2025优化设计一轮第2讲　实验 用单摆测定重力加速度

第2讲实验:用单摆测定重力加速度1.(2023浙江温州模拟)利用“探究单摆摆长和周期关系”实验可以测定当地的重力加速度。(1)如图给出了细线上端的两种不同的悬挂方式,你认为选用哪种方式较好(选填“甲”或“乙”);

(2)小明同学用刻度尺测量摆线长度当作单摆的摆长,并测出多组数据,作出T2-L图像,那么小明作出的图像应为图中的,再利用图像法求出的重力加速度(选填“大于”“等于”或“小于”)真实值。

2.(2023全国新课标卷)一学生小组做“用单摆测量重力加速度的大小”实验。(1)用实验室提供的螺旋测微器测量摆球直径。首先,调节螺旋测微器,拧动微调旋钮使测微螺杆和测砧相触时,发现固定刻度的横线与可动刻度上的零刻度线未对齐,如图(a)所示,该示数为mm;螺旋测微器在夹有摆球时示数如图(b)所示,该示数为mm,则摆球的直径为mm。

(2)单摆实验的装置示意图如图(c)所示,其中角度盘需要固定在杆上的确定点O处,摆线在角度盘上所指的示数为摆角的大小。若将角度盘固定在O点上方,则摆线在角度盘上所指的示数为5°时,实际摆角(选填“大于”或“小于”)5°。

(3)某次实验所用单摆的摆线长度为81.50cm,则摆长为cm。实验中观测到从摆球第1次经过最低点到第61次经过最低点的时间间隔为54.60s,则此单摆周期为s,该小组测得的重力加速度大小为m/s2。(结果均保留3位有效数字,π2取9.870)

3.在“用单摆测量重力加速度”的实验中,某实验小组在测量单摆的周期时,测得摆球经过n次全振动的总时间为Δt,在测量单摆的摆长时,先用毫米刻度尺测得摆线长度为l,再用游标卡尺测量摆球的直径为D。(1)为了减小测量周期的误差,实验时需要在适当的位置做一标记,当摆球通过该标记时开始计时,该标记应该放置在摆球摆动的。

A.最高点B.最低点C.任意位置(2)该单摆的周期为。

(3)若用l0表示摆长,T0表示周期,那么重力加速度的表达式为g=。

(4)如果测得的g值偏小,可能的原因是。

A.测摆长时摆线拉得过紧B.摆线上端悬点未固定,振动中出现松动,使摆线长度增加了C.开始计时时,停表过迟按下D.实验时误将49次全振动记为50次(5)为了提高实验的准确度,在实验中可改变几次摆长L并测出相应的周期T,从而得出几组对应的L和T的数值,以L为横坐标、T2为纵坐标作出T2-L图线,但同学们不小心每次都把小球直径当作半径来计算摆长,由此得到的T2-L图像是图乙中的(选填“①”“②”或“③”)。

参考答案第2讲实验:用单摆测定重力加速度1.答案(1)乙(2)A等于解析(1)乙的悬挂方式较好,夹子夹住细线,可以保证实验过程中,单摆的摆长保持不变。(2)用刻度尺测量摆线长度当作单摆的摆长,则测量值比真实值少一个摆球的半径,在图像中会出现,“摆长”取零,单摆存在周期的情况。故小明作出的图像应为A。根据单摆的周期公式,有T2=4π2g(L+R),虽然测量摆长少加了半径,但是自变量L前面的系数,即斜率k=42.答案(1)0.00520.03520.030(2)大于(3)82.51.829.83解析(1)读数x1=0.005mm,读数x2=20.035mm,摆球的直径为x=x2-x1=20.030mm。(2)若固定在O点的上方,则摆线和刻度盘的交点靠向内侧,如图所示,故摆线示数为5°时,实际摆角大于5°。(3)摆长为L=l+x2=82.5015cm,故L=82.5cm,第1次至第61次经过最低点为30次全振动,T=54.6030s=1.82s,根据T=2πLg可得g=4π2LT23.答案(1)B(2)Δtn(3)4π2l解析(1)为了减小测量周期的误差,应该将小球经过最低点时作为计时开始和终止的位置更好些,实际摆动中最高点的位置会发生变化,且靠近最高点时速度较小,计时误差较大。故选B。(2)因为摆球经过n次全振动的总时间为Δt,则该单摆的周期为T=Δt(3)由T0=2πl0g可得,重力加速度的表达式为g=(4)重力加速度g=4π2lT2,测摆长时摆线拉得过紧,所测摆长l偏大,则所测重力加速度偏大,A错误;摆线上端悬点未固定,振动中出现松动,使摆线长度增加了,故所测重力加速度偏小,B正确;开始计时时,秒表过迟按下,所测周