的身高。

让学生在解决上述问题的过程中体验代

数式求值的含义。

第二环节例题点拨，实践探究

内容：我们引入数值转

展示教材中的“数值转换机”.要求换机，使学生能亲身感

在活动与探究

新受代数式求值可以理

输入输入X/Z

课中积极思考问题，

解为一个转换过程或

讲

讨论热烈，设计两

授X6?某种算法，同时了解数

个数值转换机的过

口口值转换机由于转换的

-3?程中体会到了成功

步骤不一样，因此输出

nn

感(自己也会编题

的代数式一般也不一

输出输出

了)，初步感受到数

样，又通过活动与探究

学生：⑴写出图1.的输出结果；⑵找出图

学的严谨性。

加强对算法的理解，明

白虽然转换的步骤不

2.的转换步骤。图1.

一样，但输出的代数式

在学生获得结论以后，教师讲解以下

也有可能相同，体会数

内容：这两个数值转换机由于转换的步骤不

学的严谨性。

一样，因此输出的代数式也不一样.

我们已经知道，表示数的字母具有任意

6(x—3)

性和确定性.当给出代数式时，如：6『3,

字母X可以取任何有理数，当给出未知数的值

时，如x=5时，求6x-3的值，这时，x只能是

5这个确定的数.当我们把一些数输入“数值

转换机”时，通过一个算法，相应就会得到

一些数值。解决若干具体问题。

第三环节随堂练习，突破难点

意在根据数值

内容：

学生对于第的变化趋势进行预

讨论教材上的“议一议”.在讨论过程中，

一个问题大都能测、推断代数式所

鼓励学生根据已有的信息作估计，判断变化

处理，部分同学反映的规律，加强

特征和趋势，并给出适当的说理过程。

对于随堂练习的学生对表格的处理

最后一问有疑能力，估算能力和

惑，经过老师点合情推理能力。

拔后才能解决，

这正好达到对学

生的表格处理能

力、估算能力和

合情推理能力进

行训练的目的。

第四环节数学游戏，巩固新知

在游戏过程中，

游戏这种形式可

内容：

学生的积极性被最^

以调动学生的兴趣。游

提供一些有趣的游戏类活动，让学生在

限度的调动起来了，

戏1事实上就是四个

“做游戏”的过程中体会所学知识的内涵。

而且真正融如到了与

人一起设计了一个数

如：

习之中，巩固了本方

值转换机，让学生进一

班级同学按4个同学一组进行分组，做

课的重点知识。学4

步理解代数式求值即

一个传数游戏。第一个同学任意报一个数给

利用计数器求得了防

为一个转换过程或某

第二个同学，第二个同学把这个数加1传给

戏2中的值，猜想t!

种算法，游戏2意在根

第三个同学，第三个同学再把听到的数平方

合情合理。课堂气翁

据数值的变化趋势进

后传给第四个同学，第四个同学把听到的数

因此显得格外轻松。

行预测、推断代数式所

减去1报出答案。如果第一个同学报给第二

个同学的数是5,第四个同学报出的答案是反映的规律，为第六节

35,这个结果对吗？《探索规律》埋下了伏

要求学生提供合作，寻找其中的规律，笔，其中设计到极限的

并用代数符号表达这些规律。