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《高等数学（一）》（专升本）2024年江西省景德镇市昌江区巅峰冲刺试卷一、单选题(每题4分)1、

A.arctan2-arctan1B.arctan2C.arctan1D.02、设y=sin2x，则y'=A.2cosxB.cos2xC.2cos2xD.cosx3、

4、

A.6xarctanx2B.6xtanx2+5C.5D.6xcos2x5、方程x2+y2-z2=0表示的二次曲面是A.球面B.旋转抛物面C.圆柱面D.圆锥面6、（）A.0B.1C.2D.+∞7、若f(x)有连续导数，下列等式中一定成立的是（）

8、（）A.发散B.条件收敛C.绝对收敛D.不能确定9、

10、

A.2B.1C.0D.-1二、填空题(每题4分)11、12、13、14、15、若函数在x=0处连续，则a=16、17、设ex-ey=siny，求y'18、19、设z=xy，则dz=.20、三、解答题(每题10分)21、设D是由曲线x=1-y2与x轴、y轴，在第一象限围成的有界区域．求：

（1）D的面积S；

（2）D绕x轴旋转所得旋转体的体积V．22、求函数f(x，y)=e2x(x+y2+2y)的极值.?23、24、25、26、27、

参考答案一、单选题(每题4分)1、【正确答案】：D

【试题解析】：由于定积分存在，它表示一个确定的数值，其导数为零，因此选D.2、【正确答案】：C

【试题解析】：

3、【正确答案】：C

【试题解析】：lim{x→0}sin(x^2+5x^3)/x^2=lim{x→0}(x^2+5x^3)/x^2=lim{x→0}(1+5x)=14、【正确答案】：C

【试题解析】：

5、【正确答案】：D

【试题解析】：因方程可化为，z2=x2+y2，由方程可知它表示的是圆锥面．6、【正确答案】：B7、【正确答案】：A

【试题解析】：

8、【正确答案】：C

【试题解析】：本题考查了级数的绝对收敛的知识点.由题意知，级数收敛半径R≥2，则x=2在收敛域内部，故其为绝对收敛.9、【正确答案】：D

【试题解析】：

10、【正确答案】：C

【试题解析】：

二、填空题(每题4分)11、【正确答案】：

【试题解析】：

12、【正确答案】：

【试题解析】：

13、【正确答案】：

【试题解析】：

14、【正确答案】：

【试题解析】：所给级数为不缺项情形

15、【正确答案】：

【试题解析】：【答案】-216、【正确答案】：

【试题解析】：

17、【正确答案】：

【试题解析】：

18、【正确答案】：

【试题解析】：

19、【正确答案】：yxy-1dx+zyInxdy

【试题解析】：本题考查了二元函数的全微分的知识点.

20、【正确答案】：

【试题解析】：由可变上限积分求导公式可知三、解答题(每题10分)21、【试题解析】：

（1）

（2）22、【试题解析】：

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