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《高等数学（一）》（专升本）2024年江达县临考冲刺试卷一、单选题(每题4分)1、当x→0时，kx是sinx的等价无穷小量，则k等于（）．A.0B.1C.2D.32、

A.必条件收敛B.必绝对收敛C.必发散D.收敛但可能为条件收敛，也可能为绝对收敛3、

A.x2+cosyB.x2-cosyC.x2+cosy+1D.x2-cosy+14、方程x2+y2-z2=0表示的二次曲面是A.球面B.旋转抛物面C.圆柱面D.圆锥面5、设2x为f（x）的一个原函数，则f（x）=【】A.0B.2C.x2D.x2+C6、

7、平面x+2y-3z+4=0的一个法向量为A.{1，一3，4）B.{1，2，4}C.{1，2，-3）D.{2，-3，4}8、

A.e-2B.e-1C.eD.e29、

10、

A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.2xy二、填空题(每题4分)11、设曲线及x=0所围成的平面图形为D.(1)求平面图形D的面积s．

(2)求平面图形D绕y轴旋转一周生成的旋转体体积V12、13、14、15、16、17、18、19、20、三、解答题(每题10分)21、22、设二元函数z=x2+xy+y2+x-y一5，求z的极值．23、求曲线y=x3-3x+5的拐点．24、25、26、求由曲线y2=（x—1）3和直线x=2所围成的图形绕z轴旋转所得的旋转体的体积．27、

参考答案一、单选题(每题4分)1、【正确答案】：B

【试题解析】：由等价无穷小量的定义可知，．故选B.2、【正确答案】：D

【试题解析】：

3、【正确答案】：A

【试题解析】：

4、【正确答案】：D

【试题解析】：因方程可化为，z2=x2+y2，由方程可知它表示的是圆锥面．5、【正确答案】：B

【试题解析】：

6、【正确答案】：B

【试题解析】：

7、【正确答案】：C

【试题解析】：平面的法向量即平面方程的系数{1，

2．-3}．8、【正确答案】：D

【试题解析】：由重要极限公式及极限运算性质，可知故选D.9、【正确答案】：B

【试题解析】：【考情点拨】本题考查了函数展开为幂级数的知识点.【应试指导】

10、【正确答案】：B

【试题解析】：

二、填空题(每题4分)11、【正确答案】：

【试题解析】：平面图形D如图3-2所示．

(1)

(2)12、【正确答案】：

【试题解析】：

13、【正确答案】：

【试题解析】：

14、【正确答案】：015、【正确答案】：

【试题解析】：x=216、【正确答案】：

【试题解析】：

17、【正确答案】：

【试题解析】：

18、【正确答案】：

【试题解析】：

19、【正确答案】：

【试题解析】：

20、【正确答案】：

【试题解析】：x=-1本题考查了曲线的铅直渐近线的知识点.

三、解答题(每题10分)21、【试题解析】：

22、【试题解析】：

因此点(一1，1)为z的极小值点，极小值为一

6．23

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